2014年四川省攀枝花市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、四川省攀枝花市2014 年中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3 分，共 30 分）1（ 3 分）（ 2014?攀枝花） 2 的絕對(duì)值是（）A 2B 2CD2考點(diǎn)：絕對(duì)值分析：根據(jù)絕對(duì)值實(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，可得答案解答：解： 2 的絕對(duì)值是2故選： B點(diǎn)評(píng)：本題考查了絕對(duì)值，正的絕對(duì)值等于它本身2（ 3 分）（ 2014?攀枝花）為促進(jìn)義務(wù)教育辦學(xué)條件均衡，某市投入480 萬元資金為部分學(xué)校添置實(shí)驗(yàn)儀器及音、體、美器材，480 萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A 480104元B 48105元C 4.8 106元D 0.48 107元考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù)分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n

2、的形式，其中1|a| 10，n 為整數(shù)確定n 的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a 時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n 的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1 時(shí)， n 是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1 時(shí)， n 是負(fù)數(shù)解答：解：將 480 萬用科學(xué)記數(shù)法表示為：4.8 106故選： C點(diǎn)評(píng)：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a 的值以及n 的值3（ 3 分）（ 2014?攀枝花）下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）A m（ m+1 ） = 1B （ 2m）2=2m2C m3?m2=m6D m3+m2=m5考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方；

3、合并同類項(xiàng)；去括號(hào)與添括號(hào)；同底數(shù)冪的乘法分析：根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與積的乘方的知識(shí)求解即可求得答案解答：解： A、 m（ m+1） =1，故 A 選項(xiàng)正確；B、（2m） 2=4m2 ，故 B 選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、m3?m2=m5 ，故 C 選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、 m3+m2 ，不是同類項(xiàng)，故D 選項(xiàng)錯(cuò)誤故選： A點(diǎn)評(píng)：此題考查了合并同類項(xiàng)的法則，同底數(shù)冪的乘法與積的乘方的知識(shí)，解題要注意細(xì)心4（ 3 分）（ 2014?攀枝花）下列說法正確的是（）A “打開電視機(jī)，它正在播廣告”是必然事件B “一個(gè)不透明的袋中裝有8 個(gè)紅球，從中摸出一個(gè)球是紅球”是隨機(jī)事件C 為了了解我市今年夏季家電市場中

4、空調(diào)的質(zhì)量，不宜采用普查的調(diào)查方式進(jìn)行D 銷售某種品牌的涼鞋，銷售商最感興趣的是該品牌涼鞋的尺碼的平均數(shù)1考點(diǎn)：隨機(jī)事件；全面調(diào)查與抽樣調(diào)查；統(tǒng)計(jì)量的選擇分析：根據(jù)隨機(jī)事件、必然事件，可判斷A、 B，根據(jù)調(diào)查方式，可判斷C，根據(jù)數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，可判斷D解答：解： A、是隨機(jī)事件，故A 錯(cuò)誤；B、是必然事件，故B 錯(cuò)誤；C、調(diào)查對(duì)象大，適宜于抽查，故C 正確；D、銷售商最感興趣的是眾數(shù)，故D 錯(cuò)誤；故選： C點(diǎn)評(píng)：本題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念用到的知識(shí)點(diǎn)為：確定事件包括必然事件和不可能事件必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件

5、下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件5（ 3 分）（ 2014?攀枝花）因式分解a2b b 的正確結(jié)果是（）A b（ a+1）（a1 ）B a（ b+1）（b1）C b（ a21）D b（ a 1）2考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用分析：先提取公因式b，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解解答：解： a2bb=b（ a21）=b（ a+1）（ a1）故選 A點(diǎn)評(píng)：本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解， 一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止6（ 3 分）（ 2014?攀枝花）

6、當(dāng)kb 0 時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b 的圖象一定經(jīng)過（）A 第一、三象限B 第一、四象限C 第二、三象限D(zhuǎn) 第二、四象限考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系分析：根據(jù) k， b 的取值范圍確定圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置關(guān)系，從而求解解答：解： kb 0， k、 b 異號(hào)當(dāng) k0 時(shí)， b 0，此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、三、四象限；當(dāng) k0 時(shí)， b 0，此時(shí)一次函數(shù)y=kx+b 的圖象經(jīng)過第一、二、四象限；綜上所述，當(dāng)kb 0 時(shí)，一次函數(shù)y=kx+b 的圖象一定經(jīng)過第一、四象限故選 B點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一次函數(shù)圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置與 k、b 的關(guān)系解答本題注意理解：直線 y=kx+b

7、 所在的位置與 k、b 的符號(hào)有直接的關(guān)系 k 0 時(shí)，直線必經(jīng)過一、三象限； k 0 時(shí)，直線必經(jīng)過二、四象限 b 0 時(shí)，直線與 y 軸正半軸相交； b=0 時(shí)，直線過原點(diǎn)； b 0 時(shí)，直線與 y 軸負(fù)半軸相交27（ 3 分）（ 2014?攀枝花）下列說法正確的是（）A 多邊形的外角和與邊數(shù)有關(guān)B 平行四邊形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形C 當(dāng)兩圓相切時(shí)，圓心距等于兩圓的半徑之和D 三角形的任何兩邊的和大于第三邊考點(diǎn)：多邊形內(nèi)角與外角；三角形三邊關(guān)系；圓與圓的位置關(guān)系；中心對(duì)稱圖形分析：根據(jù)多邊形的外角和是360，可以確定答案A；平行四邊形只是中心對(duì)稱圖形，可以確定答案B；當(dāng)兩圓相切時(shí)

8、，可分兩種情況討論，確定答案C；三角形的兩邊之和大于第三遍，可以確定答案D解答：解：A、多邊形的外角和是360，所以多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，所以答案A 錯(cuò)誤；B、平行四邊形只是中心對(duì)稱圖形，不是軸對(duì)稱圖形，所以答案B 錯(cuò)誤；C、當(dāng)兩圓相切時(shí)，分兩種情況：兩圓內(nèi)切和兩圓外切，結(jié)果有兩種，所以答案C 錯(cuò)誤；D、答案正確故選： D點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本定義的應(yīng)用，解答此類問題的關(guān)鍵在于熟練記住基本定理、性質(zhì)以及公式的運(yùn)用8（3 分）（ 2014?攀枝花）若方程 x2+x1=0 的兩實(shí)根為、，那么下列說法不正確的是（）A += 1B = 1C 2+2=3D+=1考點(diǎn)：根與系數(shù)的關(guān)系專題：計(jì)算題分析：先

9、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到+=1，=1，再利用完全平方公式變形2+2得到（ +） 2 2，利用通分變形+得到，然后利用整體代入的方法分別計(jì)算兩個(gè)代數(shù)式的值，這樣可對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷解答：解：根據(jù)題意得+=1， =1所以 2+2=（+）2 2=（ 1 ）2 2（ 1） =3；+ =1故選 D點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（ a0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程兩個(gè)為x1，x2，則 x1+x2=， x1?x2= 9（ 3 分）（ 2014?攀枝花）如圖，兩個(gè)連接在一起的菱形的邊長都是1cm，一只電子甲蟲，3從點(diǎn) A 開始按 ABCDAEFGAB 的順序沿菱形的邊循環(huán)爬行，當(dāng)電子甲蟲爬行201

10、4cm 時(shí)停下，則它停的位置是（）A點(diǎn) FB點(diǎn) EC點(diǎn) AD點(diǎn) C考點(diǎn)：菱形的性質(zhì)；規(guī)律型：圖形的變化類分析：觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)，每移動(dòng)8cm 為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2014 除以 8，根據(jù)商和余數(shù)的情況確定最后停的位置所在的點(diǎn)即可解答：解：兩個(gè)菱形的邊長都為1cm，從 A 開始移動(dòng)8cm 后回到點(diǎn)A， 20148=251余 6，移動(dòng) 2014cm 為第 252 個(gè)循環(huán)組的第6cm，在點(diǎn) F 處故選 A點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查， 觀察圖形得到每移動(dòng) 8cm 為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵10（ 3 分）（2014?攀枝花）如圖，正方形 ABCD的邊 CD與正方形 CGEF的邊 CE重

11、合， O 是EG的中點(diǎn)， EGC的評(píng)分項(xiàng) GH過點(diǎn) D，交 BE 于 H，連接 OH、FH、EG與 FH 交于 M ，對(duì)于下面四個(gè)結(jié)論：GH BE； HOBG；點(diǎn) H 不在正方形CGFE的外接圓上；GBE GMF其中正確的結(jié)論有（）A1 個(gè)B2個(gè)C3 個(gè)D4 個(gè)考點(diǎn)：四邊形綜合題分析：（ 1）由四邊形 ABCD和四邊形 CGFE是正方形，得出 BCE DCG，推出 GH BE；（ 2）由 GH 是 EGC 的平分線，得出 BGH EGH，再由 O 是 EG 的中點(diǎn)，得出= ，即 HO=BG；（ 3） EHG是直角三角形，因?yàn)镺 為 FG 的中點(diǎn)，所以O(shè)H=OG=OE，得出點(diǎn)H 在正方形 CGF

12、E的外接圓上；4（ 4）連接 CF，由點(diǎn) H 在正方形CGFE的外接圓上，得到HFC= CGH，由 HFC+FMG=90， CGH+ GBE=90，得出 FMG= GBE，所以 GBE GMF解答：解：（ 1）如圖，四邊形ABCD和四邊形CGFE是正方形， BC=CD， CE=CG， BCE= DCG，在 BCE和 DCG中， BCE DCG（ SAS）， BEC= BGH， BGH+ CDG=90， CDG= HDE， BEC+ HDE=90， GHBE故正確，（ 2） GH 是 EGC的平分線， BGH= EGH，在 BGH和 EGH 中 BGH EGH（ ASA）， BH=EH， O 是

13、 EG的中點(diǎn)，=， HO= BG，故正確（ 3）由（ 1）得 EHG是直角三角形， O 為 FG的中點(diǎn)， OH=OG=OE，點(diǎn) H 在正方形CGFE的外接圓上，故錯(cuò)誤，（ 4）如圖 2，連接 CF，5由（ 3）可得點(diǎn)H 在正方形CGFE的外接圓上， HFC= CGH， HFC+ FMG=90， CGH+ GBE=90， FMG= GBE，又 EGB= FGM=45， GBE GMF故正確，故選： C點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了四邊形的綜合題， 解題的關(guān)鍵是能靈活利用三角形全等的判定和性質(zhì)來解題二、填空（每小題4 分，共 24 分）11（ 4 分）（2014?攀枝花）函數(shù)中，自變量x 的取值范圍是x2

14、考點(diǎn)：函數(shù)自變量的取值范圍分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解解答：解：依題意，得x 20，解得： x2，故答案為： x2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍，考查的知識(shí)點(diǎn)為：二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)12（ 4 分）（2014?攀枝花）如圖，是八年級(jí)（3）班學(xué)生參加課外活動(dòng)人數(shù)的扇形統(tǒng)計(jì)圖，如果參加藝術(shù)類的人數(shù)是16 人，那么參加其它活動(dòng)的人數(shù)是4人考點(diǎn)：扇形統(tǒng)計(jì)圖分析：先求出參加課外活動(dòng)人數(shù)，再求出參加其它活動(dòng)的人數(shù)即可解答：解：參加藝術(shù)類的學(xué)生占的比例為32%，參加課外活動(dòng)人數(shù)為：1632%=50人，則其它活動(dòng)的人數(shù)50（ 1 20%32%40%）=4 人故答案為：

15、 4點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)，用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)通過扇形統(tǒng)計(jì)圖可以很清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系13（ 4 分）（2014?攀枝花）已知x，y 滿足方程組，則 x y 的值是16考點(diǎn)：解二元一次方程組專題：計(jì)算題分析：將方程組兩方程相減即可求出x y 的值解答：解：，得： x y=1故答案為：1點(diǎn)評(píng)：此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法14（ 4 分）（ 2014?攀枝花）在 ABC中，如果 A、 B 滿足 |tanA 1|+ （ cosB ） 2=0，那么 C= 75 考

16、點(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方分析：先根據(jù) ABC中， tanA=1，cosB= ，求出 A 及 B 的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論解答：解： ABC中， tanA=1，cosB= A=45， B=60， C=75故答案為： 75點(diǎn)評(píng)：本題考查的是特殊角的三角函數(shù)值，熟記各特殊角度的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵15（ 4 分）（2014?攀枝花）如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，這個(gè)幾何體是圓錐，它的側(cè)面積是2 （結(jié)果不取近似值） 7考點(diǎn)：圓錐的計(jì)算；由三視圖判斷幾何體分析：俯視圖為圓的只有圓錐，圓柱，球，根據(jù)主視圖和左視圖都是三角形可得到此幾何體為圓錐，那么側(cè)面積=底面周長

17、 母線長 2解答：解：此幾何體為圓錐；半徑為： r=1，高為： h=，圓錐母線長為：l=2，側(cè)面積 =rl=2 ；故答案為：圓錐，2點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓錐的計(jì)算，該三視圖中的數(shù)據(jù)確定圓錐的底面直徑和高是解本題的關(guān)鍵；本題體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，注意圓錐的高，母線長，底面半徑組成直角三角形16（4 分）（ 2014?攀枝花）如圖，在梯形ABCD中， AD BC，BE 平分 ABC交 CD于 E，且BE CD，CE：ED=2：1如果 BEC的面積為2，那么四邊形ABED的面積是考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；等腰三角形的判定與性質(zhì)；梯形分析：首先延長 BA，CD交于點(diǎn) F，易證得 BEF BEC，則

18、可得DF：FC=1：4，又由 ADF BCF，根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比的平方，可求得 ADF 的面積，繼而求得答案解答：解：延長 BA，CD 交于點(diǎn) F， BE平分 ABC， EBF= EBC， BE CD， BEF= BEC=90，在 BEF和 BEC中， BEF BEC（ ASA）， EC=EF， SBEF=S BEC=2， S BCF=S BEF+SBEC=4， CE： ED=2： 1 DF： FC=1： 4， ADBC， ADF BCF，8=（）2=， S ADF= 4= ， S四邊形 ABCD=S BEF S ADF=2 = 故答案為： 點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)

19、、全等三角形的判定與性質(zhì)以及梯形的性質(zhì)此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用三、解答題（共66 分）17（ 6 分）（2014?攀枝花）計(jì)算： （ 1） 2014+（） 1+（） 0+考點(diǎn)：實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪分析：根據(jù)零指數(shù)冪、乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、立方根化簡四個(gè)考點(diǎn)針對(duì)每個(gè)考點(diǎn)分別進(jìn)行計(jì)算，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則求得計(jì)算結(jié)果解答：解：原式 =1+2+11=3點(diǎn)評(píng)：本題考查實(shí)數(shù)的綜合運(yùn)算能力，是各地中考題中常見的計(jì)算題型解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、立方根等考點(diǎn)的運(yùn)算18（ 6 分）（2014?攀枝花）解方程：考點(diǎn)：解分式方程專題：計(jì)

20、算題分析：觀察可得最簡公分母是（x+1）（ x 1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解答：解：方程的兩邊同乘（x+1）（ x 1），得x（ x+1） +1=x21，解得 x= 2檢驗(yàn)：把x= 2 代入（ x+1）（ x1） =309原方程的解為：x= 2點(diǎn)評(píng)：本題考查了分式方程的解法， （ 1）解分式方程的基本思想是 “轉(zhuǎn)化思想 ”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解（ 2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根19（ 6 分）（ 2014?攀枝花）如圖，在梯形 OABC中， OC AB， OA=CB，點(diǎn) O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，且 A（ 2， 3），C（0， 2）（ 1）求過點(diǎn) B 的雙曲線的解

21、析式；（ 2）若將等腰梯形 OABC向右平移 5 個(gè)單位，問平移后的點(diǎn) C 是否落在（ 1）中的雙曲線上？并簡述理由考點(diǎn)：等腰梯形的性質(zhì)； 反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；坐標(biāo)與圖形變化-平移分析：（ 1）過點(diǎn) C 作 CD AB 于 D，根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)和點(diǎn)A 的坐標(biāo)求出CD、BD，然后求出點(diǎn) B 的坐標(biāo)，設(shè)雙曲線的解析式為 y= （k0），然后利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式解答；（ 2）根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加求出平移后的點(diǎn)C 的坐標(biāo)，再根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征判斷解答：解：（ 1）如圖，過點(diǎn)C 作 CD AB 于 D，梯形 OABC中， OC AB，

22、OA=CB， A（ 2， 3）， CD=2， BD=3， C（ 0， 2），點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ 2， 5），設(shè)雙曲線的解析式為y=（ k0），則=5，解得 k=10，雙曲線的解析式為y=；（ 2）平移后的點(diǎn)C 落在（ 1）中的雙曲線上理由如下：點(diǎn)C（ 0，2 ）向右平移5 個(gè)單位后的坐標(biāo)為（5， 2），當(dāng) x=5 時(shí)， y=2，10平移后的點(diǎn)C 落在（ 1）中的雙曲線上點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰梯形的性質(zhì)，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征， 坐標(biāo)與圖形變化平移， 熟練掌握等腰梯形的性質(zhì)并求出點(diǎn) B 的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵20（ 8 分）（2014?攀枝花）在一個(gè)不透明的口袋里裝

23、有分別標(biāo)有數(shù)字 3、 1、0、 2 的四個(gè)小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次試驗(yàn)先攪拌均勻（ 1）從中任取一球，求抽取的數(shù)字為正數(shù)的概率；（ 2）從中任取一球，將球上的數(shù)字記為 a，求關(guān)于 x 的一元二次方程 ax2 2ax+a+3=0 有實(shí)數(shù)根的概率；（3）從中任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)記為x（不放回）；在任取一球，將球上的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)，記為y，試用畫樹狀圖（或列表法）表示出點(diǎn)（x， y）所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求點(diǎn)（x， y）落在第二象限內(nèi)的概率考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；根的判別式；點(diǎn)的坐標(biāo)；概率公式專題：計(jì)算題分析：（ 1）四個(gè)數(shù)字中正數(shù)有一個(gè)，求出所求概率即可；（

24、2）表示出已知方程根的判別式，根據(jù)方程有實(shí)數(shù)根求出 a 的范圍，即可求出所求概率；（ 3）列表得出所有等可能的情況數(shù)，找出點(diǎn)（ x， y）落在第二象限內(nèi)的情況數(shù)，即可求出所求的概率解答：解：（ 1）根據(jù)題意得：抽取的數(shù)字為正數(shù)的情況有1 個(gè)，則P= ；（ 2）方程 ax2 2ax+a+3=0， =4a2 4a（a+3） = 12a0，即 a0，則方程 ax22ax+a+3=0 有實(shí)數(shù)根的概率為；（ 3）列表如下： 3 102 3（ 1， 3）（ 0， 3）（2， 3） 1（ 3， 1）（ 0， 1）（2， 1）0（ 3，0）（ 1， 0）（2， 0）2（ 3，2）（ 1， 2）（ 0，2）11

25、所有等可能的情況有12 種，其中點(diǎn)（ x， y）落在第二象限內(nèi)的情況有2 種，則P= =點(diǎn)評(píng)：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21（ 8 分）（ 2014?攀枝花）如圖， ABC 的邊 AB 為 O 的直徑， BC 與圓交于點(diǎn) D， D 為 BC 的中點(diǎn)，過 D 作 DE AC于 E（ 1）求證： AB=AC；（ 2）求證： DE 為 O 的切線；（ 3）若 AB=13， sinB= ，求 CE的長考點(diǎn)：切線的判定；圓周角定理；相似三角形的判定與性質(zhì)分析：（ 1）連接 AD，利用直徑所對(duì)的圓周角是直角和等腰三角形的三線合一可以得到AB=AC；（ 2）連

26、接OD，利用平行線的判定定理可以得到ODE= DEC=90，從而判斷DE 是圓的切線；（ 3）根據(jù) AB=13， sinB= ，可求得 AD 和 BD，再由 B= C，即可得出 DE，根據(jù)勾股定理得出 CE解答：（ 1）證明：連接AD， AB 是 O 的直徑， ADB=90 ADBC，又 D 是 BC 的中點(diǎn)， AB=AC；（ 2）證明：連接OD， O、 D 分別是 AB、BC的中點(diǎn)， OD AC， ODE= DEC=90， OD DE， DE是 O 的切線；（ 3）解： AB=13， sinB= ， = ， AD=12，12由勾股定理得BD=5， CD=5， B= C， = ， DE= ，根

27、據(jù)勾股定理得 CE= 點(diǎn)評(píng)：本題目考查了切線的判定以及等腰三角形的判定及性質(zhì)、圓周角定理及切線的性質(zhì)，涉及的知識(shí)點(diǎn)比較多且碎，解題時(shí)候應(yīng)該注意22（ 8 分）（2014?攀枝花）為了打造區(qū)域中心城市，實(shí)現(xiàn)攀枝花跨越式發(fā)展，我市花城新區(qū)建設(shè)正按投資計(jì)劃有序推進(jìn) 花城新區(qū)建設(shè)工程部， 因道路建設(shè)需要開挖土石方， 計(jì)劃每小時(shí)挖掘土石方 540m3，現(xiàn)決定向某大型機(jī)械租賃公司租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)來完成這項(xiàng)工作，租賃公司提供的挖掘機(jī)有關(guān)信息如表：租金（單位：元 / 臺(tái)?時(shí)）挖掘土石方量（單位：m3/ 臺(tái) ?時(shí)）甲型挖掘機(jī)10060乙型挖掘機(jī)12080（1）若租用甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共 8 臺(tái)，恰

28、好完成每小時(shí)的挖掘量，則甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需多少臺(tái)？（ 2）如果每小時(shí)支付的租金不超過 850 元，又恰好完成每小時(shí)的挖掘量，那么共有幾種不同的租用方案？13考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用分析：（ 1）設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x 臺(tái)、 y 臺(tái)等量關(guān)系：甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)共 8 臺(tái)；每小時(shí)挖掘土石方540m3 ；（ 2）設(shè)租用 m 輛甲型挖掘機(jī)， n 輛乙型挖掘機(jī)，根據(jù)題意列出二元一次方程，求出其正整數(shù)解；然后分別計(jì)算支付租金，選擇符合要求的租用方案解答：解：（ 1）設(shè)甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需x 臺(tái)、 y 臺(tái)依題意得：，解得答：甲、乙兩種型號(hào)的挖掘機(jī)各需5臺(tái)、3

29、臺(tái)；（ 2）設(shè)租用 m 輛甲型挖掘機(jī)， n 輛乙型挖掘機(jī)依題意得： 60m+80n=540 ，化簡得： 3m+4n=27 m=9 n，方程的解為，當(dāng) m=5， n=3 時(shí)，支付租金： 1005+1203=860元 850 元，超出限額；當(dāng) m=1， n=6 時(shí)，支付租金： 1001+1206=820元，符合要求答：有一種租車方案，即租用1 輛甲型挖掘機(jī)和3 輛乙型挖掘機(jī)點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式和二元一次方程組的應(yīng)用解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出等式（或不等式）進(jìn)行求解23（ 12 分）（2014?攀枝花）如圖，以點(diǎn)P（ 1， 0）為圓心的圓，交x 軸于 B、 C 兩點(diǎn)（ B在 C

30、的左側(cè)），交 y 軸于 A、D 兩點(diǎn)（ A 在 D 的下方），AD=2，將 ABC繞點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn) 180，得到 MCB（1）求 B、 C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出線段MB、MC，并判斷四邊形ACMB 的形狀（不必證明） ，求出點(diǎn)M 的坐標(biāo)；（3）動(dòng)直線l 從與 BM 重合的位置開始繞點(diǎn)B 順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，到與BC 重合時(shí)停止，設(shè)直線l與 CM 交點(diǎn)為 E，點(diǎn) Q 為 BE 的中點(diǎn)，過點(diǎn)E 作 EGBC 于 G，連接 MQ 、QG請(qǐng)問在旋轉(zhuǎn)過程中 MQG 的大小是否變化？若不變，求出MQG 的度數(shù)；若變化，請(qǐng)說明理由14考點(diǎn)：圓的綜合題分析：（ 1）連接 PA，運(yùn)用垂徑定理及勾股定理即可求出圓

31、的半徑，從而可以求出B、C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)（ 2）由于圓 P 是中心對(duì)稱圖形， 顯然射線 AP 與圓 P 的交點(diǎn)就是所需畫的點(diǎn)M ，連接MB、 MC 即可；易證四邊形 ACMB 是矩形；過點(diǎn) M 作 MH BC，垂足為 H，易證MHP AOP，從而求出 MH 、 OH 的長，進(jìn)而得到點(diǎn) M 的坐標(biāo)（ 3）易證點(diǎn) E、 M、 B、G 在以點(diǎn) Q 為圓心， QB 為半徑的圓上，從而得到MQG=2 MBG易得 OCA=60，從而得到 MBG=60 ，進(jìn)而得到 MQG=120 ，所以 MQG是定值解答：解：（ 1）連接 PA，如圖 1 所示 PO AD， AO=DO AD=2 ， OA= 點(diǎn) P 坐標(biāo)為（

32、 1， 0）， OP=1 PA=2 BP=CP=2 B（ 3， 0）， C（1，0）（ 2）連接 AP，延長 AP 交 P 于點(diǎn) M，連接 MB、MC如圖 2 所示，線段 MB、 MC 即為所求作四邊形 ACMB 是矩形理由如下： MCB 由 ABC繞點(diǎn) P 旋轉(zhuǎn) 180所得，四邊形 ACMB 是平行四邊形 BC是 P 的直徑， CAB=90平行四邊形 ACMB 是矩形過點(diǎn) M 作 MH BC，垂足為 H，如圖 2 所示15在 MHP 和 AOP中， MHP= AOP， HPM= OPA， MP=AP， MHP AOP MH=OA= ， PH=PO=1 OH=2點(diǎn) M 的坐標(biāo)為（2，）（ 3）

33、在旋轉(zhuǎn)過程中 MQG 的大小不變四邊形 ACMB 是矩形， BMC=90 EG BO， BGE=90 BMC= BGE=90點(diǎn) Q 是 BE的中點(diǎn)， QM=QE=QB=QG點(diǎn) E、 M、 B、 G 在以點(diǎn) Q 為圓心， QB 為半徑的圓上，如圖3 所示 MQG=2 MBG COA=90， OC=1， OA=， tan OCA= = OCA=60 MBC= BCA=60 MQG=120 在旋轉(zhuǎn)過程中MQG 的大小不變，始終等于12016點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理、勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、圓周角定理、 特殊角的三角函數(shù)、 圖形的旋轉(zhuǎn)等知識(shí)， 綜合性比較強(qiáng) 證明點(diǎn) E、M

34、、B、 G 在以點(diǎn) Q 為圓心， QB 為半徑的圓上是解決第三小題的關(guān)鍵24（ 12 分）（ 2014?攀枝花）如圖，拋物線 y=ax2 8ax+12a（ a0）與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)（A 在 B 的左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) D 的坐標(biāo)為（ 6， 0），且 ACD=90（ 1）請(qǐng)直接寫出 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（ 2）求拋物線的解析式；（3）拋物線的對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)P，使得 PAC的周長最小？若存在，求出點(diǎn)P 的坐標(biāo)及周長的最小值；若不存在，說明理由；（4）平行于y 軸的直線m 從點(diǎn) D 出發(fā)沿 x 軸向右平行移動(dòng)，到點(diǎn)A 停止設(shè)直線m 與折線 DCA 的交點(diǎn)為 G，與 x 軸的交點(diǎn)為 H（ t ， 0）記 ACD 在直線 m 左側(cè)部分的面積為 s，求 s 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式及自變量 t 的取值范圍17考點(diǎn)：二次函數(shù)綜合題分析：（ 1）令 y=ax2 8ax+12a=0，解一元二次方程，求出點(diǎn)A、 B 的坐標(biāo)；（