2016-2017學(xué)年高一數(shù)學(xué)人教A版必修四練習(xí)：第一章三角函數(shù)1.4.3Word版含解析

1、( 本欄目內(nèi)容，在學(xué)生用書中以獨立形式分冊裝訂！)一、選擇題 ( 每小題 5 分，共 20 分)1函數(shù) y tan x 的定義域是 ()4A . x| x ，x R4B. x| x 4， x RC. x| xk 4， k Z ， x R3D. x| xk 4， k Z， xRx解析： y tanx tan，44所以 x 4 k2 ， k Z，3所以 xk 4 ，k Z ， x R .答案： D2下列說法正確的是 ()A y tanx 是增函數(shù)By tanx 在第一象限是增函數(shù)Cy tanx 在每個區(qū)間k， k( k Z) 上是增函數(shù)22D y tanx 在某一區(qū)間上是減函數(shù)解析： 正切函數(shù)在每

2、個區(qū)間 ( kZ ) 上是增函數(shù)但在整個定義域上k2 ， k2不是增函數(shù)，另外，正切函數(shù)不存在減區(qū)間答案：C3已知 a tan 2，b tan 3，c tan 5，不通過求值， 判斷下列大小關(guān)系正確的是()A a b cB ab cCb a cD b a c解析：tan 5 tan ( 5) tan( 5) ，由正切函數(shù)在上為增函數(shù)可得 tan2，3 tan 2 tan( 5) 答案：C4函數(shù) y tan( cos x) 的值域是 ()B .2，2A . ，4422C tan 1， tan 1D 以上均不對解析： 1 cos x 1，且函數(shù) y tanx 在 1， 1 上為增函數(shù)，tan( 1

3、) tan x tan 1即 tan 1 tan x tan 1.答案：C二、填空題 ( 每小題5 分，共 15 分)5函數(shù) y1 tan x的定義域是 _解析：由 1 tanx0 即 tan x 1結(jié)合圖象可解得答案：k 2 ， k 4( k Z)6函數(shù) y tanx 的單調(diào)遞增區(qū)間是 _23x 5解析：令 k2 2 3 k2 ， k Z，解得 2k 3 x2k3 ， k Z .答案：5 ， 2k ， kZ2k337函數(shù) y 3tan( x) ， x的值域為 _46解析：函數(shù) y3tan( x) 3tan x，因為正切函數(shù)在 2，上是增函數(shù)，所以 32y 3，所以值域為 ( 3， 3 答案：

4、( 3， 3三、解答題 ( 每小題10 分，共 20 分)18求函數(shù) y tan2x 6 的定義域、周期及單調(diào)區(qū)間解析：由 1x 46 k，k Z ，得 x3 2k，k Z ，22所以函數(shù) y tan 1 的定義域為2x 64x|x 3 2k，k Z. T 1 2，2所以函數(shù) y tan 1的周期為 2.62x1 由 2 k2x 6 2 k，k Z ，24得 3 2kx 3 2k，k Z ，所以函數(shù) y tan 1的單調(diào)遞增區(qū)間為62x2432k，32k ( k Z) 9求函數(shù) y tan 2x 的定義域、值域和周期，并作出它在區(qū)間 ， 內(nèi)的圖象解析：( 1) 要使函數(shù) y tan 2x 有意義，必須且只需 2x 2 k，k Z ， k即 x 4 2 ， k Z，函數(shù) y tan 2x的定義域為x R x k.4 2 ， k Z k( 2) 設(shè) t 2x，由 x2， k Z 知 t2 k，k Z，4y tant 的值域為 ( ， ) ，即 y tan 2x 的值域為 ( ， )( 3) 由 t