2017-2018學(xué)年人教A版高中數(shù)學(xué)必修1課時(shí)作業(yè)：2章BWord版含解析

1、第二章章末檢測題 (B)一、選擇題 (本大題共12 小題，每小題 5分，共 60分 .在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1.若 xlog 23 1，則 3x ()A.2B.3C.log 23D.0答案A解析xlog 23 log23x 1，3x 2，故選 A.12 2)xm 1m ()2.函數(shù) y(m 2m是冪函數(shù)，則A.1B.3C.3或 1D.2答案B1解析因?yàn)楹瘮?shù) y (m2 2m 2)xm1 是冪函數(shù)，所以 m2 2m 2 1，且 m 1，解得 m3. 2 lg(2 x1)的定義域?yàn)?()3.函數(shù) f(x) x5A.( 5， )B. 5， )C.( 5， 0)D.( 2

2、， 0)答案Ax 50 ，解析因?yàn)樗?x 5，2x 10 ，函數(shù) f(x) 的定義域是 ( 5， ).4.下列函數(shù)中，圖像關(guān)于y 軸對稱的是 ()A.y log 2xB.y x4C.y x|x|D.y x 3答案D解析因?yàn)?y x41是偶函數(shù)，所以其圖像關(guān)于y 軸對稱 .334x5.y1 40.9， y2 log 4.3，y311.5，則 ()( )132A.y 3y 1y 2B.y2y 1y 3C.y1y 2y 3D.y 1y 3y 2答案D解析因?yàn)?y1 40.940 1， y2 log 4.3log110， 0y3 (1)1.5y 3 y2.133226.下列各函數(shù)中，值域?yàn)?0， )

3、的是 ()A.y 2xB.y12x22x 1D.y 31C.y xx 1答案A解析A 項(xiàng)， y 2x2 x的值域?yàn)?(0， ). (2)2B 項(xiàng)，因?yàn)? 2x0，所以2x 1， x 0， y 1 2x的定義域是 (， 0，所以 02 x 1，所以 0 1 2x0 且a1)在 (，0)上單調(diào)遞增，則f(a 1)與f(2) 的大小關(guān)系為()A.f(a 1) f(2)B.f(a 1)f(2)C.f(a 1)f(2)D. 不確定答案B解析易知f(x) 為偶函數(shù)， 所以f(x) 在 (0， )上單調(diào)遞減.所以0a1.則1a 1f(2).9.要得到函數(shù)y 212x的圖像，只需將指數(shù)函數(shù)y1x)4的圖像 (

4、A. 向左平移 1個(gè)單位B. 向右平移1 個(gè)單位1個(gè)單位D. 向右平移 1個(gè)單位C.向左平移 22答案D解析1 x 22x向右平移1個(gè)單位，得11 2x.y( )2y 2 2(x )2 4210.函數(shù) f(x) 1 log2x 與 g(x) 21 x 在同一直角坐標(biāo)系下的圖像大致是()答案C解析當(dāng) x 1 時(shí)， f(x) 1， g(x) 1，且顯然兩函數(shù)一增一減，因此只有C 項(xiàng)符合條件，選C.ax ，x1，11.若 f(x) 是 R 上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 ()（ 4 a） x2， x 12A.(1 ， )B.4 ，8)C.(4， 8)D.(1 ，8)答案Ba1，a解析由題意

5、知420，a（ 42） 2 a，解得 4 a8.故選 B.12.已知實(shí)數(shù)a， b (0， )， a b 1， M 2a 2b，則 M 的整數(shù)部分是 ()A.1B.2C.3D.4答案B解析設(shè) xaa1aa 22易知函數(shù)2在2 ，則有 x (1， 2).依題意得M2 2 22a xxyxx(1，2)上是減函數(shù)，在 ( 2， 2)上是增函數(shù) .因此有 22 M0)，則 loga_.923答案41412 2 22 42 4解析22 2 a 9(a0) ，(a ) ( 3) ( 3) ，log2a log 2( 3) 4.3314.若函數(shù) f(x) (3 a)x 與 g(x) log ax 的增減性相同

6、，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 _.答案(1， 2)03 a1，解析由題意得或0a1，所以 1a0， a1) 在 1， 2上的最大值為4，最小值為m，且函數(shù)g(x) (14m)x在 0， ) 上是增函數(shù)，則 a _.答案14解析211x為減函數(shù)，不合當(dāng) a1 時(shí)，有 a 4， a m，此時(shí) a 2， m ，此時(shí) g(x) 21211題意.若 0a0 ，且 a 1)，(1) 求 f(0) 的值；(2) 如果 f(2) 9，求實(shí)數(shù) a 的值 .解析(1)f(0) a0 1.(2)f(2) a2 9，a 3.又 a0 且 a 1，a 3.11318.(12 分 )(1)(124 223)2276 164

7、2(8 23) 1；(2)lg5(lg8 lg1 000) (lg23)2 lg1 lg0.06.61解析(1)原式 (11 3)2 1132 ( 1) 11 3 3232 232 336 244 2 83 22 3 11 3 3 8 8 11.(2) 原式 lg5(3lg2 3) 3(lg2) 2 lg6 lg6 2 3 lg5 lg2 3lg5 3lg22 2 3lg2(lg5 lg2) 3lg5 2 3lg2 3lg5 2 3(lg2 lg5) 2 3 2 1.19.(12 分 )已知函數(shù) f(x) (1)ax，a 為常數(shù)，且函數(shù)的圖像過點(diǎn)( 1， 2).2(1) 求 a 的值；x 2，

8、且 g(x) f(x) ，求滿足條件的x 的值 .(2) 若 g(x) 4解析(1)由已知得 (1)a 2，解得 a1.21)x，又 g(x) f(x) ，則x1 x1 x1 x21 x 21)x(2) 由 (1)知 f(x) (42 ()，即 () ( )0，即( ) (2242222 0，1 x21 x令( 2) t，則 t t 2 0，即 (t 2)(t 1) 0，又 t0 ，故 t 2，即 ( 2) 2，解得 x 1.20.(12 分 )已知函數(shù)f(x) loga(1 x)， g(x) loga(1 x)， (a0， a 1).(1) 設(shè) a 2，函數(shù) f(x) 的定義域?yàn)?3， 63

9、，求 f(x) 的最值；(2) 求使 f(x) g(x)0 的 x 的取值范圍 .解析(1)當(dāng) a 2 時(shí)， f(x) log 2(1 x).在3 ， 63上為增函數(shù)，因此當(dāng)x 3 時(shí)， f(x) 最小值為2.當(dāng) x 63 時(shí) f(x) 最大值為 6.(2)f(x) g(x)0 即 f(x)g(x).當(dāng) a1 時(shí)， log a(1 x)log a(1 x).1 x1 x，滿足1 x0 ，0x0當(dāng) 0alog a(1 x)，1 x0 ，1x0綜上 a1 時(shí)，解集為 x|0x1 ，0a1 時(shí)，解集為 x| 1x0.21.(12 分 )已知 y f(x) 是定義在 R 上的奇函數(shù)，且x0 時(shí)， f(

10、x) 1 2x.(1)求函數(shù) f(x) 的解析式；(2)畫出函數(shù) f(x) 的圖像；(3)寫出函數(shù) f(x) 的單調(diào)區(qū)間及值域 .解析(1)因?yàn)?y f(x) 是定義在R 上的奇函數(shù)，所以 f(0) f(0) ，所以 f(0) 0.因?yàn)?x0 時(shí)， f(x) f( x) (1 2x) 1 1x，212x， x0.(2) 函數(shù) f(x) 的圖像為(3) 根據(jù) f(x) 的圖像知：f(x) 的單調(diào)增區(qū)間為(， 0)， (0， )；值域?yàn)?y|1y2 或 2y0 時(shí)，f(x)x 1，f(x 2) f(x 1) f(x 2) f( x1) f(x 2 x1) ，x2 x10，f(x 2 x1)0 ，f(x 2) f(x