2019年山東省聊城市中考數(shù)學(xué)試題

1、二 O 一九年山東省聊城市初中學(xué)生學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題（本題共12 個(gè)小題，每小題3 分，共36 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）12 的相反數(shù)是22C2D 2A B 222如圖所示的幾何體的左視圖是x13如果分式的值為 0，那么 x 的值為x1A 1B 1C1 或 1D1或04在光明中學(xué)組織的全校師生迎“五四”詩(shī)詞大賽中，來(lái)自不同年級(jí)的25 名參賽同學(xué)的得分情況如圖所示這些成績(jī)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是A96 分， 98 分B97 分， 98 分C98 分， 96 分D97 分， 96 分5下列計(jì)算正確的是A a6a62a12B22 25 2832C ( 1 ab2

2、) ( 2a2 b)3a3b3D a2 ( a)7 a11a2026下列各式不成立的是A 1887B 92381849 5D C2222233132321x1 x17若不等式組32無(wú)解，則 m 的取值范圍為x4mA m 2B m 2C m 2D m 28如圖， BC 是半圓 O 的直徑， D ，E 是 BC 上兩點(diǎn)， 連接 BD ，CE 并延長(zhǎng)交于點(diǎn)A ，連接 OD ，OE，如果 A 70，那么 DOE 的度數(shù)為A35B 38C 40D 429若關(guān)于 x 的一元二次方程(k 2) x22kx k 6 有實(shí)數(shù)根，則k 的取值范圍為A k 033B k 0 且 k 2 C kD k且 k 2221

3、0某快遞公司每天上午 9：0010：00 為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉(cāng)庫(kù)用來(lái)攬收快件，乙倉(cāng)庫(kù)用來(lái)派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲，乙兩倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量 y（件）與時(shí)間 x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么當(dāng)兩倉(cāng)庫(kù)快遞件數(shù)相同時(shí)，此刻的時(shí)間為A 9： 15B 9： 20C 9：25D 9： 3011如圖，在等腰直角三角形ABC 中， BAC 90，一個(gè)三角尺的直角頂點(diǎn)與BC 邊的中點(diǎn)O 重合，且兩條直角邊分別經(jīng)過(guò)點(diǎn)A 和點(diǎn) B，將三角尺繞點(diǎn)O 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)任意一個(gè)銳角，當(dāng)三角尺的兩直角邊與AB ，AC 分別交于點(diǎn) E， F 時(shí)，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A AE AF ACB BEO OFC 180C OE OF2

4、 BCD S 四邊形 AEOF 1 SABC2212如圖，在Rt ABO 中， OBA 90， A(4 ，4)，點(diǎn) C 在邊 AB 上，且 AC 1 ，點(diǎn) D 為 OB 的中點(diǎn)，點(diǎn)P 為邊CB 3OA 上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P 在 OA 上移動(dòng)時(shí)，使四邊形PDBC 周長(zhǎng)最小的點(diǎn)P 的坐標(biāo)為A(2，2)B(5，5)C(8，8)D(3，3)2233二、填空題（本題共5 個(gè)小題，每小題 3 分，共 15 分，只要求填寫(xiě)最后結(jié)果）13計(jì)算： ( 11 )532414如圖是一個(gè)圓錐的主視圖，根據(jù)圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù) （單位： cm），計(jì)算這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖圓心角的度數(shù)為15在陽(yáng)光中學(xué)舉行的春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，小亮和大剛報(bào)名

5、參加100 米比賽，預(yù)賽分A ， B， C，D 四組進(jìn)行，運(yùn)動(dòng)員通過(guò)抽簽來(lái)確定要參加的預(yù)賽小組，小亮和大剛恰好抽到同一個(gè)組的概率是16如圖，在 Rt ABC 中， ACB 90， B 60，DE 為 ABC 的中位線，延長(zhǎng) BC 至 F，使 CF1BC ，連接2FE 并延長(zhǎng)交 AB 于點(diǎn) M 若 BC a，則 FMB 的周長(zhǎng)為17數(shù)軸上 O，A 兩點(diǎn)的距離為4，一動(dòng)點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，按以下規(guī)律跳動(dòng)：第1 次眺動(dòng)到 AO 的中點(diǎn) A1處，第 2次2從 A 1 點(diǎn)跳動(dòng)到 A 1O 的中點(diǎn) A 2 處，第 3 次從 A2 點(diǎn)跳動(dòng)到 A 2O 的中點(diǎn) A 3 處按照這樣的規(guī)律繼續(xù)跳動(dòng)到點(diǎn)A 4，

6、A 5， A 6， ， A n（n 3，n 是整數(shù)）處，那么線段A nA 的長(zhǎng)度為（ n 3， n 是整數(shù)）三、解答題（本題共8 個(gè)小題，共69 分，解答題應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或推演步驟）18（本題滿分 7 分）計(jì)算：1 (16)a3a3a29a26a919（本題滿分8 分）學(xué)習(xí)一定要講究方法，比如有效的預(yù)習(xí)可大幅提高聽(tīng)課效率九年級(jí)（1）班學(xué)習(xí)興趣小組為了了解全校九年級(jí)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況， 對(duì)該校九年級(jí)學(xué)生每天的課前預(yù)習(xí)時(shí)間 （單位： min ）進(jìn)行了抽樣調(diào)查 并將抽查得到的數(shù)據(jù)分成 5 組，下面是未完成的頻數(shù)、頓率分布表和頻數(shù)分布扇形圖請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，回答下列問(wèn)題：（ 1）本次調(diào)查的樣本

7、容量為，表中的a， b， c；（ 2）試計(jì)算第4 組人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（ 3）該校九年級(jí)其有1000 名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)這些學(xué)生中每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于20min 的學(xué)生人數(shù)20（本題滿分8 分）某商場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)服裝專柜，對(duì) A ， B 兩種品牌的遠(yuǎn)動(dòng)服分兩次采購(gòu)試銷后，效益可觀，計(jì)劃繼續(xù)采購(gòu)進(jìn)行銷售已知這兩種服裝過(guò)去兩次的進(jìn)貨情況如下表（ 1）問(wèn) A ， B 兩種品牌運(yùn)動(dòng)服的進(jìn)貨單價(jià)各是多少元？（ 2）由于 B 品牌運(yùn)動(dòng)服的銷量明顯好于A 品牌，商家決定采購(gòu)B 品牌的件數(shù)比A 品牌件數(shù)的3 倍多 5 件，在采購(gòu)總價(jià)不超過(guò) 21300 元的情況下，最多能購(gòu)進(jìn)多少件B 品牌運(yùn)動(dòng)服？2321（

8、本題滿分8 分）在菱形 ABCD 中，點(diǎn) P 是 BC 邊上一點(diǎn)， 連接 AP，點(diǎn) E，F(xiàn) 是 AP 上的兩點(diǎn)， 連接 DE ，BF，使得 AED ABC ， ABF BPF（ 1）求證： ABF DAE ；（ 2）求證： DE BF EF22（本題滿分8 分）某數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量實(shí)驗(yàn)大樓部分樓體的高度（如圖所示，CD 部分），在起點(diǎn)A 處測(cè)得大樓部分樓體CD 的頂端 C 點(diǎn)的仰角為45，底端D 點(diǎn)的仰角為30，在同一剖面沿水平地面向前走20 米到達(dá) B 處，測(cè)得頂端C 的仰角為 63.4 （如圖所示） ，求大樓部分樓體CD 的高度約為多少米？（精確到1 米）（參考數(shù)據(jù)：sin63.4 0.8

9、9，cos63.4 0.45，tan63.4 2.00，2 1.41，3 1.73）23（本題滿分8 分）如圖，點(diǎn)A( 3 ， 4)， B(3 ， m)是直線AB 與反比例函數(shù)yn (x 0) 圖象的兩個(gè)交點(diǎn)， AC x 軸，垂足為點(diǎn) C，2x已知 D(0 ， 1)，連接 AD ， BD ，BC （ 1）求直線 AB 的表達(dá)式；（ 2） ABC 和 ABD 的面積分別為S1， S2，求 S2 S124（本題滿分10 分）如圖， ABC 內(nèi)接于 O， AB 為直徑，作OD AB 交 AC 于點(diǎn) D，延長(zhǎng) BC， OD 交于點(diǎn) F，過(guò)點(diǎn) C 作 O 的切4線 CE，交 OF 于點(diǎn) E（ 1）求證： EC ED；（ 2）如果 OA 4，EF 3，求弦 AC 的長(zhǎng)25（本題滿分12 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線yax 2bxc 與 x 軸交于點(diǎn) A( 2，0) 點(diǎn) B(4 ， 0)，與 y 軸交于點(diǎn) C(0，8)，連接 BC ，又已知位于 y 軸右側(cè)且垂直于 x 軸的動(dòng)直線 l，沿 x 軸正方向從 O 運(yùn)動(dòng)到 B （不含