北師大版四年級第十次講義行程問題基礎(chǔ)

1、10 / 13北師大版四年級第十次講義 （行程問題基礎(chǔ)）速度X時間二路程可簡記為:s =vt路程寧速度=時間可簡記為:路程十時間=速度可簡記為:v =s-1、相遇甲從A地到B地，乙從B地到A地,然后兩人在途中相遇，實質(zhì)上是甲和 乙一起走了 A, B之間這段路程，如果兩人同時出發(fā),那么A時間t后相遇0時刻準備出發(fā)相遇總路程=甲走的路程+乙走的路程二甲的速度X相遇時間+乙的速度X相遇時間=（甲的速度+乙的速度）X相遇時間=速度和X相遇時間般地,相遇問題的關(guān)系式為：速度和X相遇時間 =路程和,即 和t總結(jié)：總路程=速度和X相遇時間總路程*速度和=相遇時間總路程*相遇時間=速度和【例1】韓雪的家距離學

2、校480米，原計劃7點40從家出發(fā)8點可到校，現(xiàn)在還是按原時間離開家，不過每分鐘比原來多走16米,那么韓雪幾點就可到校？例 2】一天, 梨和桃約好在天安門見面 ,梨每小時走 200 千米, 桃每小時走 150 千米, 他們同時出發(fā) 2小時后還相距 500千米, 則梨和桃之間的距離是多 少千米？例 3 】 甲、乙兩地相距 100 千米。下午 3 點 , 一輛馬車從甲地出發(fā)前往乙地 , 每小時走 10 千米；晚上 9 點 , 一輛汽車從甲地出發(fā)駛向乙地 , 為了使汽 車不比馬車晚到達乙地 , 汽車每小時最少要行駛多少千米？例 4 】 甲、乙兩輛汽車分別從 A、 B 兩地出發(fā)相向而行 , 甲車先行三

3、小時后乙 車從 B 地出發(fā), 乙車出發(fā) 5 小時后兩車還相距 15 千米甲車每小時 行 48 千米,乙車每小時行 50 千米求 A、 B 兩地間相距多少千米？ 例 5 】小燕上學時騎車 ,回家時步行,路上共用 50 分。如果往返都步行 ,則全程需要 70 分。求往返都騎車所需的時間例 6 】 一 輛客車與一輛貨車同時從甲、乙兩個城市相對開出, 客車每小時行46千米,貨車每小時行 48 千米。 4小時兩車相遇。甲、乙兩個城市的 路程是多少千米？例 7 】兩地間的路程有 255 千米,兩輛汽車同時從兩地相對開出 , 甲車每小時 行 45 千米,乙車每小時行 40 千米。甲、乙兩車相遇時 ,各行了多

4、少千 米？例 8 】大頭兒子的家距離學校 3000 米,小頭爸爸從家去學校接大頭兒子放學 大頭兒子從學?；丶?, 他們同時出發(fā) , 小頭爸爸每分鐘比大頭兒子多走 24米,50 分鐘后兩人相遇 , 那么大頭兒子的速度是每分鐘走多少米？【例9】A、B兩地相距90米,包子從A地到B地需要30秒,菠蘿從B地到A地需要15秒,現(xiàn)在包子和菠蘿從A、B兩地同時相對而行，相遇時包子與B 地的距離是多少米？【例10】甲、乙兩輛汽車分別從 A、B兩地出發(fā)相對而行，甲車先行1小時，甲車每小時行48千米,乙車每小時行50千米，5小時相遇,求A、B兩地 間的距離例 11 】 甲、乙兩列火車從相距 770千米的兩地相向而

5、行 ， 甲車每小時行 45 千米，乙車每小時行 41千米，乙車先出發(fā) 2小時后，甲車才出發(fā)甲車行 幾小時后與乙車相遇？【例12】甲、乙兩輛汽車分別從A、B兩地出發(fā)相向而行,甲車先行3小時后乙車從B地出發(fā)，乙車出發(fā)5小時后兩車還相距15千米甲車每小時 行48千米,乙車每小時行50千米求A、B兩地間相距多少千米？例 13】 甲、乙二人分別從東、西兩鎮(zhèn)同時出發(fā)相向而行出發(fā) 2小時后, 兩人相距 54千米；出發(fā) 5小時后 , 兩人還相距 27千米問出發(fā)多少小 時后兩人相遇？例 14】 兩地相距 3300 米,甲、乙二人同時從兩地相對而行 , 甲每分鐘行82 米,乙每分鐘行 83 米,已經(jīng)行了 15 分

6、鐘,還要行多少分鐘兩人可以 相遇？【例15】甲車每小時行40千米,乙車每小時行60千米。兩車分別從A,B兩地同時出發(fā)，相向而行，相遇后3時，甲車到達B地。求A,B兩地的距 離。例 16】 龜、兔進行 1000 米的賽跑小兔斜眼瞅瞅烏龜 ,心想：“我小兔 每分鐘能跑 100米,而你烏龜每分鐘只能跑 1 0米,哪是我的對手”比 賽開始后 , 當小兔跑到全程的一半時 , 發(fā)現(xiàn)把烏龜甩得老遠 , 便毫不介意 地躺在旁邊睡著了當烏龜跑到距終點還有 40米時,小兔醒了,拔腿就 跑請同學們解答兩個問題：它們誰勝利了？為什么？例 17】 夏夏和冬冬同時從兩地相向而行 ,夏夏每分鐘行 50米,冬冬每分鐘行 60

7、 米, 兩人在距兩地中點 50 米處相遇 , 求兩地的距離是多少米？例 18 】 （瘋狗問題）甲和乙分別從東西兩地同時出發(fā) , 相對而行 , 兩地相 距 120 千米, 甲每小時走 7 千米, 乙每小時走 5 千米如果甲帶一只狗 , 和甲同時出發(fā) , 狗以每小時 4 千米的速度向乙奔去 , 遇到乙后即回頭向 甲奔去 ,遇到甲后又回頭向乙奔去 , 直到甲乙兩人相遇時狗才停住這 只狗共跑了多少千米路？【作業(yè) 1】兩輛汽車都從北京出發(fā)到某地 , 貨車每小時行 60 千米,15 小時可到 達?？蛙嚸啃r行 50 千米, 如果客車想與貨車同時到達某地 , 它要比貨車提前開 出幾小時？【作業(yè) 2】聰聰和明

8、明同時從各自的家相對出發(fā) ,明明每分鐘走 20 米,聰聰騎著 腳踏車每分鐘比明明快 42 米, 經(jīng)過 20 分鐘后兩人相遇 , 你知道聰聰家和明明家 的距離嗎？【作業(yè)3】甲、乙兩車分別從相距360千米的A、B兩城同時出發(fā)，相對而行，已 知甲車到達B城需4小時，乙車到達A城需12小時，問：兩車出發(fā)后多長時間相 遇？【作業(yè) 4】小白從家騎車去學校 , 每小時 15千米, 用時 2小時, 回來以每小時 10千 米的速度行駛 , 需要多少時間？【作業(yè) 5】兩列火車從相距 480 千米的兩城相向而行 , 甲列車每小時行 40千米, 乙列車每小時行 42千米,5小時后,甲、乙兩車還相距多少千米？【作業(yè) 6

9、】甲、乙兩列火車從相距 144千米的兩地相向而行 , 甲車每小時行 28千 米,乙車每小時行 22千米,乙車先出發(fā) 2小時后,甲車才出發(fā)甲車行幾小時后與 乙車相遇？【作業(yè) 7】媽媽從家出發(fā)到學校去接小紅 , 媽媽每分鐘走 75米媽媽走了 3分鐘 后,小紅從學校出發(fā) ,小紅每分鐘走 60 米再經(jīng)過 20分鐘媽媽和小紅相遇從小 紅家到學校有多少米？【作業(yè) 8】甲乙兩座城市相距 530千米, 貨車和客車從兩城同時出發(fā) , 相向而 行貨車每小時行 50千米, 客車每小時行 70千米客車在行駛中因故耽誤 1小時, 然后繼續(xù)向前行駛與貨車相遇問相遇時客車、貨車各行駛多少千米？【作業(yè) 9】甲、乙兩列火車從相

10、距 366 千米的兩個城市對面開來 , 甲列火車每小 時行 37千米,乙列火車每小時行 36千米, 甲列火車先開出 2小時后, 乙列火車才 開出, 問乙列火車行幾小時后與甲列火車相遇？【作業(yè)10】甲、乙兩輛汽車從 A、B兩地同時相向開出,出發(fā)后2小時,兩車相 距141公里；出發(fā)后5小時,兩車相遇。A、B兩地相距多少公里？【作業(yè)11】甲、乙兩輛汽車從 A、B兩地同時相向開出，出發(fā)后2小時，兩車相 距141千米；出發(fā)后5小時,兩車相遇.A、B兩地相距多少千米？【作業(yè) 12】兩地相距 400千米,兩輛汽車同時從兩地相對開出 ,甲車每小時行 40 千米,乙車每小時比甲車多行 5千米,4 小時后兩車相遇

11、了嗎？為什么？【作業(yè) 13】上一次（條件見本講例題）龜兔賽跑兔子輸?shù)煤懿环?, 于是向烏 龜再次下戰(zhàn)書 , 比賽之前 , 為了表示它的大度 , 它讓烏龜先跑 10 分鐘 , 但是兔子不 知道烏龜經(jīng)過鍛煉 ,速度已經(jīng)提高到 5倍,那么這一次誰將獲得勝利呢？【作業(yè)14】甲乙二人同時分別自 A B兩地出發(fā)相向而行,相遇之地距 A B中 點300米,已知甲每分鐘行100米，乙每分鐘行70米,求A地至B地的距離.【作業(yè) 15】李明和王亮同時分別從兩地騎車相向而行 , 李明每小時行 18千米,王 亮每小時行 16千米, 兩人相遇時距全程中點 3千米問全程長多少千米？【作業(yè)16】A、B兩地相距480千米,

12、甲、乙兩車同時從兩站相對出發(fā),甲車每小 時行35千米,乙車每小時行 45千米,一只燕子以每小時行 50千米的速度和甲車 同時出發(fā)向乙車飛去 ,遇到乙車又折回向甲車返飛去 ,遇到甲車又返飛向乙車 ,這 樣一直飛下去 , 燕子飛了多少千米兩車才能相遇？【作業(yè) 17】小新和阿呆各騎一輛自行車從相距96 千米的兩個地方沿直線相向而行, 在他們同時出發(fā)的那一瞬間 ,一輛自行車把上的一只小鳥開始向另一輛自 行車徑直飛去 , 它一到達另一輛自行車的車把 , 就立即轉(zhuǎn)向往回飛行 , 這只小鳥如 此在兩輛自行車的車把之間來回飛行 , 直到小新和阿呆相遇為止 . 如果小新每小 時行駛 17千米,阿呆每小時行駛 15千米,小鳥每小時飛行 24千米,那么小鳥總共飛行了多少千米?【作業(yè)18】在一次宴會上，一位客人給著名的數(shù)學大師、“計算機之父” 馮諾伊曼先生出了一個蜜蜂問題：兩列火車相距