高中數(shù)學正弦函數(shù)的圖像和性質—學案

1、1.3 正弦函數(shù)的圖像和性質 導學案2015/3/20命制：徐 慶班級姓名導學目標:1 掌握正弦函數(shù)圖象的畫法2 理解并熟練掌握用“五點法”作出正弦函數(shù)簡圖的方法，并利用正弦函數(shù)圖象掌握單調 性、最值等有關結論。3 通過學習正弦函數(shù)圖象的畫法培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力重點與難點:五點法畫正弦函數(shù)的圖象、理解正弦函數(shù) y=sinx 的性質課前自主練習：分別畫出一、二、三、四象限角的正弦線y yx xy yx x- 1 -3ppp22探索新知：一、研究正弦函數(shù) y =sin x , x 0,2p 方法 1. 描點法:的圖像基本步驟： 列表 描點 連線x 0p6p3p22p 5p3 6p7p 4p

2、 3p 5p 11p 6 3 2 3 62py=sinxy1-0- - - -2 px-1-方法 2. 三角函數(shù)線法 :第一步：在直角坐標系的x軸上任取一點o1，以o1為圓心作單位圓，從這個圓與x軸的交點 a 起把圓分成 n(這里 n=12)等份.把x軸上從0到2p這一段分成n(這里n =12)等份.第二步：在單位圓中畫出對應于角0,p6p p， ， ,，2 p的正弦線（等價于“列表” ）. 3 2把角 x 的正弦線向右平行移動，使得正弦線的起點與 x 軸上相應的點 x 重合，則正弦線的終 點就是正弦函數(shù)圖象上的點（等價于“描點” ）.第三步：連線.用光滑曲線把這些正弦線的終點連結起來，就得到

3、正弦函數(shù)y=sinx，x0，2的圖象_y_p_p6_5_m_p_54_m_4_p3_o_m_2_p2_m_1_p1_p_0_1_o_x1_x_2_x_3_x4_x5_x7_x8_x9_x10_x_11_x_p_7_p_8_p_9_p_10_p_11_-1- 2 -p思考一，在精度要求不高的情況下，如何畫出 y=sinx，x0，2的圖象？ 正弦函數(shù) y=sinx，x0，2的圖象中，五個關鍵點是：y10p2-p 3 p22px-1-思考二，如何畫出 y=sinx，xr 的圖象？y-4p-3p-2p-p1op2 p3 p4 p5 p6 px-1知識升華：根據(jù)上圖 y=sinx，xr 的圖象，可以得到

4、正弦函數(shù) y=sinx，xr 的以下重要結論：1. 定義域:3. 奇偶性:5. 單調性:6. 對稱中心 :5. 對稱軸方程:8最值情況：1 當且僅當 x2 當且僅當 x2. 值域：4. (最小正) 周期 :單調遞增區(qū)間:單調遞減區(qū)間:時，取得最大值 ；時，取得最小值 - 3 -典例剖析：例 1.比較下列各組數(shù)的大小sin10o與 sin 200o例 2. “五點法” 畫出函數(shù) y =1+sinx，x0, 2p的簡圖- 4 -p鞏固練習1比較大?。簊inp 5 s in 3 2、“五點法” 畫出函數(shù) y=2sinx 在一個周期內的簡圖課堂小結：- 5 -課后作業(yè)：1、課本 p43,練習 1、2、32、“五點法”