人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊《梯形的面積》精品教案

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊梯形的面積設(shè)計理念本課通過創(chuàng)設(shè)貼近學(xué)生生活實(shí)際的問題情境，讓學(xué)生在做一做、想一想、議一議等數(shù)學(xué)活動中掌握梯形面積的計算公式，使學(xué)生充分自主地參與學(xué)習(xí)的全過程。學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，經(jīng)歷感知-操作-推理-歸納-應(yīng)用，體驗(yàn)了知識的形成過程。讓學(xué)生不僅學(xué)到知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。教學(xué)內(nèi)容人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第88-89頁。學(xué)情與教材分析梯形面積的計算是多邊形面積計算中的一部分，它是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了梯形的特征，并且學(xué)會平行四邊形、三角形的面積計算的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。學(xué)生在學(xué)習(xí)平行四邊形、三角形的面積的過程中已經(jīng)歷了公式的推導(dǎo)過程，充分體

2、驗(yàn)轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思想在學(xué)習(xí)的應(yīng)用。梯形的面積計算的推導(dǎo)方法是對前面所學(xué)的幾種圖形面積計算公式推導(dǎo)方法的拓展和延伸。教材直接給出一個梯形，引導(dǎo)學(xué)生用轉(zhuǎn)化的方法思考，進(jìn)行實(shí)際操作，依照求之前的經(jīng)驗(yàn)把梯形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的圖形來計算它的面積。在操作的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)公式，并應(yīng)用梯形面積的計算公式解決實(shí)際問題。通過本課時的學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)好幾何圖形打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)1.使學(xué)生理解并掌握梯形的面積公式，能正確地應(yīng)用公式進(jìn)行計算。2.通過動手操作，使學(xué)生經(jīng)歷公式的推導(dǎo)過程，培養(yǎng)學(xué)生的遷移類推能力和抽象概括能力，將轉(zhuǎn)化策略的教學(xué)

3、融入到學(xué)生的“拼、剪、畫、說“活動中，使學(xué)生領(lǐng)悟轉(zhuǎn)化思想，感受事物之間是密切聯(lián)系的，使學(xué)生能應(yīng)用所學(xué)知識解決實(shí)際問題，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。3.引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的思想探索知識的變化規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，通過演示和操作，讓學(xué)生在拼剪中感受數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在美，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)合作意識，在解決問題的過程中，感受數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，體會學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂趣。教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)1.理解并掌握梯形的面積計算公式。2.運(yùn)用梯形面積計算公式解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備教具：課件、梯形卡紙。學(xué)具: 剪刀、各種不同形狀的梯形卡紙。教學(xué)過程一、創(chuàng)設(shè)情境，了解問題課件演示：秋天菊花盛開的美麗圖片，呈現(xiàn)“梯形展示臺能擺多

4、少盆菊花？”這一現(xiàn)實(shí)問題。師：要解決這個問題，你們覺得應(yīng)該先考慮什么呈現(xiàn)方式-了解問題？讓生說一說。師：這節(jié)課我們就一起來探究梯形面積的計算方法。揭示課題：梯形的面積【設(shè)計意圖：學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的。創(chuàng)設(shè)這樣一個貼近學(xué)生生活實(shí)際的問題情境，可以激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有意義的，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的內(nèi)在動力?！慷?、分析問題，抓住關(guān)鍵師：面對梯形的面積這樣一個新的知識，你打算怎么辦？請學(xué)生說一說，從而喚起學(xué)生對舊知的回顧。課件演示：平行四邊形和三角形面積的推導(dǎo)方法及過程多樣學(xué)習(xí)-抓住關(guān)鍵。師：請你們每個人都想一想，你打算把梯形轉(zhuǎn)化成什么圖形

5、？（給學(xué)生幾秒鐘的時間思考）讓學(xué)生明確：探究梯形面積計算方法的關(guān)鍵是要將梯形轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過的圖形?！驹O(shè)計意圖：通過對平行四邊形與三角形面積計算公式推導(dǎo)過程的回顧，為學(xué)生推導(dǎo)梯形面積計算公式作了有效思維策略的鋪墊。讓學(xué)生對梯形如何轉(zhuǎn)化進(jìn)行猜想，培養(yǎng)了學(xué)生的直覺思維和探究意識。突出“轉(zhuǎn)化”思想的重要性?！咳?、應(yīng)用知識，自主探究1.明確任務(wù)，提出要求課件出示操作要求：做一做：用剪、拼等方法將梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形。想一想：轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的梯形有什么關(guān)系？議一議：怎樣推導(dǎo)梯形面積的計算公式？應(yīng)用知識-解決問題2.獨(dú)立思考，動手操作以5人小組為單位，利用學(xué)具，動手進(jìn)行操作。3.交流方法，討論過程師：

6、讓學(xué)生在5人小組里議一議，怎樣推導(dǎo)梯形面積的計算公式？通過討論交流后，學(xué)生得到一定的結(jié)論?！驹O(shè)計意圖: 教師放手讓學(xué)生去實(shí)踐、去探索，通過學(xué)生大膽猜測，選擇圖形動手操作觀察、交流、討論匯報得出公式的系列過程，使學(xué)生很自然地產(chǎn)生一步步向前探索的需要，這個讓學(xué)生經(jīng)歷“建立猜想、實(shí)際操作、觀察發(fā)現(xiàn)、抽象公式”的過程，使學(xué)生不僅掌握了梯形的面積計算公式，理解梯形面積計算公式的由來，更有力地促進(jìn)了學(xué)生思維能力的發(fā)展和問題解決策略意識的形成。】四、歸納總結(jié)，表述呈現(xiàn)請學(xué)生上臺交流，引導(dǎo)學(xué)生盡量按照操作要求的三個方面來講。預(yù)設(shè)幾種方案：方法一：剪成兩個三角形 。 上底高2+下底高2方法二：用兩個完全一樣的梯

7、形拼成一個平行四邊形。(上底+下底) 高2方法三：剪成一個平行四邊形和三角形。上底高+（下底-上底）高2方法四：將梯形平均分成兩個小梯形，經(jīng)旋轉(zhuǎn)平移后拼成平行四邊形。(上底+下底) 2高方法五：將梯形沿著兩腰的中點(diǎn)對折，然后再用剪刀沿折痕剪開，經(jīng)旋轉(zhuǎn)平移后拼成平行四邊形。（此方法結(jié)合教材第96頁進(jìn)行講解）(上底+下底) 高2 師小結(jié)：這幾種都是通過分割、移補(bǔ)，改變圖形的形狀，但面積保持不變，都符合古代數(shù)學(xué)家提出的“出入相補(bǔ)”原理。讓學(xué)生對梯形面積各種計算方法進(jìn)行比較，產(chǎn)生概括計算公式的需要正確表述-呈現(xiàn)結(jié)果。得出：梯形的面積=(上底+下底) 高2【設(shè)計意圖: 教師提供給學(xué)生幾種不同形狀的梯形去

8、探究，目的是讓學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的歸納過程。有了操作和討論作鋪墊，公式的推導(dǎo)也就水到渠成了，所以，讓他們自己歸納公式。在“操作、觀察、分析、討論、概括、歸納”這一系列的數(shù)學(xué)活動中，進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)生的認(rèn)知策略。學(xué)生親歷了一個知識再創(chuàng)造的過程，既培養(yǎng)了學(xué)習(xí)能力，又能體驗(yàn)到成功的喜悅。】五、鞏固練習(xí)，反思評價1.課件出示兩幅梯形圖。（只列式，不計算）2.解決實(shí)際問題應(yīng)用知識-解決問題：教材第89頁例3：我國三峽水電站大壩的橫截面的一部分是梯形（如圖），求它的的面積。梯形展示臺的上底長2米，下底長9米，高4米如果每平方米擺4盆，一共需要多少盆菊花？公園的另一角靠著圍墻還有一個這樣的花壇，（課件出示）柵

9、欄總長30米，你能求出花壇占地多少平方米嗎？3.拓展延伸題：觀察一組梯形圖，進(jìn)行對比分析。畫一個與已知三角形面積相等的梯形。4.回顧總結(jié)。課件出示：這節(jié)課你有什么收獲？【設(shè)計意圖：練習(xí)設(shè)計形式多樣、層次分明、重點(diǎn)突出，一是讓學(xué)生對新知識起到鞏固的作用，進(jìn)一步提高學(xué)生應(yīng)用公式解決實(shí)際問題的能力；二是注重激發(fā)學(xué)生練習(xí)的興趣，同時結(jié)合解決課始提出的問題，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)價值，增進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，從而主動參與學(xué)習(xí)。此環(huán)節(jié)再次把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生回顧學(xué)習(xí)過程，再一次體驗(yàn)學(xué)習(xí)經(jīng)歷，這個過程是學(xué)生對所學(xué)知識進(jìn)行系統(tǒng)化、條理化的過程，不僅促進(jìn)學(xué)生掌握了知識、領(lǐng)悟了方法，還培養(yǎng)了學(xué)生的語言表達(dá)能力

10、，歸納概括能力，關(guān)注了學(xué)生情感的體驗(yàn)?！吭O(shè)計思路本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形面積計算方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)過程中通過讓學(xué)生動手操作小組合作探究展示、交流引導(dǎo)學(xué)生自己總結(jié)公式應(yīng)用梯形面積的計算公式解決實(shí)際問題構(gòu)建知識體系完成教學(xué)目標(biāo)。梯形的面積計算的推導(dǎo)方法是對前面所學(xué)的幾種圖形面積計算公式推導(dǎo)方法的拓展和延伸。通過本課時的學(xué)習(xí)，能加深學(xué)生對圖形特征以及各種圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識，領(lǐng)會轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，為今后學(xué)好幾何圖形打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。教學(xué)思路凸顯以下幾個特征：一、以問題引領(lǐng)和調(diào)控課堂教學(xué)主線。解決問題不是單純的解數(shù)學(xué)題，而是包括提出數(shù)學(xué)問題、建立數(shù)學(xué)模型、尋找解決問

11、題的策略、制定解決問題的計劃、實(shí)施解決方案、反思評價等。在本節(jié)課教學(xué)中，首先設(shè)計了導(dǎo)向性的問題“園林師傅在公園設(shè)計了一個這樣的梯形展示臺，如果每平方米打算擺上4盆菊花，一共要準(zhǔn)備多少盆？要解決這個問題，我們先要考慮什么?”；接著是計劃性問題“面對梯形的面積這樣一個新的知識，你打算怎么辦？”緊挨著的是目標(biāo)性問題“怎樣計算梯形的面積呢？”并以這個大問題統(tǒng)領(lǐng)全課，教師和學(xué)生圍繞這個問題進(jìn)行交往互動，形成解決問題的方法，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程就是解決問題的過程。二、以策略實(shí)現(xiàn)方法與思想的和諧統(tǒng)一。本節(jié)課教學(xué)，學(xué)生解決問題的“瓶頸”應(yīng)該是在于頭腦中是否具有“把梯形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的平面圖形”的觀念和“怎樣轉(zhuǎn)化”的策略。由于學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了平行四邊形和三角形的面積計算公式的推導(dǎo)過程，他們完全有能力利用所學(xué)的方法對梯形的面積計算公式進(jìn)行推導(dǎo)。因此，老師為每位學(xué)生都準(zhǔn)備了一般梯形、直角梯形和等腰梯形：選擇你們喜歡的梯形，先獨(dú)立思考能把它轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的什么圖形，再按照“轉(zhuǎn)化找聯(lián)系推導(dǎo)公共公式”的思路來研究。由于每個學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)不同、思維方式不同，學(xué)生面對問題所使用的思考策略必然呈現(xiàn)群體上的多樣化。在整個匯報展