完整版四年級奧數(shù)專題 圖形周長與面積

1、5 / 4第一講 圖形周長和面積+知識導(dǎo)航親愛的同學(xué)們，我們已經(jīng)學(xué)會長方形、正方形的周長與面積的計算，禾U用公式很容易 算出它們的面積與周長。但在遇到一些較復(fù)雜的有關(guān)長方形和正方形的周長和面積計算時， 一些同學(xué)就會感到棘手。這一講我們將學(xué)習(xí)用平移、轉(zhuǎn)化、分解、合并等技巧解決難題，使 大家在解題中能順利地找到突破口，化難為易，化繁為簡。逐精典例題例1:下圖是由16個同樣大小的正方形組成的，如果這個圖形的面積是400平方厘米，那么它的周長是多少厘米 ？思路點撥每個正方形的面積為：400十16=25（平方厘米），所以每個正方形的邊長 是5厘米。從上下方向來看有14條邊是周長的一部分，從左右方向來看有

2、20條邊是周長的一部分，所以計算右面圖形的周長（單位：厘米）。例2：有9個小長方形，它們的長和寬分別 相等，用這9個小長方形拼成的大長方形（如圖） 的面積是45平方厘米，求這個大長方形的周長。 丿思路點撥從圖上可以知道，小長方形的長的4倍等于寬的5倍,寬的5- 4=1.25倍。每個小長方形的面積為45- 9=5平方厘米，所以1.25 X寬X寬=5,所以寬為2厘米，長為2.5厘米。模仿練習(xí)下圖的長方形被分割成5個正方形，已知原長方形的面積為120平方 厘米，求原長方形的長與寬。例3: 一塊正方形的苗圃（如右圖實線所示），若將它的邊長各增加30米，則面積增加 正方形苗圃的面積是多少平方米？思路點撥

3、通過畫圖可以算出：小正方形的面 30=900平方米。用增加的面積減去小 就得到增加的兩個長方形的面積之和，9900平方米，問原來這塊積為：30 X正方形的面積9900-900=9000平方米。而增加的兩個長方形的面積相等，于是其中一個長方形的 面積為9000- 2=4500平方米。|才模仿練習(xí)喜陽陽小學(xué)的操場長90米，寬45米。改造后，長增加10米，寬增加5米 現(xiàn)在操場面積比原來增加了多少平方分米？例4:如下圖，用標(biāo)號為1,2,3,4,5的五種大小不同的正方形拼成一個大長方形，大長方形的長和寬分別是18，14，則標(biāo)號為5的正方形的面積是多少？ （ 2006年“希望杯”2135444第二試）思路

4、點撥長是a，那么1 所以1號比3 長之和是14， 以1號比3號如果標(biāo)號為5的正方形的邊 號比2號大a，2號比3號大a， 號大2a，又因為2號和3號的邊 1號和2號的邊長之和是18,所 大 18-14=4。1325412A322厘米模仿練習(xí)小孫同學(xué)用編號為1，2，3，4，5的大小不同的正方形拼出一個長方 形，如右圖所示，則中間陰影部分正方形的周長是多少厘米？（希望杯培訓(xùn)試題）盤學(xué)以致用1. 求圖1和圖2兩個圖形的周長。（單 位：厘米）2.如下圖個正方形，邊 別是8厘米和 米，那么陰影 的面積是多EJ130厘米一B04002是兩長分4厘部分 少？li3. 如圖是由5個相同的小長方形拼成的大長方形，

5、大長方形的周長是44厘增加4厘米，面積就增加米，求大長方形的面積。4. 一個正方形，相鄰的兩個邊長96平方厘米，求原來正方形的面積？5. 一個長方形，寬增加4厘米，則面積增加24平方厘米；若長增加4厘米，則面積增加20 平方厘米。若長和寬都增加了 4厘米，則面積增加多少平方厘米？周長增加多少厘米?6. 有一大一小兩個正方形，它們的周長相差 200厘米，面積相差5500平方 厘米，求小正方形的面積是多少平方厘米？B級7. 如下圖所示，在一個正方形上先截去寬11分米的長方形，再截去寬 7分米的長方形，所得圖形的面積比原正方形減少 301平方分米。原正方 形的邊長是多少分米？（希望杯培訓(xùn)題）8. 右圖中正方形的邊長為3厘等分，求圖中所有正方形周長的和。9. 圖11中“風(fēng)車”（陰影部分）面積等于