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文檔簡介
1、三角形題型歸納一、線段比例問題(構(gòu)造平行)1、下圖中,E為平行四邊形 ABCD勺對角線AC上一點,AE: EC=1: 3, BE的延長線交 CD的延長線于 G,交AD于F,求證:BF: FG=1: 2.2、已知:如圖,在直角三角形ABC中,/ BAC= 90, AB= AC, D為 BC的中點,E為AC上一點,點G在BE上,連結(jié)DG并延長交 AE于F,若/ FGE=45,(2)求證:AGL BE ( 3)若E為AC的中點,求 EF : FD的值。(1)求證:BD- BC=BG- BEAF fC3、如圖1,在Rt ABC中,/ BAC=90 , ADL BC于點D,點O是AC邊上一點,連接 BO
2、交JAD于F, OEL OB交BC邊于點E. (1)求證: ABFA COE (2)當O為AC的中點,丨 時,OF埜二如圖2,求 啲值;(3)當O為AC邊中點,時,請直接寫出的值.4、如圖,四邊形 ABCD和四邊形 ACED都是平行四邊形,點 R為DE的中點,BR分別交AC, CD于點P, Q . (1)請寫出圖中各對相似三角形(相似比為1除外);(2)求BP:PQ:QR.二、相似比乘積處理方法(逆向和正向分析找解題思路)1、如下圖,已知在厶ABC中,AD平分/ BAC,EM是AD的中垂線,交 BC延長線于 E.求證: dE=BE CE.2、過厶ABC的頂點C任作一直線,與邊AB及中線AD分別
3、交于點F和E,求證:AE: ED=2AF FB.3、如果四邊形ABCD勺對角線交于0,過O作直線0G/ AB交BC于E,交AD于F,交CD的延長線于 G,求證:0G=GE GF.4、已知如圖,CD是Rt ABC斜邊AB上的高,E為BC的中點,ED的延長線交 CA于F。 求證:= 匸丘5、如圖,在 Rt ABC中,CD是斜邊 AB上的高,點 M在CD上, DHLBM且與AC的延長線交于點 E.求證:(1 ) AEBA CBIM (2) AE-CM = AC- CD6、如圖,BD CE分別是 ABC的兩邊上的高,過 D作DGLBC于G 分別交 CE及 BA的延長 線于 F、H。求證:(1) DG = BG- CG (2) BG- CG= GF- GH7、已知如圖,P為平行四邊形 ABCD的對角線AC上一點,過P的直線與AD BC CD的延長線、AB的延長線分別相交于點PE _FHE、F、G H.求證:& ( 1)如圖1,點丄二在平行四邊形 ABCD勺對角線BD上,一直線過點 P分別交BA BC的延長線于點 Q, S,交-匚 二于點三.求證:(2)如圖2,圖3,當點丄二在平行四邊形 ABCD的對角線汀或二三的延長線上時-
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