直線與圓的位置關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)13-北師大版〔優(yōu)秀篇〕

1、2.5直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)目標(biāo)：1知道直線與圓有相交、相切、相離三種位置關(guān)系2會(huì)利用直線與圓的位置關(guān)系來(lái)進(jìn)行計(jì)算和說(shuō)理3. 用類比的方法探索直線與圓的位置關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、分類討論的數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得成功的體驗(yàn)，鍛煉克服困難的意志，建立自信心.教學(xué)重點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系與對(duì)應(yīng)數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系與對(duì)應(yīng)數(shù)量關(guān)系的探索.教學(xué)過(guò)程：一、創(chuàng)設(shè)情境1我們?cè)谇懊鎸W(xué)過(guò)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，請(qǐng)大家回憶一下它們的位置關(guān)系有哪些？板書(shū) (設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)類比掌握新知，這是一種重要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法)2如果把點(diǎn)看成一條直線，想象一下直線與圓有哪幾種位置關(guān)系？二、活動(dòng)探索活動(dòng)一操作、思考

2、1.聯(lián)系生活中的具體情境，師生共同舉例：如 （1）自行車在平坦的地面上騎行，把自行車輪胎看成一個(gè)圓，平坦的地面看成一條直線 （師生共同畫(huà)出圖形） （2）自行車在泥濘的道路上騎行，把自行車輪胎看成一個(gè)圓，泥濘的地面看成一條直線 （師生共同畫(huà)出圖形） （3）一個(gè)圓形的風(fēng)車在平坦的地面上轉(zhuǎn)動(dòng)（師生共同畫(huà)出圖形）（設(shè)計(jì)意圖:聯(lián)系生活，體會(huì)數(shù)學(xué)問(wèn)題從生活中來(lái)，用所學(xué)知識(shí)解決生活中的問(wèn)題）2觀察-操作猜想，得出直線與圓的三種位置關(guān)系：(揭示課題)3在選取其中一個(gè)圓，上、下移動(dòng)直尺在移動(dòng)過(guò)程中直線與圓的位置關(guān)系發(fā)生了怎樣的變化？你能描述這種變化嗎？（公共點(diǎn)個(gè)數(shù)、圓心到直線的距離） （設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)觀察

3、、操作、猜想等活動(dòng)，積累基本的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)）4板書(shū)相關(guān)定義a直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn),叫做直線與圓相交b直線和圓有唯一個(gè)公共點(diǎn),叫做直線與圓相切,這條直線叫做圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)c直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí),叫做直線與圓相離活動(dòng)二探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系之間的內(nèi)在聯(lián)系前面復(fù)習(xí)知道:點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可以用圓心到點(diǎn)之間的距離,這一數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫(huà)他們的位置關(guān)系;那么直線和圓的位置關(guān)系是否也可以用數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫(huà)他們?nèi)N位置關(guān)系呢?下面我們一起來(lái)研究一下!（在自己所畫(huà)的圖形中觀察）如果O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么：1、直線與圓相交 dr2、直線與圓相切

4、d=r3、直線與圓相離 dr你能根據(jù)d與r的大小關(guān)系確定直線與圓的位置關(guān)系嗎?（設(shè)計(jì)意圖：類比點(diǎn)與圓的位置關(guān)系得出直線與圓的位置關(guān)系與某些數(shù)量之間的聯(lián)系）三、概念辨析1已知O的直徑為10cm，點(diǎn)O到直線a的距離為d(1)若a與O相切，則d=_(2)若d=3cm，則直線a與O有_個(gè)交點(diǎn)(3)若d=7cm，則直線a與O的位置關(guān)系是_2O的半徑為5cm，A是O上的點(diǎn)，直線aOA，垂足為O，則直線a沿射線OA方向平移_cm時(shí)與O相切3直線a上的一點(diǎn)到圓心的距離等于的半徑，則直線a與O的位置關(guān)系是( )(A) 相離 (B) 相交 (C) 相切 (D)相切或相交 （設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)辨析題，加深學(xué)生對(duì)概念的理

5、解，能運(yùn)用新知識(shí)解決問(wèn)題）四、例題嘗試?yán)?在ABC中，A=45，AC=4，C為圓心，r為半徑1.以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？（1）r=2cm；（2）r=2 cm ； (3)r=3cm 2.當(dāng)r分別滿足什么條件時(shí)C與直線AB相離、相切、相交(設(shè)計(jì)意圖：鞏固由形的關(guān)系決定數(shù)量關(guān)系，由數(shù)量關(guān)系判斷形的關(guān)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想)鞏固練習(xí)在RtABC中，C=90,AC=3cm, BC=4cm, C為圓心，r為半徑1以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ （1） r=2cm；（2）r=2.4 cm ； (3)r=3cm2.試求r滿足什么條件時(shí)，C與直線

6、AB(1)沒(méi)有公共點(diǎn)；（2）只有一個(gè)公共點(diǎn)；（3）有兩個(gè)公共點(diǎn)3.試求r滿足什么條件時(shí)，C與線段AB(1)沒(méi)有公共點(diǎn)；（2）只有一個(gè)公共點(diǎn)；（3）有兩個(gè)公共點(diǎn)(設(shè)計(jì)意圖：從一般到特殊，體會(huì)直線與圓的位置關(guān)系和線段與圓的位置關(guān)系的聯(lián)系和區(qū)別) 五、系統(tǒng)歸納1直線與圓的位置關(guān)系：圖形 直線與圓的位置關(guān)系公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系公共點(diǎn)的名稱直線名稱2判定直線 與圓的位置關(guān)系的方法有_種（1）根據(jù)定義，由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；（2）根據(jù)性質(zhì)，由圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系來(lái)判斷在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定 六、課后作業(yè) 班級(jí)：_ 姓名：_1在ABC中，AB5cm,

7、BC=4cm,AC=3cm,（1）若以C為圓心，2cm長(zhǎng)為半徑畫(huà)C，則直線AB與C的位置關(guān)系如何？（2）若直線AB與半徑為r的C相切，求r的值（3）若直線AB與半徑為r的C相交，試求r的取值范圍2. 圓O的直徑4，圓心O到直線l的距離為3，則直線L與圓O的位置關(guān)系是（ ） （A）相離 （B）相切 （C）相交 （D）相切或相交3. 直線上的一點(diǎn)到圓心O的距離等于O的半徑，則直線與O的位置關(guān)系是（ ）（A） 相切 （B） 相交 （C）相離 （D）相切或相交4. 直角三角形ABC中，C=900，AB=10，AC=6，以C為圓心作圓C，與AB相切，則圓C的半徑為（）（A）8（B）4（C）9.6 (D)

8、4.85.已知O的直徑是10厘米，點(diǎn)O到直線l的距離為d.(1) 若直線l與圓相切，則d _厘米(2) 若d 厘米，則直線l與O的位置關(guān)系是_(3) 若d 厘米，則直線l與O有_個(gè)公共點(diǎn).6.已知O的半徑為r，點(diǎn)到直線l的距離為厘米。(1) 若r大于5厘米，則直線l與O的位置關(guān)系是_(2) 若r等于2厘米，L與O有_個(gè)公共點(diǎn)若O與直線l相切，則r_厘米7.已知RtABC的斜邊AB6cm,直角邊AC3cm,以點(diǎn)C為圓心，半徑分別為2cm和4cm畫(huà)兩圓，這兩個(gè)圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？當(dāng)半徑多長(zhǎng)時(shí)，AB與C相切？8如圖，AOB=30,點(diǎn)M在OB上，且OM=5cm，以M為圓心，r為半徑畫(huà)圓，試討論r

9、的大小與所畫(huà)M和射線OA的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系 2.5直線和圓的位置關(guān)系教學(xué)反思 “直線和圓的位置關(guān)系”是圓這章的重點(diǎn)內(nèi)容之一.從知識(shí)體系上看，它既是點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的延續(xù)與提高，又是學(xué)習(xí)切線的判定、圓和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ).從數(shù)學(xué)思想方法的層面上看，它運(yùn)用運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)揭示了知識(shí)的發(fā)生過(guò)程以及相關(guān)知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系，滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、類比、化歸等數(shù)學(xué)思想方法，有助于提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì).因此，直線和圓的位置關(guān)系在 圓這一章中起著承上啟下的作用.本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：直線與圓的位置關(guān)系與對(duì)應(yīng)數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)是：直線與圓的位置關(guān)系與對(duì)應(yīng)數(shù)量關(guān)系的探索.一、本節(jié)課的成功之處有：1.

10、在創(chuàng)設(shè)情境方面，沒(méi)有沿用原來(lái)書(shū)本上的太陽(yáng)從海平面升起，而是直接與點(diǎn)與圓的位置關(guān)系進(jìn)行類比，猜想直線和圓的位置關(guān)系.這樣從知識(shí)內(nèi)部的邏輯關(guān)系創(chuàng)設(shè)情境，符合初三學(xué)生的思維習(xí)慣，過(guò)渡較為自然，學(xué)生很順利的就進(jìn)入了新知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中.2.學(xué)生的活動(dòng)方面，在學(xué)生畫(huà)出直線與圓的三種位置關(guān)系后，讓學(xué)生實(shí)際操作，通過(guò)移動(dòng)直尺觀察直線與圓的位置的變化導(dǎo)致什么在變：（1）直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)有變化；（2）圓心到直線的距離有變化.從而引導(dǎo)學(xué)生歸納出直線與圓的三種位置關(guān)系相交、相切、相離.其次，在探索圓心到直線的距離與半徑之間的數(shù)量關(guān)系和直線與圓的位置關(guān)系的過(guò)程中，注重啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生類比“點(diǎn)與圓的位置關(guān)系”，進(jìn)而將

11、直線與圓的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為點(diǎn)（圓心到直線的垂線段的垂足）與圓的位置關(guān)系.3.注重例題的變式教學(xué)，在書(shū)本例題的基礎(chǔ)上，問(wèn)學(xué)生：當(dāng)r分別滿足什么條件時(shí)C與直線AB相離、相切、相交？引導(dǎo)學(xué)生逆向思維，把位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系.同樣在鞏固練習(xí)中，也注重了變式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生區(qū)分直線與圓的位置關(guān)系和線段與圓的位置關(guān)系的聯(lián)系和區(qū)別，取得了不錯(cuò)的教學(xué)效果.4.在教學(xué)過(guò)程中注重思想方法的總結(jié)、歸納，如類比思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論等.5.在教學(xué)過(guò)程中注重板書(shū)的書(shū)寫(xiě)，在闡述直線與圓的位置關(guān)系，以及例題的教學(xué)中，注重教師板書(shū)的示范性.讓學(xué)生養(yǎng)成良好的書(shū)寫(xiě)習(xí)慣，是學(xué)生將來(lái)能否取得優(yōu)異成績(jī)關(guān)鍵和基礎(chǔ).二、本節(jié)課的不足之

12、處：1.在引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)直線與圓的位置關(guān)系的過(guò)程中，可以結(jié)合多媒體向?qū)W生展示直線與圓的位置的變化過(guò)程，以便幫助學(xué)生更好的理解三種位置關(guān)系.2.應(yīng)該強(qiáng)調(diào)直線與圓的位置關(guān)系主要由圓心到直線的距離d與半徑r的關(guān)系來(lái)判斷，課堂中沒(méi)能突出這一點(diǎn).3.在課堂中教師的講解還是過(guò)多，學(xué)生思考、動(dòng)手的時(shí)間和空間還不夠.4.對(duì)于例題的教學(xué)，應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生從多角度去思考問(wèn)題，不該只局限于教師的講解方法.5.課堂教學(xué)總體氣氛還是較為沉悶，沒(méi)能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，希望以后能改進(jìn).1、每個(gè)人身上都有惰性和消極情緒，成功的人都是懂得管理自己的情緒和克服自己的惰性，并像太陽(yáng)一樣照亮身邊的人，激勵(lì)身邊的人。2、你心里最崇拜誰(shuí)

13、，不必變成那個(gè)人，而是用那個(gè)人的精神和方法，去變成你自己。3、你今天必須做別人不愿做的事，好讓你明天可以擁有別人不能擁有的東西。4、不要覺(jué)得全心全意去做看起來(lái)微不足道的事，是一種浪費(fèi)，小事做的得心應(yīng)手了，大事自然水到渠成。5、別著急要結(jié)果，先問(wèn)自己夠不夠格，付出要配得上結(jié)果，工夫到位了，結(jié)果自然就出來(lái)了。6、你沒(méi)那么多觀眾，別那么累。做一個(gè)簡(jiǎn)單的人，踏實(shí)而務(wù)實(shí)。不沉溺幻想，更不庸人自擾。7、別人對(duì)你好，你要爭(zhēng)氣，圖日后有能力有所報(bào)答，別人對(duì)你不好，你更要爭(zhēng)氣望有朝一日，能夠揚(yáng)眉吐氣。8、奮斗的路上，時(shí)間總是過(guò)得很快，目前的困難和麻煩是很多，但是只要不忘初心，腳踏實(shí)地一步一步的朝著目標(biāo)前進(jìn)，最后

14、的結(jié)局交給時(shí)間來(lái)定奪。9、運(yùn)氣是努力的附屬品。沒(méi)有經(jīng)過(guò)實(shí)力的原始積累，給你運(yùn)氣你也抓不住。上天給予每個(gè)人的都一樣，但每個(gè)人的準(zhǔn)備卻不一樣。不要羨慕那些總能撞大運(yùn)的人，你必須很努力，才能遇上好運(yùn)氣。10、你的假裝努力，欺騙的只有你自己，永遠(yuǎn)不要用戰(zhàn)術(shù)上的勤奮，來(lái)掩飾戰(zhàn)略上的懶惰。11、時(shí)間只是過(guò)客，自己才是主人，人生的路無(wú)需苛求，只要你邁步，路就在你的腳下延伸，只要你揚(yáng)帆，便會(huì)有八面來(lái)風(fēng)，啟程了，人的生命才真正開(kāi)始。12、不管做什么都不要急于回報(bào)，因?yàn)椴シN和收獲不在同一個(gè)季節(jié)，中間隔著的一段時(shí)間，我們叫它為堅(jiān)持。13、你想過(guò)普通的生活，就會(huì)遇到普通的挫折。你想過(guò)最好的生活，就一定會(huì)遇上最強(qiáng)的傷害

15、。這個(gè)世界很公平，想要最好，就一定會(huì)給你最痛。14、成長(zhǎng)是一場(chǎng)和自己的比賽，不要擔(dān)心別人會(huì)做得比你好，你只需要每天都做得比前一天好就可以了。15、最終你相信什么就能成為什么。因?yàn)槭澜缟献羁膳碌亩€(gè)詞，一個(gè)叫執(zhí)著，一個(gè)叫認(rèn)真，認(rèn)真的人改變自己，執(zhí)著的人改變命運(yùn)。只要在路上，就沒(méi)有到不了的地方。16、你若堅(jiān)持，定會(huì)發(fā)光，時(shí)間是所向披靡的武器，它能集腋成裘，也能聚沙成塔，將人生的不可能都變成可能。17、人生，就要活得漂亮，走得鏗鏘。自己不奮斗，終歸是擺設(shè)。無(wú)論你是誰(shuí)，寧可做拼搏的失敗者，也不要做安于現(xiàn)狀的平凡人。18、過(guò)自己喜歡的生活，成為自己喜歡的樣子，其實(shí)很簡(jiǎn)單，就是把無(wú)數(shù)個(gè)今天過(guò)好，這就意味著不辜負(fù)不蹉跎時(shí)光，以飽滿的熱情迎接每一件事，讓生命的每一天都有滋有味。19、上天不會(huì)虧待努力的人，也不會(huì)同情假勤奮的人，你有多努力時(shí)光它知道。20、成長(zhǎng)這一路就是懂得閉嘴努力，知道低調(diào)謙遜，學(xué)會(huì)強(qiáng)大自己，在每一個(gè)值得珍惜的日子里，拼命去成為自己想成為的人。1、人家伸出手拉你一把，也請(qǐng)你別忘了用力狗刨，別太在意姿勢(shì)是否難看，因?yàn)樽铍y看的其實(shí)并不是苦苦掙扎，而是把自己活成一個(gè)軟體動(dòng)物，死乞白賴地往對(duì)方身上倚靠。2、不成熟的愛(ài)是因?yàn)槲倚枰悖晕覑?ài)你;成熟的愛(ài)是因?yàn)槲覑?ài)你，所以我需要你。3、人這一生啊，需要你做自己的關(guān)鍵時(shí)刻太多，反而是在這些小事上，去做做別人也沒(méi)什么不好。一個(gè)人在努力向上爬的