2005青島中考數(shù)學試題

1、二00五年山東省青島市初級中學學業(yè)水平考試數(shù)學試題座號（考試時間：分鐘滿分：分）題號得分一二三四合計合計人復核人13141516171819202122真情提示：親愛的同學，歡迎你參加本次考試，祝你答題成功！11請務(wù)必在指定位置填寫座號，并將密封線內(nèi)的項目填寫清楚22本試題共有道題其中題為選擇題，請將所選答案的標號填寫在第題后面給出表格的相應(yīng)位置上；題為填空題，請將做出的答案填寫在第題后面給出表格的相應(yīng)位置上；題，請在試卷上給出的本題位置上做答一、選擇題（本題滿分分，共有道小題，每小題分）下列每小題都給出標號為a、b、c、d的四個結(jié)論，其中只有一個是正確的每小題選對得分；不選、選錯或選出的標號

2、超過一個的不得分請將各小題所選答案的標號填寫在第小題后面的表格內(nèi)1如圖所示圓錐的俯視圖為（ ）a b c d2如圖，數(shù)軸上點所表示的數(shù)的相反數(shù)為（ ）abcd3已知的半徑為，圓心到直線的距離為，則直線與的位置關(guān)系為（ ）a相離b外切c相交d內(nèi)切4據(jù)年月日中央電視臺東方時空欄目報道：由于人類對自然資源的不合理開發(fā)與利用，嚴重破壞了大自然的生態(tài)平衡，目前地球上大約每分鐘就有一個物種滅絕照此速度，請你預測：再過年（每年以天計算）將有大約（ ）個物種滅絕abcd5已知力所做的功是焦，則表示力與物體在力的方向上通過的距離的函數(shù)關(guān)系的圖象大致為（ ）a b c d6在一個不透明的袋子里放入除顏色外完全相同

3、的個紅球和個黃球，搖勻后摸出一個記下顏色，放回后搖勻，再摸出一個，則兩次摸出的球均是紅球的概率為（ ）abcd請將各小題的答案填寫在下表中相應(yīng)的位置上：題號123456答案二、填空題（本題滿分分，共有道小題，每小題分）將各小題的答案填寫在小題后面的表格內(nèi)7化簡：8已知函數(shù)的圖象與軸交點的縱坐標為，且當時，則此函數(shù)的解析式為9如圖，在中，為優(yōu)弧的中點，則10某校規(guī)定：學生期末總評成績由卷面成績、研究性學習成績、平日成績?nèi)糠謽?gòu)成，各部分所占比例如圖所示小明本學期數(shù)學學科三部分成績分別是分、分、分，則小明的期末數(shù)學總評成績?yōu)開分11某學校的平面示意圖如圖所示，如果實驗樓所在位置的坐標為，教學樓所在

4、位置的坐標為，那么圖書館所在位置的坐標為.12如圖是一個長、寬、高的倉庫，在其內(nèi)壁的（長的四等分點）處有一只壁虎、（寬的三等分點）處有一只蚊子則壁虎爬到蚊子處的最短距離為_請將712各小題的答案填寫在下表中相應(yīng)的位置上：題號789答案題號101112答案三、作圖題（本題滿分分）用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡.13為保護環(huán)境，市政府計劃在連接、兩居民區(qū)的公路北側(cè)米的海邊修建一座污水處理廠，設(shè)計時要求該污水處理廠到、兩居民區(qū)的距離相等.（1）若要以的比例尺畫設(shè)計圖，求污水處理廠到公路的圖上距離；（2）在右邊的圖中畫出污水處理廠的位置.解：（1）（2）答：四、解答題（本題滿分分，共有道

5、小題）14（本小題滿分分）解方程組解：15（本小題滿分分）某地區(qū)就年以來的小麥生產(chǎn)情況提供了兩條看起來似乎矛盾的統(tǒng)計信息（如圖、圖）結(jié)合圖中信息回答下列問題：（1）由圖可知，該地區(qū)的小麥平均畝產(chǎn)量從年到年在逐年；由圖可知，該地區(qū)的耕地面積從年到年在逐年（填“增加”或“減少”）（2）根據(jù)所給信息，通過計算判斷該地區(qū)的小麥總產(chǎn)量從年到年的變化趨勢解：（3）結(jié)合（2）中得到的變化趨勢，談?wù)勛约旱母邢耄ú怀^字）答：得分閱卷人復核人16（本小題滿分分）某商場為了吸引顧客，設(shè)置了兩種促銷方式一種方式是：讓顧客通過轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤獲得購物券規(guī)定顧客每購買元的商品，就能獲得一次轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的機會，如果轉(zhuǎn)盤停止后，指針正好對

6、準元、元、元的相應(yīng)區(qū)域，那么顧客就可以分別獲得元、元、元購物券，憑購物券可以在該商場繼續(xù)購物；如果指針對準其它區(qū)域，那么就不能獲得購物券另一種方式是：不轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤，顧客每購買元的商品，可直接獲得元購物券據(jù)統(tǒng)計，一天中共有人次選擇了轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式，其中指針落在元、元、元的次數(shù)分別為次、次、次（1）指針落在不獲獎區(qū)域的概率約是多少？（2）通過計算說明選擇哪種方式更合算？解：（1）（2）17（本小題滿分分）為保衛(wèi)祖國的海疆，我人民解放軍海軍在相距海里的、兩地設(shè)立觀測站（海岸線是過、的直線）.按國際慣例，海岸線以外12海里范圍內(nèi)均為我國領(lǐng)海，外國船只除特許外，不得私自進入我國領(lǐng)海.某日，觀測員發(fā)現(xiàn)一外國船只

7、行駛至處，在觀測站測得，同時在觀測站測得.問此時是否需要向此未經(jīng)特許的船只發(fā)出警告，命令其退出我國領(lǐng)海?（參考數(shù)據(jù)：）解：18（本小題滿分分）為美化青島，創(chuàng)建文明城市，園林部門決定利用現(xiàn)有的盆甲種花卉和盆乙種花卉搭配、兩種園藝造型共個，擺放在迎賓大道兩側(cè)搭配每個造型所需花卉情況如表所示：造型甲乙a90盆30盆b40盆100盆結(jié)合上述信息，解答下列問題：（1）符合題意的搭配方案有哪幾種?（2）若搭配一個種造型的成本為元，搭配一個種造型的成本為元，試說明選用（1）中哪種方案成本最低？解：（1）19（本小題滿分分）已知：如圖，在中，若將繞點順時針旋轉(zhuǎn)得到（1）試猜想與有何關(guān)系？說明理由；（2）若的面

8、積為，求四邊形的面積；（3）當為多少度時，四邊形為矩形？說明理由解：（1）（2）（3）20（本小題滿分分）在青島市開展的創(chuàng)城活動中，某居民小區(qū)要在一塊一邊靠墻（墻長）的空地上修建一個矩形花園，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為的柵欄圍成（如圖所示）若設(shè)花園的邊長為（），花園的面積為（）（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（2）滿足條件的花園面積能達到嗎？若能，求出此時的值；若不能，說明理由；（3）根據(jù)（1）中求得的函數(shù)關(guān)系式，描述其圖象的變化趨勢；并結(jié)合題意判斷當取何值時，花園的面積最大？最大面積為多少？解：（1）（2）（3）21（本小題滿分分）如圖，菱形的邊長為，點是上一點，且，

9、點、分別從、同時出發(fā)，以的速度分別沿邊、向點運動，、的延長線相交于交于設(shè)運動時間為，的面積為（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當為何值時，?（3）是否存在某一時刻，使得線段把菱形分成的上、下兩部分的面積之比為？若存在，求出此時的值；若不存在，說明理由（參考數(shù)據(jù)：）解：（1）（2）（3）22（本小題滿分分）等腰三角形是我們熟悉的圖形之一，下面介紹一種等分等腰三角形面積的方法：在中，把底邊分成等份，連接頂點和底邊各等分點的線段，即可把這個三角形的面積等分問題的提出：任意給定一個正邊形，你能把它的面積等分嗎？探究與發(fā)現(xiàn)：為了解決這個問題，我們先從簡單問題入手：怎樣從正三角形的中心（正多邊形的各對稱軸

10、的交點，又稱為正多邊形的中心）引線段，才能將這個正三角形的面積等分？如果要把正三角形的面積四等分，我們可以先連接正三角形的中心和各頂點（如圖，這些線段將這個正三角形分成了三個全等的等腰三角形）；再把所得的每個等腰三角形的底邊四等分，連接中心和各邊等分點（如圖，這些線段把這個正三角形分成了個面積相等的小三角形）；最后，依次把相鄰的三個小三角形拼合在一起（如圖）這樣就能把正三角形的面積四等分實驗與驗證：仿照上述方法，利用刻度尺，在圖中畫出一種將正三角形的面積五等分的示意簡圖猜想與證明：怎樣從正三角形的中心引線段，才能將這個正三角形的面積等分？敘述你的分法并說明理由答：拓展與延伸：怎樣從正方形的中心

11、引線段，才能將這個正方形的面積等分？（敘述分法即可，不需說明理由）答：問題解決：怎樣從正邊形的中心引線段，才能將這個正邊形的面積等分？（敘述分法即可，不需說明理由）答：年山東省青島市初級中學學業(yè)水平考試數(shù)學試題參考答案及評分標準說明：1如果考生的解法與本解法不同，可參照本評分標準制定相應(yīng)評分細則2當考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響了后繼部分時，如果這一步以后的解答未改變這道題的內(nèi)容和難度，可視影響程度決定后面部分的給分，但不得超過后面部分應(yīng)給分數(shù)的一半；如果這一步以后的解答有較嚴重的錯誤，就不給分3、 為閱卷方便，本解答中的推算步驟寫得較為詳細，但允許考生在解答過程中，合理省略非關(guān)鍵性的推算步

12、驟4、 解答右端所注分數(shù)，表示考生正確做到這一步應(yīng)得的累加分數(shù)一、選擇題（本題滿分分，共有道小題，每小題分）題號123456答案cbcbda二、填空題（本題滿分分，共有道小題，每小題分）題號789答案65題號101112答案87（-4，3）或三、作圖題（本題滿分分）13（1）設(shè)圖上距離為米則有解得：（）（）即：圖上距離為3分（2）略6分四、解答題（本題滿分分，共有道小題）14（本小題滿分6分）解：由得：把代入得：4分把代入得：原方程組的解為：6分15（本小題滿分6分）解：（1）增加，減少；2分（2）年總產(chǎn)量：（萬公斤）年總產(chǎn)量：（萬公斤）年總產(chǎn)量：（萬公斤）由計算可知：總產(chǎn)量從年至年在逐年減少

13、；5分（3）合理即可，關(guān)注學生情感態(tài)度6分16（本小題滿分分）解：（1）（不獲獎）（或）3分（2）轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的平均收益為：轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤的方式更合算6分17（本小題滿分分）解：作于，設(shè)在中，在中，5分需要向其發(fā)出警告8分18（本小題滿分分）解：（1）設(shè)需要搭配個種造型，則需要搭配個種造型由題意得：解得：4分其正整數(shù)解為：符合題意的搭配方案有種，分別為：第一種方案：種造型個，種個；第二種方案：種造型個，種個；第三種方案：種造型個，種個6分（2）由題意知：三種方案的成本分別為：第一種方案：第二種方案：第三種方案：第三種方案成本最低8分19（本小題滿分分）解：（1）由旋轉(zhuǎn)可知：即：與的關(guān)系為平行且相等4分（2）

14、又同理：（）7分（3）當時，四邊形為矩形理由是：，四邊形為平行四邊形當時，為等邊三角形四邊形為矩形即：當時，四邊形為矩形10分20（本小題滿分分）解：（1）根據(jù)題意得：3分（2）當時，即解得：此花園的面積不能達到6分（3）的圖像是開口向下的拋物線，對稱軸為當時，隨的增大而增大7分當時，有最大值（）即：當時，花園面積最大，最大面積為10分21（本小題滿分分）解：（1）菱形作，5分（2）要使只要使又在中，只要使即：，即：當時，8分（3）假設(shè)存在某一時刻，使得線段分菱形上、下兩部分的面積之比為則解得（不合題意舍去）時，分菱形上、下兩部分的面積之比為12分22（本小題滿分12分）（1）實驗與驗證：圖（略）3分（2）猜想與證明：先連接正三角形的中心和各頂點，再把所得的每個等腰三角形的底邊等分，連接中心和各等分點，依次把相鄰的三個小三角形拼合在一起，即可把正三角形的面積等分5分理由：正三角形被中心和各頂點連線分成三個全等的等腰三角形，所以這三個等腰三角形的底和高都相等；這個等腰三角形的底邊被等分，所以所得到的每個小三角形