同底數(shù)冪相乘 (2)

1、8.1 冪的運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法 授課人：沈德剛一、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則，會(huì)結(jié)合實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行基本運(yùn)算；發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力。過(guò)程與方法：通過(guò)自己的計(jì)算和歸納概括，得到同底數(shù)冪的運(yùn)算法則；情感態(tài)度價(jià)值觀：在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。二、教學(xué)重難點(diǎn) 教學(xué)重點(diǎn)：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算。 教學(xué)難點(diǎn)：探索同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)的過(guò)程。三、學(xué)法引導(dǎo)1教學(xué)方法：嘗試指導(dǎo)法、探究法2學(xué)生學(xué)法：運(yùn)用歸納法由特殊性推導(dǎo)出公式所具有的一般性，在探究規(guī)律過(guò)程中增進(jìn)時(shí)知識(shí)的理解四、課時(shí)安排 1課時(shí)五、教具學(xué)具準(zhǔn)備 多媒體課件六、教學(xué)設(shè)計(jì)（一）溫故

2、知新an 表示的意義是什么？其中a、n、an分別叫做什么? 填一填：1、 在23中,3是_,2是_,冪是_;2、 若把3看作冪,則它的底數(shù)是_, 指數(shù)是_; 3、 根據(jù)乘方的意義:(-2)3表示_個(gè)_相乘，等于_; (-3)4表示 _ 個(gè) _ 相乘,等于_;（二）問(wèn)題情境導(dǎo)入 問(wèn)題：一種電子計(jì)算機(jī)每秒可進(jìn)行1014 次運(yùn)算，它工作103 秒可進(jìn)行多少次運(yùn)算？解： 1014 103教師提問(wèn)：如何簡(jiǎn)潔的計(jì)算出結(jié)果？這就是本節(jié)課我們要研究的同底數(shù)冪的乘法。 設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)創(chuàng)造一種與現(xiàn)實(shí)生活有聯(lián)系的問(wèn)題情境，使學(xué)生體會(huì)到學(xué)習(xí)本節(jié)課的必要性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情 (三)探索新知 活動(dòng)1請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意

3、義，完成下列填空.（1）2522 = ( ) ( ) = （ ） =2（ ）； （2）a3a2 = ( ) ( ) =（ ） = a（ ） （3）5m5n =( ) ( ) = 5( ). 教師提問(wèn)：觀察上面各題左右兩邊，底數(shù)、指數(shù)有什么關(guān)系？ 歸納新知 請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)乘方的意義，完成下列填空.am an =( aaa ) ( aaa ) =aaa = am+n同底數(shù)冪乘法法則：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加 ，即 am an = am+n (m、n都是正整數(shù))注意：運(yùn)用同底數(shù)冪乘法法則的條件：同底數(shù)冪 乘法 ；結(jié)果為：底數(shù)不變 指數(shù)相加【設(shè)計(jì)意圖：在一組練習(xí)中，同過(guò)乘方的意義，去探索出同底數(shù)

4、冪的乘法法則，讓學(xué)生在已知的基礎(chǔ)上，通過(guò)探索、總結(jié)歸納出新知】活動(dòng)2例題解析例： 計(jì)算下列各式,結(jié)果用乘方的形式表示(1) 54 53 (2)(1/2)2 (1/2)3(3) a a6 (4) x 2 (- x )5 (5) 2 24 23 (6) xm x3m+1 (四)新知應(yīng)用1、下面計(jì)算對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，應(yīng)怎樣改正？（1）a a2a2 （2）a a2 = a3 （3）a3 a3a9 （4）a3a3a6 （5）a3 a5a15 (6) (-2)3 23 =26 (7) (-5)252 = - 542、計(jì)算下列各式,結(jié)果用乘方的形式表示.(1) b5 b (2) 10（10）2（10）3 (

5、3) -a2 a6 (4) y2n yn+1 (五)應(yīng)用提高，拓展創(chuàng)新計(jì)算下列各題(1) (ab)2 (ab). (2) (x+y) 3 (x+y).(3) (b a)2(a b). (4) (x- y) 3 (y-x)3注意：同底數(shù)冪乘法中，底數(shù)可以是數(shù)字、字母也可以是代數(shù)式！【設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)在學(xué)生探究出同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則基礎(chǔ)上，進(jìn)一步強(qiáng)化練習(xí)運(yùn)算法則的應(yīng)用，并通過(guò)不同難度的訓(xùn)練，逐步提升學(xué)生的理解程度】 (六)課堂小結(jié)1、冪的意義： an = aa a2、 同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)：同底數(shù)冪相乘,底數(shù)不變,指數(shù)相加 ，即 am an = am+n (m、n都是正整數(shù))am an ap = am+n+p （m、n、p都是正