2018年最新湘教版七年級數(shù)學(xué)下冊 第2章整式的乘法 單元測試題及答案

1、2 33 23 33 3第 2 章 整式的乘法 單元測試卷 一、選擇題(每題 3 分,共 30 分)1.下列各式中,與其他三個選項可能不相等的是( )a. (a )b. (a )c. a ad. a +a2.下列等式錯誤的是( )a.(2mn)2=4m2n2b.(-2mn)2=4m2n2c.(2m2n2)3=8m6n6d.(-2m2n2)3=-8m5n53.計算(m3n)2 的結(jié)果是( )a.m6n b.m6n2c.m5n2d.m3n24.已知 am=8,an=16,則 am+n等于( )a.24 b.32 c.64 d.1285.一個長方體的長、寬、高分別是 3x-4,2x-1 和 x,則它

2、的體積是()a.6x3-5x2+4x b.6x3-11x2+4xc.6x3-4x2d.6x3-4x2+x+46. 已知 a+b=3,ab=2,則 a2+b2 的值為( ) a.3 b.4 c.5 d.67. 20152-20142016 的計算結(jié)果是( ) a.-1 b.0 c. 1 d.4 0308. 下面計算(-7+a+b)(-7-a-b)正確的是( )a. 原式=-(7-a-b)-(7+a+b)=72-(a+b)2b. 原式=-(7+a)+b-(7+a)-b=(7+a)2-b2c.原式=(-7+a+b)-7-(a+b)=-72-(a+b)2d.原式=(-7+a+b)-7-(a+b)=72

3、+(a+b)29.當 x=-1 時,代數(shù)式 x2(x3+2x2+6)-(x3+2x2+6)的值是( )a.32 b.-32 c.0 d.-6410.如圖所示的各圖形中的三個數(shù)之間均具有相同的規(guī)律.根據(jù)此規(guī)律, 圖形中 m 與 m,n 的關(guān)系是( )a.m=mn b.m=n(m+1)c.m=mn+1 d.m=m(n+1)二、填空題(每題 3 分,共 24 分)11.計算:3a2a2=_.12.已知 ab2=-1,則 2a2b3ab5=_.13.如果(x-5)(x+20)=x2+mx+n,那么 m=_,n=_.14.若 a2n=3,則 2a6n-1=_.15.若 16a2-ka+9 是完全平方式,

4、則 k=_.16.若 ab=3,a-2b=5,則 a2b-2ab2 的值是_.17.要使(x2+ax+1)(-6x3)的計算結(jié)果中不含 x4項,則 a=_.18.觀察下列各式的規(guī)律:(a-b)(a+b)=a2-b2,(a-b)(a2+ab+b2)=a3-b3,(a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4-b4, , ,可得到(a-b)(a2 016+a2 015b+ +ab2 015+b2 016)= _.三、解答題(19、20 題每題 8 分,其余每題 10 分,共 46 分) 19.化簡:(1) (a-b)2+a(2b-a);(2) (a+2)2+(1-a)(1+a).20.(1)先化簡

5、,再求值:(x+1)(x-1)+x(3-x),其中 x=2.(2)化簡求值:(a+2b+1)(-a+2b-1)+(a-1)2,其中 a= ,b=3.21.(1)已知 am=3,an=6,ak=4,求 am+n+k的值;(2)若 a2+3a-1=0,求 3a3+10a2+2 013 的值.22.對于任意的有理數(shù) a,b,c,d,我們規(guī)定=ad-bc.如:(1)化簡=(-2)5-(-4)3=2.根據(jù)這一規(guī)定,解答下列問題:;(2)若 x,y 同時滿足 =5, =8,求 x,y 的值.23.如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差,那么稱這個正整數(shù)為“神秘數(shù)”.如:4=22-02,12=42-22

6、,20=62-42,因此 4,12,20 都是“神秘數(shù)”.(1) 2 014 和 2 012 這兩個數(shù)是“神秘數(shù)”嗎?為什么?(2) 說明:由兩個連續(xù)偶數(shù)構(gòu)造的“神秘數(shù)”是 4 的倍數(shù).參考答案1.【答案】d解：(a2)3=a6,(a3)2=a6,a3a3=a6,a3+a3=2a3,故選 d.2. 【答案】d3. 【答案】b解：根據(jù)積的乘方公式,即可得到答案. 4.【答案】d解：am+n=aman=816=128,故選 d.5.【答案】b 6.【答案】c7.【答案】c解： 20152-2014 016=2015 2-(2015-1)(2015+1)=20152-20152+1=1,故選 c.8

7、.【答案】a 9.【答案】c 10.【答案】d二、11.【答案】6a312.【答案】-6解：2a2b3ab5=6a3b6=6(ab2)3=6(-1)=-6. 13.【答案】15;-100解 ： 因 為 (x-5)(x+20)=x2+20x-5x-100=x2+15x-100= x2+mx+n, 所 以m=15,n=-100.14.【答案】53 15.【答案】24 16.【答案】1517.【答案】0解：因為 (x2+ax+1) (-6x3)=-6x5-6ax4-6x3,且 (x2+ax+1) (-6x3) 的計算結(jié)果中不含 x4項,所以-6a=0,所以 a=0.18.【答案】a2 017-b2

8、017三、19.解:(1)原式=a2-2ab+b2+2ab-a2=b2.(2)原式=a2+4a+4+1-a2=4a+5.20.解:(1)原式=x2-1+3x-x2=3x-1,當 x=2 時,原式=32-1=5. (2)原式=-(a+1)+2b (a+1)-2b+(a-1)2=-(a+1)2-(2b)2+(a-1)2=4b2-(a2+2a+1)+a2-2a+1=4b2-a2-2a-1+a2-2a+1=4b2-4a.當 a= ,b=3 時,m n k原式=432-4 =36-2=34.21.解:(1)am+n+k=amanak=364=72.本題是同底數(shù)冪的乘法法則的逆用,只要把 a 求值即可.m

9、+n+k轉(zhuǎn)化為 a a a ,代入(2)因為 a2+3a-1=0,所以 a2+3a=1,所以 3a3+10a2+2 013=3a(a2+3a)+a2+2013=3a+a2+2013=1+2013=2014.22.解:(1)=(x+3y)(2x+y)-2x3y=2x2+xy+3y2.(2)由=5,得 3x+2y=5;由解得=8,得 2x-y=8;聯(lián)立可得方程組23.解:(1)2014 不是“神秘數(shù)”,2012 是“神秘數(shù)”.理由:假如 2 014 和 2012 都是“神秘數(shù)”,設(shè) 2014 是 x 和 x-2 兩數(shù)的平方差(x 為正整數(shù)),則 x2-(x-2)2=2014,解得 x=504.5,因為 504.5 不是整數(shù),所以 2014 不是“神秘數(shù)”.設(shè) 2012 是 y 和 y-2 兩數(shù)的平方差(y 為正整數(shù)),則 y2-(y-2)2=2012,解得 y=504,y-2=502,即 2 012=5042-5