浙江省溫州市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)理試題(溫州一模)

1、2011年溫州市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)（理科）試題2011.2本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分全卷共4頁，選擇題部分1至2頁，非選擇題部分2至4頁滿分150分，考試時(shí)間120分鐘請考生按規(guī)定用筆將所有試題的答案涂、寫在答題紙上 選擇題部分（共50分）注意事項(xiàng)：1答題前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用黑色字跡的簽字筆或鋼筆填寫在答題紙上 2每小題選出答案后，用2b鉛筆把答題紙上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。不能答在試題卷上 參考公式： 球的表面積公式 棱柱的體積公式 球的體積公式 其中表示棱柱的底面積，表示棱柱的高 棱臺的體積公式 其中r表示球的半徑

2、棱錐的體積公式 其中s1、s2分別表示棱臺的上、下底面積， h表示棱臺的高 其中表示棱錐的底面積，表示棱錐的高 如果事件互斥，那么 一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1已知為虛數(shù)單位，則的模為 ( ) a b c d 2要得到函數(shù)的圖像，只需把函數(shù)的圖像 ( )a向左平移個(gè)長度單位 b向右平移個(gè)長度單位 c向左平移個(gè)長度單位 d向右平移個(gè)長度單位3若的展開式中的系數(shù)為10，則實(shí)數(shù)的值為 ( ) a b c d4已知，為三條不同的直線，為兩個(gè)不同的平面，則下列命題中正確的是( )a b c d 5某同學(xué)設(shè)計(jì)右面的程序框圖用以

3、計(jì)算和式的值，則在判斷框中應(yīng)填寫 ( )a bc d6若變量滿足約束條件，則的最大值為 ( ) a b c d7如果對于任意實(shí)數(shù)，表示不小于的最小整數(shù)，例如，那么“”是“”的 ( )a充分不必要條件 b必要不充分條件 c充要條件 d既不充分也不必要條件用8已知雙曲線的右頂點(diǎn)為，若該雙曲線右支上存在兩點(diǎn)使得為等腰直角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是( )abc d9已知為偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，滿足的實(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)為 ( )a b c d解：畫圖要分析，10的圖象與的圖象（且）交于兩點(diǎn)（2,5），（8,3），則的值是 ( )a7 b8 c10 d13解：或消去得把各代一個(gè)方程作差得非選擇題部分（共100

4、分）注意事項(xiàng)：1用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上 2在答題紙上作圖，可先使用2b鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑二、填空題：本大題共7小題，每小題4分，共28分11若集合， 則為 12一個(gè)空間幾何體的三視圖(單位：)如圖所示，則該幾何體的體積為 13直線是曲線的一條切線，則符合條件的一個(gè)的值為 14在平行四邊形中，已知，為的中點(diǎn)，則 15已知，設(shè)平面上的個(gè)橢圓最多能把平面分成部分，則， ，則 解：16已知拋物線的弦的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，則的最大值為 解：一定過焦點(diǎn)此時(shí)用性質(zhì)得617已知數(shù)列是公比為的等比數(shù)列，集合，從中選出4個(gè)不同的數(shù)，使這4個(gè)數(shù)成等比數(shù)列

5、，這樣得到4個(gè)數(shù)的不同的等比數(shù)列共有 三、解答題：本大題共5小題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18（本題滿分14分）在中，角、所對應(yīng)的邊分別為，且滿足（i）求角的值；（ii）若，求的值19（本題滿分14分）盒子中裝有大小相同的10只小球，其中2只紅球，4只黑球，4只白球規(guī)定：一次摸出3只球，如果這3只球是同色的，就獎(jiǎng)勵(lì)10元，否則罰款2元（i）若某人摸一次球，求他獲獎(jiǎng)勵(lì)的概率；（ii）若有10人參加摸球游戲，每人摸一次，摸后放回，記隨機(jī)變量為獲獎(jiǎng)勵(lì)的人數(shù)，（i）求（ii）求這10人所得錢數(shù)的期望（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示，參考數(shù)據(jù)：）20（本題滿分14分）如圖，已知三角形與所在平面互

6、相垂直，且，點(diǎn),分別在線段上，沿直線將向上翻折，使與重合（）求證：；（）求直線與平面所成的角. 21(本題滿分15分)已知是橢圓c:的左,右頂點(diǎn)，b(2,0)，過橢圓c的右焦點(diǎn)的直線交于其于點(diǎn)m, n, 交直線于點(diǎn)，且直線，的斜率成等差數(shù)列（）求橢圓c的方程；（）若記的面積分別為求的取值范圍22（本題滿分15分）已知函數(shù)，若存在使得恒成立，則稱 是的一個(gè)“下界函數(shù)” （i）如果函數(shù)（為實(shí)數(shù)）為的一個(gè)“下界函數(shù)”，求的取值范圍；（ii）設(shè)函數(shù)，試問函數(shù)是否存在零點(diǎn)，若存在，求出零點(diǎn)個(gè)數(shù)；若不存在，請說明理由2011年溫州市高三第一次適應(yīng)性測試數(shù)學(xué)（理科）試題參考答案 20

7、11.2一、選擇題（本大題共10小題，每小題分，共5分）題號答案cabdccbadc二、填空題（本大題共7小題，每小題分，共28分）11 12 13 14 15 16 17 三、解答題（本大題共5小題，共72分）18（本小題滿分4分）解：（i）由正弦定理得： 3分， 6分（ii）， 8分，=， 10分 14分19（本小題滿分4分）解：（i） 4分（ii）（i）由題意服從則 9分（ii）設(shè)為在一局中的輸贏，則 14分20（本小題滿分4分）（i）證明面面 又 面 5分 （）解1：作，垂足為，則面，連接設(shè)，則，設(shè)由題意則解得 9分由（）知面直線與平面所成的角的正弦值就是直線與直線所成角的余弦值， 12分即=，zxxk即直線與平面所成的角為 14分解2：取的中點(diǎn)，的中點(diǎn)，如圖以所在直線為軸，以所在直線為軸，以所在直線為軸，建立空間直角坐標(biāo)系. 6分不妨設(shè)，則，8分由即，解得，所以， 10分故設(shè)為平面的一個(gè)法向量，因?yàn)橛杉此?12分設(shè)直線與平面所成的角為來源:z_xx_k.com則所以即直線與平面所成的角為 14分21（本題滿分15分）解：（）令由題意可得 2分 4分 橢圓方程為 6分（）由方程組消x, 得 9分2/得 11分 13分 15