概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題及答案1

1、衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄

2、肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈

3、羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃

4、膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀

5、罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖

6、袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈

7、肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞

8、裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇

9、腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁

10、羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈

11、袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂

12、肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆

13、袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁

14、腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅

15、羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿

16、螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄

17、肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁

18、袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅

19、膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿

20、羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂膅莄螅膀膅薇蚈肆膄蠆袃羂膃荿蚆袈膂蒁袁螄膁薃蚄肅芀芃袀罿艿蒞螞裊艿薈袈袁羋蝕螁腿芇莀薄肅芆蒂蝿羈芅薄薂袇芄芄螇螃莄莆薀肂莃蒈螆羈莂蟻薈羄莁莀襖袀莀蒃蚇腿荿薅袂肅莈蚇蚅羈蒈莇袁袇肄葿蚃

21、螃肅薂衿肁肂芁螞肇肁蒄羇羃肁薆螀衿肀蚈薃膈聿莈螈肄肈蒀薁羀膇薂螆袆膆節(jié)蕿螂芇薆羆節(jié)莆蚈蝿膈蒞螀羄肄莄蒀螇羀莃螞羃羆莃螅袆芄莂蒄肁膀莁薇襖肆莀蠆聿羂葿螁袂芁蒈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆螆蚃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅薂蒂羅羈薁薄螈芀薁蚆羄芆薀衿螆膂蕿薈肂肈膅蟻裊羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅節(jié)蚇袁羈芁螀蚄荿芀蕿袀芅艿螞螂膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆節(jié)莆蚈蝿膈蒞螀羄肄莄蒀螇羀莃螞羃羆莃螅袆芄莂蒄肁膀莁薇襖肆莀蠆聿羂葿螁袂芁蒈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆螆蚃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅薂蒂羅羈薁薄螈芀薁蚆羄芆薀衿螆膂蕿薈肂肈膅蟻裊羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅節(jié)蚇袁羈芁螀蚄荿芀蕿袀芅艿螞螂膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆節(jié)莆蚈蝿

22、膈蒞螀羄肄莄蒀螇羀莃螞羃羆莃螅袆芄莂蒄肁膀莁薇襖肆莀蠆聿羂葿螁袂芁蒈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆螆蚃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅薂蒂羅羈薁薄螈芀薁蚆羄芆薀衿螆膂蕿薈肂肈膅蟻裊羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅節(jié)蚇袁羈芁螀蚄荿芀蕿袀芅艿螞螂膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆節(jié)莆蚈蝿膈蒞螀羄肄莄蒀螇羀莃螞羃羆莃螅袆芄莂蒄肁膀莁薇襖肆莀蠆聿羂葿螁袂芁蒈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆螆蚃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅薂蒂羅羈薁薄螈芀薁蚆羄芆薀衿螆膂蕿薈肂肈膅蟻裊羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅節(jié)蚇袁羈芁螀蚄荿芀蕿袀芅艿螞螂膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆節(jié)莆蚈蝿膈蒞螀羄肄莄蒀螇羀莃螞羃羆莃螅袆芄莂蒄肁膀莁薇襖肆莀蠆聿羂葿螁袂芁蒈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆螆蚃

23、聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅薂蒂羅羈薁薄螈芀薁蚆羄芆薀衿螆膂蕿薈肂肈膅蟻裊羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅節(jié)蚇袁羈芁螀蚄荿芀蕿袀芅艿螞螂膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆節(jié)莆蚈蝿膈蒞螀羄肄莄蒀螇羀莃螞羃羆莃螅袆芄莂蒄肁膀莁薇襖肆莀蠆聿羂葿螁袂芁蒈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆螆蚃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅薂蒂羅羈薁薄螈芀薁蚆羄芆薀衿螆膂蕿薈肂肈膅蟻裊羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅節(jié)蚇袁羈芁螀蚄荿芀蕿袀芅艿螞螂膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆節(jié)莆蚈蝿膈蒞螀羄肄莄蒀螇羀莃螞羃羆莃螅袆芄莂蒄肁膀莁薇襖肆莀蠆聿羂葿螁袂芁蒈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆螆蚃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅薂蒂羅羈薁薄螈芀薁蚆羄芆薀衿螆膂蕿薈肂肈膅蟻裊羄膅螃肀

24、芃膄蒃袃腿膃薅聿肅節(jié)蚇袁羈芁螀蚄荿芀蕿袀芅艿螞螂膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆節(jié)莆蚈蝿膈蒞螀羄肄莄蒀螇羀莃螞羃羆莃螅袆芄莂蒄肁膀莁薇襖肆莀蠆聿羂葿螁袂芁蒈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆螆蚃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅薂蒂羅羈薁薄螈芀薁蚆羄芆薀衿螆膂蕿薈肂肈膅蟻裊羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅節(jié)蚇袁羈芁螀蚄荿芀蕿袀芅艿螞螂膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆節(jié)莆蚈蝿膈蒞螀羄肄莄蒀螇羀莃螞羃羆莃螅袆芄莂蒄肁膀莁薇襖肆莀蠆聿羂葿螁袂芁蒈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆螆蚃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅薂蒂羅羈薁薄螈芀薁蚆羄芆薀衿螆膂蕿薈肂肈膅蟻裊羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅節(jié)蚇袁羈芁螀蚄荿芀蕿袀芅艿螞螂膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆節(jié)莆蚈蝿膈蒞螀羄

25、肄莄蒀螇羀莃螞羃羆莃螅袆芄莂蒄肁膀莁薇襖肆莀蠆聿羂葿螁袂芁蒈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆螆蚃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅薂蒂羅羈薁薄螈芀薁蚆羄芆薀衿螆膂蕿薈肂肈膅蟻裊羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅節(jié)蚇袁羈芁螀蚄荿芀蕿袀芅艿螞螂膁艿螄羈肇羋蒄螁羃芇薆羆節(jié)莆蚈蝿膈蒞螀羄肄莄蒀螇羀莃螞羃羆莃螅袆芄莂蒄肁膀莁薇襖肆莀蠆聿羂葿螁袂芁蒈蒁蚅膇蕆薃袀肅蕆螆蚃聿蒆蒅罿羅蒅薈螂芃蒄蝕羇腿蒃螂螀肅薂蒂羅羈薁薄螈芀薁蚆羄芆薀衿螆膂蕿薈肂肈膅蟻裊羄膅螃肀芃膄蒃袃腿膃薅聿肅節(jié)蚇袁羈芁螀蚄荿芀蕿 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題及答案概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題（1） 一 、 判斷題（本題共15分，每小題3分。正確打“”，錯(cuò)誤打“”） 對(duì)任意事件a和

26、b，必有p(ab)=p(a)p(b) ( ) 設(shè)a、b是中的隨機(jī)事件,則(ab)-b=a ( ) 若x服從參數(shù)為的普哇松分布，則ex=dx ( ) 假設(shè)檢驗(yàn)基本思想的依據(jù)是小概率事件原理 （ ） 樣本方差s2n=1n(xi=1ni-x)2是母體方差dx的無偏估計(jì) （ ）二 、（20分）設(shè)a、b、c是中的隨機(jī)事件，將下列事件用a、b、c表示出來（1）僅a發(fā)生，b、c都不發(fā)生；（2）a,b,c中至少有兩個(gè)發(fā)生；（3）a,b,c中不多于兩個(gè)發(fā)生；（4）a,b,c中恰有兩個(gè)發(fā)生；（5）a,b,c中至多有一個(gè)發(fā)生。三、（15分） 把長為a的棒任意折成三段，求它們可以構(gòu)成三角形的概率.四、（10分） 已知

27、離散型隨機(jī)變量x的分布列為xp2-2-101111156515311 301-|x|e ， x， 2求y=x的分布列. 五、（10分）設(shè)隨機(jī)變量x具有密度函數(shù)f(x)=求x的數(shù)學(xué)期望和方差.六、（15分）某保險(xiǎn)公司多年的資料表明，在索賠戶中，被盜索賠戶占20%，以x表示在隨機(jī)抽查100個(gè)索賠戶中因被盜而向保險(xiǎn)公司索賠的戶數(shù)，求p(14x30). x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 (x) 0.500 0.691 0.841 0.933 0.977 0.994 0.999七、（15分）設(shè)x1,x2,l,xn是來自幾何分布p(x=k)=p(1-p)k-1,k=1,2,l,0p1，的樣本，試

28、求未知參數(shù)p的極大似然估計(jì). 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)試題（1）評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一 ； ； ； ； 。二 解 （1）（2）abuacubc或abcuuu；（3）uu或uuuuuu；（4）uu；（5）uu或uuu每小題4分；三 解 設(shè)a=三段可構(gòu)成三角形，又三段的長分別為x,y,a-x-y，則0xa,0ya,0x+y，a不等式構(gòu)成平面域s.-5分aaax+yaa發(fā)生0x,0y-1. 其它0,x1,x2,l,xn是來自x的樣本，則未知參數(shù)q的極大似然估計(jì)量為_. 解：1p(a+b)=0.3即 0.3=p(a)+p(b)=p(a)-p(ab)+p(b)-p(ab)=0.5-2p(ab)所以 p(ab)=0.1p(u

29、)=p(ab)=1-p(ab)=0.9.2p(x1)=p(x=0)+p(x=1)=e-l+le,-lp(x=2)=l22e-l由 p(x1)=4p(x=2) 知 e-l+le-l=2l2e-l2 即 2l-l-1=0 解得 l=1，故1-1e. 63設(shè)y的分布函數(shù)為fy(y),x的分布函數(shù)為f(x)，密度為fx(x)則p(x=3)= fy(y)=p(yy)=p(x2y)=y)yx)xy- -)y 因?yàn)閤u(0,2)，所以fx(=0，即fy(y)=fx故0y4,fy(y)=fy(y)=fx=0,其它.另解 在(0,2)上函數(shù)y=x2嚴(yán)格單調(diào)，反函數(shù)為h(y)所以0y1)=1-p(x1)=e-l=

30、e-2，故 l=2pmin(x,y)1=1-pmin(x,y)1=1-p(x1)p(y1) =1-e-4.5似然函數(shù)為 l(x1,l,xn;q)=(q+1)xq=(q+1)(x,l,x)q ni1ni=1nlnl=nln(q+1)+qlnxi=1nindlnln =+lnxi0 dqq+1i=1解似然方程得q的極大似然估計(jì)為$= q11nlnxini=1-1. 二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）1設(shè)a,b,c為三個(gè)事件，且a,b相互獨(dú)立，則以下結(jié)論中不正確的是（a）若p(c)=1，則ac與bc也獨(dú)立.（b）若p(c)=1，則auc與b也獨(dú)立.（c）若p(c)=0，則auc與b也獨(dú)立.（d）

31、若cb，則a與c也獨(dú)立. （ ）2設(shè)隨機(jī)變量xn(0,1),x的分布函數(shù)為f(x)，則p(|x|2)的值為（a）21-f(2). （b）2f(2)-1.（c）2-f(2). （d）1-2f(2). （ ）3設(shè)隨機(jī)變量x和y不相關(guān)，則下列結(jié)論中正確的是（a）x與y獨(dú)立. （b）d(x-y)=dx+dy.（c）d(x-y)=dx-dy. （d）d(xy)=dxdy. （ ）4設(shè)離散型隨機(jī)變量x和y的聯(lián)合概率分布為(x,y)(1,1)(1,2)(1,3)(2,1)(2,2)(2,3)1111pab69183若x,y獨(dú)立，則a,b的值為2112 （a）a=,b=. （a）a=,b=. 99991151

32、,b=. （ ） （c） a=,b= （d）a=6618185設(shè)總體x的數(shù)學(xué)期望為m,x1,x2,l,xn為來自x的樣本，則下列結(jié)論中正確的是（a）x1是m的無偏估計(jì)量. （b）x1是m的極大似然估計(jì)量.（c）x1是m的相合（一致）估計(jì)量. （d）x1不是m的估計(jì)量. （ ）解：1因?yàn)楦怕蕿?的事件和概率為0的事件與任何事件獨(dú)立，所以（a），（b），（c）都是正確的，只能選（d）.事實(shí)上由圖 可見a與c不獨(dú)立.2xn(0,1)所以p(|x|2)=1-p(|x|2)=1-p(-2x2)(2)+f(-2)=1-2f(2-) =1-f3由不相關(guān)的等價(jià)條件知應(yīng)選（b）.4若x,y獨(dú)立則有1=2-1 f

33、 應(yīng)選（a）. a=p(x=2,y=2)=p(x=2)p(y=2) 1121 =(+a+b)(+a)=(+a) 393921 a=， b= 99 故應(yīng)選（a）.5ex1=m，所以x1是m的無偏估計(jì)，應(yīng)選（a）. 三、（7分）已知一批產(chǎn)品中90%是合格品，檢查時(shí)，一個(gè)合格品被誤認(rèn)為是次品的概率為0.05，一個(gè)次品被誤認(rèn)為是合格品的概率為0.02，求（1）一個(gè)產(chǎn)品經(jīng)檢查后被認(rèn)為是合格品的概率；（2）一個(gè)經(jīng)檢查后被認(rèn)為是合格品的產(chǎn)品確是合格品的概率.解：設(shè)a=任取一產(chǎn)品，經(jīng)檢驗(yàn)認(rèn)為是合格品b=任取一產(chǎn)品確是合格品則（1） p(a)=p(b)p(a|b)+p()p(a|)=0.90.95+0.10.0

34、2=0.857.（2） p(b|a)=p(ab)0.90.95=0.9977. p(a)0.857四、（12分）從學(xué)校乘汽車到火車站的途中有3個(gè)交通崗，假設(shè)在各個(gè)交通崗遇到紅燈的事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是2/5. 設(shè)x為途中遇到紅燈的次數(shù)，求x的分布列、分布函數(shù)、數(shù)學(xué)期望和方差.解：x的概率分布為p(x=k)=c3()()k25k353-kk=0,1,2,3.x即 p02712515412523612538 125x的分布函數(shù)為0,27,12581, f(x)=125117125,1,26=, 552318 dx=3=. 5525 ex=3x0,0x1,1x2, 2x3,x3.五、（10分

35、）設(shè)二維隨機(jī)變量(x,y)在區(qū)域d=(x,y)|x0,y0,x+y1 上服從均勻分布. 求（1）(x,y)關(guān)于x的邊緣概率密度；（2）z=x+y的分布函數(shù)與概率密 （1）(x,y)的概率密度為f(x,y)=0,2,(x,y)d 其它.fx(x)= （2）利用公式fz(z)=+-2-2x,0x1f(x,y)dy=0,其它+-f(x,z-x)dx其中f(x,z-x)=2,0x1,0z-x1-x0,其它2,0x1,xz1.= 0,其它.當(dāng) z1時(shí)fz(z)=0 0z1時(shí) fz(z)=2 故z的概率密度為z0dx=2x0=2zz2z,0z1,fz(z)=0,其它.z的分布函數(shù)為z-fz(z)=z00,

36、0,z1.z11,或利用分布函數(shù)法z1.0,2, =z1,z1.2z,fz(z)=fz(z)=0, 0z1,其它. 六、（10分）向一目標(biāo)射擊，目標(biāo)中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知命中點(diǎn)的橫坐標(biāo)x和縱坐標(biāo)y相互獨(dú)立，且均服從n(0,2)分布. 求（1）命中環(huán)形區(qū)域d=(x,y)|1x+y2的概率；（2）命中點(diǎn)到目標(biāo)中心距離z=222.1）px,y)d=f(x,y)dxdyd=12p4d-x2+y28dxdy=18p 2p21e-r28rdrdq=-21er2-8rd(-)=-e82r2-82-=e-e；1x2+y2818-12（2）ez=e=-r28+-1-e8pr2dxdy1=8p 2p+0re-1+-

37、rdrdq=e8r2dr40-r28 =-rer2-8+ +0edr=+-8dr=. r2七、（11分）設(shè)某機(jī)器生產(chǎn)的零件長度（單位：cm）xn(m,s2)，今抽取容量為16的樣本，測(cè)得樣本均值=10，樣本方差s2=0.16. （1）求m的置信度為0.95的置信區(qū)間；（2）檢驗(yàn)假設(shè)h0:s20.1（顯著性水平為0.05）. （附注）t0.05(16)=1.746,t0.05(15)=1.753,t0.025(15)=2.132,222c0.05(16)=26.296,c0.05(15)=24.996,c0.025(15)=27.488.解：（1）m的置信度為1-a下的置信區(qū)間為(-ta/2(n

38、-+ta/2(n- =10,s=0.4,n=16,a=0.05,t0.025(15)=2.132所以m的置信度為0.95的置信區(qū)間為（9.7868，10.2132）2（2）h0:s20.1的拒絕域?yàn)閏2ca(n-1).15s22=151.6=24，c0.05 c=(15)=24.996 0.12因?yàn)?c2=2424.996=c0.05(15)，所以接受h0.2 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)期末試題（3）與解答 一、填空題（每小題3分，共15分）（1） 設(shè)事件a與b相互獨(dú)立，事件b與c互不相容，事件a與c互不相容，且p(a)=p(b)=0.5，p(c)=0.2，則事件a、b、c中僅c發(fā)生或僅c不發(fā)生的概率為

39、_.（2） 甲盒中有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙盒中有3個(gè)白球和2個(gè)黑球，今從每個(gè)盒中各取2個(gè)球，發(fā)現(xiàn)它們是同一顏色的，則這顏色是黑色的概率為_.（3） 設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度為f(x)=2x,0xa)=0.01，則a=_.2222 （注：c0.01(17)=33.4, c0.005(17)=35.7, c0.01(16)=32.0, c0.005(16)=34.2）解：（1）p(+)=p()+p()因?yàn)?a與c不相容，b與c不相容，所以c,c，故=c 同理 a=p(c+a. b)c=(p)+c(pa)=b0.+20.50.=5. 0.45（2）設(shè)a=四個(gè)球是同一顏色的，b1=四個(gè)球都是白球，b2=

40、四個(gè)球都是黑球則 a=b1+b2.所求概率為 p(b2|a)=p(ab2)p(b2) =p(a)p(b1)+p(b2)22c32c32c2c233 p(b1)=22= ,p(b2)=22=c5c5100c5c51001 所以 p(b2|a)=. 2（3）yb(4,p),(x0.5)= 其中 p=pey=40.5011=1,dy=4441522 ey=dy+(ey)=+1=. 4412xdx=， 433， 441220（4）(x,y)的分布為這是因?yàn)?a+b=0.4，由exy=0.8 得 0.2+2b=0.8a=0.1,b=0. 3exe=y0.-80.=7. ex=0.6+20.4=1.4，e

41、y=0.5 (y,=)exy- 故 covx216s24a=0.01 （5）p(sa)=p42 即 c0，亦即 4a=32 a=8. )a4.0(116= 二、單項(xiàng)選擇題（每小題3分，共15分）（1）設(shè)a、b、c為三個(gè)事件，p(ab)0且p(c|ab)=1，則有（a）p(c)p(a)+p(b)-1. （b）p(c)p(aub).（c）p(c)p(a)+p(b)-1. （d）p(c)p(aub). （ ）（2）設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度為f(x)=-(x+2)24,-x 且y=ax+bn(0,1)，則在下列各組數(shù)中應(yīng)?。╝）a=1/2,b=1. （b）a=2,b（c）a=1/2,b=-1. （d）a

42、=2,b= （ ）（3）設(shè)隨機(jī)變量x與y相互獨(dú)立，其概率分布分別為 則有（a）p(x=y)=0. （b）p(x=y)=0.5.（c）p(x=y)=0.52. （d）p(x=y)=1. （ ）（4）對(duì)任意隨機(jī)變量x，若ex存在，則ee(ex)等于（a）0. （b）x. （c）ex. （d）(ex). （ ）（5）設(shè)x1,x2,l,xn為正態(tài)總體n(m,4)的一個(gè)樣本，表示樣本均值，則m的 置信度為1-a的置信區(qū)間為 3xp010.40.6 y01p0.40.6+ua/2 +ua/2 （b）(-u1-a/2 （a）(-ua/2+ua （d）(-ua/2+ua/2 （ ） 解 （1）由p(c|ab)

43、=1知p(abc)=p(ab)，故p(c)p(ab) （c）(-uap(c)p(ab)=p(a)+p(b)-p(aub)p(a)+p(b)-1應(yīng)選c.（2）f(x)=(x+2)242-=- 即xn(2 )b=時(shí) y=ax+bn(0,1) 故當(dāng)a= 應(yīng)選b.（3）p(x=y)=p(x=0,y=0)+p(x=1,y=1)=0.40.4+0.60.6=0.52應(yīng)選c.（4）ee(ex)=ex應(yīng)選c.（5）因?yàn)榉讲钜阎?，所以m的置信區(qū)間為 (-ua/應(yīng)選d. 三、（8分）裝有10件某產(chǎn)品（其中一等品5件，二等品3件，三等品2件）的箱子中丟失一件產(chǎn)品，但不知是幾等品，今從箱中任取2件產(chǎn)品，結(jié)果都 是一等品，求丟失的也是一等品的概率。解：設(shè)a=從箱中任取2件都是一等品bi=丟失i等號(hào) i=1,2,3.則 p(a)=p(1b)p(a|1b+),+au) p2(b)p(ab)2|+3 3a|b)p(b)p(21c43c521c522 =2+2+2=； 2c910c95c99所求概率為p(b1|a)=p(b1)p(a|b1)3=. p(a)8四、（10分）設(shè)隨機(jī)變量x的概率密度為ax+1,0x2, f(x)=其它.0,求（1）常數(shù)a； （2）x的分布函數(shù)f(x)； （3）p(1x3).解：（1）1= a=-+-a2f(x)dx=(ax+1)dx=(x2+