湖北省襄陽市襄州區(qū)七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章相交線與平行線5.2.1平行線學(xué)案(無答案)(新版)新人教版

1、平行線（ 1）【學(xué) 內(nèi)容】教材 p11-12 5.2.1平行 （ 1）【學(xué) 目 】1.了解平行 的概念、平面內(nèi)兩條直 的相交和平行的兩種位置關(guān)系 ;2.理解并掌握平行公理及其推 的內(nèi)容；.3.會(huì)用符號(hào) 言表示平行公理推 ，會(huì)用三角尺和直尺 已知直 外一點(diǎn)畫 條直 的平行 .【學(xué) 重點(diǎn)】探索和掌握平行公理及其推 .【學(xué) 點(diǎn)】 平行 本 屬性的理解，用幾何 言描述 形的性 .【教法學(xué)法】教法：引 察， .學(xué)法：合作探究，交流展示.【學(xué) 準(zhǔn) 】多媒體ppt【學(xué) 程】一情境引入1.教 演示教具. 木條b 兩圈 , 學(xué)生思考 : 把 a、b 想像成兩端可以無限延伸的兩條直 , 順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)b時(shí) , 直 b

2、 與直 a 的交點(diǎn)位置將 生什么 化?在 個(gè) 程中 ,有沒有直 b 與 c 木相交的位置?2.教 學(xué)生交流并形成共 .轉(zhuǎn)動(dòng) b 時(shí), 直 b 與 c 的交點(diǎn)從在直 a 上 a 點(diǎn)向左 距離a 點(diǎn)很 的點(diǎn)逐步接近a 點(diǎn) , 并垂合 于 a點(diǎn) , 然后交點(diǎn) 在a 點(diǎn)的右 , 逐步 離a 點(diǎn) . 下去,b 與 a 的交點(diǎn)就會(huì)從a 點(diǎn)的左 又 動(dòng) a點(diǎn)的左 可以想象一定存在一個(gè)直 b 的位置 , 它與直 a 左右兩旁都沒有交點(diǎn).cab二互 學(xué)（一）自主 1. 合演示的 ，用自己的 言描述平行 的 ：平行 是同一的兩條直 平行 是交點(diǎn)的兩條直 1 / 42嘗試用數(shù)學(xué)語言描述平行定義特別注意：直線a 與

3、b 是平行線，記作“”，這里“”是平行符號(hào).思考：如何確定兩條直線的位置關(guān)系？（二）合作探究（探究一）平行線定義及表示法1. 結(jié)合演示的結(jié)論 , 師生用數(shù)學(xué)語言描述平行定義 :同一平面內(nèi) , 存在一條直線a 與直線 b 不相交的位置, 這時(shí)直線 a 與 b 互相平行 . 換言之 , 同一平面內(nèi) ,不相交的兩條直線叫做平行線.直線 a 與 b 是平行線 , 記作“” , 這里“”是平行符號(hào).教師應(yīng)強(qiáng)調(diào)平行線定義的本質(zhì)屬性, 第一、同一平面內(nèi)兩條直線, 第二、沒有交點(diǎn)的兩條直線. 。第三、是兩條直線而不是射線或線段。2. 同一平面內(nèi) , 兩條直線的位置關(guān)系教師引導(dǎo)學(xué)生從同一平面內(nèi), 兩條直線的交點(diǎn)

4、情況去確定兩條直線的位置關(guān)系.在同一平面內(nèi), 兩條直線只有兩種位置關(guān)系: 相交或平行 , 兩者必居其一. 即兩條直線不相交就是平行 , 或者不平行就是相交.（探究二）畫圖、觀察、歸納概括平行公理及平行公理推論1在轉(zhuǎn)動(dòng)教具木條b 的過程中 , 有幾個(gè)位置能使b 與 a 平行 ?本問題是學(xué)生直覺直線b 繞直線 a 外一點(diǎn) b 轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí) , 有并且只有一個(gè)位置使a 與 b 平行 .2用直線和三角尺畫平行線.已知 : 直線 a, 點(diǎn) b, 點(diǎn) c.(1) 過點(diǎn) b畫直線 a 的平行線 , 能畫幾條 ?(2) 過點(diǎn) c畫直線 a 的平行線 , 它與過點(diǎn) b 的平行線平行嗎 ?cba3通過觀察畫圖、歸納平行

5、公理及推論.(1)由學(xué)生對(duì)照垂線的第一性質(zhì)說出畫圖所得的結(jié)論.(2) 在學(xué)生充分交流后 , 教師板書 .平行公理 : 經(jīng)過直線外一點(diǎn), 有且只有一條直線與這條直線平行.(3)比較平行公理和垂線的第一條性質(zhì).共同點(diǎn) : 都是“有且只有一條直線”, 這表明與已知直線平行或垂直的直線存在并且是唯一的.不同點(diǎn) : 平行公理中所過的“一點(diǎn)”要在已知直線外, 兩垂線性質(zhì)中對(duì)“一點(diǎn)”沒有限制, 可在直線上 , 也可在直線外.4. 歸納平行公理推論.2 / 4(1) 學(xué)生直觀判定過 b 點(diǎn)、 c點(diǎn)的 a 的平行線 b、c 是互相平行 .(2)從直線 b、 c 產(chǎn)生的過程說明直線b直線 c.(3) 學(xué)生用三角尺

6、與直尺用平推方驗(yàn)證b c.(4) 師生用數(shù)學(xué)語言表達(dá)這個(gè)結(jié)論 , 教師板書 .如果兩條直線都與第三條直線平行, 那么這條直線也互相平行.結(jié)合圖形 , 教師引導(dǎo)學(xué)生用符號(hào)語言表達(dá)平行公理推論:如果 b a,c a, 那么 b c.（三）歸納小結(jié)1. 平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系是什么？2. 平行公理及其推論的內(nèi)容是什么？3. 本節(jié)課你還有哪些困惑？三達(dá)標(biāo)拓展（一）當(dāng)堂檢測(cè)1、下列語句中，正確的個(gè)數(shù)是（）（ 1）不相交的兩條直線是平行線（ 2）同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系有兩種，即相交或平行（ 3）若線段 ab與 cd沒有交 點(diǎn)則 ab/cd（ 4）若 a/b,b/c,則 a 與 c 不相交（ a)1 個(gè)（ b） 2 個(gè)（ c） 3 個(gè)（ d） 4 個(gè)2、下列說法正確的是（）、一條直線的平行線有且只有一條、經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行、經(jīng)過一點(diǎn)有兩條直線與某一直線平行、過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行3 、如圖，長(zhǎng)方體的各棱中，與a平行的條數(shù)有（）、cba3 / 4dc11a1