三角形面積的計(jì)算

1、三角形面積的計(jì)算【教學(xué)目標(biāo)】1使學(xué)生理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式。能正確地計(jì)算三角形的面積。2通過操作，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力，發(fā)展學(xué)生的空間概念。3引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法探索規(guī)律。【教學(xué)重點(diǎn)】理解并掌握三角形面積的計(jì)算公式以及推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)并引入1出示平行四邊形提問：（1）這是什么圖形？計(jì)算平行四邊形的面積我們學(xué)過哪些方法？學(xué)生總結(jié)并回答前面學(xué)過的內(nèi)容。（數(shù)表格的方法，割補(bǔ)法，直接測(cè)量底和高進(jìn)行計(jì)算等等）師總結(jié)：平行四邊形面積底高 （2）問題：這個(gè)平行四邊形的底是 2厘米，高是 1.5厘米，你會(huì)求它的面積嗎？學(xué)生獨(dú)立計(jì)算出結(jié)果。（3）思

2、考并說出：平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?2出示三角形。三角形按角可以分為哪幾種?3既然長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形都可以用數(shù)方格的方法或利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以用哪些計(jì)算方法呢?（揭示課題：三角形面積的計(jì)算）二、新授課：公式推導(dǎo)與理解1用數(shù)方格的方法求三角形的面積。 （1）師出示情境圖，提出問題：三角形的面積你會(huì)求嗎？圖中的幾位同學(xué)它們?cè)谟懻撌裁?？你有什么好辦法嗎？（學(xué)生討論，拿出學(xué)具分小組討論）分析：如果我們不數(shù)方格，怎樣計(jì)算三角形的面積，能不能像平行四邊形那樣，找出一個(gè)公式來(lái)?（2）三角形與平行四邊形不同，按角可以分為三種，是不是都可以轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過的圖形。我

3、們分別驗(yàn)證一下。（學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師出示場(chǎng)景二）2用直角三角形推導(dǎo)。（1）用兩個(gè)完全一樣的直角三角形可以拼成哪些圖形？學(xué)生自由拼圖。（2）拼成的這些圖形中，哪幾個(gè)圖形的面積我們不會(huì)計(jì)算？（3）利用拼成的長(zhǎng)方形和平行四邊形，怎樣求三角形面積？（4）小結(jié)：通過剛才的實(shí)驗(yàn)，想一想，每個(gè)直角三角形的面積與拼成圖形的面積有什么關(guān)系？（引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)直角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的的一半。）3用銳角或者鈍角三角形推導(dǎo)。（1）兩個(gè)完全一樣的銳角三角形能拼成平行四邊形嗎？學(xué)生試拼。引導(dǎo)學(xué)生得出：兩個(gè)完全一樣的銳角三角形也可以拼成平行四邊形。（2）剛才同學(xué)們都把兩個(gè)完全一樣的銳角三角形，拼成了

4、平行四邊形，（教師邊演示邊講述邊提問）對(duì)照拼成的圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么?（學(xué)生自主拼圖）引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)銳角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。（3）兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形能用剛才的方法來(lái)拼嗎？學(xué)生實(shí)驗(yàn)，教師巡回指導(dǎo)。問題：通過剛才的操作，你又發(fā)現(xiàn)了什么？引導(dǎo)學(xué)生得出：每個(gè)鈍角三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的面積的一半4歸納、總結(jié)公式。 （1）通過以上實(shí)驗(yàn)，同學(xué)們互相討論一下，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? （2）匯報(bào)結(jié)果。引導(dǎo)學(xué)生明確：兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形。每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。5提問并思考，強(qiáng)化推導(dǎo)過程：三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？為什么要加上“除以 2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過程）三角形面積底高2 6教學(xué)字母公式。引導(dǎo)學(xué)生回答：如果用S表示三角形面積，a和h分別表示三角形的底和高，三角形的面積公式也可以用字母表示為：三、應(yīng)用1教學(xué)例題：紅領(lǐng)巾分底是 100cm，高 33厘米，它的面積是多少平方厘米？讀題。理解題意。學(xué)生試做。