西北工業(yè)大學(xué)機(jī)械原理課后答案第3章

1、第3章課后習(xí)題參考答案3 1何謂速度瞬心？相對(duì)瞬心與絕對(duì)瞬心有何異同點(diǎn)？答：參考教材3031頁(yè)。參考教材31頁(yè)。試求圖示各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)全部瞬心的位置 (用符號(hào)P,直接標(biāo)注在圖上)32何謂三心定理？何種情況下的瞬心需用三心定理來確定 ？答：3-3(a)K屮宀/答:同卄（10 分）A（10 分）3-4標(biāo)出圖示的齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中所有瞬心，并用瞬心法求齒輪1與齒輪3的答：1）瞬新的數(shù)目:K=N(N-1)/2=6(6-1)/2=15P36 P13的位置3 1/ 3 3= P36P13/P16P 13=DK/AK由構(gòu)件1、3在K點(diǎn)的速度方向相同，可知 3 3與3 1同向。3-6 在圖示的四桿機(jī)構(gòu)中

2、，LAB=60mmLCD=90mm,LAD=LBC=120mm2=10rad/s,試 用瞬心法求：當(dāng) =165時(shí)，點(diǎn)的速度VC；當(dāng) =165時(shí)，構(gòu)件3的BC線上速度最小的一點(diǎn) E的位置及速度的大1）2） ??；當(dāng)VC=O時(shí)，角之值（有兩個(gè)解）。3）解:1）以選定的比例尺卩2 ）（3分）（3分）求VC定出瞬心p12的位置機(jī)械運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（圖b）(圖b)因p13為構(gòu)件3的絕對(duì)瞬心，則有3 3=vB/IBp13= CD 2IAB/ 卩 I.Bp 13=10 X 0.06/0.003 X 78=2.56(rad/s)vc=卩 c p13 3 3=0.003 X 52 X 2.56=0.4(m/s)3）定出構(gòu)

3、件3的BC線上速度最小的點(diǎn)E的位置,因BC線上速度最小的點(diǎn)必與 p13 點(diǎn)的距離最近，故叢p13引BC線的垂線交于點(diǎn)E,由圖可得vE=卩 l.p 13E 3 3=0.003 X 46.5 X 2.56=0.357（m/s）4）定出vc=0時(shí)機(jī)構(gòu)的兩個(gè)位置（圖C）量出 1=26.4 2=226.6 設(shè)已知構(gòu)件的尺寸及點(diǎn)B的速度vB（即速度矢量pb）,試作出3-8機(jī)構(gòu)中，各機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)的速度多邊形。5讓311速度多邊形和加速度多邊彤有哪些特性 ？試標(biāo)出圖中的方向。 答 速度多邊形和加速度多邊形特性參見下圖，各速度方向在圖中用箭頭標(biāo)出。3-12在圖示的機(jī)構(gòu)中，設(shè)已知構(gòu)件的尺寸及原動(dòng)件 用圖解法求

4、機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí) C點(diǎn)的速度和加速度。(a)的角速度3 1 (順時(shí)針)，試（1 分）（1分）Vc3=VB+VC3B=VC2+VC3C2（ 2 分）aC3=aB+a nC3B+atC3B=aC2+akC3C2+arC3C2（ 3 分）VC2=0aC2=0VC3B=03 3=0（2 分）akC3C2=0（3 分）（b）Q V答：（2 分）（2 分）（2 分）VC2=VB+VC2B=VC3+Vc2C3（1 分）aB+anC2B+atC2B=aC3+akC2C3+arC2C3 （3 分）（c）答:ri（2 分）（2 分）VB3=VB2+VB3B2（ 2 分）VC=VB3+VCB3（1 分）a n B3

5、+a t B3=aB2+akB3B2+arB3B2（3 分）3- 13試判斷在圖示的兩機(jī)構(gòu)中.B點(diǎn)足否都存在哥氏加速度？又在何位置哥氏加 速度為零？怍出相應(yīng)的機(jī)構(gòu)位置圖。并思考下列問題。（1）什么條件下存在氏加速度？（2）根椐上一條.請(qǐng)檢查一下所有哥氏加速度為零的位置是否已全部找出。解 1）圖（a）存在哥氏加速度，圖（b）不存在。（2）由于akB2B3=3 2vB2B3故3 3, vB2B3中只要有一項(xiàng)為零，則哥氏加速度為零。圖（a）中B點(diǎn)到達(dá)最高和最低點(diǎn)時(shí)構(gòu)件1, 3. 4重合，此時(shí)vB2B3=0當(dāng) 構(gòu)件1與構(gòu)件3相互垂直.即_f=;點(diǎn)到達(dá)最左及最右位置時(shí) 3 2=3 3=0.故在此 四個(gè)位

6、置無哥氏加速度。圖（b）中無論在什么位置都有3 2=3 3=0,故該機(jī)構(gòu)在任何位置哥矢加速度都為零。3 3=3 2。（3）對(duì)。因?yàn)?-14 在圖示的搖塊機(jī)構(gòu)中，已知 IAB=30mm IAC=100mm IBD=50 mm,IDE=40 mm曲柄以等角速度 3 l=40rad /S回轉(zhuǎn)，試用圖解法求機(jī)構(gòu)在 1=45。位置時(shí)， 點(diǎn)D及E的速度和加速度，以及構(gòu)件2的角速度和角加速度。解 以卩1作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（a）所示。（2）速度分析：以C為重合點(diǎn)，有vC2 = vB + vC2B = vC3 + vC2C3 大小？ 3 1IAB ?0方向 ？丄AB 丄BC /BC卩I作速度多邊形圖（b），再根據(jù)速

7、度影像原理，作 bdes/A bDE求得d及 e,由圖可得vD=u vpd=0. 23 m/svE=卩 vpe=0.173m/s3 2= u vbc2/IBC=2 rad/s（ 順時(shí)針）（3）加速度分析： 以C為重合點(diǎn)，有aC2 = aB + an C2B + atC2B = aC3 + akC2C3 + arC2C3 大小3 12IAB 3 22IBC ?02 3 3vC2C3 ?方向 B A C B 丄 BC丄 BC /BC其中 anC2B=3 22IBC=0.49 m/s2，akC2C3=3 3vC2C3=0.7r/s2,以 卩 a 作加 速度多邊形如圖（c）所示，由圖可得aD=卩 ap

8、d=0.6 4m/S2aE=卩 ape=2.8m/s2a 2=atC2B/IBC=卩 an2C2/IBC=8.36rad/s2（ 順時(shí)針） i3- I5在圖（a）示的 機(jī)構(gòu)中，已知IAE=70 mm,; IAB=40mmIEF=60mm,IDE=35 mm,ICD=75mm,IBC=50mn原動(dòng)件以等角速度 3 1=10rad/s 回轉(zhuǎn).試以 圖解法求機(jī)構(gòu)在 1=50。位置時(shí).點(diǎn)C的速度Vc和加速度a c解：1 ）速度分析：以F為重合點(diǎn).有vF4=vF5=vF1+vF5F1以卩I作速度多邊形圖如圖(b)得，f4(f5)點(diǎn)，再利用速度影像求得b及d點(diǎn)2)以d點(diǎn)。根據(jù)vC=vB+vCB=vD+vC

9、D繼續(xù)作速度圖，矢量 pc就代表了 vC加速度分析：根據(jù) a F4= an F4+ a tF4= a F1+ ak F5F1+ ar F5F1卩a作加速度多邊形圖(c)，得f4(f5)點(diǎn)，再利用加速度影像求得 b及根據(jù) aC=aB+a nCB+atCB=aD+a nCD+atCD繼續(xù)作圖，則矢量p c就代表了 aC.則求得vC=卩 vpc=0.69 m / saC=卩 apc=3n/s23-16在圖示凸輪機(jī)構(gòu)中，已知凸輪1以等角速度3 1=10 rad /s轉(zhuǎn)動(dòng)，凸輪為一偏心圓，其半徑 R=25 mm IAB=15mm IAD=5O mm 1=90o,試用圖解法求構(gòu)件解 （1）以卩1作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)

10、簡(jiǎn)圖如圖（a）所示。（2）速度分析：先將機(jī)構(gòu)進(jìn)行高副低代，其替代機(jī)構(gòu)如圖（a）所示，并以B為重合點(diǎn)。有VB2 = vB4 + VB2B4 大小 ？31 lAB ?方向 丄BD丄AB /|CD以卩v=0.005 rn /s2作速度多邊形圖如圖（b），由圖可得3 2=vB2/lBD=卩 vpb2（卩 lBD）=2.333 rad /s（逆時(shí)針）（3）加速度分析：aB2 = anB2 + atB2 = aB4 + akB2B4 + arB2B4大小 3 221BD ?3 121AB 2 3 4vB2B4 ?方向 B-D 丄 BD B-A 丄 CD /CD其中 anB2=3 221BD =0.286

11、m/s2，akB2B4 =0.746 m/s2 .作圖（c）得a = atB2 /lBD=卩 an2b2/IBD=9.143 rad /s2:（順時(shí)針）3-18 在圖（a）所示的牛頭刨機(jī)構(gòu)中.IAB=200 mni，ICD=960 mm IDE=160 mm, 設(shè)曲柄以等角速度3 1=5 rad /s .逆時(shí) 針方向回轉(zhuǎn).試以圖解法求機(jī)構(gòu)在 1=1350位置時(shí).刨頭點(diǎn)的速度vC。解 1 ）以卩1作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖.如圖（a）。2 ）利用瞬心多邊形圖（b）依次定出瞬心P36,P13.P 15vC=vP 15=3 1AP15 卩 1=1.24 m/S3 -19圖示齒輪一連桿組合機(jī)構(gòu)中，MM為固定齒條，

12、齒輪3的直徑為齒輪4的2倍.設(shè)已知原動(dòng)件1以等角速度3 1順時(shí)針方向回轉(zhuǎn)，試以圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位 置時(shí)E點(diǎn)的速度vE以及齒輪3, 4的速度影像。解：（1）以卩I作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如（a）所示。（2）速度分斫：此齒輪連桿機(jī)構(gòu)可看作，ABC受 DCEF兩個(gè)機(jī)構(gòu)串聯(lián)而成，則可寫出：vC=vB+vCBvE=vC+vEC以卩v作速度多邊形如圖（b）所示.由圖得vE=卩 vpe m/S取齒輪3與齒輪4的嚙合點(diǎn)為k，根據(jù)速度影像原理，作 dcksA dCK求得k 點(diǎn)。然后分別以c，e為圓心，以ck. ek為半徑作圓得圓g3和圓g4。圓g3代表 齒輪3的速度影像，圓g4代表齒輪4的速度影像。3-21圖示為一汽車

13、雨刷機(jī)構(gòu)。其構(gòu)件l繞固定軸心A轉(zhuǎn)動(dòng)，齒條2與構(gòu)件1在B 點(diǎn)處鉸接，并與繞固定軸心 D轉(zhuǎn)動(dòng)的齒輪3嚙合（滾子5用來保征兩者始終嚙合）， 固連于輪3上的雨刷3作往復(fù)擺動(dòng)。設(shè)機(jī)構(gòu)的尺寸為lAB=18 mm,輪3的分度圓 半徑r3=12 mm,原動(dòng)件1以等角速度d =l rad/s 順時(shí)針回轉(zhuǎn)，試以圖解法確定雨 刷的擺程角和圖示位置時(shí)雨刷的角速度和角加速度。卩I作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖（a）。2與齒輪3嚙合擺動(dòng)時(shí)占據(jù)的兩個(gè)極限位置C，C”可知擺程角解： 以在圖作出齒條如圖所示：（2）速度分析：將構(gòu)件6擴(kuò)大到B點(diǎn)，以B為重合點(diǎn)，有vB6 = vB2 + vB6B2大小CD 1IAB ?方向丄BD 丄AB/ BCv

14、B2 = 3 IIAB= 0.01 8 m /s以卩v作速度多邊形圖（b），有3 2=3 6=vB6/IBD=卩 vpb6/ 卩 IBD=0.059rad/s（逆時(shí)針） vB2B6=卩 vb2b6=0.018 45 rn /s/fe厶（3）加速度分析：aB5 = an B6 + 大小3 26IBD 方向 B-DatB6 = anB2 + akB6B2 + arB6B2312IAB 23 2vB6B2 ?丄BD B-A丄BC/ BC其 中,anB2=3 12IAB=0.08m/s2 , anB6=3 62IBD=0.000 1 8m / s2 , akB2B6=23 6vB2B6=0.00217

15、nZ s2.以 ya 作速度多邊形圖（c）。有a 6=atB6/IBD =y a b6r/IBD=1,71 rad /s2（順時(shí)針）3-22圖示為一縫紉機(jī)針頭及其挑線器機(jī)構(gòu)，設(shè)已知機(jī)構(gòu)的尺寸IAB=32mm IBC=100mm , IBE=28mm IFG=90mm原動(dòng)件1以等角速度 3 1=5 rad/ s 逆時(shí)針方向回 轉(zhuǎn).試用圖解法求機(jī)構(gòu)在圖示位置時(shí)縫紉機(jī)針頭和挑線器擺桿FG上點(diǎn)G的速度及加速度。知Jr5 /ill if LT：*所示。+ VC2B2丄BC解：（1）以卩I作機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)簡(jiǎn)圖如圖（a）（2）速度分析：vC2 = vB2 大小 ？ D lAB 方向 /AC丄AB以卩V作速度多邊形圖如圖（b），再根據(jù)速度影像原理；作b 2c2e2sA BCE 求得e2,即e1。由圖得D 2=vC2B2/IBC=卩 ac2b2/IBC=0.44 rad /s（逆時(shí)針）以E為重合點(diǎn) vE5=vE4+vE5E4大小 ？2?方向 丄EF V /EF繼續(xù)作圖求得vE5,再根據(jù)速度影像原理，求得vG=卩 vpg=0.077 m/ sD 5=u vpg/IFG=0.86 rad /s（逆時(shí)針）vE5E牛卩 ve5e4=0.165 rn /s+ an C2B2 + atC2B