1.3.1柱、錐、臺(tái)的表面積與體積AA

1、,1.3.1柱、錐、臺(tái)的表面積與體積,學(xué)習(xí)目標(biāo):,1、通過(guò)對(duì)柱、錐、臺(tái)體的研究，掌握柱、錐、臺(tái)的表面積和體積的求法； 2、能運(yùn)用公式求解，柱體、椎體、 臺(tái)體的表面積和體積，并且熟悉臺(tái)體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。,在初中學(xué)過(guò)正方體和長(zhǎng)方體的表面積以及展開(kāi)圖,正方體和長(zhǎng)方體的展開(kāi)圖與其表面積的關(guān)系嗎？,幾何體表面積,一、棱柱、棱錐、棱臺(tái)的展開(kāi)圖及表面積的求法：,探究：棱柱、棱錐、棱臺(tái)也是由多個(gè)平面圖形圍成的多面體，它們的展開(kāi)圖是什么?如何計(jì)算它們的表面積?,S表=S底+S側(cè),棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？,h,正棱柱的側(cè)面展開(kāi)圖,棱柱的展開(kāi)圖,S表=S底+S側(cè),棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖是什

2、么？如何計(jì)算它的表面積？,正棱錐的側(cè)面展開(kāi)圖,棱錐的展開(kāi)圖,側(cè)面展開(kāi),S表=S底+S側(cè),棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖是什么？如何計(jì)算它的表面積？,正棱臺(tái)的側(cè)面展開(kāi)圖,棱臺(tái)的展開(kāi)圖,側(cè)面展開(kāi),S表=S底+S側(cè),棱柱、棱錐、棱臺(tái)都是由多個(gè)平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開(kāi)圖還是平面圖形，計(jì)算它們的表面積就是計(jì)算它的各個(gè)側(cè)面面積和底面面積之和,棱柱、棱錐、棱臺(tái)的展開(kāi)圖,S表=S底+S側(cè),直棱柱、正棱錐、正棱臺(tái)的側(cè)面積公式之間有什么關(guān)系？,底面積為_(kāi), 側(cè)面積為_(kāi), 表面積為_(kāi).,8,圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是矩形,二、圓柱、圓錐、圓臺(tái)的展開(kāi)圖及表面積的求法：,圓柱的展開(kāi)圖,圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是扇形,圓錐的展開(kāi)圖,圓臺(tái)的

3、側(cè)面展開(kāi)圖是扇環(huán),圓臺(tái)的展開(kāi)圖,側(cè),圓臺(tái)側(cè)面積公式的推導(dǎo),圓柱、圓錐、圓臺(tái)的表面積公式之間有什么關(guān)系？,練習(xí)：看圖回答問(wèn)題,以前學(xué)過(guò)特殊的棱柱正方體、長(zhǎng)方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：,(S為底面面積，h為高),三、柱體、椎體、臺(tái)體的體積的求法：,將一個(gè)三棱柱按如圖所示分解成三個(gè)三棱錐，那么這三個(gè)三棱錐的體積有什么關(guān)系?它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系?,(其中S為底面面積，h為高),由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類(lèi)似，都是底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類(lèi)似，都是等于底面面積乘高的 ,經(jīng)過(guò)探究得知，棱錐是同底等高的棱柱體積的 即棱錐的體積：,由于圓臺(tái)(棱臺(tái))是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個(gè)錐體的體積差得到圓臺(tái)(棱臺(tái))的體積公式(過(guò)程略),根據(jù)臺(tái)體的特征，如何求臺(tái)體的體積？,棱臺(tái)(圓臺(tái))的體積公式:,其中 ， 分別為上、下底面面積，h為圓臺(tái)（棱臺(tái)）的高,臺(tái)體,S為底面面積，h為柱體高,S分別為上、下底面面積，h 為臺(tái)體高,S為底面面積，h為錐體高,柱體、錐體、臺(tái)體的體積公式之間有什么關(guān)系？,練習(xí)：有一堆規(guī)格相同