1.3.1柱、錐、臺的表面積與體積AA

1、,1.3.1柱、錐、臺的表面積與體積,學習目標:,1、通過對柱、錐、臺體的研究，掌握柱、錐、臺的表面積和體積的求法； 2、能運用公式求解，柱體、椎體、 臺體的表面積和體積，并且熟悉臺體與柱體和錐體之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系。,在初中學過正方體和長方體的表面積以及展開圖,正方體和長方體的展開圖與其表面積的關(guān)系嗎？,幾何體表面積,一、棱柱、棱錐、棱臺的展開圖及表面積的求法：,探究：棱柱、棱錐、棱臺也是由多個平面圖形圍成的多面體，它們的展開圖是什么?如何計算它們的表面積?,S表=S底+S側(cè),棱柱的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？,h,正棱柱的側(cè)面展開圖,棱柱的展開圖,S表=S底+S側(cè),棱錐的側(cè)面展開圖是什

2、么？如何計算它的表面積？,正棱錐的側(cè)面展開圖,棱錐的展開圖,側(cè)面展開,S表=S底+S側(cè),棱臺的側(cè)面展開圖是什么？如何計算它的表面積？,正棱臺的側(cè)面展開圖,棱臺的展開圖,側(cè)面展開,S表=S底+S側(cè),棱柱、棱錐、棱臺都是由多個平面圖形圍成的幾何體，它們的側(cè)面展開圖還是平面圖形，計算它們的表面積就是計算它的各個側(cè)面面積和底面面積之和,棱柱、棱錐、棱臺的展開圖,S表=S底+S側(cè),直棱柱、正棱錐、正棱臺的側(cè)面積公式之間有什么關(guān)系？,底面積為_, 側(cè)面積為_, 表面積為_.,8,圓柱的側(cè)面展開圖是矩形,二、圓柱、圓錐、圓臺的展開圖及表面積的求法：,圓柱的展開圖,圓錐的側(cè)面展開圖是扇形,圓錐的展開圖,圓臺的

3、側(cè)面展開圖是扇環(huán),圓臺的展開圖,側(cè),圓臺側(cè)面積公式的推導,圓柱、圓錐、圓臺的表面積公式之間有什么關(guān)系？,練習：看圖回答問題,以前學過特殊的棱柱正方體、長方體以及圓柱的體積公式,它們的體積公式可以統(tǒng)一為：,(S為底面面積，h為高),三、柱體、椎體、臺體的體積的求法：,將一個三棱柱按如圖所示分解成三個三棱錐，那么這三個三棱錐的體積有什么關(guān)系?它們與三棱柱的體積有什么關(guān)系?,(其中S為底面面積，h為高),由此可知，棱柱與圓柱的體積公式類似，都是底面面積乘高；棱錐與圓錐的體積公式類似，都是等于底面面積乘高的 ,經(jīng)過探究得知，棱錐是同底等高的棱柱體積的 即棱錐的體積：,由于圓臺(棱臺)是由圓錐(棱錐)截成的，因此可以利用兩個錐體的體積差得到圓臺(棱臺)的體積公式(過程略),根據(jù)臺體的特征，如何求臺體的體積？,棱臺(圓臺)的體積公式:,其中 ， 分別為上、下底面面積，h為圓臺（棱臺）的高,臺體,S為底面面積，h為柱體高,S分別為上、下底面面積，h 為臺體高,S為底面面積，h為錐體高,柱體、錐體、臺體的體積公式之間有什么關(guān)系？,練習：有一堆規(guī)格相同