人教版初中數(shù)學(xué)九下單元測試第27章相似

1、第二十七章相似全章測試一、選擇題1如圖所示，在ABC 中， DE BC，若 AD 1， DB 2，則 DE 的值為 ()BC第1題圖A 2B 1C 1D 134322如圖所示，ABC 中 DE BC，若 AD DB 1 2，則下列結(jié)論中正確的是()第2題圖A DE1B ADE 的周長1BC2ABC 的周長2ADE 的面積1D ADE 的周長1C3ABC 的周長3ABC 的面積3如圖所示， 在 ABC 中 BAC90，D 是 BC 中點(diǎn)， AE AD 交 CB 延長線于 E 點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()A AED ACBC BAE ACE第3題圖B AEB ACDD AEC DAC4如圖所示，在A

2、BC中 D為 AC 邊上一點(diǎn)，若DBC A， BC6， AC 3，則 CD長為 ()第4題圖A1B 3C2D 5225若 P 是 RtABC 的斜邊 BC 上異于 B， C 的一點(diǎn)，過點(diǎn)P 作直線截 ABC，截得的三角形與原 ABC 相似，滿足這樣條件的直線共有()A1 條B2 條C3 條D4 條6如圖所示，ABC 中若 DE BC， EF AB，則下列比例式正確的是()第6題圖A ADDEB BFEFDBBCBCADC AEBFD EFDEECFCABBC7如圖所示，O 中，弦 AB， CD 相交于 P 點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是()第7題圖A PA AB PC PBB PA PB PC PDC

3、 PA AB PC CDD PA PB PCPD8如圖所示，ABC 中， AD BC 于 D，對于下列中的每一個條件第8題圖 B DAC 90 B DACCD ： AD AC： AB AB2 BD BC其中一定能判定ABC 是直角三角形的共有()A3 個B2 個C1 個D0 個二、填空題9如圖 9 所示，身高 1.6m 的小華站在距路燈桿5m 的 C 點(diǎn)處，測得她在燈光下的影長CD 為 2.5m，則路燈的高度AB 為_ 圖 910如圖所示， ABC 中， AD 是 BC 邊上的中線， F 是 AD 邊上一點(diǎn)，且AE1 ，EB6射線 CF 交 AB 于 E 點(diǎn)，則AF 等于 _FD第10題圖11

4、如圖所示， ABC 中， DE BC ，AE EB 2 3，若 AED 的面積是 4m2，則四邊形 DEBC 的面積為 _第 11題圖12若兩個相似多邊形的對應(yīng)邊的比是5 4，則這兩個多邊形的周長比是_三、解答題13已知，如圖，ABC 中， AB 2， BC 4，D 為 BC 邊上一點(diǎn)， BD 1(1)求證： ABD CBA ；(2)作出DEAB 交 ACDE 的長于點(diǎn)E，請?jiān)賹懗隽硪粋€與ABD相似的三角形，并直接寫14已知：如圖， AB 是半圓 O 的直徑， CD AB 于 D 點(diǎn)， AD 4cm， DB 9cm，求 CB 的長15如圖所示，在由邊長為1 的 25 個小正方形組成的正方形網(wǎng)格

5、上有一個ABC，試在這個網(wǎng)格上畫一個與ABC 相似，且面積最大的A1B1C1(A1， B1， C1 三點(diǎn)都在格點(diǎn)上 )，并求出這個三角形的面積16如圖所示，在格點(diǎn)為頂點(diǎn)作5 5 的方格紙上建立直角坐標(biāo)系，ABC 與 OAB 相似 ( 相似比不為A(1， 0)， B(0 ，2)，試以1)，并寫出 C 點(diǎn)的坐標(biāo)55 的17如圖所示， O 的內(nèi)接 ABC 中， BAC 45， ABC 15， AD OC 并交 BC 的延長線于 D 點(diǎn)，OC 交 AB 于 E點(diǎn)(1)求 D 的度數(shù)；(2)求證： AC2 AD CE18已知：如圖， ABC 中， BAC 90， AB AC1，點(diǎn) D 是 BC 邊上的一

6、個動點(diǎn)(不與 B， C 點(diǎn)重合 )， ADE 45(1)求證： ABD DCE ；(2)設(shè) BDx， AE y，求 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式；(3)當(dāng) ADE 是等腰三角形時(shí)，求AE 的長19已知：如圖， ABC 中， AB 4， D 是 AB 邊上的一個動點(diǎn)， DE BC，連結(jié) DC ，設(shè) ABC 的面積為 S， DCE 的面積為 S(1)當(dāng) D 為 AB 邊的中點(diǎn)時(shí)，求S S 的值；S(2)若設(shè) ADx,y, 試求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式及x 的取值范圍S20已知：如圖，拋物線 y x2x 1 與 y 軸交于 C 點(diǎn)，以原點(diǎn) O 為圓心， OC 長為半徑作 O，交 x 軸于 A，B

7、 兩點(diǎn)，交 y 軸于另一點(diǎn) D 設(shè)點(diǎn) P 為拋物線 y x2 x 1上的一點(diǎn)，作PM x 軸于 M 點(diǎn)，求使 PMB ADB 時(shí)的點(diǎn) P 的坐標(biāo)21在平面直角坐標(biāo)系xOy 中，已知關(guān)于x 的二次函數(shù)y x2 (k 1)x 2k 1 的圖象與 x 軸交于 A， B 兩點(diǎn) (點(diǎn) A 在點(diǎn) B 的左側(cè) )，與 y 軸交于點(diǎn) C(0， 3)求這個二次函數(shù)的解析式及A， B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)22如圖所示， 在平面直角坐標(biāo)系xOy 內(nèi)已知點(diǎn)A 和點(diǎn) B 的坐標(biāo)分別為(0，6)，(8，0)，動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 開始在線段AO 上以每秒1 個單位長度的速度向點(diǎn)點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 開始在線段BA 上以每秒2 個單位長度

8、的速度向點(diǎn)移動的時(shí)間為t 秒O 移動，同時(shí)動A 移動，設(shè)點(diǎn)P，Q(1)求直線 AB 的解析式；(2)當(dāng) t 為何值時(shí)，APQ 與 ABO 相似 ?(3)當(dāng) t 為何值時(shí)，APQ 的面積為24 個平方單位 ?523已知：如圖， ABCD 中， AB 4， BC3， BAD 120， E 為 BC 上一動點(diǎn) (不與 B 點(diǎn)重合 )，作 EF AB 于 F， FE ， DC 的延長線交于點(diǎn) G，設(shè) BE x， DEF 的面積為 S(1)求證： BEF CEG ；(2)求用 x 表示 S 的函數(shù)表達(dá)式，并寫出x 的取值范圍；(3)當(dāng) E 點(diǎn)運(yùn)動到何處時(shí)，S 有最大值，最大值為多少?答案與提示第二十七章

9、相似全章測試1 C 2 D 3C 4 C 5 C 6C 7 B 8A 9 4 8m10 111 21m212 5 4313ABBDABDCBA，得 HBD CBA；(1),CBBA(2) ABC CDE ， DE 1.5143 13cm.提示：連結(jié) AC15提示： A CA B10 ,B C2 5. A1 B1C1 的面積為 51 15 2,1 11 116 C(4， 4)或 C(5， 2)17提示： (1)連結(jié) OB D 45(2) 由 BAC D， ACE DAC 得 ACE DAC 18 (1) 提示：除 B C 外，證 ADB DEC (2)提示：由已知及ABD DCE 可得 CE2x

10、 x2 . 從而 y AC CE x22x1. (其中 0x2 )(3)當(dāng) ADE 為頂角時(shí)： AE22 .提示：當(dāng) ADE 是等腰三角形時(shí)， ABD DCE 可得 x21.當(dāng) ADE 為底角時(shí)： AE1219 (1)S S 1 4；(2) yx21 x(0x4).16420提示：設(shè)P 點(diǎn)的橫坐標(biāo)xP a，則 P 點(diǎn)的縱坐標(biāo)yP a2 a 1則 PM a2 a 1， BM a 1因?yàn)?ADB 為等腰直角三角形，所以欲使 PMB ADB ，只要使 PM BM .即 a2 a 1 a 1不難得 a1 0a22. a32.a42. P 點(diǎn)坐標(biāo)分別為P1(0， 1)P2(2， 1) P3 (2, 12). P4 (2,