人教版初中數(shù)學九下單元測試第27章相似

1、第二十七章相似全章測試一、選擇題1如圖所示，在ABC 中， DE BC，若 AD 1， DB 2，則 DE 的值為 ()BC第1題圖A 2B 1C 1D 134322如圖所示，ABC 中 DE BC，若 AD DB 1 2，則下列結論中正確的是()第2題圖A DE1B ADE 的周長1BC2ABC 的周長2ADE 的面積1D ADE 的周長1C3ABC 的周長3ABC 的面積3如圖所示， 在 ABC 中 BAC90，D 是 BC 中點， AE AD 交 CB 延長線于 E 點，則下列結論正確的是()A AED ACBC BAE ACE第3題圖B AEB ACDD AEC DAC4如圖所示，在A

2、BC中 D為 AC 邊上一點，若DBC A， BC6， AC 3，則 CD長為 ()第4題圖A1B 3C2D 5225若 P 是 RtABC 的斜邊 BC 上異于 B， C 的一點，過點P 作直線截 ABC，截得的三角形與原 ABC 相似，滿足這樣條件的直線共有()A1 條B2 條C3 條D4 條6如圖所示，ABC 中若 DE BC， EF AB，則下列比例式正確的是()第6題圖A ADDEB BFEFDBBCBCADC AEBFD EFDEECFCABBC7如圖所示，O 中，弦 AB， CD 相交于 P 點，則下列結論正確的是()第7題圖A PA AB PC PBB PA PB PC PDC

3、 PA AB PC CDD PA PB PCPD8如圖所示，ABC 中， AD BC 于 D，對于下列中的每一個條件第8題圖 B DAC 90 B DACCD ： AD AC： AB AB2 BD BC其中一定能判定ABC 是直角三角形的共有()A3 個B2 個C1 個D0 個二、填空題9如圖 9 所示，身高 1.6m 的小華站在距路燈桿5m 的 C 點處，測得她在燈光下的影長CD 為 2.5m，則路燈的高度AB 為_ 圖 910如圖所示， ABC 中， AD 是 BC 邊上的中線， F 是 AD 邊上一點，且AE1 ，EB6射線 CF 交 AB 于 E 點，則AF 等于 _FD第10題圖11

4、如圖所示， ABC 中， DE BC ，AE EB 2 3，若 AED 的面積是 4m2，則四邊形 DEBC 的面積為 _第 11題圖12若兩個相似多邊形的對應邊的比是5 4，則這兩個多邊形的周長比是_三、解答題13已知，如圖，ABC 中， AB 2， BC 4，D 為 BC 邊上一點， BD 1(1)求證： ABD CBA ；(2)作出DEAB 交 ACDE 的長于點E，請再寫出另一個與ABD相似的三角形，并直接寫14已知：如圖， AB 是半圓 O 的直徑， CD AB 于 D 點， AD 4cm， DB 9cm，求 CB 的長15如圖所示，在由邊長為1 的 25 個小正方形組成的正方形網(wǎng)格

5、上有一個ABC，試在這個網(wǎng)格上畫一個與ABC 相似，且面積最大的A1B1C1(A1， B1， C1 三點都在格點上 )，并求出這個三角形的面積16如圖所示，在格點為頂點作5 5 的方格紙上建立直角坐標系，ABC 與 OAB 相似 ( 相似比不為A(1， 0)， B(0 ，2)，試以1)，并寫出 C 點的坐標55 的17如圖所示， O 的內接 ABC 中， BAC 45， ABC 15， AD OC 并交 BC 的延長線于 D 點，OC 交 AB 于 E點(1)求 D 的度數(shù)；(2)求證： AC2 AD CE18已知：如圖， ABC 中， BAC 90， AB AC1，點 D 是 BC 邊上的一

6、個動點(不與 B， C 點重合 )， ADE 45(1)求證： ABD DCE ；(2)設 BDx， AE y，求 y 關于 x 的函數(shù)關系式；(3)當 ADE 是等腰三角形時，求AE 的長19已知：如圖， ABC 中， AB 4， D 是 AB 邊上的一個動點， DE BC，連結 DC ，設 ABC 的面積為 S， DCE 的面積為 S(1)當 D 為 AB 邊的中點時，求S S 的值；S(2)若設 ADx,y, 試求 y 與 x 之間的函數(shù)關系式及x 的取值范圍S20已知：如圖，拋物線 y x2x 1 與 y 軸交于 C 點，以原點 O 為圓心， OC 長為半徑作 O，交 x 軸于 A，B

7、 兩點，交 y 軸于另一點 D 設點 P 為拋物線 y x2 x 1上的一點，作PM x 軸于 M 點，求使 PMB ADB 時的點 P 的坐標21在平面直角坐標系xOy 中，已知關于x 的二次函數(shù)y x2 (k 1)x 2k 1 的圖象與 x 軸交于 A， B 兩點 (點 A 在點 B 的左側 )，與 y 軸交于點 C(0， 3)求這個二次函數(shù)的解析式及A， B 兩點的坐標22如圖所示， 在平面直角坐標系xOy 內已知點A 和點 B 的坐標分別為(0，6)，(8，0)，動點 P 從點 A 開始在線段AO 上以每秒1 個單位長度的速度向點點 Q 從點 B 開始在線段BA 上以每秒2 個單位長度

8、的速度向點移動的時間為t 秒O 移動，同時動A 移動，設點P，Q(1)求直線 AB 的解析式；(2)當 t 為何值時，APQ 與 ABO 相似 ?(3)當 t 為何值時，APQ 的面積為24 個平方單位 ?523已知：如圖， ABCD 中， AB 4， BC3， BAD 120， E 為 BC 上一動點 (不與 B 點重合 )，作 EF AB 于 F， FE ， DC 的延長線交于點 G，設 BE x， DEF 的面積為 S(1)求證： BEF CEG ；(2)求用 x 表示 S 的函數(shù)表達式，并寫出x 的取值范圍；(3)當 E 點運動到何處時，S 有最大值，最大值為多少?答案與提示第二十七章

9、相似全章測試1 C 2 D 3C 4 C 5 C 6C 7 B 8A 9 4 8m10 111 21m212 5 4313ABBDABDCBA，得 HBD CBA；(1),CBBA(2) ABC CDE ， DE 1.5143 13cm.提示：連結 AC15提示： A CA B10 ,B C2 5. A1 B1C1 的面積為 51 15 2,1 11 116 C(4， 4)或 C(5， 2)17提示： (1)連結 OB D 45(2) 由 BAC D， ACE DAC 得 ACE DAC 18 (1) 提示：除 B C 外，證 ADB DEC (2)提示：由已知及ABD DCE 可得 CE2x

10、 x2 . 從而 y AC CE x22x1. (其中 0x2 )(3)當 ADE 為頂角時： AE22 .提示：當 ADE 是等腰三角形時， ABD DCE 可得 x21.當 ADE 為底角時： AE1219 (1)S S 1 4；(2) yx21 x(0x4).16420提示：設P 點的橫坐標xP a，則 P 點的縱坐標yP a2 a 1則 PM a2 a 1， BM a 1因為 ADB 為等腰直角三角形，所以欲使 PMB ADB ，只要使 PM BM .即 a2 a 1 a 1不難得 a1 0a22. a32.a42. P 點坐標分別為P1(0， 1)P2(2， 1) P3 (2, 12). P4 (2,