幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖表教案

1、幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖表新課指南1. 知識(shí)與技能：（1 ）理解扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)和作用，并能從 中獲取有用的信息；（2）理解頻數(shù)分布直方圖、頻率分布折線圖及頻數(shù)、頻率的含義，培養(yǎng) 學(xué)生從統(tǒng)計(jì)圖中獲取有用信息和預(yù)測、判斷的能力2. 過程與方法：經(jīng)歷對(duì)數(shù)據(jù)的收集、整理、分析、判斷和預(yù)測的過程，充分理解并掌握 歸納與演繹的方法、類比的方法 3情感態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷對(duì)常見四種統(tǒng)計(jì)圖表的學(xué)習(xí)與分析，體會(huì)統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)思想方法在實(shí)際生活中的廣泛應(yīng)用4.重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)是利用不同的統(tǒng)計(jì)圖獲得相關(guān)的信息難點(diǎn)是頻率、頻數(shù)的意義及頻率分布直方圖的畫法.教材解讀精華要義數(shù)學(xué)與生活如圖12-1所示的是某糧店

2、的大米、面粉、 小米、玉米面的銷售情況統(tǒng)計(jì)圖，觀察圖形， 你能從中得到哪些信息？如果你是這家糧店的老板，你會(huì)怎么做？圖】21思考討論 這個(gè)問題是一道開放性問題？其目的是想通過這個(gè)統(tǒng)計(jì)圖得到很多有用的 信息，其中的有些信息可以幫助老板了解民眾的需求量大小，如：（1）大米的銷售量最大，需多進(jìn)貨；（2）小米的銷售量最小，需少進(jìn)貨；（3）面粉的需求量僅次于大米的需求量，也應(yīng)多進(jìn)貨，等等，你還能找到哪些信息？知識(shí)詳解知識(shí)點(diǎn)1扇形統(tǒng)計(jì)圖生活中，我們會(huì)遇到許多關(guān)于數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)的表示方法，它們多是利用圓和扇形來表示整體和部分的關(guān)系，即用圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體

3、的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖.扇形統(tǒng)計(jì)圖主要是反映具體問題中的部分與整體的數(shù)量關(guān)系.扇形統(tǒng)計(jì)圖的各部分占總體的百分比之和為100%或1, 如圖12-2 所示.圖122知識(shí)點(diǎn)2 扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)（1）用扇形的面積表示部分在總體中所占的百分比；（2） 易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小.知識(shí)點(diǎn)3 條形統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖：用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的條形，條形的寬度必須保持一致，然后把這些條形排列起來，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做條形統(tǒng)計(jì)圖 它可以表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)量，如圖12-3所示.條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：（1）能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；（2）易于比較數(shù)據(jù)之

4、間的差別.探究交流比較圖12-2和圖12-3所示的扇形圖和條形圖，看看它們在描述數(shù)據(jù)方面各有什么優(yōu)缺 點(diǎn)？點(diǎn)撥扇形圖的優(yōu)點(diǎn)是易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)于總數(shù)的大小，缺點(diǎn)是在不知道總體數(shù)量的條件下，無法知道每組數(shù)據(jù)的具體數(shù)量而條形統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)點(diǎn)是能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)，易于比較數(shù)據(jù)之間的差別，缺點(diǎn)是無法顯示每組數(shù)據(jù)占總體的百分比的多少知識(shí)點(diǎn)4拆線統(tǒng)計(jì)圖及其特點(diǎn)折線統(tǒng)計(jì)圖是用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后用線段順次把各點(diǎn)連接起來它既可以表示出項(xiàng)目的具體數(shù)量，又能清楚地反映事物變化的情況折線統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)：易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢，如圖12-4所示知識(shí)點(diǎn)5 組數(shù)、組距和頻數(shù)分布表在統(tǒng)

5、計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，我們經(jīng)常把數(shù)據(jù)按照不同的范圍分成幾個(gè)組，分成的組的個(gè)數(shù)稱為組數(shù)，每一組兩個(gè)端點(diǎn)的差稱為組距，稱這樣畫出的統(tǒng)計(jì)圖表為頻數(shù)分布表知識(shí)點(diǎn)6 頻數(shù)和頻率一般我們稱落在不同小組中的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)為該組的頻數(shù)，頻數(shù)與數(shù)據(jù)總數(shù)的比為頻率頻率反映了各組頻數(shù)的大小在總數(shù)中所占的分量知識(shí)點(diǎn)7 頻數(shù)分布直方圖及其特點(diǎn)在統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)時(shí)，按照頻數(shù)分布表，在平面直角坐標(biāo)系中，橫軸標(biāo)出每個(gè)組的端點(diǎn)， 縱軸表示頻數(shù)，每個(gè)矩形的高代表對(duì)應(yīng)的頻數(shù)，我們稱這樣的統(tǒng)計(jì)圖為頻數(shù)分布直方圖，如圖 12-5所示，直方圖中各矩形之間沒有空隙頻數(shù)分布直方圖的特點(diǎn)：（1）能夠顯示各組頻數(shù)分布的情況；（2）易于顯示各組之間頻數(shù)的差別 .【說明】在

6、畫頻數(shù)分布直方圖時(shí)，首先要列出頻數(shù)分布表在分組時(shí)要注意：（1）組數(shù)適當(dāng)；（2）組距相等.同時(shí)，分組要遵循三個(gè)原則：（1）不空，即該組必須有數(shù)據(jù)；（2）不重，即一個(gè)數(shù)據(jù)只 能在一個(gè)組中；（3）不漏，即不能漏掉某一個(gè)數(shù)據(jù)典例剖析師生互動(dòng)基本概念題有關(guān)基本概念的題目有以下幾個(gè)方面：（1）理解扇形統(tǒng)計(jì)圖的概念；（2）理解頻數(shù)、頻率的含義；（3）能利用頻數(shù)、頻率解決問題 .例1如圖12-6所示的是扇形統(tǒng)計(jì)圖，求扇形B占總體的百分比（分析）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1，由圖可知，扇形 C1部分占總體的 丄，即25%用整體1減去扇形A的百分比，再減去扇形 C的百分比，就得到4扇形B的百

7、分比.解：扇形 C的百分比是90 - 360 =25%扇形A的百分比是30%扇形B的百分比是1-30%-25%=45%.答：扇形B占總體的百分比是 45%.例2在對(duì)某地區(qū)的一次人口抽樣統(tǒng)計(jì)分析中，各年齡段（年齡為整數(shù)）的人數(shù)如下表所示，請(qǐng)根據(jù)此表回答下列問題年齡段0910 1920 2930 3940 4950 5960 6970 7980 89人數(shù)91117181712862（1）這次共抽查 人；（2） 歲年齡段的人數(shù)最多， 歲年齡段的人最少；（3） 年齡在60歲以上（含60歲）的頻數(shù)是 ，頻率是；（4） 如果該地區(qū)現(xiàn)有人口 80000，為關(guān)注人口老齡化問題，請(qǐng)估計(jì)該地區(qū)60歲以上（含60歲

8、）的人口數(shù)約為人.(分析)(1)共抽查 9+11 + 17+18+17+12+8+6+2=100 (人).(2) 人數(shù)最多的年齡段是 3039歲，人數(shù)最少的年齡段是8089歲.(3) 年齡在60歲以上(含60歲)的人數(shù)是：8+6+2=16 (人)，即頻數(shù)是16人，頻率為 丄6 X 100%=16%.100(4) 由 可知，占人口老齡化的頻率為16% 共有人口 80000人， 80000 X 16%=12800(人).答案：(1)100(2) 3039 80 89(3) 16 16%(4) 12800例3 (2003 貴陽)對(duì)某班50名學(xué)生的數(shù)學(xué)畢業(yè)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，9099分的人數(shù)有10名，這一分

9、數(shù)段的頻率為.(分析)總?cè)藬?shù)是 50, 9099分的頻數(shù)是10人.則頻數(shù)：總?cè)藬?shù)X 100%=頻率. 10 + 50 X 100%=20%.答案：20%基礎(chǔ)知識(shí)應(yīng)用題本節(jié)基礎(chǔ)知識(shí)的應(yīng)用主要包括：(1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖得到有用的信息；(2)由頻數(shù)分布直方圖得到相關(guān)的信息及用頻數(shù)和頻率進(jìn)行計(jì)算例4某班全體同學(xué)在“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)中都捐了圖書，捐書的情況如下表：每人捐書的冊數(shù)/冊5101520相應(yīng)的捐書人數(shù)/人172242根據(jù)題目中所給的條件回答下列問題(1) 該班的學(xué)生共多少名？(2) 全班一共捐了多少冊書？(3) 若該班所捐圖書按圖 12-7所示的比例分，則送給山區(qū)學(xué)校的書比送給

10、本市兄弟學(xué) 校的書多多少冊？送緒木巾 兄笙學(xué)杭 20%(分析)(1)本題考查學(xué)生識(shí)圖表的能力及收集、整理數(shù)據(jù)的能力，根據(jù)題目中所給的 條件，得出相應(yīng)的捐書人數(shù)的和為該班的學(xué)生總數(shù)(2) 每人捐書的冊數(shù)乘以相應(yīng)的捐書人數(shù)，從而求出捐書總數(shù)(3) 有兩種方法：一種是分別利用捐書總數(shù)乘以送給山區(qū)學(xué)校所占的百分比和送給本市兄弟學(xué)校所占的百分比，再求積的差，得到了多出的圖書冊數(shù)；另一種是先求出送給山區(qū)學(xué)校所占的百分比與送給本市兄弟學(xué)校所占的百分比的差，再乘以捐書總數(shù)，就得到了多捐的圖書冊數(shù)解：(1)17+22+4+2=45 (人),該班學(xué)生共有45人.(2) 5X 17+10X 22+15 X 4+20

11、 X 2=405 (冊)，全班一共捐了 405冊書.（3）方法 1 : 405X 60%-405X 20%=243-8仁162 （冊）.方法 2: 405 X（ 60%-20% =405X 40%=162（冊）.送給山區(qū)學(xué)校的書比送給本市兄弟學(xué)校的書多162冊.例5如圖12-8所示的是某公司員工的年齡分布圖.根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)回答下列問題（1）該單位員工共有多少人？（2）年齡在27歲到42歲之間的員工占員工人數(shù)的百分比是多少？（3）你還能用其他統(tǒng)計(jì)圖表示嗎？（分析）本題主要考查學(xué)生的讀圖能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力（1）共有員工：14+31+36+38+27+4=150 （人）.（2） 年齡在2

12、7歲到42歲之間的員工人數(shù)是31+36+38=105（人）.105 - 15OX 100%=70%.（3）還可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖等來表示解：（1）該單位員工共有 14+31+36+38+27+4=150 （人）.（2）年齡在27歲到42歲之間的員工人數(shù)是 31+36+38=105 （人）. 這個(gè)年齡段人數(shù)占員工總數(shù)的百分比為 105十150 X 100%=70%.（3） 可以用扇形統(tǒng)計(jì)圖來表示，如圖12-9 所示.圖 12 - 9綜合應(yīng)用題本節(jié)知識(shí)的綜合應(yīng)用包括：（1）常見統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用；（2）由統(tǒng)計(jì)圖獲得相關(guān)信息；（3 ）綜合應(yīng)用統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題例6美化城市，改善人們的居住環(huán)境已

13、成為城市建設(shè)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，某市城區(qū)近幾 年來，通過拆遷舊房、植草、栽樹、修建公園等措施，使城區(qū)綠化面積不斷增加，如圖12-10所示，根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題（1） 2004年底的綠地面積為多少公頃？比2003年底增加了多少公頃？（2）在2002年、2003年、2004年這三年中，增加綠地面積最多的是哪年？（3） 為滿足城市發(fā)展的需要，計(jì)劃在2005年底使城市綠地面積達(dá)到70.2公頃，試求2005年底綠地面積的增長率.（分析）本題考查讀圖能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力其中（1） （2）題的有些信息可直接從統(tǒng)計(jì)圖中得到，然后通過有理數(shù)的減法計(jì)算術(shù)出結(jié)果；（3）題可以設(shè)年增長率為 x,列

14、方程解應(yīng)用題，從而求出 x的值.疑地面枳/瓷頃0 2001 2002 2003 2004 年常械毎年年腥媒地阪祀統(tǒng)計(jì)國解：（1）2004年底的綠地面積為 60公頃，比2003年底增加了 60-56=4 （公頃）.（2）51-48=3 （公頃），56-5仁5 （公頃），60-56=4 （公頃），綠地面積增加最多的是 2003年.（3）設(shè)2005年綠地面積的年增長率為 x，依題意得60 （1+x） =70.2 ,解得x=17%. 2005年的綠地面積的年增長率為17%.小結(jié) 利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題.例7為了了解小學(xué)生的體能情況，抽取了某小

15、學(xué)同年級(jí)學(xué)生進(jìn)行跳繩測試，將所得數(shù) 據(jù)整理后，畫出如圖12-11所示的頻率分布直方圖，已知圖中從左到右前三個(gè)小組的頻率分別是0.1 , 0.3 , 0.4，第一小組的頻數(shù)為 5,則第四小組的頻率是 ，參加這次測試的學(xué)生有人.（分析）本題主要考查讀“頻率分布直方圖”的能力，由頻率的意義可知，從左到右四 個(gè)小組的頻率之和是 1，同時(shí)每小組的頻率 =小組的頻數(shù)：總?cè)藬?shù).所以，第四小組的頻率 =1-0.1-030.4-0.2 ，學(xué)生總數(shù)=第一小組的頻數(shù)：第一小組的頻率=5 : 0.仁50 （人）.答案：0.2 50學(xué)生做一做 某班同學(xué)參加環(huán)保知識(shí)競賽，將學(xué)生的成績（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理后分 成五組，繪

16、制成頻率分布直方圖， 如圖12-12所示，圖中從左到右各小組的長方形的高的比 是1 : 3 : 6： 4： 2,最右邊一組的頻數(shù)是 6，結(jié)合直方圖提供的信息，解答下列問題 .（1）該班共有多少名同學(xué)參賽？（2）成績落在哪組數(shù)據(jù)范圍內(nèi)的人數(shù)最多？是多少？（3） 求成績在60分以上（不含60分）的學(xué)生占全班參賽人數(shù)的百分比.老師評(píng)一評(píng)本題考查利用頻數(shù)、 頻率的含義計(jì)算的問題其中：各小組的頻率之和為1,頻數(shù)：總?cè)藬?shù)=這小組的頻率哪個(gè)小組的頻率高，該小組的頻數(shù)就大(1) 由題意可知，1+3+6+4+2=16,從左到右六個(gè)小組的頻率分別為13 = 3 4 1 _2 116 16 16 8 16 4，16

17、 8.又第五小組的頻數(shù)是 6,1 6+ =48 (人)，8該班共有48名同學(xué)參賽.(2) v從左到右的比是 1 : 3 : 6 : 4 : 2,第三小組的頻率最高，頻數(shù)也最多.3第三小組的頻率是 3 ,83第三小組的頻數(shù)為 48 X=18 (人).8成績落在70.580.5分范圍內(nèi)的人數(shù)最多，有18人.(3) 有兩種方法：115方法 1: 48X( 1-) =48X =45 (人).161645 + 48=93.75%.115方法 2: 1-=93.75%16 16成績在60分以上(不含60分)的學(xué)生占全班參賽人數(shù)的百分比是93.75%.小結(jié) 讀圖時(shí)要全面細(xì)致，同時(shí)，解題方法要靈活多樣，切忌死

18、記硬背，要充分運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來解決由統(tǒng)計(jì)圖形式給出的數(shù)學(xué)實(shí)際問題探索與創(chuàng)新題主要考查靈活運(yùn)用常見統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際生活中的問題例8政府為了更好地加強(qiáng)城市建設(shè)，就社會(huì)熱點(diǎn)問題廣泛征求市民意見，方式是發(fā)調(diào) 查表，要求每位被調(diào)查人員只寫一個(gè)你最關(guān)心的有關(guān)城市建設(shè)的問題，經(jīng)統(tǒng)計(jì)整理，發(fā)現(xiàn)對(duì)環(huán)境保護(hù)問題提出的最多，共 700人，同時(shí)作出相應(yīng)的條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖12-13所示，請(qǐng)回答下列問題阡境璋代逋曄1 - 13(1) 共收回調(diào)查表多少張？(2) 提道路交通問題的有多少人？(3) 請(qǐng)你把這個(gè)條形統(tǒng)計(jì)圖用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示出來（分析）已知提環(huán)境保護(hù)問題的人數(shù)和百分比（ 1）題利用有理數(shù)的除法運(yùn)算求得；（2）題用（

19、1）題求得的結(jié)果和有理數(shù)的乘法運(yùn)算求得；（3）題利用已知條件的各問題的百分比，求出表示各問題的扇形所對(duì)應(yīng)的圓心角，畫出扇形統(tǒng)計(jì)圖解：（1）700 - 35%=2000（張），共收回調(diào)查表 2000張.（2）2000 X 20%=400（人）,提道路交通問題的有 400人.（3）表示各問題的扇形的圓心角度數(shù)為：其他：360 X 5%=18 .房屋建設(shè)：360 X 15%=54 .環(huán)境保護(hù)：360 X 35%=126 .綠化：360 X 25%=90 .道路交通：360 X 20%=72 .畫扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖12-14所示.學(xué)生做一做 貴陽市是我國西部的一個(gè)多民族城市，總?cè)丝跒?70萬人，如圖12-

20、15和圖12-16所示的是2000年該市各民族人口統(tǒng)計(jì)圖， 2002年參加中考的人數(shù)為 40000人， 請(qǐng)你根據(jù)圖12-15和圖12-16提供的信息回答下列問題（1）2000年貴陽市少數(shù)民族總?cè)丝谑嵌嗌偃耍浚?）2000年貴陽市苗族占總?cè)丝诘陌俜直仁嵌嗌?？?）2002年貴陽市參加中考的少數(shù)民族學(xué)生有多少人？老師評(píng)一評(píng)（1）題利用扇形統(tǒng)計(jì)圖中少數(shù)民族所占總?cè)丝诘陌俜直?5%和已知條件中的總?cè)丝?370萬相乘求得；（2）題由條形統(tǒng)計(jì)圖（如圖 12-16所示）可知，苗族人口占少 數(shù)民族人口的40%故得到苗族人口占總?cè)丝诘?5%X 4O%=6% （ 3）已知總體具體數(shù)量和一部分的百分比，可求出某一部

21、分的具體數(shù)量（1）v 370 X 15%=55.5 （萬人）, 2000年貴陽市少數(shù)民族總?cè)藬?shù)是55.5萬人.（2）v 15%X 40%=6% 2000年貴陽市總?cè)丝谥忻缱逅嫉陌俜直仁?%.（3）v 40000 X 15%=6000（人）, 2002年貴陽市參加中考的少數(shù)民族學(xué)生人數(shù)為6000人.小結(jié) 利用條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖綜合解決和探究實(shí)際問題，要具體分析統(tǒng)計(jì)圖的特占八、-例9初中生的視力狀況受到全社會(huì)的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門對(duì)全市 3萬名初中生視力狀況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，圖12-17是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖（長方形的高表示該組人數(shù))，根據(jù)圖中所提供的信息，回答下列問題(1)

22、 本次調(diào)查共抽測了 名學(xué)生，占該市初中生總數(shù)的百分比是 ；(2) 從左到右五個(gè)小組的頻率之比是 ;(3) 如果視力在 4.95.1 (含4.9 , 5.1 )均屬正常，則全市有 名初中生的視力正常，視力正常的合格率是.(4) 此統(tǒng)計(jì)圖說明了什么？(分析)本題主要考查讀統(tǒng)計(jì)圖表的能力和運(yùn)用頻數(shù)、頻率的意義解決實(shí)際問題的能力，其中：頻數(shù)：總?cè)藬?shù)=頻率(1) 抽測的總?cè)藬?shù)為： 20+40+90+60+30=240 (人).占初中生總數(shù)的百分比是 240十30000=0.8%.(2) 此問有兩種解決方法.方法1:從左到右五個(gè)小組的頻率依次為：20 14019036013012402，240624082

23、404，2408頻率比為1 .1.3.1 :1 =2:4 : 9:6 : 3.126848方法2:直接用各小組頻數(shù)比即可 .20 : 40 : 90 : 60 : 30=2 : 4 : 9 : 6 : 3.(3) 此問中視力正常的有：60人，視力正常的合格率為：60- 240=25%.(4) 說明學(xué)生的視力合格率低，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的視力情況答案：(1) 24O 0.8%(2) 2 : 4 : 9 : 6 : 3(3) 6O 25%(4) 初中生的視力合格率很低，應(yīng)關(guān)注學(xué)生的視力情況小結(jié)讀圖解決問題時(shí)，需仔細(xì)研究，同時(shí)要注意解決問題的靈活性，如(2)問用兩種方法來解決，注意數(shù)形結(jié)合方法的廣泛應(yīng)用。學(xué)

24、生做一做為了解某校初三男生的身高情況，該校從初三隨機(jī)找來50名男生進(jìn)行了身高測量，根據(jù)測量結(jié)果(測量結(jié)果均為整數(shù)，單位：cm)列出如下頻率分布表，請(qǐng)你閱讀該表后，根據(jù)表中提供的信息，解決下列問題(1) 填寫頻率分布表中未完成的部分；(2) 在表中，數(shù)據(jù)在 164.5168.5范圍內(nèi)的頻數(shù)是 ;(3) 在表中，頻率最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是 ;(4) 估計(jì)該校初三男生身高在172cm以上(不包含172cm)的約占百分之 ;(5) 畫出頻率分布直方圖.分組頻數(shù)頻率156.5 160.530.06160.5 164.50.08164.5 168.512168.5 172.5130.26172.5 176

25、.50.24176.5 180.540.08180.5 184.55合計(jì)50老師評(píng)一評(píng)本題主要考查學(xué)生利用統(tǒng)計(jì)表解決實(shí)際問題的能力同時(shí)，考查頻數(shù)、頻率的意義及利用“頻數(shù)：總?cè)藬?shù)=頻率”解答相關(guān)問題(1) “頻數(shù)” 一欄從上到下分別為4, 12, “頻率”一欄從上到下分別為：0.24，0.04 ,1.00.(2) 在表中，數(shù)據(jù)在164.5168.5范圍”內(nèi)的頻數(shù)是12.(3) 在表中，頻率最大的一組數(shù)據(jù)的范圍是168.5172.5.(4) 該校初三男生身高在172cm以上的約占0.24+0.08+0.04=0.36=36%.(5) 頻率分布直方圖如圖12-18所示.中考展望點(diǎn)擊中考中考命題總結(jié)與

26、展望本節(jié)知識(shí)點(diǎn)在近幾年中考中所占比例有逐年上升的趨勢.由于統(tǒng)計(jì)知識(shí)非常貼近生活，大多與實(shí)際生產(chǎn)、生活中的具體問題相聯(lián)系，各省市對(duì)這部分內(nèi)容加大考查的力度，形式多樣，前些年一般只在填空、 選擇題中出現(xiàn)，近幾年幾乎涉及到了中考的所有題型，有應(yīng)用題、圖象信息題、綜合題等，已成為考試熱點(diǎn).中考試題預(yù)測例1 (2004 重慶)每年6月5日是“世界環(huán)境日”，保護(hù)地球生態(tài)環(huán)境是世界各國政 府和人民應(yīng)盡的義務(wù).下表是我國近幾年來廢棄污染物排放量統(tǒng)計(jì)表，請(qǐng)認(rèn)真閱讀該表后， 解答下列問題.全國近幾年廢氣中主要污染物排放量(單位：萬噸)年度二氧化硫排放量煙塵排放量工業(yè)粉塵 排放量總量其中總量其中工業(yè)生活工業(yè)生活19

27、982091.41594.44971455.11178.5276.61321.219991857.51460.1397.41159953.4205.61175.320001995.11612.5382.61165.4953.3212.11092.020011947.81566.6381.21069.8851.9217.9990.620021926.61562364.61012.7804.2208.5941(1)請(qǐng)用不同的實(shí)、虛、點(diǎn)虛線在圖12-19中畫出：二氧化硫排放總量、煙塵排放總1500I他12rjO協(xié)00二氈化就 壻塵 i-i丄業(yè)粉塵量和工業(yè)粉塵排放量的折線走勢圖;用 12 - 10(2

28、) 2002年相對(duì)于1998年，全國二氧化硫排放總量、煙塵排放總量、工業(yè)粉塵排放 量的增減率分別為 、；(精確到1個(gè)百分點(diǎn))(3) 簡要評(píng)價(jià)這三種廢棄污染物排放量的走勢(要求簡要說明：總趨勢、增減弱相對(duì) 快慢)(分析)本題(1)問是畫統(tǒng)計(jì)圖問題( 2 )問是一個(gè)計(jì)算題，可以列方程解( 3)問是一個(gè)開放性試題.具體解答情形:(1) 折線走勢圖如圖12-20所示.二氧化暁 惆塵工業(yè)橢塵(2) 設(shè)2002年相對(duì)于1998年，全國二氧化硫排放總量、煙塵排放總量、工業(yè)粉塵排放量的增長率分別為x, y, z,列方程，得 2091.4 (1+x) =1926.6 ,二 x -8%. 1455.1 (1+y)

29、 =1012.7 ,二 y -30%. 1321.2(1+z)=941 , s -29%.(3) 評(píng)價(jià)：三種廢棄污染物的排放量都呈下降趨勢，其中；二氧化硫排放總量下降幅 度最少，煙塵排放總量下降幅度最大.解：(1)折線圖如圖12-20所示.(2) -8% -30% -29%(3) 三種廢棄污染物排放量都呈下降趨勢，其中：二氧化硫排放總量下降趨勢最小， 減少慢，而煙塵排放總量下降趨勢最大，減少快例2仲考預(yù)測題)為了解某地初中三年級(jí)男生的身高情況，從該地的一所中學(xué)選取 60名學(xué)生對(duì)其身高(單位：cm)進(jìn)行測量，分組情況如下：分組147.5 155.5155.5 163.5163.5 171.517

30、1.5 179.5頻數(shù)621m頻率a0.1(1)求出表中a,m的值;（2）畫出頻率分布直方圖.（分析）本題主要考查頻率、頻數(shù)的含義及如何畫頻率分布直方圖 解：（1）v選取60名學(xué)生， m=60X 0.1=6 （人）6 21a =1-0.1=1-0.1-0.1-0.35=0.45,60 60 a =0.45,m=6.（2）頻率分布直方圖如圖 12-21所示.例3 （2004 四川）某校對(duì)初中三年級(jí)學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)應(yīng)用問題小測驗(yàn)，如圖12-22所示的是將（1 ）班60名學(xué)生的成績進(jìn)行整理后，分成5組畫出的頻率分布直方圖，已知從左至右4個(gè)小組的頻率分別是0.05 , 0.15 , 0.35 , 0

31、.30 ,那么在這次測驗(yàn)中成績優(yōu)秀（分?jǐn)?shù)大于或等于80分為優(yōu)秀，且分?jǐn)?shù)為整數(shù)）的有 人.（分析）本題主要考查學(xué)生讀統(tǒng)計(jì)圖和利用統(tǒng)計(jì)圖獲得有用信息的能力.各小組頻率之和為1,各小組人數(shù)之和為（1）班總?cè)藬?shù)60人.從左到右 4個(gè)小組的頻率分別是 0.05 , 0.15 , 0.35 , 0.30 ,第 5 小組的頻率是 1-0.05-0.15-0.35-0.30=0.15.求優(yōu)秀人數(shù)有兩種方法.方法 1: 0.30+0.15=0.45 , 60 X 0.45=27 （人）.方法 2: 60-60 X 0.05-60 X 0.15-60 X 0.35=60-3-9-21=27（人）.成績優(yōu)秀的有27

32、人.答案：27小結(jié) 利用統(tǒng)計(jì)圖解決實(shí)際問題時(shí)，要充分利用數(shù)形結(jié)合的思想例4 （中考預(yù)測題）某研究性學(xué)習(xí)小組，為了了解本校初一學(xué)生一天中做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間（時(shí)間以整數(shù)記.單位：分），對(duì)本校的初一學(xué)生做了抽樣調(diào)查，并把調(diào)查得到的所有數(shù)據(jù)（時(shí)間）進(jìn)行整理，分成五個(gè)時(shí)間段，繪制成統(tǒng)計(jì)圖（如圖12-23所示），請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息，回答下列問題 .（1）這個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組所抽取的學(xué)生有多少人？（2） 在被調(diào)查的學(xué)生中， 一天做家庭作業(yè)所用的大致時(shí)間超過120分（不包括120分） 的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的百分之幾？（3）從左到右第四小組的頻率是多少？1UR - 23（分析）本題主要考查讀圖能力

33、和從圖中獲取相關(guān)信息解決實(shí)際問題能力解：（1）3+6+9+8+4=30 （人）.這個(gè)研究性學(xué)習(xí)小組所抽取的學(xué)生有30人.（2）9+8+4=21 （人）.21 - 30X 100%=70%.做家庭作業(yè)超過120分的人數(shù)占被調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)的70%.4（3）8-30=.154從左到右第四小組的頻率為15課堂小結(jié)本節(jié)歸納1. 本節(jié)主要學(xué)習(xí)了常見的統(tǒng)計(jì)圖：扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖和直方圖2. 本節(jié)重點(diǎn)學(xué)習(xí)了頻數(shù)、頻率的意義及頻數(shù)（率）分布直方圖3. 在運(yùn)用統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，充分應(yīng)用統(tǒng)計(jì)的思想和數(shù)形結(jié)合的思想來解決問題習(xí)題選解課本習(xí)題課本第6466頁習(xí)題12.11. 解：（8+9+10）X 10=270

34、 （棵）.答：他們?nèi)暌还仓矘?270棵.2. 解：（1）星期三降雨量最多.（2）星期六降雨量是 0,這一天有可能是晴天.（3）v 20+15+35+50+25+10=155 （mr）,這個(gè)星期的總降雨量大概有155mm.（4） 這個(gè)星期有2天在下大雨，分別是星期二和星期三.3. 解：（1）v太平洋占海洋總面積的50%所占比例最大，面積最大的是太平洋.8 8 2（2）太平洋的面積是：3.62258 X 10 X 50%=1.81129X 10 （千米）.大西洋的面積是：3.62258 X 108X 25%=0.905645X 108 （千米 2）.印度洋的面積是：3.62258 X 10 X 21%=0.7607418X 10 （千米）.北冰洋的面積是：3.62258 X 10 X 4%=0.1449032X 10 （千米）.4. 解：（1） 32+28+54+50+59+63=