絕對(duì)值教學(xué)設(shè)計(jì)

1、絕對(duì)值教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)設(shè)計(jì)理念義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（ 2011 年版）指出：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué) 活動(dòng)的教學(xué)，是師生交往、互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 的主人，教師是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者和合作者。教學(xué) 中，有關(guān)相反數(shù)和絕對(duì)值的概念教學(xué)精心設(shè)置問(wèn)題串，由淺入深，提 出一系列有思維層次或不同理解深度的問(wèn)題， 力圖使每一個(gè)學(xué)生都能 投入到學(xué)習(xí)活動(dòng)中， 理解相反數(shù)和絕對(duì)值的幾何意義以及兩者之間的 本質(zhì)聯(lián)系， 使不同的學(xué)生有不同的收獲。 教學(xué)過(guò)程中適時(shí)向?qū)W生提供 以自主探究、 合作交流等方式進(jìn)行的主動(dòng)式學(xué)習(xí)活動(dòng)。 讓學(xué)生經(jīng)歷歸 納、概括絕對(duì)值的若干性質(zhì)， 提煉上述活動(dòng)中對(duì)絕對(duì)值代數(shù)解釋的理

2、 解和應(yīng)用，并用自己熟悉的方式、語(yǔ)言及數(shù)學(xué)符號(hào)去表示。二、教材內(nèi)容分析（1）教材內(nèi)容：這節(jié)課教學(xué)的主要內(nèi)容為理解相反數(shù)、絕對(duì)值 兩個(gè)概念及它們之間的聯(lián)系； 掌握絕對(duì)值的相關(guān)性質(zhì)， 并能用符號(hào)語(yǔ) 言來(lái)表示即討論丨a |與a之間的關(guān)系；利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的 大小。（2）教材地位：本節(jié)緊承前一節(jié)數(shù)軸的內(nèi)容，首先從數(shù)字 特征角度總結(jié)出相反數(shù)的概念， 然后又借助數(shù)軸， 從幾何角度理解相 反數(shù)的意義， 同時(shí)自然從幾何的角度引入絕對(duì)值的概念， 然后又進(jìn)行 了代數(shù)解釋。理解并掌握絕對(duì)值的概念是有理數(shù)大小比較和有理數(shù)四 則混合運(yùn)算的重要基礎(chǔ)， 所以又自然過(guò)渡到下節(jié)課的 有理數(shù)的加法 中去。思維及教學(xué)活動(dòng)連接

3、緊密，使前后形成整體，起到了承前啟后 的重要作用。三、學(xué)情分析學(xué)生的知識(shí)能力基礎(chǔ)： 在前面一節(jié)課中， 學(xué)生已經(jīng)理解了有理數(shù) 的意義，并能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，能比較有理數(shù)的大小。初步 獲得了分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的一些基本方法， 初步體驗(yàn)解決方法的多 樣性，初步發(fā)展了創(chuàng)新意識(shí)。學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)： 在相關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中， 學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了 一些探究活動(dòng)， 解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題， 感受到了從數(shù)學(xué)活動(dòng)中 積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程； 同時(shí)在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多 合作學(xué)習(xí)的過(guò)程， 具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)， 具備了一定的合作 與交流的能力。四、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能目標(biāo)：（1）、借助數(shù)軸，初步

4、理解絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值， 會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小。（2）、通過(guò)應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問(wèn)題， 體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用。 問(wèn)題解決：（1）、通過(guò)探索求一個(gè)數(shù)絕對(duì)值的方法和兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小方法 的過(guò)程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律、總結(jié)方法，發(fā)展學(xué)生的實(shí) 踐能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)；（2）、通過(guò)對(duì)“議一議”的思考和討論，培養(yǎng)學(xué)生有條理地用語(yǔ)言表達(dá)解決問(wèn)題的方法；通過(guò)用絕對(duì)值或數(shù)軸對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比 較，讓學(xué)生學(xué)會(huì)嘗試評(píng)價(jià)兩種不同方法之間的差異。數(shù)學(xué)思考：1、通過(guò)運(yùn)用“ I I ”來(lái)表示一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感和 符號(hào)感，達(dá)到發(fā)展學(xué)生抽象思維的目的；2、學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，體會(huì)數(shù)學(xué)的基本思

5、想和思維方式 。 情感態(tài)度：借助數(shù)軸解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，有意識(shí)地形成“腦中有圖，心中有數(shù)” 的數(shù)形結(jié)合思想。通過(guò)“想一想” “議一議”“做一做”問(wèn)題的思考及 回答，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)成功，鍛煉 學(xué)生克服困難的意志，建立自信心，發(fā)展學(xué)生清晰地闡述自己觀點(diǎn)的 能力以及培養(yǎng)學(xué)生合作探索、合作交流、合作學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式。五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)：本節(jié)課設(shè)計(jì)了五個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課； 第二環(huán)節(jié)：合作交流，解讀探究；第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用遷移，鞏固提高； 第四環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，拓展升華；第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)。第一環(huán)節(jié)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課活動(dòng)內(nèi)容：讓學(xué)生觀察圖畫(huà)，并回答問(wèn)題，“大象和兩只

6、小狗分 別距離原點(diǎn)多遠(yuǎn)？”利用圖畫(huà)將學(xué)生引入一定的問(wèn)題情境， 學(xué)生積極 思考問(wèn)題，解決問(wèn)題，進(jìn)入主題的重要環(huán)節(jié)?；顒?dòng)目的：利用動(dòng)畫(huà)展示，讓學(xué)生在有趣的問(wèn)題情境中獲取對(duì)絕 對(duì)值概念的感性認(rèn)識(shí).并激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與主動(dòng)性。活動(dòng)的實(shí)際效果：小動(dòng)物的形象符合學(xué)生心理，學(xué)生興趣很高, 踴躍發(fā)言，全體學(xué)生都能順利的解決該問(wèn)題。第二環(huán)節(jié)合作交流，解讀探究活動(dòng)內(nèi)容：1. 引入絕對(duì)值概念在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。2. 給出幾對(duì)相反數(shù)，讓學(xué)生求出它們的絕對(duì)值后，引導(dǎo)學(xué)生思 考：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系 ？（給學(xué)生充分的時(shí)間思考、探究，老師個(gè)別指導(dǎo)）例1求下列各數(shù)的絕

7、對(duì)值：+ 9-21 ,4 ,0 ,-7.8 。（學(xué)生充分思考后，讓學(xué)生回答，老師板書(shū)）3. 每?jī)蓚€(gè)同學(xué)相互給對(duì)方任意寫(xiě)出三個(gè)正數(shù)、三個(gè)負(fù)數(shù)和零， 然后要求對(duì)方求出它們的絕對(duì)值。（給學(xué)生充分時(shí)間，讓學(xué)生相互出題、答題）4. 通過(guò)上面例子，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè) 數(shù)的關(guān)系。（老師可在學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)后，再與學(xué)生一起歸納總結(jié)出：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.）5 .“做一做”：（1）在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。?1.5 , -3 , -1 , -5 ;(2) 求出(1)中各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大?。?3) 你發(fā)現(xiàn)了什么？(老師可

8、引導(dǎo)學(xué)生多舉一些例子，讓學(xué)生合作討論完成 )活動(dòng)目的：學(xué)生根據(jù)情境感知，初步認(rèn)知絕對(duì)值，并通過(guò)對(duì)其概 念的理解求解一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值。 通過(guò)學(xué)生舉例思考，對(duì)互為相反數(shù)的 兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值進(jìn)行觀察對(duì)比，從而得到它們的關(guān)系。學(xué)生從“特殊 一般”分類歸納絕對(duì)值的代數(shù)意義，并通過(guò)歸納，總結(jié)出絕對(duì)值 的內(nèi)在涵義，體現(xiàn)學(xué)生的主體性。探索用絕對(duì)值比較兩負(fù)數(shù)的方法， 體驗(yàn)概念的形成過(guò)程。實(shí)際效果：同桌之間舉例，效果良好，體現(xiàn)了 “自主協(xié)作” 學(xué)習(xí)。積極調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，使學(xué)生在協(xié)商、討論中將問(wèn)題逐漸明朗 化、具體化，在共享集體思維成果的基礎(chǔ)上達(dá)到對(duì)當(dāng)前所學(xué)內(nèi)容比較 全面、正確的理解。第三環(huán)節(jié)：應(yīng)用遷移，鞏固提高活動(dòng)內(nèi)

9、容：例2比較下列每組數(shù)的大?。?1)-1 和-5 ； (2) - 6 和-2.7。(給學(xué)生充分的時(shí)間思考、探究不同解法，并評(píng)價(jià)不同方法之間的差異。)隨堂練習(xí)：1. 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是它本身，那么這個(gè)數(shù)一定是 。2. 絕對(duì)值小于3的整數(shù)有個(gè),分別是 3. 如果一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值等于4，那么這個(gè)數(shù)等于 4. 用 、二號(hào)填空I -5 | _0_ ,| +3 |0,+8 | | -8 |,| -5 | | -8.5. 在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并求它們的絕對(duì)值：6. 比較下列各組數(shù)的大小:(1) - 10 , - 2 ；(2)-0.52；(3) 0 , | (4)2 |；|-7,7.活動(dòng)目的：對(duì)本節(jié)知識(shí)進(jìn)行鞏固

10、訓(xùn)練，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。通過(guò)用絕對(duì)值或數(shù)軸對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)大小的比較， 讓學(xué)生學(xué)會(huì)嘗試評(píng)價(jià)兩種 不同方法之間的差異。實(shí)際效果：通過(guò)以上題組訓(xùn)練，學(xué)生對(duì)本節(jié)知識(shí)有了更深一步的 理解，并進(jìn)一步明確了絕對(duì)值的內(nèi)涵與意義，解決問(wèn)題的能力得到了 大大提高。第四環(huán)節(jié)：總結(jié)反思，拓展升華活動(dòng)內(nèi)容：總結(jié)：1.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)；2.本節(jié)學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方 法。(老師可先鼓勵(lì)學(xué)生描述出自己的認(rèn)識(shí)與收獲， 然后再作進(jìn)一步 歸納總結(jié)。)反思：兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，方法有幾種？請(qǐng)舉例說(shuō)明。拓展：1字母a表示一個(gè)數(shù)，-a表示什么？ -a 一定是負(fù)數(shù)嗎？2.已知：2 + y-衣=0，求2x+3y的值。活動(dòng)目的：通過(guò)

11、對(duì)絕對(duì)值定義，代數(shù)意義及數(shù)學(xué)思想方法的歸納 總結(jié)，充分發(fā)揮學(xué)生的自主歸納能力，使學(xué)生能夠系統(tǒng)的、完全的理 解知識(shí)點(diǎn)。并明確在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下， 運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決數(shù) 學(xué)問(wèn)題的重要性。在反思與拓展中便學(xué)綸的認(rèn)唄得劍經(jīng)一步升華。實(shí)際效果：學(xué)生能夠互相點(diǎn)評(píng)，共同歸納，并做進(jìn)一步反思與拓 展，這樣既發(fā)展了學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，又強(qiáng)化了協(xié)作精神，同時(shí)使知 識(shí)得到了進(jìn)一步完善與升華。第五環(huán)節(jié)：布置作業(yè)必做題：習(xí)題2.3，知識(shí)技能第2,3,4題.選做題：若 a = a,貝S a 0；若 a -a,則 a0.六、教學(xué)反思：本節(jié)課設(shè)計(jì)了一個(gè)三只動(dòng)物離原點(diǎn)距離的問(wèn)題情境， 使本節(jié)課一 開(kāi)始就充滿趣味，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的好奇心，進(jìn)而積極主動(dòng)地投入到 學(xué)習(xí)之中，然后安排同學(xué)之間互相合作交流，給同學(xué)們創(chuàng)造了很好的 學(xué)習(xí)氛圍，激發(fā)了同學(xué)們參與學(xué)習(xí)的積極性， 使原本難以理解的絕對(duì) 值概念變得簡(jiǎn)單；另外，在整節(jié)課中我還給學(xué)生提供了很多探索問(wèn)題 的時(shí)間和空間，并讓學(xué)生自己歸納和總結(jié)獲得新知識(shí)， 鍛煉了學(xué)生有 條理地表達(dá)自己的思想以及在與他人交流中學(xué)會(huì)表達(dá)自己思想的能 力。一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值實(shí)質(zhì)上是數(shù)軸上該數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離 的數(shù)值，而這種幾何解釋反映了概念的本質(zhì)， 學(xué)生在對(duì)概念理解的基 礎(chǔ)上，最后再概括上升到形式定義上來(lái)，這樣比較符合從感性認(rèn)識(shí)上 升到理性認(rèn)識(shí)的規(guī)律，同時(shí)使得絕對(duì)值概念