山東省膠州市2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章第5講橢圓1學(xué)案(無答案)文

1、第 5 講 橢圓【目標(biāo)分解一】理解并牢記橢圓的定義與滿足的條件學(xué)習(xí)目標(biāo)【目標(biāo)分解二】熟記橢圓的幾何性質(zhì)【目標(biāo)分解三】理解橢圓中的幾個重要三角形，并會靈活應(yīng)用重點橢圓定義和性質(zhì)的理解和記憶合作探究隨堂手記【課前自主復(fù)習(xí)區(qū)】一橢圓的定義條件結(jié)論 1結(jié)論 2平面內(nèi)的點 m與平面內(nèi)f1、f2 為橢圓的m點的的兩個點1， 2f f距離之和為常數(shù)，即，軌跡為 2a為橢圓的焦距2a二 . 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和幾何性質(zhì)標(biāo)準(zhǔn)方程圖形范圍對稱性頂點性質(zhì)軸焦距離心率x2y2y2x2a2 b2 1( a b 0)a2b2 1( a b 0)對稱軸：對稱中心：a1( a，0) ， a2( a， 0)a1(0 ， a) ，

2、a2(0 ， a)b1(0 ， b) ， b2(0 ， b)b1( b， 0) ， b2( b， 0)長軸 a1a2 的長為短軸 b1b2 的長為| f1 f2 | e， e (0 ， 1)1 / 3a， b，ca2的關(guān)系三、要點整合1. 橢圓的定義中 2a | f1f2| 條件不可缺，當(dāng) 2a | f1f2| 時，其軌跡為，當(dāng) 2a | f1f2| 時，2. 求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程時易忽視判斷焦點的位置。焦點位置的判斷依據(jù)為：。3. 橢圓中幾個比較重要的三角形：特征三角形 【如 右圖：含有a， b，c 關(guān)系】焦點三角形 【橢圓上一點a 與橢圓的兩焦點f1， f2 組成的三角形通常稱為“焦點三角形”

3、， 利用定義可求其周長；利用定義和余弦定理可求| af1| af2| ；通過整體代入可求其面積等】以焦點弦為一條底邊，另一焦點為頂點的三角形（請補充畫完示意圖）【結(jié)論： 1周長為定值2面積的簡單求法：】四、課前自測區(qū)1. 教材習(xí)題改編x2y2 1 的左右焦點分別為cb橢圓：161， 2，過2的直線交橢圓于 、兩點，c 25f ffa則 f1ab的周長為 ()a 12b 16c 20d 242若直線x 22 0 經(jīng)過橢圓的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為()yx2x2y2a. 5 y2 1b 4 5 1x2x2y2c. 5 y2 1 或 4 5 1d以上答案都不對3(2016 高考全國卷乙 ) 直線 l 經(jīng)過橢圓的一個頂點和一個焦點，若橢圓中心到 l 的距離為其短軸1()長的 4，則該橢圓的離心率為2 / 311a. 3b 223c. 3d 4x2y2k 的取值范圍是 _4若方程 5 kk 3 1 表示橢圓，則5