新湘教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《4章 相交線與平行線小結(jié)練習(xí)小結(jié)練習(xí)（1）》課件_3

1、,相交線與平行線 -小結(jié)與復(fù)習(xí),相 交 線 與 平 行 線,相 交 線,平 行 線,平移,兩條直線相交,兩條直線被第 三條直線所截,平行線的性質(zhì),平行線的判定,平行線間的距離,對(duì)頂角,垂直,同位角、 內(nèi)錯(cuò)角、 同旁內(nèi)角,鄰補(bǔ)角,相等,互補(bǔ),存在性和唯一性,垂線段最短,點(diǎn)到直線 的距離,平移的特征,斜交,知識(shí)結(jié)構(gòu),平面上兩條直線的位置關(guān)系：,相交,兩直線相交,兩直線被第三條 直線所截,對(duì)頂角,平行,概念,性質(zhì)與判定,與平移的關(guān)系,一、基本概念,二、基本方法,利用三角板與直尺或其他工具畫平行線、垂線.,性質(zhì)： 同角的補(bǔ)角相等。,2. 對(duì)頂角： (1)兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中，有公共頂點(diǎn)但沒有公

2、共邊的兩個(gè)角是對(duì)頂角。,(2)一個(gè)角的兩邊分別是另一個(gè)角的兩邊的反向延長線，這兩個(gè)角是對(duì)頂角。,性質(zhì):對(duì)頂角相等。,1.互為鄰補(bǔ)角：兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中,有公共頂點(diǎn)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角。,兩個(gè)特征:(1)具有公共頂點(diǎn); (2)角的兩邊互為反向延長線。,兩條直線相交,3、兩直線被第三條直線所截，構(gòu)成的角。,三線八角,兩條直線相交特殊情況-垂直,1.垂線的定義: 兩條直線相交，所構(gòu)成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是900時(shí)，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線。它們的交點(diǎn)叫垂足。,如圖：AOD=90， ABCD，垂足為O,反之：ABCD AOD=90,可得：其余三個(gè)角也

3、是直角。,2. 垂線的性質(zhì): (1)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。(2)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連結(jié)的所有線段中，垂線段最短。簡稱:垂線段最短。,3.點(diǎn)到直線的距離: 從直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離。,兩點(diǎn)說明： 1.如遇到線段與線段，線段與射線，射線與射線，線段或射線與直線垂直時(shí)，特指它們所在的直線互相垂直。 2.垂線是直線，垂線段特指一條線段是圖形，點(diǎn)到直線距離是指垂線段的長度，是指一個(gè)數(shù)量，是有單位的。,1. 在同一平面內(nèi)，沒有公共點(diǎn)的兩條直線叫做平行線.,在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.,這兩個(gè)結(jié)論必須注意“在同一平面內(nèi)”這一條件，

4、在“空間”，這兩個(gè)結(jié)論就不一定能成立.,2. 一般地，兩條平行線間的距離可轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到直線的距離，進(jìn)而轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到點(diǎn)的距離，這種轉(zhuǎn)化的方法在我們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到.,在解決與角的計(jì)算有關(guān)的問題時(shí)，經(jīng)常用到代數(shù)方法。,1、直線AB、CD相交于O， AOCAOD=23，求BOD的度數(shù)。,解：設(shè)AOC=2x，則AOD=3x 根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得方程：,2x+3x=1800 解得：x=360,BOD=AOC=2x=720,例題分析：,2、直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OEAB，垂足為O， 且DOE=5COE，求AOD的度數(shù)。,解：由鄰補(bǔ)角的定義知：DOE+COE=180,又DOE=5COE，5COE+CO

5、E=180 ，,又OEAB，BOE=900， BOC=COE+BOE=300+900=1200,由對(duì)頂角相等得：AOD=BOC=1200,此題需要正確地應(yīng)用對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角、垂直的概念和性質(zhì)。,COE=30,3.已知直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，DOE=900，AOE=360，求BOE、BOC的度數(shù).,解：AOB在一直線上，,又DOE=900，COF=900，,BOC=BOF+COF=360+900=1260,且AOE=360,BOE=1800-360=1440,而BOF=AOE=360,4、如圖，已知直線AB、CD相交于O點(diǎn)， OE平分AOC，OF平分BOC， 試說明OE、OF的關(guān)系。,可由角平分線的性質(zhì) 計(jì)算出EOF=900，OEOF,說明：有關(guān)圖形的計(jì)算題，要有推理的過程， 并且推理要有依據(jù)。即：言之有理,解： OE平分AOC，,又 OF平分BOC，,OEOF,（2）、分別過點(diǎn)A、B、C畫對(duì)邊BC、 AC、AB的垂線，（三角形的三條高）垂足分別為D、E、F。,（3）小勇準(zhǔn)備在C處牽牛到河邊AB飲水，請(qǐng)你畫出最短線路； 若他要到D處，線路又怎樣？,1、作圖（1）已知AOB和點(diǎn)P，P，過點(diǎn)P ，P分別畫OA、OB的垂線。,小試牛刀,2、直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OMAB。 (1)若1=2，求NOD的度數(shù)； (2)若BOC=41 ， 求AOC、MOD的度數(shù)。,3、