高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.3 模擬方法——概率的應(yīng)用優(yōu)化訓(xùn)練 北師大版必修3(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.3 模擬方法概率的應(yīng)用優(yōu)化訓(xùn)練 北師大版必修3高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.3 模擬方法概率的應(yīng)用優(yōu)化訓(xùn)練 北師大版必修3 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.3 模擬方法概率的應(yīng)用優(yōu)化訓(xùn)練 北師大版必修3）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為高中

2、數(shù)學(xué) 第三章 概率 3.3 模擬方法概率的應(yīng)用優(yōu)化訓(xùn)練 北師大版必修3的全部?jī)?nèi)容。93 模擬方法概率的應(yīng)用5分鐘訓(xùn)練 （預(yù)習(xí)類訓(xùn)練,可用于課前)1.下列說(shuō)法中不正確的為( ）a.拋擲兩顆骰子，求出現(xiàn)兩個(gè)“4點(diǎn)的概率,是古典概型b。模擬方法所提供的解決方案僅限于隨機(jī)數(shù)表法和圓盤(pán)方法c.我們常常借助模擬方法來(lái)估計(jì)某些隨機(jī)事件發(fā)生的概率d.用模擬方法可以在短時(shí)間內(nèi)完成大量的重復(fù)試驗(yàn)答案：b解析：a項(xiàng)，古典概型具有有限性和等可能性。拋擲兩顆骰子，出現(xiàn)的可能結(jié)果有66=36種，且它們都是等可能的，因此屬于古典概型. 人工進(jìn)行試驗(yàn)費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，并且有時(shí)是不可能實(shí)現(xiàn)的.因此,我們常常借助模擬方法來(lái)估計(jì)某些隨機(jī)

3、事件發(fā)生的概率.對(duì)于某些無(wú)法確切知道概率的問(wèn)題，模擬方法能幫助我們得到此概率的近似值。模擬方法在實(shí)際中有很多應(yīng)用.模擬方法有很多,除了隨機(jī)數(shù)表和圓盤(pán)法，任何簡(jiǎn)單的試驗(yàn)活動(dòng)都可以,如甲、乙兩人抓鬮決定一件獎(jiǎng)品的歸屬，只有甲中獎(jiǎng)和乙中獎(jiǎng)這兩個(gè)等可能的結(jié)果，因此可以用拋擲一枚硬幣來(lái)模擬。2.課間休息為10分鐘。學(xué)校規(guī)定,任課教師必須遵守鈴聲響進(jìn)教室,則某老師在教室門(mén)前等待鈴響不超過(guò)2分鐘的概率為（ ）a。0。8 b。0.2 c。0。6 d.0。4答案：b解析：所求概率為兩時(shí)間之比，即p=0。2。3.如下圖所示，有兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán),甲、乙兩人玩轉(zhuǎn)盤(pán)游戲時(shí)規(guī)定：當(dāng)指針指向b區(qū)域時(shí)，甲獲勝，否則乙獲勝，在兩種情形

4、下甲獲勝的概率為（ ）a., b.， c。, d。,答案：b解析：屬幾何概型，甲獲勝的概率p=。4.在邊長(zhǎng)為2的正方體內(nèi)任取一點(diǎn),則該點(diǎn)在正方體的內(nèi)切球內(nèi)的概率為( ）a。 b。 c. d.答案：d解析:記“該點(diǎn)落入內(nèi)切球內(nèi)”的事件為a,則p（a）=.5。在區(qū)間(0,3）內(nèi)隨機(jī)地取1個(gè)數(shù)，則這個(gè)數(shù)大于的概率為_(kāi)。答案:解析：所求概率等于“大于2的區(qū)間長(zhǎng)度與總區(qū)間長(zhǎng)度之比”，即p=。10分鐘訓(xùn)練 （強(qiáng)化類訓(xùn)練，可用于課中）1.某乘客在一車(chē)站等車(chē)，班車(chē)每15分鐘發(fā)一次,此人不用等車(chē)的概率為80%，則此人等車(chē)的最長(zhǎng)時(shí)間為（ )a.12分鐘 b。3分鐘 c.5分鐘 d。不能確定答案:b解析:依題意,此

5、人等車(chē)的概率為20.設(shè)其等車(chē)的時(shí)間為t，由=20%,得t=3分鐘.2。在長(zhǎng)為4米的繩子上任取一點(diǎn)剪開(kāi)，要使兩段繩子的長(zhǎng)度一段大于3米，一段小于1米的概率是（ ）a。 b. c。 d.答案：a解析：顯然當(dāng)剪斷點(diǎn)到ab或cd上時(shí)滿足條件“一段大于3米,一段小于1米”,p(“一段大于3米，一段小于1米”）=.3.一只螞蟻在如下圖所示的地板磚上(除顏色不同外，其余全部相同)爬動(dòng),它最后隨意停留在黑色地板磚上的概率是（ ）a。 b. c。 d。答案:a解析：記“小螞蟻停留在黑色地板磚上為事件a,則p（a)=。4。人造地球衛(wèi)星在太空中對(duì)地球進(jìn)行隨機(jī)拍攝,若地球周長(zhǎng)為4萬(wàn)千米，我國(guó)國(guó)境長(zhǎng)2 800千米，則從

6、拍攝的照片中取出一張是我國(guó)的照片的概率是（ ）a.56 b.28% c.14 d。7答案:d解析：設(shè)a=“拍到的照片是我國(guó)”，則p（a)=。5。向面積為s的abc內(nèi)任投一點(diǎn)p,則pbc的面積小于的概率為_(kāi).答案:解析:根據(jù)題意知，若pbc的面積小于,則點(diǎn)p可分布在如下圖所示的過(guò)abc的高的中點(diǎn)與底邊bc平行的梯形bcfe內(nèi)。故滿足條件的概率為梯形bcfe的面積與abc面積的比,即p=.6.一海豚在水池中自由游弋,水池為長(zhǎng)30 m、寬20 m的長(zhǎng)方形。求此刻海豚嘴尖離岸邊不超過(guò)2 m的概率.解：如下圖所示,區(qū)域q是長(zhǎng)30 m、寬20 m的長(zhǎng)方形.圖中陰影部分表示事件a:“海豚嘴尖離岸邊不超過(guò)2

7、m。問(wèn)題可以理解為求海豚嘴尖出現(xiàn)在圖中陰影部分的概率，于是sq=3020=600(m2)，sa=3020-2616=184(m2)。p(a）=0.31。30分鐘訓(xùn)練 （鞏固類訓(xùn)練，可用于課后）1。如下圖所示，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，射線ot落在60角的終邊上，任作一條射線oa，則射線oa落在xot內(nèi)的概率是( ）a. b。 c。 d.答案:d解析：記“射線oa落在xot內(nèi)”為事件a.事件a的幾何度量是60，而所有區(qū)域的幾何度量是360,故p（a）=。2.有四個(gè)游戲盤(pán),如果撒一粒黃豆落在陰影部分,則可中獎(jiǎng)。小明希望中獎(jiǎng)，他應(yīng)選擇的游戲盤(pán)為（ )答案：c解析:設(shè)備選答案a、b、c、d所表示的事件分別為a、

8、b、c、d.則p(a）=,p（b）=，p(c）=,p（d）=，顯然p(c)最大。3.在長(zhǎng)只有1 000米的公路上均勻地栽種了10棵樹(shù),一汽車(chē)在路邊隨機(jī)地?？苛讼聛?lái)，則汽車(chē)離樹(shù)不超過(guò)10米的概率是（ ）a。0。2 b。0。09 c。0.08 d。0。18答案：d解析：如下圖，在中間8棵樹(shù)兩側(cè)每側(cè)找出10米,兩頭兩棵樹(shù)只能在其一側(cè)找出10米,故滿足事件a：“汽車(chē)離樹(shù)不超過(guò)10米”的概率為p(a）=0.18.4.如下圖所示，在一個(gè)邊長(zhǎng)為a、b（ab0）的矩形內(nèi)畫(huà)一個(gè)梯形，梯形上、下底分別為與,高為b.向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn),則所投的點(diǎn)落在梯形內(nèi)部的概率是( ）a。 b。 c。 d.答案:c解析：記“投

9、的點(diǎn)落在梯形內(nèi)部”的事件為a，則p（a)=。5.向面積為9的abc中任意拋擲一點(diǎn)p，則pbc的面積小于3的概率是（ ）a. b. c. d。答案：dspbc=pebc，sabc=adbc。，點(diǎn)p應(yīng)落在如下圖所示的陰影中.其中af=，從而sagh=。s梯形bchg=。所求概率為.6。隨機(jī)地向半圓0y（a為正常數(shù)）內(nèi)拋擲一點(diǎn),點(diǎn)落在半圓內(nèi)的任意區(qū)域的概率與區(qū)域的面積成正比，則原點(diǎn)與該點(diǎn)的連線與x軸夾角小于的概率為_(kāi).答案：解析:如下圖可知,設(shè)基本事件表示半圓的面積，事件a為圖中陰影部分的面積,則所求概率等于陰影部分面積與半圓面積之比，即p(a）=。7.兩人相約7點(diǎn)到8點(diǎn)在某地會(huì)面,先到者等候另一人

10、20分鐘，過(guò)時(shí)就可離去,則這兩人能會(huì)面的概率為_(kāi).答案：解析:在平面上建立直角坐標(biāo)系，以x,y分別表示兩人的到達(dá)時(shí)刻，則兩人會(huì)面必須滿足|x-y|20，其中0x60，0y60，則(x，y）的所有可能結(jié)果是邊長(zhǎng)為60的正方形,而可能會(huì)面的時(shí)間由圖中陰影部分所表示，這是一個(gè)幾何概率問(wèn)題，由等可能性知：p=.8。平面上畫(huà)了一些彼此相距2a的平行線，把一枚半徑ra的硬幣任意擲在這個(gè)平面上，求硬幣不與任一條平行線相碰的概率.解：設(shè)事件a:“硬幣不與任一條平行線相碰。為了確定硬幣的位置，由硬幣中心o向靠得最近的平行線引垂線,這樣垂線段長(zhǎng)度的取值范圍是0，a，其長(zhǎng)度就是幾何概型定義中試驗(yàn)的全部結(jié)果的幾何度量。只有當(dāng)r垂線段長(zhǎng)度a時(shí)硬幣不與平行線相碰，其長(zhǎng)度就是子區(qū)域a的幾何度量。所以,p