高中數(shù)學 第三章 空間向量與立體幾何 3.1.4 空間向量的直角坐標運算學業(yè)分層測評 新人教B版選修2-1(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學 第三章 空間向量與立體幾何 3.1.4 空間向量的直角坐標運算學業(yè)分層測評 新人教b版選修2-1高中數(shù)學 第三章 空間向量與立體幾何 3.1.4 空間向量的直角坐標運算學業(yè)分層測評 新人教b版選修2-1 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學 第三章 空間向量與立體幾何 3.1.4 空間向量的直角坐標運算學業(yè)分層測評 新人教b版選修2-1）的內(nèi)容能夠給您的工作和學習帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進步的源泉，前進的動力

2、。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為高中數(shù)學 第三章 空間向量與立體幾何 3.1.4 空間向量的直角坐標運算學業(yè)分層測評 新人教b版選修2-1的全部內(nèi)容。63.1。4 空間向量的直角坐標運算(建議用時：45分鐘）學業(yè)達標一、選擇題1已知a（1，2,1），ab（1，2,1），則b（)a（2，4,2）b（2,4,2)c（2,0，2） d(2，1，3）【解析】ba(1，2，1）(1,2，1)（1，2，1)（2,4,2）【答案】a2設a（3,3，1)，b（1,0，5），c(0，1，0），則ab的中點m到點c的距離cm的值為（） 【導學號：1546

3、0069】a。 bc。 d【解析】ab的中點m，故cm| .【答案】c3已知向量a（2,3），b(k，1),若a2b與ab平行，則k的值是()a6 bc. d14【解析】由題意得a2b(22k,5），且ab（2k，2)，又因為a2b和ab平行,則2（22k）5(2k）0，解得k.【答案】c4如圖3.1.34，在長方體abcd。a1b1c1d1中，abbc2，aa1，e,f分別是平面a1b1c1d1、平面bcc1b1的中心，則e,f兩點間的距離為(）圖3。1.34a1 bc。 d【解析】以點a為原點，建立如圖所示的空間直角坐標系，則e（1，1,),f，所以|ef，故選c.【答案】c5已知a(1t

4、，1t，t)，b(2，t，t)，則ba的最小值是（）a.b cd【解析】ba(1t，2t1,0)，|ba2（1t）2（2t1）2025t22t252.|ba|.ba最小值.【答案】c二、填空題6已知點a（1,2,3），b(2,1，2）,p（1,1,2），o(0,0,0），點q在直線op上運動，當取得最小值時，點q的坐標為_【解析】設(,，2),故q(，2）,故（1，2,32),(2,1，22)則62161062,當取最小值時,，此時q點的坐標為.【答案】7若(4，6，1）,(4,3，2），a1，且a，a，則a_. 【導學號：15460070】【解析】設a（x，y，z)，由題意有代入坐標可解得或

5、【答案】或8若a(m1，n1，3)，b(2m，n，m2n），c(m3，n3，9)三點共線,則mn_?！窘馕觥恳驗?m1，1，m2n3），(2，2，6），由題意得，則，所以m0，n0，mn0?！敬鸢浮?三、解答題9已知向量a(1,3,2),b(2，1，1），點a（3,1，4)，b(2，2,2）（1）求2ab|；(2)在直線ab上，是否存在一點e，使得b？（o為原點）【解】（1)2ab（2,6,4）(2,1,1）（0，5，5)，故2ab5.(2)t(3，1,4)t(1，1，2）（3t，1t，42t),若b，則b0，所以2（3t）（1t)(42t)0，解得t,因此存在點e，使得b,e點坐標為。10在

6、正方體abcd。a1b1c1d1中，m是棱dd1的中點，o是正方形abcd的中心求證：?！咀C明】建立空間直角坐標系，如圖所示，設正方形的棱長為1個單位，則a（1,0,0），a1(1,0，1)，m，o。，.(1）010，。能力提升1已知向量a（2，x，2），b（2,1，2），c（4，2,1)，若a(bc），則x的值為()a2 b2c3 d3【解析】bc(2,3，1），a（bc)43x20,x2?！敬鸢浮縜2已知a(cos ，1，sin )，b（sin ，1,cos )，則向量ab與ab的夾角是()a90 b60c45 d30【解析】ab（cos sin ，2,sin cos )，ab(cos s

7、in ，0,sin cos ）,(ab）（ab）0，（ab）(ab)【答案】a3已知a（3，2,3），b(1，x1,1)，且a與b的夾角為鈍角，則x的取值范圍是_【解析】因為a與b的夾角為鈍角，所以ab0，所以3（1)（2)（x1)（3）12.若a與b的夾角為，則x,所以x.【答案】4在正三棱柱abc。a1b1c1中，平面abc和平面a1b1c1為正三角形，所有的棱長都是2,m是bc邊的中點，則在棱cc1上是否存在點n，使得異面直線ab1和mn所夾的角等于45？【解】以a點為原點，建立如圖所示的空間直角坐標系axyz.由題意知a(0，0，0),c(0，2,0),b(，1，0），b1（，1，2），m.又點n在cc1上,可設n（0，2,m)（0m2)