高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（Ⅰ）2.3 冪函數(shù)學(xué)業(yè)分層測評 新人教A版必修1(2021年最新整理)

1、2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（）2.3 冪函數(shù)學(xué)業(yè)分層測評 新人教a版必修12018版高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（）2.3 冪函數(shù)學(xué)業(yè)分層測評 新人教a版必修1 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（）2.3 冪函數(shù)學(xué)業(yè)分層測評 新人教a版必修1）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查

2、閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為2018版高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)（）2.3 冪函數(shù)學(xué)業(yè)分層測評 新人教a版必修1的全部內(nèi)容。62。3 冪函數(shù) （建議用時:45分鐘)學(xué)業(yè)達(dá)標(biāo)一、選擇題 1已知冪函數(shù)yf（x）的圖象過點(diǎn)，則log2f(2）的值為（）a. bc2 d2【解析】設(shè)log2f(2)n，則f(2）2n，f（x）xn，又由冪函數(shù)yf（x）的圖象過點(diǎn),nn，故選a.【答案】a2已知冪函數(shù)f(x)xa，當(dāng)x1時,恒有f(x)x，則a的取值范圍是(）a0a1 ba1ca0 da0【解析】當(dāng)x1時，f（x）x恒成立，即xa11x0恒成立,因?yàn)閤1，所以a10，解得a1，故選b.【答案

3、】b3如圖2。32所示，給出4個冪函數(shù)的圖象,則圖象與函數(shù)的大致對應(yīng)是(） 圖2。3.2ayx，yx2，yx,yx1byx3，yx2，yx，yx1cyx2，yx3，yx，yx1dyx3，yx，yx2，yx1【解析】因?yàn)閥x3的定義域?yàn)閞且為奇函數(shù)，故應(yīng)為圖；yx2為開口向上的拋物線且頂點(diǎn)為原點(diǎn)，應(yīng)為圖。同理可得出選項(xiàng)b正確【答案】b4已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（4,2），則f(x）的增區(qū)間為（）a（，） b(，0）c0，） d(1,)【解析】設(shè)冪函數(shù)f（x)xn，則4n2，解得n，即f（x)，則增區(qū)間為0，）故選c.【答案】c5設(shè)則a，b,c的大小關(guān)系是()aabc bbacccab db

4、ca【解析】由于函數(shù)yx在它的定義域r上是減函數(shù)，由于函數(shù)yx在它的定義域r上是增函數(shù)，且,故有c，故a，b，c的大小關(guān)系是bac，故選b?！敬鸢浮縝二、填空題6若冪函數(shù)y(m22m2)x4m2在x(0，）上為減函數(shù),則實(shí)數(shù)m的值是_【解析】因?yàn)楹瘮?shù)y（m22m2）x4m2既是冪函數(shù)又是(0，）上的減函數(shù),所以解得m3?！敬鸢浮?7從小到大依次是_【解析】，【答案】8已知n2，1,0,1,2,3，若nn,則n_?！窘馕觥?且nn，yxn在（，0)上為減函數(shù)又n2，1，0，1,2，3，n1或n2.【答案】1或2三、解答題9比較下列各組數(shù)的大小：【解】(1）yx為0，)上的增函數(shù)，且2。32。4，

5、2。32。4。（2)yx為（0，）上的減函數(shù)，且，（)().（3）yx為r上的偶函數(shù)，(0.31)0。31.又函數(shù)yx為0，）上的增函數(shù)，且0。310。35，0.310。35,即(0。31）0.35.10已知冪函數(shù)yf（x）經(jīng)過點(diǎn).(1）試求函數(shù)解析式；（2)判斷函數(shù)的奇偶性并寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間【解】（1)由題意，得f(2）2a,即a3，故函數(shù)解析式為f(x）x3。（2)f（x）x3，要使函數(shù)有意義,則x0，即定義域?yàn)椋ǎ?)（0,)，關(guān)于原點(diǎn)對稱f（x）(x）3x3f(x)，該冪函數(shù)為奇函數(shù)當(dāng)x0時，根據(jù)冪函數(shù)的性質(zhì)可知f（x）x3，在(0，）上為減函數(shù),函數(shù)f(x)是奇函數(shù)，在（，0)上也

6、為減函數(shù),故其單調(diào)減區(qū)間為（，0），(0，）能力提升1如圖，函數(shù)yx的圖象是（）【解析】冪函數(shù)yx是偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱【答案】d2三個數(shù)60.7,0。76,log0。76的大小順序是（）a0.7660。7log0。76b0.76log0。7660.7clog0。7660。70。76 dlog0。760。7660.7【解析】由指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的圖象可知：60。71，00。761，log0.760，log0。760.7660.7,故選d.【答案】d3若(a1)(32a),則a的取值范圍是（)a。 b.c。 d?！窘馕觥苛頵（x)x，f（x）的定義域是（0,)，且在(0，）上是減函數(shù)，故原不等式等價于解得a?！敬鸢浮縝4已知冪函數(shù)yf(x)x2m2m3,其中mx|2x2,xz，滿足:是區(qū)間(0，)上的增函數(shù)； 對任意的xr，都有f(x）f(x)0。求同時滿足，的冪函數(shù)f(x)的解析式，并求x0,3時f（x）的值域【解】因?yàn)閙x2x2，xz，所以m1，0,1。因?yàn)閷θ我鈞r，都有f（x)f(x）0，即f（x)f（x）,所以f