高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.1.2 演繹推理學(xué)業(yè)分層測評（含解析）新人教A版選修2-2(2021年最新整理)

1、2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.1.2 演繹推理學(xué)業(yè)分層測評（含解析）新人教a版選修2-22016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.1.2 演繹推理學(xué)業(yè)分層測評（含解析）新人教a版選修2-2 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進行仔細校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.1.2 演繹推理學(xué)業(yè)分層測評（含解析）新人教a版選修2-2）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我

2、們進步的源泉，前進的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進步，以下為2016-2017學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第二章 推理與證明 2.1.2 演繹推理學(xué)業(yè)分層測評（含解析）新人教a版選修2-2的全部內(nèi)容。62。1.2 演繹推理學(xué)學(xué)業(yè)分層測評（建議用時：45分鐘）學(xué)業(yè)達標(biāo)一、選擇題1給出下面一段演繹推理:有理數(shù)是真分數(shù)，大前提整數(shù)是有理數(shù),小前提整數(shù)是真分數(shù)結(jié)論結(jié)論顯然是錯誤的，是因為()a大前提錯誤b小前提錯誤c推理形式錯誤d非以上錯誤【解析】舉反例，如2是有理數(shù)，但不是真分數(shù)，故大前提錯誤【答案】a2已知在abc中,a30，b60，求證：bcac.方框部

3、分的證明是演繹推理的()a大前提 b小前提c結(jié)論d三段論【解析】因為本題的大前提是“在同一個三角形中，大角對大邊,小角對小邊，證明過程省略了大前提，方框部分的證明是小前提,結(jié)論是“bcac故選b.【答案】b3在證明f(x)2x1為增函數(shù)的過程中，有下列四個命題:增函數(shù)的定義是大前提；增函數(shù)的定義是小前提；函數(shù)f（x)2x1滿足增函數(shù)的定義是大前提；函數(shù)f(x)2x1滿足增函數(shù)的定義是小前提其中正確的命題是(）abcd【解析】根據(jù)三段論特點,過程應(yīng)為：大前提是增函數(shù)的定義；小前提是f(x)2x1滿足增函數(shù)的定義;結(jié)論是f(x)2x1為增函數(shù)，故正確【答案】a4(2016鄭州高二檢測)在r上定義運

4、算:xyx(1y)若不等式(xa）(xa)1對任意實數(shù)x都成立，則(） a1a1 b0a2cada【解析】xyx（1y)，(xa）(xa）（xa）(1xa）x2xa2a0,不等式(xa）(xa）1對任意實數(shù)x都成立，14(a2a1)0,解得a。故選c.【答案】c5“四邊形abcd是矩形，所以四邊形abcd的對角線相等”,補充該推理的大前提是（）a正方形的對角線相等b矩形的對角線相等c等腰梯形的對角線相等d矩形的對邊平行且相等【解析】得出“四邊形abcd的對角線相等”的大前提是“矩形的對角線相等”【答案】b二、填空題6在三段論“因為a(1,0）,b(0,1），所以ab(1,0)(0，1）100（

5、1)0，所以ab中，大前提：_，小前提：_，結(jié)論：_?！窘馕觥勘绢}省略了大前提，即“a，b均為非零向量,若ab0,則ab”【答案】若a，b均為非零向量，ab0，則aba（1，0)，b（0，1），且ab（1,0)（0,1）100(1)0ab7（2016蘇州高二檢測）一切奇數(shù)都不能被2整除，21001是奇數(shù)，所以21001不能被2整除其演繹推理的“三段論”的形式為_。【答案】一切奇數(shù)都不能被2整除，大前提21001是奇數(shù),小前提所以21001不能被2整除結(jié)論8若f(ab)f（a）f(b）（a,bn*)，且f（1)2，則_?！窘馕觥坷萌握揻(ab）f（a）f（b)（a，bn）(大前提)令b1，則

6、f(1）2(小前提)2(結(jié)論）,原式2 018.【答案】2 018三、解答題9用三段論的形式寫出下列演繹推理（1)自然數(shù)是整數(shù)，所以6是整數(shù);（2）ycos x(xr)是周期函數(shù)【解】(1)自然數(shù)是整數(shù)，（大前提）6是自然數(shù)，(小前提）所以6是整數(shù)(結(jié)論)（2)三角函數(shù)是周期函數(shù)，(大前提)ycos x（xr）是三角函數(shù),（小前提)所以ycos x(xr）是周期函數(shù)（結(jié)論）10已知yf(x)在（0，)上單調(diào)遞增且滿足f（2）1,f（xy）f(x）f(y)（1）求證：f（x2）2f(x）；(2）求f（1)的值；（3）若f（x)f（x3）2，求x的取值范圍【解】(1）f（xy）f（x)f(y），（

7、大前提）f（x2）f（xx)f（x）f(x)2f(x)（結(jié)論)(2)f（1）f（12)2f（1），（小前提)f(1）0。（結(jié)論）(3）f(x）f（x3）f(x（x3)）22f（2)f（4），（小前提）且函數(shù)f(x）在(0,)上單調(diào)遞增，(大前提）解得0x1.(結(jié)論）能力提升1有一段演繹推理是這樣的：直線平行于平面，則直線平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b平面,直線a平面，直線b平面，則直線b直線a.結(jié)論顯然是錯誤的，這是因為（）a大前提錯誤b小前提錯誤c推理形式錯誤d非以上錯誤【解析】大前提是錯誤的，直線平行于平面,但不一定平行于平面內(nèi)所有直線，還有異面直線的情況【答案】a2三段論：“只有船準(zhǔn)時

8、起航，才能準(zhǔn)時到達目的港，這艘船是準(zhǔn)時到達目的港的，這艘船是準(zhǔn)時起航的”中的“小前提”是（)a bcd【解析】大前提為，小前提為，結(jié)論為.【答案】d3已知f（1，1）1,f(m,n）n*（m，nn),且對任意m,nn*都有:f（m，n1）f(m，n)2,f（m1，1)2f(m，1)給出以下三個結(jié)論:(1）f（1，5）9，（2)f（5,1）16，(3）f（5,6）26.其中正確結(jié)論為_【解析】由題設(shè)條件可知:（1）f(1,5)f(1，4）2f(1,3)4f（1，2）6f（1，1)8189。（2）f（5，1）2f（4,1)4f（3，1）8f(2,1)16f(1,1)16.(3）f（5,6)f（5,5）2f（5,4）4f（5,1）102f(4,1）104f（3,1)1016f（1,1）10161026。【答案】（1）(2)(3)4在數(shù)列an中，a12,an14an3n1，nn*.（1）證明：數(shù)列ann是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列an的前n項和sn;（3)證明：不等式sn14sn，對任意nn*皆成立【解】（1)因為an14an3n1，所以an1（n1)4