高中數(shù)學(xué) 第二講 講明不等式的基本方法 2.1 比較法課時(shí)提升作業(yè)（含解析）新人教A版選修4-5(2021年最新整理)

1、2017年高中數(shù)學(xué) 第二講 講明不等式的基本方法 2.1 比較法課時(shí)提升作業(yè)（含解析）新人教a版選修4-52017年高中數(shù)學(xué) 第二講 講明不等式的基本方法 2.1 比較法課時(shí)提升作業(yè)（含解析）新人教a版選修4-5 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（2017年高中數(shù)學(xué) 第二講 講明不等式的基本方法 2.1 比較法課時(shí)提升作業(yè)（含解析）新人教a版選修4-5）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時(shí)也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力

2、。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為2017年高中數(shù)學(xué) 第二講 講明不等式的基本方法 2.1 比較法課時(shí)提升作業(yè)（含解析）新人教a版選修4-5的全部內(nèi)容。- 8 -比較法課時(shí)提升作業(yè) 六一、選擇題(每小題6分，共18分)1。設(shè)t=a+2b,s=a+b2+1,則下列t與s的大小關(guān)系中正確的是（)a.tsb.tsc.tsd.ts【解析】選d。st=(a+b2+1）(a+2b）=（b-1)20，所以st.【補(bǔ)償訓(xùn)練】已知a2,b2，則（)a.aba+bb。aba+bc.aba+bd。ab2,b2，所以a210,b2-10,則ab（a+b）=a1

3、2b-1+b12a-10.所以aba+b.2.（2016商丘高二檢測）給出下列命題：當(dāng)b0時(shí),abab1;當(dāng)b0時(shí),abab1ab;當(dāng)ab0時(shí)，ab1ab.其中真命題是()a。b.c.d.【解析】選a.當(dāng)b0時(shí),ab1ab-10a-bb0，即abab1,故正確；當(dāng)b0時(shí),ab1ab-10a-bb0,即abab1ab-10a-bb0，知b0時(shí),ab1ab,b0時(shí)，ab1ab-1，則1a+1與1b+1的大小關(guān)系為(）a。1a+11b+1b.1a+10，b+10，ab0,則1a+1-1b+1=b-a(a+1)(b+1)0,所以1a+11b+1.二、填空題(每小題6分,共12分）4。(2016大同高二

4、檢測)設(shè)p=a2b2+5,q=2ab-a24a,若pq,則實(shí)數(shù)a,b滿足的條件為_.【解析】p-q=(a2b2+5）(2ab-a2-4a)=a2b2+5-2ab+a2+4a=（ab-1)2+(a+2)2，所以,若pq,則實(shí)數(shù)a,b滿足的條件為ab1或a2.答案:ab1或a-25.若xy0,xy0.所以-2xy(xy）0,所以mn0,即mn。答案：mn三、解答題(每小題10分,共30分)6。設(shè)a=12a+12b，b=2a+b（a0，b0),試比較a，b的大小.【解題指南】本題可考慮使用作商法，另外化簡時(shí)可考慮使用基本不等式。【解析】因?yàn)閍b=a+b2ab2a+b=a+b2aba+b2=(a+b)

5、24ab4ab4ab=1（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí),等號成立)。又因?yàn)閎0,所以ab.7.(2016菏澤高二檢測)已知a0,b0，求證:ab+baa+b.【證明】ab+ba(a+b）=ab-b+ba-a=a-bb+b-aa=（a-b)a-bab=(a-b)2(a+b)ab0，所以ab+baa+b。8.已知a,b均為實(shí)數(shù)，用比較法證明：a2+b22a+b22(當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號成立）。【證明】a2+b22-a+b22=a2+b22-a2+2ab+b24=a2-2ab+b24=a-b220，當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號成立，所以a2+b22a+b22（當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)等號成立）.一、選擇題(每小題5分，共10分

6、）1。（2016溫州高二檢測）已知ab0且ab=1,設(shè)c=2a+b,p=logca,n=logcb,m=logc（ab)，則（)a。pmnb.mpnc.npmd.p0且ab=1，所以a1，0b1,a+b2，所以0c1,得p0,m=0,即pb0，cd0,m=ac-bd，n=(a-b)(c-d)，則m與n的大小關(guān)系是（)a。mb0，cd0,所以acbd0,acbd，所以m0,n0.又因?yàn)閙2=ac+bd2abcd,n2=ac+bd-（ad+bc）,又由ad+bc2abcd，所以2abcd-ad-bc,所以m2n2,所以mn.二、填空題(每小題5分,共10分)3。已知0x1，a=2x，b=1+x,c

7、=11-x，則a，b，c中最大的是_.【解析】因?yàn)?x0，b0，c0,又a2-b2=（2x）2(1+x)2=-（1-x)20,所以a2b20，所以a0，所以cb，所以cba.答案：c4。比較大?。簂og34_log67.【解題指南】令log34=a,log67=b,利用對數(shù)運(yùn)算性質(zhì),比較a-b與0的大小?！窘馕觥吭O(shè)log34=a，log67=b,則3a=4，6b=7，得73a=46b=42b3b，即3a-b=42b7，顯然b1，2b2，則3ab=42b71a-b0ab.答案:三、解答題(每小題10分，共20分）5。若實(shí)數(shù)x，y,m滿足|x-m|ym,則稱x比y接近m.對任意兩個(gè)不相等的正數(shù)a，

8、b，證明：a2b+ab2比a3+b3接近2abab。【證明】因?yàn)閍0，b0,且ab,所以a2b+ab22abab，a3+b32abab.所以a2b+ab22abab0,a3+b3-2abab0.所以a2b+ab22abab|-|a3+b32abab=a2b+ab2-2abab-a3-b3+2abab=a2b+ab2-a3-b3=a2（b-a）+b2（ab)=（ab)(b2a2）=(ab）2（a+b)0所以|a2b+ab2-2abab|a3+b32abab|,所以a2b+ab2比a3+b3接近2abab。6。甲、乙二人同時(shí)同地沿同一路線走到同一地點(diǎn)，甲有一半時(shí)間以速度m行走，另一半以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走。如果mn，問甲、乙二人誰先到達(dá)指定地點(diǎn)?【解析】設(shè)從出發(fā)地點(diǎn)至指定地點(diǎn)的路程為s，甲、乙二人走完這段路程所用的時(shí)間分別為t1，t2,依題意有:t12m+t12n=s,s2m+s2n=t2。所以t1=2sm+n，t2=s(m+n)2mn，所以t1t2=2sm+n-s(m+n)2mn=s4mn-(m+n)22mn(m+n)=s(m-n)22mn(m+n)。其中s，m,n都是正數(shù),且mn,所以t1t20，即t1t2,從而知甲比乙先到達(dá)指定地