山西省中考數(shù)學試題(word版試題+圖片答案)

1、20132013 年山西中考數(shù)學試題年山西中考數(shù)學試題 第第卷卷 選擇題（共選擇題（共 24 分）分） 一一.選擇題選擇題 （本大題共（本大題共 12 個小題，每小題個小題，每小題 2 分，共分，共 24 分分.在每個小題給出的四個選項中，在每個小題給出的四個選項中， 只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑）只有一項符合題目要求，請選出并在答題卡上將該項涂黑） 1.計算 2（3）的結(jié)果是（ ） a. 6 b. 6 c. 1 d. 5 2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ） + 3 5 2 1 5 ? 3.如圖是一個長方體包裝盒，則它的平面展開圖是（ ） 4.某班實行每周量化考核制學

2、期末對考核成績進行統(tǒng)計，結(jié)果顯示甲、乙的平均成績相同， 方差是甲=36，=30，則廉租成績的穩(wěn)定性：（ ） 2 甲 2 乙 a.甲組比乙組的成績穩(wěn)定； b. 乙組比甲組的成績穩(wěn)定； c. 甲、乙組成績一樣穩(wěn)定； d.無法確定。 5.下列計算錯誤的是（ ） a.x3+x3=2x3; b.a6a3=a2; c.; d.=3.3212 1 ) 3 1 ( 6.解分式方程時，去分母后變形為（ ）3 1 2 1 2 x x x a.2+(x+2)=3(x1); b.2x+2=3(x1); c.2(x+2)=3(1x); d.2(x+2)=3(x1). 7.下表是我國 11 個地市 5 月份某日最高氣溫（

3、c）的統(tǒng)計結(jié)果： 太原大同朔州忻州陽泉晉中呂梁長治晉城臨汾運城 2727282827292828303031 該日最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（ ） a.27c，28c； b.28c，28c； c. 27c，27c， d. 29c，29c。 8.如圖，正方形地磚的圖案是軸對稱圖形，該圖形的對稱軸有（ ）條。 a. 1 ； b. 2； c. 4； d. 8. 9.王先生先到銀行存了一筆三年的定期存款，年利率是 4.25%，如果到期后取出的本息和 為 33825 元，設(shè)王先生存入的本金為 x 元，則下面所列方程正確的是（ ） a.x+34.25%=33825； b.x+4.25%x=33825；

4、c. 34.25%x=33825； d.3（x+4.25%x）=33825. 10.如圖，某地修建高速公路，要從 b 地向 c 地修一座隧道（b、c 在同一水平面 上），為了測量 b、c 兩地之間的距離，某工程隊乘坐熱氣球從 c 地出發(fā)垂 直上升 100m 到達 a 處，在 a 處觀察 b 地的仰角為 30，則 bc 兩地間的距離 為（ ）m。 a.100； b.50 ； c. 50； d. 323 3 3100 11.起重機將質(zhì)量為 6.5t 的貨物沿豎直方向提升了 2m，則起重機提升貨物所做 的功用科學記數(shù)法表示為（g=10nkg）（ ） a.1.3106j； b. 13105j； c.

5、13104j； d. 1.3105j； 12.如圖四邊形 abcd 是菱形，a=60，ab=2，扇形 bef 的半徑為 2，圓心角 為 60，則圖中陰影部分的面積是（ ） a.； b.； c.； d. 。 2 3 3 2 3 3 2 2 3 3 第第卷卷 非選擇題（非選擇題（96 分）分） 二填空題二填空題（本大題共 6 分，每小題 3 分，共 18 分，把答案寫在題中的橫線上） 13.因式分解：a22a= 。 14.四川雅安發(fā)生地震后，某校九（1）班的學生開展獻愛心活動，積極向災(zāi)區(qū)捐 款，如圖是還班同學捐款的條形統(tǒng)計圖，寫出一條你從圖中所獲得的信息： 。 15.一組按規(guī)律排列的式子：，則第

6、n 個式子 是 2 a 3 4 a 5 6 a 7 8 a 。 16.如圖，矩形 abcd 在第一象限，ab 在 x 軸的正半軸上，ab=3，bc=1，直線 y=x1 2 1 經(jīng)過點 c 交 x 軸于點 e，雙曲線 y=經(jīng)過點 d，則 k 的值為 。 x k 17.如圖，在矩形 abcd 中，ab=12，bc=5，e 在 ab 上，將dae 沿 de 折疊，使點 a 落 在對角線 bd 上的點 a處，則 ae 的長為 。 18.如圖是我省某地一座拋物線形拱橋，橋拱在豎直平面內(nèi)，與水平橋面交于 a，b 兩點， 橋拱最高點 c 到直線 ab 的距離為 7m，則 de 的長為 m。 三、解答題（本大

7、題共三、解答題（本大題共 8 個小題，共個小題，共 78 分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或鹽酸步驟）分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或鹽酸步驟） 19.（本體共 2 個小題，每小題 5 分，共 10 分） （1）計算：。 00 ) 3 1 (45cos2 （2）下面是小明化簡分式的過程，請仔細閱讀，并解答所提出的問題。 =第一步 4 6 2 2 2 x x x)2)(2( )2(2 xx x )2)(2( 6 xx x =2（x2）x+6第二步 =2x4x+6（第三步） =x+2第四步 小明的解法從第 步開始出現(xiàn)錯誤，正確的化簡結(jié)果是 。 20.（本題 7 分）解方程：（2x1）2=x（3x

8、+2）7 21.（本題 8 分）如圖，在abc 中，ab=ac，d 是 ba 延長線上一點，點 e 是 ac 的中點. (1)實踐與操作：利用尺規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標明相應(yīng)字母（保留作圖痕跡， 不寫作法） 作dac 的平分線 am。連接 be 并延長交 am 于點 f。 （2）猜想與證明：試猜想 af 與 bc 有怎樣的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系，并說明理由。 22.（本題 8 分）小勇搜集了我省四張著名的旅游景點圖片（大小、形狀及背面完全形同）： 太原以南的壺口瀑布和平遙古城，太原以北的云岡石窟和五臺山，他與爸爸玩游戲：把 這四張圖片背面朝上洗勻，隨機抽取一張（不放回），再抽取一張，若抽到的兩

9、個景點 都在太原以南或都在太原以北，則爸爸同意帶他到這兩個景點旅游，否則只能去一個景 點旅游，請你用列表或畫樹狀圖的方法求小勇能去兩個景點旅游的概率（四張圖片分別 用 h、p、y、w 表示） 23.（本題 9 分）如圖，ab 是o 的直徑，點 c 在o 上，點 p 是直徑 ab 上的一點（不 與 a、b 重合）過點 p 作 ab 的垂線交 bc 的延長線于點 q。（1）在線段 pq 上取一點 d，使 dq=dc，連接 dc，試判斷 cd 與o 的位置關(guān)系，并說明理由。（2）若 cosb=0.6，bp=6，ap=1，求 qc 的長。 24.（本題 8 分）某校實行學案式教學，需印制若干份數(shù)學學案

10、，印刷廠有甲、乙 兩種收費方式，除按印數(shù)收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要， 兩種印刷方式的收費用 y（元）與印刷分數(shù) x（份）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示：（1）填空： 甲種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是 。乙種收費方式的函數(shù)關(guān)系式是 。（2）該 校某年級每次需印刷 100450（含 100 和 450）份學案，選擇哪種印刷方式較合算 25.（本題 13 分）數(shù)學活動數(shù)學活動求重疊部分的面積。求重疊部分的面積。 問題情境：數(shù)學活動課上，老師出示了一個問題： 如圖（1）將兩塊全等的直角三角形紙片abc 和def 疊放在一起，其中 acb=e=90，bc=de=6，ac=fe=8，頂點 d 與邊

11、 ab 的中點重合，de 經(jīng)過點 c，df 交 ac 于點 g。求重疊部分（dcg）的面積。（1）獨立思考：請解答老師提出的問題。 （2）合作交流：“希望”小組受此問題的啟發(fā)，將def 繞點 d 旋轉(zhuǎn)，使 deab 交 ac 于 點 h，df 交 ac 于點 g，如圖（2），你能求出重疊部分（dgh）的面積嗎？請寫出解 答過程。 26.（本題 14 分）綜合與探究：綜合與探究：如圖，拋物線 y=x2x4 與 x 軸交于 a，b 兩點（點 4 1 2 3 b 在點 a 的右邊），與 y 軸交于 c，連接 bc，以 bc 為一邊，點 o 為對稱中心作菱形 bdec，點 p 是 x 軸上的一個動點，設(shè)點 p 的坐標為（m，0），過 p 作 x 軸的垂線 l 交拋物線于點 q。（1）求點 a、b、