高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角課時訓(xùn)練（含解析）新人教A版必修4(2021年最新整理)

1、高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角課時訓(xùn)練（含解析）新人教a版必修4高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角課時訓(xùn)練（含解析）新人教a版必修4 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角課時訓(xùn)練（含解析）新人教a版必修4）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)

2、的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為高中數(shù)學(xué) 第二章 平面向量 2.4.2 平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角課時訓(xùn)練（含解析）新人教a版必修4的全部內(nèi)容。62。4.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角課時目標(biāo)1。掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表示， 會進(jìn)行平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)運算。2.能運用數(shù)量積的坐標(biāo)表示求兩個向量的夾角，會用數(shù)量積的坐標(biāo)表示判斷兩個平面向量的垂直關(guān)系,會用數(shù)量的坐標(biāo)表示求向量的模1平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示若a(x1，y1)，b(x2，y2)，則ab_.即兩個向量的數(shù)量積等于_2兩個向量垂直的坐標(biāo)表示設(shè)兩個非零向量a（x1，y

3、1），b(x2，y2)，則ab_.3平面向量的模（1)向量模公式：設(shè)a（x1，y1）,則a|_.（2)兩點間距離公式：若a（x1，y1)，b(x2，y2），則_.4向量的夾角公式設(shè)兩非零向量a（x1，y1），b(x2，y2)，a與b的夾角為，則cos _.一、選擇題1已知向量a（1，n），b（1，n)，若2ab與b垂直,則|a|等于（)a1 b。 c2 d42平面向量a與b的夾角為60，a(2,0)，b|1，則a2b等于()a。 b2 c4 d123已知a，b為平面向量，a(4,3），2ab(3,18)，則a，b夾角的余弦值等于（)a. b c。 d4已知向量a（1,2),b（2,3）若向量c

4、滿足(ca)b，c(ab），則c等于（）a. b.c。 d。5已知向量a（2，1)，ab10,|ab5,則b|（）a。 b. c5 d256已知a（3,2），b（1,0），向量ab與a2b垂直,則實數(shù)的值為(）a b。 c d.題號123456答案二、填空題7已知a（3，),b(1，0），則（a2b)b_。8若平面向量a(1，2)與b的夾角是180，且b|4，則b_。9若a（2,3），b（4，7），則a在b方向上的投影為_10已知a(2,1)，b（，1），若a與b的夾角為鈍角，則的取值范圍為_三、解答題11已知a與b同向,b(1,2），ab10。(1)求a的坐標(biāo)；（2)若c(2，1)，求a（b

5、c)及（ab）c。12已知三個點a（2，1),b(3,2），d（1,4），（1)求證：abad；(2)要使四邊形abcd為矩形，求點c的坐標(biāo)并求矩形abcd兩對角線所成的銳角的余弦值能力提升13已知向量a（1，1），b（1，a)，其中a為實數(shù)，o為原點，當(dāng)此兩向量夾角在變動時，a的范圍是(）a(0,1) b.c.(1，） d(1，）14若等邊abc的邊長為2，平面內(nèi)一點m滿足,則_.1向量的坐標(biāo)表示簡化了向量數(shù)量積的運算為利用向量法解決平面幾何問題以及解析幾何問題提供了完美的理論依據(jù)和有力的工具支持2應(yīng)用數(shù)量積運算可以解決兩向量的垂直、平行、夾角以及長度等幾何問題，在學(xué)習(xí)中要不斷地提高利用向量

6、工具解決數(shù)學(xué)問題的能力24.2平面向量數(shù)量積的坐標(biāo)表示、模、夾角答案知識梳理1x1x2y1y2相應(yīng)坐標(biāo)乘積的和2x1x2y1y203(1）（2）4。作業(yè)設(shè)計1c由（2ab）b0，則2ab|b|20，2(n21)（1n2）0，n23。|a|2。故選c。2ba（2，0）,b1，|a|2，ab21cos 601.|a2b2。3ca（4，3），2a（8，6)又2ab（3，18）,b（5,12），ab203616。又|a|5，b|13,cosa,b.4d設(shè)c（x,y)，由（ca)b有3（x1）2（y2)0，由c(ab）有3xy0，聯(lián)立有x，y，則c(，)，故選d。5c|ab5，|ab|2a22abb25

7、210b2（5）2，b5.6a由a(3，2），b(1，0），知ab(31，2)，a2b(1，2）又（ab)(a2b)0,3140,。71解析a2b(1,)，(a2b)b1101.8(4，8）解析由題意可設(shè)ba(,2)，0，則|b22425280，4，b4a(4,8)9。解析設(shè)a、b的夾角為,則cos ，故a在b方向上的投影為a|cos ?；蛑苯痈鶕?jù)計算a在b方向上的投影10.(2，)解析由題意cos ，90180,1cos 0，10)，則有ab410，2，a（2,4）（2）bc12210，ab122410,a（bc)0a0，（ab)c10(2，1)（20,10)12（1）證明a（2,1)，b（3，2），d（1，4）,(1，1），(3,3)，又1(3)130,，即abad.（2）解，四邊形abcd為矩形,.設(shè)c點坐標(biāo)為（x，y），則（1，1）,（x1，y4），得c點坐標(biāo)為（0,5)由于(2，4),(4，2），所以8816，2 ，2 .設(shè)與夾角為，則cos 0,解得矩形的兩條對角線所成的銳角的余弦值為.13c已知(1,1），即a（1,1）如圖所示，當(dāng)點b位于b1和b2時，a與b夾角為，