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文檔簡介

1、.,1,二次根式的化簡,4.1.2,1.掌握積的平方根的性質(zhì)，會(huì)根據(jù)這一性質(zhì)熟練地化簡二次根式。 2、理解最簡二次根式的概念，并你能把一個(gè)不是最簡二次根式化為最簡二次根式。 3、通過合作探究，培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)性，敢于實(shí)踐，善于發(fā)現(xiàn)的科學(xué)精神及合作精神。,.,2,1、若二次根式 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是 （ ） 2、計(jì)算：,2,2,2,2,2,2,10,5,18,復(fù)習(xí)舊知,X2,.,3,1、做一做,2、自主探究,（1）觀察兩個(gè)等式的左右兩邊，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用字母列示表示出一般情況。,.,4,（2）你能對上式進(jìn)行推理證明嗎？,證明：,.,5,公式從左到右看，是積的算術(shù)平方根的性質(zhì)

2、.,利用積的算術(shù)平方根的這一性質(zhì)，可以化簡二次根式,.,6,例1 化簡二次根式,解：,.,7,例2：化簡下列二次根式,解：,當(dāng)被開方式是多項(xiàng)式時(shí)，先因式分解化為積的形式。,一般步驟：,先把被開方式分解成平方因子和其它因子相乘的形式。,再根據(jù)積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和 把平方因子移到根號外。,.,8, 將被開方數(shù)化成_的形式。 選出被開方數(shù)中的_. 例如： 寫成 利用積的算術(shù)平方根性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)直接把根號下的每一個(gè)_去掉平方號以后移到根號外. (注意：移到根號外的數(shù)必須是_),化簡二次根式的一般步驟是什么？,積,平方因子,平方因子,非負(fù)數(shù),.,9,舉 例,例7 化簡下列二次根式：,.,10,.,11,觀察上面例1和例2的最后結(jié)果： 可以發(fā)現(xiàn)其中的二次根式有著下面的特點(diǎn)：,（1）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式；,（2）被開方數(shù)中不含分母.,把滿足上述兩條件的二次根式，叫做最簡二次根式.,一般地，在二次根式的運(yùn)算中，最后結(jié)果通常要求化成最簡二次根式.,.,12,（80分）化簡下列二次根式,其中a0, b0,2. (20分）設(shè)x3，化簡二次根式,檢測拓展,.,13,談?wù)勀愕氖斋@,1.掌握積的平方根的性質(zhì)

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