近年高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 算法、統(tǒng)計與概率 第56課 幾何概型課時分層訓(xùn)練(2021年最新整理)

1、（江蘇專用）2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 算法、統(tǒng)計與概率 第56課 幾何概型課時分層訓(xùn)練（江蘇專用）2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 算法、統(tǒng)計與概率 第56課 幾何概型課時分層訓(xùn)練 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對，但是難免會有疏漏的地方，但是任然希望（江蘇專用）2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 算法、統(tǒng)計與概率 第56課 幾何概型課時分層訓(xùn)練）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來便利。同時也真誠的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動力。本文可編輯可修改，如果覺得對您有幫助

2、請收藏以便隨時查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績進(jìn)步，以下為（江蘇專用）2018高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第十章 算法、統(tǒng)計與概率 第56課 幾何概型課時分層訓(xùn)練的全部內(nèi)容。6第十章 算法、統(tǒng)計與概率 第56課 幾何概型課時分層訓(xùn)練a組基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)（建議用時：30分鐘)1在區(qū)間2，3上隨機(jī)選取一個數(shù)x,則x1的概率為_。 【導(dǎo)學(xué)號:62172310】在區(qū)間2，3上隨機(jī)選取一個數(shù)x，則x1，即2x1的概率為p.2如圖56.5所示,半徑為3的圓中有一封閉曲線圍成的陰影區(qū)域,在圓中隨機(jī)扔一粒豆子,它落在陰影區(qū)域內(nèi)的概率是,則陰影部分的面積是_圖56.53設(shè)陰影部分的面積為s，且圓的面積s329。由幾何概型的概率得，則

3、s3.3若將一個質(zhì)點隨機(jī)投入如圖56。6所示的長方形abcd中,其中ab2，bc1，則質(zhì)點落在以ab為直徑的半圓內(nèi)的概率是_圖56。6設(shè)質(zhì)點落在以ab為直徑的半圓內(nèi)為事件a,則p（a）。4已知平面區(qū)域d（x，y）1x1，1y1，在區(qū)域d內(nèi)任取一點，則取到的點位于直線ykx(kr)下方的概率為_。 【導(dǎo)學(xué)號：62172311】由題設(shè)知，區(qū)域d是以原點o為中心的正方形，直線ykx將其面積平分，如圖，所求概率為。5一個長方體空屋子，長,寬，高分別為5米，4米，3米,地面三個角上各裝有一個捕蠅器（大小忽略不計）,可捕捉距其一米空間內(nèi)的蒼蠅，若一只蒼蠅從位于另外一角處的門口飛入，并在房間內(nèi)盤旋，則蒼蠅被

4、捕捉的概率為_屋子的體積為54360米3,捕蠅器能捕捉到的空間體積為133米3,故蒼蠅被捕捉的概率是。6(2015山東高考改編)在區(qū)間0，2上隨機(jī)地取一個數(shù)x,則事件“1log1”發(fā)生的概率為_不等式1log 1可化為log2loglog，即x2,解得0x，故由幾何概型的概率公式得p.7已知正三棱錐sabc的底面邊長為4，高為3，在正三棱錐內(nèi)任取一點p，使得vpabcvs。abc的概率為_. 【導(dǎo)學(xué)號:62172312】當(dāng)點p到底面abc的距離小于時,vpabcvsabc.由幾何概型知，所求概率為p13.8在區(qū)間0，上隨機(jī)取一個實數(shù)x,使得sin x的概率為_由0sin x，且x0,解得x。故

5、所求事件的概率p。9小波通過做游戲的方式來確定周末活動，他隨機(jī)地往單位圓內(nèi)投擲一點，若此點到圓心的距離大于，則周末去看電影；若此點到圓心的距離小于，則去打籃球；否則，在家看書則小波周末不在家看書的概率為_去看電影的概率p1，去打籃球的概率p2，不在家看書的概率為p.10.如圖56。7，矩形abcd中,點a在x軸上，點b的坐標(biāo)為(1，0）,且點c與點d在函數(shù)f(x)的圖象上，若在矩形abcd內(nèi)隨機(jī)取一點，則此點取自陰影部分的概率等于_圖56。7因為f（x)b點坐標(biāo)為(1，0），e(0，1）所以c點坐標(biāo)為（1,2），d點坐標(biāo)為(2，2)，a點坐標(biāo)為(2,0）故矩形abcd的面積為236，s陰影13

6、.根據(jù)幾何概型得p.11已知abc中，abc60,ab2，bc6，在bc上任取一點d，則使abd為鈍角三角形的概率為_。 【導(dǎo)學(xué)號：62172313】如圖，當(dāng)be1時,aeb為直角，則點d在線段be(不包含b、e點)上時,abd為鈍角三角形；當(dāng)bf4時,baf為直角，則點d在線段cf（不包含c、f點)上時，abd為鈍角三角形所以abd為鈍角三角形的概率為。12隨機(jī)向邊長為5，5,6的三角形中投一點p,則點p到三個頂點的距離都不小于1的概率是_由題意作圖，如圖，則點p應(yīng)落在深色陰影部分,s三角形612，三個小扇形可合并成一個半圓，故其面積為，故點p到三個頂點的距離都不小于1的概率為.b組能力提升

7、（建議用時:15分鐘)1在區(qū)間2,4上隨機(jī)地取一個數(shù)x，若x滿足x|m的概率為，則m_.3由xm,得mxm。當(dāng)m2時，由題意得，解得m2。5，矛盾，舍去當(dāng)2m4時，由題意得，解得m3.2在區(qū)間0,5上隨機(jī)地選擇一個數(shù)p，則方程x22px3p20有兩個負(fù)根的概率為_方程x22px3p20有兩個負(fù)根，解得p1或p2.故所求概率p。3設(shè)復(fù)數(shù)z(x1）yi（x，yr)，若|z1，則yx的概率為_z1，即(x1)2y21,表示的是圓及其內(nèi)部,如圖所示當(dāng)|z1時，yx表示的是圖中陰影部分s圓12，s陰影12.故所求事件的概率p。4隨機(jī)地向半圓0y（a為正數(shù))內(nèi)擲一點，點落在圓內(nèi)任何區(qū)域的概率與區(qū)域的面積成

8、正比，則原點與該點的連線與x軸的夾角小于的概率為_由0y(a0)，得(xa)2y2a2,因此半圓區(qū)域如圖所示設(shè)a表示事件“原點與該點的連線與x軸的夾角小于，由幾何概型的概率計算公式得p（a)。5（2015湖北高考改編）在區(qū)間0,1上隨機(jī)取兩個數(shù)x，y，記p1為事件“xy的概率,p2為事件“xy”的概率，則下列正確的是_p1p2；p2p1；p2p1；p1p2。如圖,滿足條件的x，y構(gòu)成的點(x,y)在正方形obca內(nèi)，其面積為1。事件“xy”對應(yīng)的圖形為陰影ode（如圖)，其面積為，故p1,事件“xy”對應(yīng)的圖形為斜線表示部分（如圖），其面積顯然大于，故p2,則p1p2。6甲、乙兩輛車去同一貨場裝貨物，貨物每次只能給一輛車裝貨物，所以若兩輛車同時到達(dá)，則需要有一車等待已知甲、乙兩車裝貨物需要的時間都為20