二次根式的加減

1、.,1,21.3二次根式的 加減(1),.,2,二次根式計算、化簡的結(jié)果符合什么要求？,（1）被開方數(shù)不含分母； 分母不含根號； （2）被開方數(shù)中不含能開得盡 方的因數(shù)或因式.,最簡二次根式,復(fù)習(xí)回顧,.,3,把下列各根式化簡,.,4,下列3組根式各有什么特征?,.,5,幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數(shù)相同，這幾個二次根式就叫做同類二次根式.,判斷同類二次根式的關(guān)鍵是什么？,(1)化成最簡二次根式， (2)被開方數(shù)相同,根指數(shù)相同(都等于2),.,6,例1: 下列各式中,哪些是同類二次根式?,觀察,例 題 解 析,注意：判斷一組式子是否為同類二次根式，只需看化為最簡二次根式后的被

2、開方數(shù)是否相同，與最簡二次根式前面的因式及符號無關(guān),.,7,1.在下列各組根式中，是同類二次根式的是（ ） A . B . D.,3.如果最簡二次根式 與 是同類二次根式,求m、n 的值.,B,D,.,8,(1)兩列火車分別運煤2x噸和3x噸,問這兩列火車共運多少？_,2x +3x=5x噸,(2)兩列火車分別運煤2x噸和3y噸,問這兩列火車共運多少？_,(2x +3y)噸,以下問題你能用同樣的方法計算嗎？,.,9,解：,比較二次根式的加減與整式的加減，你能得出什么結(jié)論？,二次根式的加減實質(zhì)是合并同類二次根式 整式的加減的實質(zhì)是合并同類項,先化簡,后合并,.,10,與合并同類項類似,把同類二次根

3、式的系數(shù)相加減,做為結(jié)果的系數(shù),根號及根號內(nèi)部都不變,總結(jié)二次根式加減運算的步驟,計算:,如何合并同類二次根式?,.,11,（3）合并同類二次根式。,一化,二找,三合并,二次根式加減法的步驟：,（1）將每個二次根式化為最簡二次根式；,（2）找出其中的同類二次根式；,交流歸納,.,12,2.計算：,先化簡,后合并,.,13,注意:不是同類二次根式的二次根式 (如 與 )不能合并,1.判斷:下列計算是否正確?為什么?,練習(xí),F,F,T,.,14,判斷:下列計算是否正確?為什么?,練習(xí),F,F,F,.,15,練習(xí)：計算,強調(diào)：,先化簡， 再合并,.,16,解：,.,17,問題： 現(xiàn)有一塊長7.5dm

4、、寬5dm的木板，能否采用如圖的方式，在這塊木板上截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板？,7.5dm,5dm,（化成最簡二次根式）,（分配律）,在這塊木板上可以截出兩個分別是8dm2和18dm2的正方形木板,思考:二次根式的加減的一般步驟.,.,18,例3 要焊接一個如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到0.1米）?,A,C,D,B,4m,1m,2m,解：,根據(jù)勾股定理得：,所需鋼材的長度為：,答：大約需要13.7m的鋼材.,.,19,練習(xí)3： 如圖，兩個圓的圓心相同，它們的面積分別是8cm2和18cm2，求圓環(huán)的寬度d(兩圓半徑之差).,R-r,.,20,練習(xí)1：,反饋練習(xí),.,21,練習(xí)2,1.計算:,.,22,2,.,23,3.細(xì)心算一算,.,24,課堂小結(jié),1.同類二次根式的定義? 2.二次根式加減運算的步驟? 3.如何合并同類二次根式?,合并同類二次根式與合并同類項類似.,.,25,1同類二次根式是相對于一組二次根式而言的判斷幾個二次根式是否為同類二次根式，首先要把這幾個二次根式化為最簡二次根式，然后再看它們的被開方數(shù)，如果被開方數(shù)相同，那么原來的幾個二次根式就是同類二次根式 2同類二次根式不一定是最簡二次根式如: 等.,3.幾個二次根式相加減先把各個二次根式化成最簡二次根式,再把同類二次根式分別合并.,.,2