(2021年整理)二元一次方程組應(yīng)用題歸類及精選例題

1、二元一次方程組應(yīng)用題歸類及精選例題二元一次方程組應(yīng)用題歸類及精選例題 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（二元一次方程組應(yīng)用題歸類及精選例題）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為二元一次方程組應(yīng)用題歸類及精選例題的全部?jī)?nèi)容。- 6 -二元一次方程組精選應(yīng)用題一、市場(chǎng)營(yíng)銷問(wèn)題某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種服裝后，

2、都加價(jià)40%標(biāo)價(jià)出售。 “春節(jié)”期間商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷，決定將甲、乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的八折和九折出售. 某顧客購(gòu)買甲、乙兩種服裝共付款182元，兩種服裝標(biāo)價(jià)之和為210元。 問(wèn)這兩種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)各是多少元？解:設(shè)甲種服裝的標(biāo)價(jià)為x元，則進(jìn)價(jià)為元；乙種服裝的標(biāo)價(jià)為y元，則進(jìn)價(jià)為元. 由題意，得 解得,所以，=50（元）,=100（元）。故甲種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別為50元、70元，乙種服裝的進(jìn)價(jià)和標(biāo)價(jià)分別為100元、140元。二、生產(chǎn)問(wèn)題某工廠第一季度生產(chǎn)兩種機(jī)器共480臺(tái)。 改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后,計(jì)劃第二季度生產(chǎn)兩種機(jī)器共5544臺(tái),其中甲種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)10%，乙種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增

3、產(chǎn)20%。 該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺(tái)？解：設(shè)該廠第一季度生產(chǎn)甲種機(jī)器x臺(tái)，乙種機(jī)器y臺(tái).由題意,得解得，故該廠第一季度生產(chǎn)甲種機(jī)器220臺(tái),乙種機(jī)器260臺(tái)。三、校舍改造問(wèn)題例3為滿足市民對(duì)優(yōu)質(zhì)教育的需求，某中學(xué)決定改變辦學(xué)條件，計(jì)劃拆除一部分舊校舍,建造新校舍，拆除舊校舍每平方米需80元，建造新校舍每平方米需700元. 計(jì)劃在年內(nèi)拆除舊校舍與建造新校舍共7200平方米,在實(shí)施中為擴(kuò)大綠地面積，新建校舍只完成了計(jì)劃的80%，而拆除舊校舍則超過(guò)了計(jì)劃的10%,結(jié)果恰好完成了原計(jì)劃的拆、建總面積。（1）求原計(jì)劃拆、建面積各是多少平方米?(2）若綠化1平方米需200元，那么在實(shí)際完成的

4、拆、建工程中節(jié)余的資金用來(lái)綠化大約是多少平方米？分析:本題可以設(shè)一個(gè)未知數(shù)列方程來(lái)解決,但關(guān)系復(fù)雜,轉(zhuǎn)化起來(lái)比較繁雜.因此，選用列二元一次方程組來(lái)解決.其中有兩個(gè)很明顯的相等關(guān)系：一是原計(jì)劃拆、建總面積，二是實(shí)施當(dāng)中，拆、建的總面積.解:（1）設(shè)原計(jì)劃拆除舊校舍x平方米，新校舍y平方米。 由題意,得解得,（2）實(shí)際比原計(jì)劃拆除與新建校舍節(jié)約資金為:（4800802400700）4800(110)80240080700 = 297600。用此資金可綠化面積為297600200 = 1488（平方米）。四、方案選擇問(wèn)題李明家和陳剛家都從甲、乙兩供水點(diǎn)購(gòu)買同樣的一種桶裝礦泉水,李明家第一季度從甲、乙

5、兩供水點(diǎn)分別購(gòu)買了8桶和12桶，且在乙供水點(diǎn)比在甲供水點(diǎn)多花18元錢. 若只考慮價(jià)格因素,通過(guò)計(jì)算說(shuō)明到哪家供水點(diǎn)購(gòu)買這種桶裝礦泉水更便宜一些？解：設(shè)這種礦泉水在甲、乙兩處每桶的價(jià)格分別為x、y元.由題意，得解得，由于3。5 3,所以到甲供水點(diǎn)購(gòu)買便宜一些。開動(dòng)腦筋，做一做：某天,一蔬菜經(jīng)營(yíng)戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場(chǎng)批了西紅柿和豆角共40kg到菜市場(chǎng)去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價(jià)與零售價(jià)如下表所示：品 名西紅柿豆角批發(fā)價(jià)(單位：元/kg)1。21。6零售價(jià)（單位:元/kg）1.82。5問(wèn)：他當(dāng)天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？2、（2005年吉林省實(shí)驗(yàn)區(qū)）隨著我國(guó)人口速度的減慢，小學(xué)入學(xué)兒童數(shù)

6、量每年按逐漸減少的趨勢(shì)發(fā)展，某區(qū)2003年和2004年小學(xué)兒童人數(shù)之比為8 : 7,且2003年入學(xué)人數(shù)的2倍比2004年入學(xué)人數(shù)的3倍少1500人，某人估計(jì)2005年入學(xué)兒童數(shù)將超過(guò)2300人，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，判斷他的估計(jì)是否符合當(dāng)前的變化趨勢(shì).五、數(shù)字問(wèn)題例1 一個(gè)兩位數(shù)，比它十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)的和大9；如果交換十位上的數(shù)與個(gè)位上的數(shù)，所得兩位數(shù)比原兩位數(shù)大27,求這個(gè)兩位數(shù)分析：設(shè)這個(gè)兩位數(shù)十位上的數(shù)為x,個(gè)位上的數(shù)為y,則這個(gè)兩位數(shù)及新兩位數(shù)及其之間的關(guān)系可用下表表示：十位上的數(shù)個(gè)位上的數(shù)對(duì)應(yīng)的兩位數(shù)相等關(guān)系原兩位數(shù)xy10x+y10x+y=x+y+9新兩位數(shù)y10y+x10y+x=

7、10x+y+27解方程組，得,因此,所求的兩位數(shù)是14六、利潤(rùn)問(wèn)題例2一件商品如果按定價(jià)打九折出售可以盈利20%；如果打八折出售可以盈利10元,問(wèn)此商品的定價(jià)是多少？分析:商品的利潤(rùn)涉及到進(jìn)價(jià)、定價(jià)和賣出價(jià)，因此，設(shè)此商品的定價(jià)為x元，進(jìn)價(jià)為y元，則打九折時(shí)的賣出價(jià)為0.9x元,獲利(0.9xy）元,因此得方程0.9x-y=20y;打八折時(shí)的賣出價(jià)為0.8x元，獲利(0.8x-y）元，可得方程0.8xy=10。解方程組，解得,因此，此商品定價(jià)為200元七、配套問(wèn)題例3某廠共有120名生產(chǎn)工人，每個(gè)工人每天可生產(chǎn)螺栓25個(gè)或螺母20個(gè)，如果一個(gè)螺栓與兩個(gè)螺母配成一套,那么每天安排多名工人生產(chǎn)螺栓

8、,多少名工人生產(chǎn)螺母，才能使每天生產(chǎn)出來(lái)的產(chǎn)品配成最多套?設(shè)安排人生產(chǎn)螺栓,人生產(chǎn)螺母，則每天可生產(chǎn)螺栓25個(gè),螺母20個(gè)，依題意，得，解之，得故應(yīng)安排20人生產(chǎn)螺栓，100人生產(chǎn)螺母八、行程問(wèn)題例4在某條高速公路上依次排列著a、b、c三個(gè)加油站，a到b的距離為120千米，b到c的距離也是120千米分別在a、c兩個(gè)加油站實(shí)施搶劫的兩個(gè)犯罪團(tuán)伙作案后同時(shí)以相同的速度駕車沿高速公路逃離現(xiàn)場(chǎng)，正在b站待命的兩輛巡邏車接到指揮中心的命令后立即以相同的速度分別往a、c兩個(gè)加油站駛?cè)?結(jié)果往b站駛來(lái)的團(tuán)伙在1小時(shí)后就被其中一輛迎面而上的巡邏車堵截住，而另一團(tuán)伙經(jīng)過(guò)3小時(shí)后才被另一輛巡邏車追趕上問(wèn)巡邏車和犯

9、罪團(tuán)伙的車的速度各是多少？【研析】設(shè)巡邏車、犯罪團(tuán)伙的車的速度分別為x、y千米/時(shí)，則，整理，得，解得，因此，巡邏車的速度是80千米/時(shí),犯罪團(tuán)伙的車的速度是40千米/時(shí)九、貨運(yùn)問(wèn)題典例5 某船的載重量為300噸,容積為1200立方米，現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運(yùn)，其中甲種貨物每噸體積為6立方米，乙種貨物每噸的體積為2立方米，要充分利用這艘船的載重和容積，甲、乙兩重貨物應(yīng)各裝多少噸?分析：“充分利用這艘船的載重和容積的意思是“貨物的總重量等于船的載重量且“貨物的體積等于船的容積”設(shè)甲種貨物裝x噸，乙種貨物裝y噸,則,整理，得，解得，某停車場(chǎng)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：中型汽車的停車費(fèi)為6元/輛,小型汽車的停車費(fèi)

10、為4元/輛.現(xiàn)在停車場(chǎng)有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費(fèi)230元,問(wèn)中、小型汽車各有多少輛？解析：設(shè)中型汽車有x輛，小型汽車有y輛.由題意,得解得,故中型汽車有15輛,小型汽車有35輛.某蔬菜公司收購(gòu)蔬菜進(jìn)行銷售的獲利情況如下表所示:銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利(元）100250450現(xiàn)在該公司收購(gòu)了140噸蔬菜，已知該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸（兩種加工不能同時(shí)進(jìn)行）（1）如果要求在18天內(nèi)全部銷售完這140噸蔬菜,請(qǐng)完成下列表格：銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工，剩余部分直接銷售獲利（元)(2）如果先進(jìn)行精加工，然后進(jìn)行粗加工,要求在15天內(nèi)剛好加工完140噸蔬菜，則應(yīng)如何分配加工時(shí)間？