1.4.1正弦函數(shù),余弦函數(shù)的圖象 性質(zhì)（教、學(xué)案）

1、1.4.1正弦函數(shù),余弦函數(shù)的圖象【教材分析】正弦函數(shù),余弦函數(shù)的圖象是高中新教材人教a版必修四的內(nèi)容，作為函數(shù)，它是已學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的后繼內(nèi)容，是在已有三角函數(shù)線知識(shí)的基礎(chǔ)上，來(lái)研究正余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)的，它是學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖象與性質(zhì)的入門課，是今后研究余弦函數(shù)、正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)、正弦型函數(shù)的圖象的知識(shí)基礎(chǔ)和方法準(zhǔn)備。因此，本節(jié)的學(xué)習(xí)在全章中乃至整個(gè)函數(shù)的學(xué)習(xí)中具有極其重要的地位與作用。本節(jié)共分兩個(gè)課時(shí)，本課為第一課時(shí)，主要是利用正弦線畫出的圖象，考察圖象的特點(diǎn)，用“五點(diǎn)作圖法”畫簡(jiǎn)圖，并掌握與正弦函數(shù)有關(guān)的簡(jiǎn)單的圖象平移變換和對(duì)稱變換；再利用圖象研究正余弦

2、函數(shù)的部分性質(zhì)（定義域、值域等）【教學(xué)目標(biāo)】1.學(xué)會(huì)用單位圓中的正弦線畫出正余弦函數(shù)的圖象，通過(guò)對(duì)正弦線的復(fù)習(xí)，來(lái)發(fā)現(xiàn)幾何作圖與描點(diǎn)作圖之間的本質(zhì)區(qū)別，以培養(yǎng)運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。2. 掌握正余弦函數(shù)圖象的“五點(diǎn)作圖法”；3. 滲透由抽象到具體的思想，使學(xué)生理解動(dòng)與靜的辯證關(guān)系，培養(yǎng)辯證唯物主義觀點(diǎn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：“五點(diǎn)法”畫長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的正弦函數(shù)圖象教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用幾何法畫正弦函數(shù)圖象?！緦W(xué)情分析】本課的學(xué)習(xí)對(duì)象為高二下學(xué)期的學(xué)生，他們經(jīng)過(guò)近一年半的高中學(xué)習(xí)，已具有一定的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，思維活躍、想象力豐富、樂(lè)于嘗試、勇于探索，學(xué)習(xí)欲望強(qiáng)

3、的學(xué)習(xí)特點(diǎn)?！窘虒W(xué)方法】1學(xué)案導(dǎo)學(xué)：見后面的學(xué)案。2新授課教學(xué)基本環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑情境導(dǎo)入、展示目標(biāo)合作探究、精講點(diǎn)撥反思總結(jié)、當(dāng)堂檢測(cè)發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)【課前準(zhǔn)備】1學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)“正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)”，初步把握性質(zhì)的推導(dǎo)。2教師的教學(xué)準(zhǔn)備：課前預(yù)習(xí)學(xué)案，課內(nèi)探究學(xué)案，課后延伸拓展學(xué)案。3.教學(xué)手段：利用計(jì)算機(jī)多媒體輔助教學(xué).【課時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】一、預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑檢查落實(shí)了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對(duì)性。二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、展示目標(biāo)。1.創(chuàng)設(shè)情境：?jiǎn)栴}1：三角函數(shù)的定義及實(shí)質(zhì)？三角函數(shù)線的作法和作用？設(shè)置意圖：把問(wèn)題作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，引起學(xué)生

4、的好奇，用操作性活動(dòng)激發(fā)學(xué)生求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)最佳的心理和認(rèn)識(shí)環(huán)境，關(guān)注學(xué)生動(dòng)手能力培養(yǎng)，使教學(xué)目標(biāo)與實(shí)驗(yàn)的意圖相一致。學(xué)生活動(dòng)：教師提問(wèn)，學(xué)生回答，教師對(duì)學(xué)生作答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)多媒體使用：幾何畫板；ppt問(wèn)題2：根據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，你準(zhǔn)備采取什么方法作出正弦函數(shù)的圖象？作圖過(guò)程中有什么困難？設(shè)置意圖：為學(xué)生提供一個(gè)輕松、開放的學(xué)習(xí)環(huán)境，有助于有效地組織課堂學(xué)習(xí)，有助于帶動(dòng)和提高全體學(xué)習(xí)的積極性、主動(dòng)性，更有助于培養(yǎng)學(xué)生的集體榮譽(yù)感，以及他們的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)學(xué)生活動(dòng)：給每位同學(xué)發(fā)一張紙，組織他們完成下面的步驟：描點(diǎn)、連線。加入競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制看誰(shuí)畫得又快又好！ 2.探究新知：根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平,正弦

5、曲線的形成分了三個(gè)層次：引導(dǎo)學(xué)生畫出點(diǎn) 問(wèn)題一：你是如何得到的呢？如何精確描出這個(gè)點(diǎn)呢？ 問(wèn)題二：請(qǐng)大家回憶一下三角函數(shù)線，看看你是否能有所啟發(fā)？什么是正弦線？如何作出點(diǎn)展示幻燈片設(shè)置意圖：由淺入深、由易到難,幫助學(xué)生體會(huì)從三角函數(shù)線出發(fā)，“以已知探求未知”的數(shù)學(xué)思想方法,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。通過(guò)對(duì)正弦線的復(fù)習(xí)，來(lái)發(fā)現(xiàn)幾何作圖與描點(diǎn)作圖之間的本質(zhì)區(qū)別，以培養(yǎng)運(yùn)用已有數(shù)學(xué)知識(shí)解決新問(wèn)題的能力。數(shù)形結(jié)合，掃清了學(xué)生的思維障礙，更好地突破了教學(xué)的重難點(diǎn)學(xué)生活動(dòng)：引導(dǎo)學(xué)生由單位圓的正弦線知識(shí)，只要已知角x的大小，就可以由幾何法作出相應(yīng)的正弦值來(lái)。（教師在引導(dǎo)學(xué)生分析問(wèn)題過(guò)程中，積極觀察學(xué)生的反映，適時(shí)

6、進(jìn)行激勵(lì)性評(píng)價(jià)）多媒體使用：幾何畫板；ppt問(wèn)題三：能否借用點(diǎn)的方法，作出的圖像呢？課件演示：正弦函數(shù)圖象的幾何作圖法設(shè)置意圖：使學(xué)生掌握探究問(wèn)題的方法，發(fā)展他們分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，老師的點(diǎn)撥，學(xué)生探究實(shí)踐，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)幾何法作正弦函數(shù)圖象的理解。通過(guò)課件演示讓學(xué)生直觀感受正弦函數(shù)圖象的形成過(guò)程。并讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，體會(huì)數(shù)與形的完美結(jié)合。學(xué)生活動(dòng)：一方面分組合作探究，展示動(dòng)手結(jié)果，上臺(tái)板演，同時(shí)回答同學(xué)們提出的問(wèn)題。 利用尺規(guī)作出圖象，后用課件演示問(wèn)題四：如何得到的圖象？ 展示幻燈片設(shè)置意圖：引導(dǎo)學(xué)生想到正弦函數(shù)是周期函數(shù)，且最小正周期是問(wèn)題五：這個(gè)方法作圖象，雖然比較精確，但不太

7、實(shí)用，如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？ 學(xué)生活動(dòng)：請(qǐng)同學(xué)們觀察，邊口答在的圖象上，起關(guān)鍵作用的點(diǎn)有幾個(gè)？引導(dǎo)學(xué)生自然得到下面五個(gè)：組織學(xué)生描出這五個(gè)點(diǎn)，并用光滑的曲線連接起來(lái)，很自然得到函數(shù)的簡(jiǎn)圖，稱為“五點(diǎn)法”作圖?！拔妩c(diǎn)法”作圖可由師生共同完成設(shè)置意圖：積極的師生互動(dòng)能幫助學(xué)生看到知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，有助于知識(shí)的重組和遷移。把學(xué)生推向問(wèn)題的中心，讓學(xué)生動(dòng)手操作，直觀感受波形曲線的流暢美，對(duì)稱美，使學(xué)生體會(huì)事物不斷變化的奧秘。通過(guò)講解使學(xué)生明白“五點(diǎn)法”如何列表，怎樣畫圖象。小結(jié)作圖步驟：1、列表2、描點(diǎn)3、連線思考：如何快速做出余弦函數(shù)圖像？根據(jù)誘導(dǎo)公式,還可以把正弦函數(shù)x=sinx的圖象向

8、左平移單位即得余弦函數(shù)y=cosx的圖象.三、例題分析例1、畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：y1sinx ，0，解析：利用五點(diǎn)作圖法按照如下步驟處理1、列表2、描點(diǎn)3、連線解：（1） 按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：x02sin00101+ sin12101描點(diǎn)、連線，畫出簡(jiǎn)圖。 變式訓(xùn)練：cosx ，0，解：按五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)列表：x02cosx10101- cosx-1010-1點(diǎn)評(píng)：目的有二：(1)鞏固新知；(2)從層次上逐層深化、拾級(jí)而上，為往后學(xué)習(xí)三角函數(shù)圖像的變換打下一定的基礎(chǔ)。四、反思總結(jié)與當(dāng)堂檢測(cè)：1、五點(diǎn)（畫圖）法 （1）作法 先作出五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再用平滑的曲線將它們順次連結(jié)起來(lái)。（2）用途 只有在精確度要求

9、不高時(shí)，才能使用“五點(diǎn)法”作圖。（3）關(guān)鍵點(diǎn) 橫坐標(biāo)：0 /2 3/2 22、圖形變換 平移、翻轉(zhuǎn)等設(shè)置意圖：進(jìn)一步提升學(xué)生對(duì)本節(jié)課重點(diǎn)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)，并體會(huì)其應(yīng)用。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生分組討論完成3、畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：(1) y=|sinx|， （2）y=sin|x|五、發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)思考：若從函數(shù)1. 的圖像變換分析的圖象可由的圖象怎樣得到？2.可用什么方法得到的圖像？1、“五點(diǎn)法”2、翻折變換六、板書設(shè)計(jì)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的圖像一、正弦函數(shù)的圖像 例1二、作圖步驟 1、列表2、描點(diǎn)3、連線 練習(xí)：三、余弦函數(shù) 教學(xué)反思學(xué)生的學(xué)習(xí)是一個(gè)積極主動(dòng)的建構(gòu)過(guò)程，而不是被動(dòng)地接受知識(shí)的過(guò)程。由于

10、學(xué)生已具備初等函數(shù)、三角函數(shù)線知識(shí)，為研究正弦函數(shù)圖象提供了知識(shí)上的積累；因此本教學(xué)設(shè)計(jì)理念是：通過(guò)問(wèn)題的提出，引起學(xué)生的好奇，用操作性活動(dòng)激發(fā)學(xué)生求知欲，為發(fā)現(xiàn)新知識(shí)創(chuàng)設(shè)一個(gè)最佳的心理和認(rèn)識(shí)環(huán)境，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注正弦函數(shù)的圖象及其作法；并借助電腦多媒體使教師的設(shè)計(jì)問(wèn)題與活動(dòng)的引導(dǎo)密切結(jié)合，強(qiáng)調(diào)學(xué)生“活動(dòng)”的內(nèi)化，以此達(dá)到使學(xué)生有效地對(duì)當(dāng)前所學(xué)知識(shí)的意義建構(gòu)的目的，感覺效果很好。學(xué)生們大多數(shù)都能完成得很好，但學(xué)生對(duì)自己的評(píng)價(jià)還比較保守，表現(xiàn)不太自信，另外我應(yīng)肯定一下普遍完成任務(wù)的所有同學(xué)，不只是肯定那幾個(gè)高手。但有些同學(xué)還是忽視理論探討，急于動(dòng)手做，因此總會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的問(wèn)題，如何讓學(xué)生少走彎路

11、，對(duì)知識(shí)理解透徹，在正確的理論引導(dǎo)下順利完成任務(wù)，這是個(gè)值得研究的問(wèn)題。九、學(xué)案設(shè)計(jì)(見下頁(yè)) 臨清三中數(shù)學(xué)組 編寫人：侯英勇 審稿人： 龐紅玲 李懷奎1.4.1正弦函數(shù),余弦函數(shù)的圖象課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)理解并掌握作正弦函數(shù)圖象的方法，會(huì)用五點(diǎn)法作正余弦函數(shù)簡(jiǎn)圖二、復(fù)習(xí)與預(yù)習(xí)1正、余弦函數(shù)定義：_2正弦線、余弦線：_3. 10.正弦函數(shù)y=sinx，x0，2的圖象中，五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是： 、 、 、 、 .20.作在上的圖象時(shí),五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)是 、 、 、 、 .步驟：_，_，_.三、提出疑惑同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（1

12、）利用單位圓中的三角函數(shù)線作出的圖象，明確圖象的形狀；（2）根據(jù)關(guān)系，作出的圖象；（3）用“五點(diǎn)法”作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖，并利用圖象解決一些有關(guān)問(wèn)題；學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：重點(diǎn)：“五點(diǎn)法”畫長(zhǎng)度為一個(gè)周期的閉區(qū)間上的正弦函數(shù)圖象； 難點(diǎn)：運(yùn)用幾何法畫正弦函數(shù)圖象。二、學(xué)習(xí)過(guò)程1.創(chuàng)設(shè)情境：?jiǎn)栴}1：三角函數(shù)的定義及實(shí)質(zhì)？三角函數(shù)線的作法和作用？問(wèn)題2：根據(jù)以往學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，你準(zhǔn)備采取什么方法作出正弦函數(shù)的圖象？作圖過(guò)程中有什么困難？ 2.探究新知： 問(wèn)題一：如何作出的圖像呢？問(wèn)題二：如何得到的圖象？問(wèn)題三：這個(gè)方法作圖象，雖然比較精確，但不太實(shí)用，如何快捷地畫出正弦函數(shù)的圖象呢？組織學(xué)生描出這五

13、個(gè)點(diǎn)，并用光滑的曲線連接起來(lái)，很自然得到函數(shù)的簡(jiǎn)圖，稱為“五點(diǎn)法”作圖。“五點(diǎn)法”作圖可由師生共同完成小結(jié)作圖步驟： 思考：如何快速做出余弦函數(shù)圖像？例1、畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：y1sinx ，0，解析：利用五點(diǎn)作圖法按照如下步驟處理1、列表2、描點(diǎn)3、連線變式訓(xùn)練：cosx ，0，三、反思總結(jié)1、數(shù)學(xué)知識(shí)： 2、數(shù)學(xué)思想方法： 四、當(dāng)堂檢測(cè)畫出下列函數(shù)的簡(jiǎn)圖：(1) y=|sinx|， （2）y=sin|x|思考：可用什么方法得到的圖像？課后練習(xí)與提高1. 用五點(diǎn)法作的圖象.2.結(jié)合圖象，判斷方程的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù).3.分別利用函數(shù)的圖象和三角函數(shù)線兩種方法，求滿足下列條件的x的集合： 1.4.2

14、正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)【教材分析】 正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)是普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材必修中的內(nèi)容，是正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖像的繼續(xù)，本課是根據(jù)正弦曲線余弦曲線這兩種曲線的特點(diǎn)得出正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1. 會(huì)根據(jù)圖象觀察得出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)求含有的三角式的性質(zhì)；會(huì)應(yīng)用正、余弦的值域來(lái)求函數(shù)和函數(shù)的值域2. 在探究正切函數(shù)基本性質(zhì)和圖像的過(guò)程中，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，形成發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣3. 在解決問(wèn)題的過(guò)程中，體驗(yàn)克服困難取得成功的喜悅【教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：應(yīng)用正、余弦的定義域、值域來(lái)求

15、含有的函數(shù)的值域【學(xué)情分析】知識(shí)結(jié)構(gòu)：在函數(shù)中我們學(xué)習(xí)了如何研究函數(shù)，對(duì)于正弦函數(shù)余弦函數(shù)圖像的學(xué)習(xí)使學(xué)生已經(jīng)具備了一定的繪圖技能，類比推理畫出圖象，并通過(guò)觀察圖象，總結(jié)性質(zhì)的能力。心理特征：高一普通班學(xué)生已掌握三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，并了解了三角函數(shù)的周期性，但學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力還不強(qiáng)；能夠通過(guò)討論、合作交流、辯論得到正確的知識(shí)。但在處理問(wèn)題時(shí)學(xué)生考慮問(wèn)題不深入，往往會(huì)造成錯(cuò)誤的結(jié)果。【教學(xué)方法】1學(xué)案導(dǎo)學(xué)：見后面的學(xué)案。2新授課教學(xué)基本環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑情境導(dǎo)入、展示目標(biāo)合作探究、精講點(diǎn)撥反思總結(jié)、當(dāng)堂檢測(cè)發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)【課前準(zhǔn)備】1學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)“正弦函數(shù)和余

16、弦函數(shù)的性質(zhì)”，初步把握性質(zhì)的推導(dǎo)。2教師的教學(xué)準(zhǔn)備：課前預(yù)習(xí)學(xué)案，課內(nèi)探究學(xué)案，課后延伸拓展學(xué)案?！菊n時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】一、預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑檢查落實(shí)了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對(duì)性。二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、展示目標(biāo)。（一）問(wèn)題情境復(fù)習(xí)：如何作出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象？生：描點(diǎn)法（幾何法、五點(diǎn)法），圖象變換法。并要求學(xué)生回憶哪五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)引入：研究一個(gè)函數(shù)的性質(zhì)從哪幾個(gè)方面考慮？生：定義域、值域、單調(diào)性、周期性、對(duì)稱性等提出本節(jié)課學(xué)習(xí)目標(biāo)定義域與值域（二）探索研究給出正弦、余弦函數(shù)的圖象，讓學(xué)生觀察，并思考下列問(wèn)題：1.定義域正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的定義域都是實(shí)數(shù)集(或).2

17、.值域(1)值域因?yàn)檎揖€、余弦線的長(zhǎng)度不大于單位圓的半徑的長(zhǎng)度,所以,即也就是說(shuō),正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的值域都是.(2)最值正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最大值當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最小值余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最大值當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),取得最小值3.周期性由知:正弦函數(shù)值、余弦函數(shù)值是按照一定規(guī)律不斷重復(fù)地取得的.定義：對(duì)于函數(shù),如果存在一個(gè)非零常數(shù),使得當(dāng)取定義域內(nèi)的每一個(gè)值時(shí),都有,那么函數(shù)就叫做周期函數(shù),非零常數(shù)叫做這個(gè)函數(shù)的周期.由此可知,都是這兩個(gè)函數(shù)的周期.對(duì)于一個(gè)周期函數(shù),如果在它所有的周期中存在一個(gè)最小的正數(shù),那么這個(gè)最小正數(shù)就叫做的最小正周期.根據(jù)上述定義,可知：正弦函數(shù)、余弦函數(shù)都是周期函數(shù)

18、,都是它的周期,最小正周期是.4.奇偶性由可知:()為奇函數(shù),其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱()為偶函數(shù),其圖象關(guān)于軸對(duì)稱5.對(duì)稱性正弦函數(shù)的對(duì)稱中心是,對(duì)稱軸是直線;余弦函數(shù)的對(duì)稱中心是,對(duì)稱軸是直線(正(余)弦型函數(shù)的對(duì)稱軸為過(guò)最高點(diǎn)或最低點(diǎn)且垂直于軸的直線，對(duì)稱中心為圖象與軸(中軸線)的交點(diǎn)).6.單調(diào)性從的圖象上可看出:當(dāng)時(shí),曲線逐漸上升,的值由增大到當(dāng)時(shí),曲線逐漸下降,的值由減小到結(jié)合上述周期性可知:正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù),其值從增大到;在每一個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù),其值從減小到.余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是增函數(shù),其值從增加到;余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間上都是減函數(shù),其值從減小到.三、例

19、題分析例1、求函數(shù)y=sin(2x+)的單調(diào)增區(qū)間解析：求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間時(shí)，應(yīng)把三角函數(shù)符號(hào)后面的角看成一個(gè)整體，采用換元的方法，化歸到正、余弦函數(shù)的單調(diào)性解：令z=2x+，函數(shù)y=sinz的單調(diào)增區(qū)間為，由 2x+得 x故函數(shù)y=sinz的單調(diào)增區(qū)間為 ， （）點(diǎn)評(píng)：“整體思想”解題變式訓(xùn)練1. 求函數(shù)y=sin(-2x+)的單調(diào)增區(qū)間解：令z=-2x+，函數(shù)y=sinz的單調(diào)減區(qū)間為，故函數(shù)sin(-2x+)的單調(diào)增區(qū)間為 ， （）例2：判斷函數(shù)的奇偶性解析：判斷函數(shù)的奇偶性，首先要看定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，然后再看與的關(guān)系，對(duì)(1)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)后，更便于判斷解：=， 所以函數(shù)為偶函數(shù)

20、點(diǎn)評(píng)：判斷函數(shù)的奇偶性時(shí)， 判斷“定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱”是必須的步驟變式訓(xùn)練2. )解：函數(shù)的定義域?yàn)閞， = =所以函數(shù)）為奇函數(shù)例3. 比較sin2500、sin2600的大小解析：通過(guò)誘導(dǎo)公式把角度化為同一單調(diào)區(qū)間，利用正弦函數(shù)單調(diào)性比較大小解：y=sinx在，（kz），上是單調(diào)減函數(shù)， 又 2500sin2600點(diǎn)評(píng)：比較同名的三角函數(shù)值的大小，找到單 調(diào)區(qū)間，運(yùn)用單調(diào)性即可，若比較復(fù)雜，先化間；比較不同名的三角函數(shù)值的大小，應(yīng)先化為同名的三角函數(shù)值，再進(jìn)行比較變式訓(xùn)練3. cos解：cos由學(xué)生分析，得到結(jié)論，其他學(xué)生幫助補(bǔ)充、糾正完成。五、反思總結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)。教師組織學(xué)生反思總結(jié)

21、本節(jié)課的主要內(nèi)容，并進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)。課堂小結(jié)：1、數(shù)學(xué)知識(shí)：正、余弦函數(shù)的圖象性質(zhì)，并會(huì)運(yùn)用性質(zhì)解決有關(guān)問(wèn)題2、數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合、整體思想。達(dá)標(biāo)檢測(cè)：一、選擇題1.函數(shù)的奇偶數(shù)性為（）.a.奇函數(shù)b.偶函數(shù)c既奇又偶函數(shù) d.非奇非偶函數(shù)2.下列函數(shù)在上是增函數(shù)的是（）a. y=sinx b. y=cosxc. y=sin2x d. y=cos2x3.下列四個(gè)函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（）.a. b. c. d. 二、填空題4.把下列各等式成立的序號(hào)寫在后面的橫線上。 _5.不等式的解集是_.三、解答題6.求出數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：1、a 2、d 3、a4、 5

22、、6、六、發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)。如果函數(shù)y=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線對(duì)稱，求a的值七、板書設(shè)計(jì)正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)一、正弦函數(shù)的性質(zhì) 例1二、余弦函數(shù)的性質(zhì) 例2 定義域、值域、單調(diào)、奇偶、周期對(duì)稱 例3 八、教學(xué)反思（1）根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程，在推導(dǎo)性質(zhì)的過(guò)程中讓學(xué)生自己先獨(dú)思考，然后小組交流，再來(lái)糾正學(xué)生錯(cuò)誤結(jié)論，充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體性，讓學(xué)生活起來(lái)。（2）關(guān)注學(xué)生的表達(dá)，表現(xiàn)，學(xué)生的情感需求，課堂明顯就活躍，學(xué)生的積極性完全被調(diào)動(dòng)起來(lái)，很多學(xué)生想表達(dá)自己的想法。這對(duì)這些學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)的積極性是非常有幫助的。（3）判斷題、例題的選擇都是根據(jù)我們以往對(duì)學(xué)生的了解而設(shè)置的

23、，幫助學(xué)生辨析，縮短認(rèn)識(shí)這些知識(shí)的時(shí)間，減少再出現(xiàn)類似錯(cuò)誤的人數(shù)，在學(xué)生學(xué)習(xí)困惑時(shí)給與幫助。九、學(xué)案設(shè)計(jì)(見下頁(yè)) 臨清三中數(shù)學(xué)組 編寫人：桑立紅 審稿人： 龐紅玲 李懷奎1.4.2正弦函數(shù)余弦函數(shù)的性質(zhì)課前預(yù)習(xí)學(xué)案一、預(yù)習(xí)目標(biāo)探究正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的周期性，周期，最小正周期；會(huì)比較三角函數(shù)值的大小,會(huì)求三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.二、預(yù)習(xí)內(nèi)容1. _叫做周期函數(shù)，_叫這個(gè)函數(shù)的周期.2. _叫做函數(shù)的最小正周期.3.正弦函數(shù)，余弦函數(shù)都是周期函數(shù)，周期是_，最小正周期是_.4.由誘導(dǎo)公式_可知正弦函數(shù)是奇函數(shù).由誘導(dǎo)公式_可知，余弦函數(shù)是偶函數(shù).5.正弦函數(shù)圖象關(guān)于_對(duì)稱，正弦函數(shù)是_.余弦函數(shù)圖象

24、關(guān)于_對(duì)稱，余弦函數(shù)是_.6.正弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間_上都是增函數(shù)，其值從1增大到1；在每一個(gè)閉區(qū)間_上都是減函數(shù)，其值從1減少到1.7.余弦函數(shù)在每一個(gè)閉區(qū)間_上都是增函數(shù)，其值從1增大到1；在每一個(gè)閉區(qū)間_上都是減函數(shù)，其值從1減少到1.8.正弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)x_時(shí)，取得最大值1,當(dāng)且僅當(dāng)x=_時(shí)取得最小值1.9.余弦函數(shù)當(dāng)且僅當(dāng)x_時(shí)取得最大值1；當(dāng)且僅當(dāng)x=_時(shí)取得最小值1.10.正弦函數(shù)的周期是_.11.余弦函數(shù)的周期是_.12.函數(shù)y=sinx+1的最大值是_,最小值是_,y=-3cos2x的最大值是_,最小值是_.13.y=-3cos2x取得最大值時(shí)的自變量x的集合是_.14.把下

25、列三角函數(shù)值從小到大排列起來(lái)為：_，三、提出疑惑同學(xué)們，通過(guò)你的自主學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，請(qǐng)把它填在下面的表格中疑惑點(diǎn)疑惑內(nèi)容課內(nèi)探究學(xué)案一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：會(huì)根據(jù)圖象觀察得出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)；會(huì)求含有的三角式的性質(zhì)；會(huì)應(yīng)用正、余弦的值域來(lái)求函數(shù)和函數(shù)的值域?qū)W習(xí)重難點(diǎn)：正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的性質(zhì)及簡(jiǎn)單應(yīng)用。二、學(xué)習(xí)過(guò)程例1、求函數(shù)y=sin(2x+)的單調(diào)增區(qū)間解： 變式訓(xùn)練1. 求函數(shù)y=sin(-2x+)的單調(diào)增區(qū)間解： 例2：判斷函數(shù)的奇偶性解： 變式訓(xùn)練2. )解：例3. 比較sin2500、sin2600的大小解： 變式訓(xùn)練3. cos解： 三、反思總結(jié)1、數(shù)學(xué)知識(shí)： 2、數(shù)學(xué)思想方

26、法： 四、當(dāng)堂檢測(cè)一、選擇題1.函數(shù)的奇偶數(shù)性為（）.a.奇函數(shù)b.偶函數(shù)c既奇又偶函數(shù) d.非奇非偶函數(shù)2.下列函數(shù)在上是增函數(shù)的是（）a. y=sinx b. y=cosxc. y=sin2x d. y=cos2x3.下列四個(gè)函數(shù)中，既是上的增函數(shù)，又是以為周期的偶函數(shù)的是（）.a. b. c. d. 二、填空題4.把下列各等式成立的序號(hào)寫在后面的橫線上。 _5.不等式的解集是_.三、解答題6.求出數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.課后練習(xí)與提高一、選擇題1y=sin(x-)的單調(diào)增區(qū)間是（ ）a. k-,k+ (kz) b. 2k-,2k+ (kz)c. k-, k- (kz) d. 2k-,2k- (

27、kz)2下列函數(shù)中是奇函數(shù)的是（ ）a. y=-|sinx| b. y=sin(-|x|) c. y=sin|x| d. y=xsin|x|3在 (0,2) 內(nèi)，使 sinxcosx 成立的x取值范圍是（ ）a .(,)( , ) b. ( ,) c. ( ,) d.( ,)( ,)二、填空題4cos1,cos2,cos3的大小關(guān)系是_.5=sin(3x-)的周期是_.三、解答題6求函數(shù)y=cos2x - 4cosx + 3的最值1.4.3正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)【教材分析】 正切函數(shù)的圖象和性質(zhì) 它前承正、余弦函數(shù)，后啟必修五中的直線斜率問(wèn)題。研究正切函數(shù)的圖象與性質(zhì)過(guò)程不僅是對(duì)正、余弦曲線研討

28、方法的一種再現(xiàn)，更是一種提升，同時(shí)又為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定了基石。教材單刀直入，直接進(jìn)入畫圖工作，沒(méi)有給出任何提示。正切函數(shù)與正弦函數(shù)在研究方法上類似，我采用以類比的方式，讓學(xué)生回憶正弦曲線的作圖過(guò)程與方法，進(jìn)而啟發(fā)、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)作正切曲線的一種方法。教材上直接圈定了區(qū)間（），這樣限制了學(xué)生的思維，我把空間留給學(xué)生，采用讓學(xué)生自己選擇周期，設(shè)計(jì)一個(gè)得到正切曲線的方法。這樣，不僅發(fā)揮了學(xué)生的能動(dòng)性，增強(qiáng)動(dòng)腦、動(dòng)手繪圖的能力，而且，在此過(guò)程中，學(xué)生會(huì)注意到畫正切曲線的細(xì)節(jié)。在得到圖象后，單調(diào)性是一個(gè)難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了幾個(gè)判斷題幫助學(xué)生理解該性質(zhì)，并用比大小的題型啟發(fā)學(xué)生從代數(shù)和幾何兩種角度看問(wèn)題?！窘虒W(xué)目標(biāo)

29、】正切函數(shù)是繼正、余弦之后的又一個(gè)三角函數(shù)，三者在研究方法與研究?jī)?nèi)容上類似，但某些性質(zhì)有所不同，這就養(yǎng)成學(xué)生在畫圖時(shí)必須全面考慮問(wèn)題。本著課改理念，養(yǎng)成學(xué)生對(duì)知識(shí)的勇于探索精神，學(xué)生親自體會(huì)正切曲線的獲得過(guò)程，這樣學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力有了提高，又體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，根據(jù)教學(xué)要求及學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)知水平，現(xiàn)制定以下教學(xué)目標(biāo)：1.會(huì)用單位圓內(nèi)的正切線畫正切曲線，并根據(jù)正切函數(shù)圖象掌握正切函數(shù)的性質(zhì)，用數(shù)形結(jié)合的思想理解和處理問(wèn)題。2.首先學(xué)生自主繪圖，通過(guò)投影儀糾正圖像，投影完整的正確圖象，然后再讓學(xué)生觀察，類比正弦，探索知識(shí)。3.在得到正切函數(shù)圖像的過(guò)程中，學(xué)會(huì)一類周期性函數(shù)的研究方式，通過(guò)自己動(dòng)手

30、得到圖像讓學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究的過(guò)程，體驗(yàn)探索的樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！窘虒W(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象及其主要性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：利用正切線畫出函數(shù)y=tanx的圖象，對(duì)直線x=，是y=tanx的漸近線的理解，對(duì)單調(diào)性這個(gè)性質(zhì)的理解?！緦W(xué)情分析】 知識(shí)結(jié)構(gòu)：在函數(shù)中我們學(xué)習(xí)了如何研究函數(shù)，而對(duì)正弦函數(shù)的研究又再一次做了一個(gè)模板，所以學(xué)生已經(jīng)具備了一定的繪圖技能，類比推理畫出圖象，并通過(guò)觀察圖象，總結(jié)性質(zhì)的能力。但在畫正切函數(shù)圖象時(shí)，還有許多需要注意的地方，這又提升了學(xué)生分析問(wèn)題的能力及嚴(yán)密認(rèn)真的態(tài)度。心理特征：高一學(xué)生已經(jīng)初步形成了是非觀，具備了分辨是非的能力及語(yǔ)言表達(dá)能力。能夠通過(guò)討

31、論、合作交流、辯論得到正確的知識(shí)。但在處理問(wèn)題時(shí)學(xué)生很容易“想當(dāng)然”用事，考慮問(wèn)題不深入，往往會(huì)造成錯(cuò)誤的結(jié)果?！窘虒W(xué)方法】1學(xué)案導(dǎo)學(xué)：見后面的學(xué)案。2新授課教學(xué)基本環(huán)節(jié)：預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑情境導(dǎo)入、展示目標(biāo)合作探究、精講點(diǎn)撥反思總結(jié)、當(dāng)堂檢測(cè)發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)【課前準(zhǔn)備】1學(xué)生的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：預(yù)習(xí)“正切函數(shù)的圖像與性質(zhì)”，初步把握作圖的方法與性質(zhì)的推導(dǎo)。2教師的教學(xué)準(zhǔn)備：課前預(yù)習(xí)學(xué)案，課內(nèi)探究學(xué)案，課后延伸拓展學(xué)案?！菊n時(shí)安排】1課時(shí)【教學(xué)過(guò)程】一、預(yù)習(xí)檢查、總結(jié)疑惑檢查落實(shí)了學(xué)生的預(yù)習(xí)情況并了解了學(xué)生的疑惑，使教學(xué)具有了針對(duì)性。二、復(fù)習(xí)導(dǎo)入、展示目標(biāo)。問(wèn)題1：就我們前面所學(xué)的內(nèi)容中，正切函數(shù)與

32、正余弦函數(shù)的有何區(qū)別？三角函數(shù)y=sinxy=cosxy=tanx定義域rr值域1,11,1r周期性及周期22奇偶性奇偶奇大家怎么知道正切函數(shù)的值域是r? 通過(guò)單位圓中的正切線可以得到。那請(qǐng)同學(xué)們回憶正切線在每一個(gè)象限的畫法。（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)此問(wèn)題確定本節(jié)課的一個(gè)基調(diào)：類比學(xué)習(xí)；通過(guò)此問(wèn)題來(lái)復(fù)習(xí)我們已經(jīng)研究過(guò)的正切函數(shù)的性質(zhì)；通過(guò)比較讓學(xué)生了解正切與正弦的區(qū)別，在畫圖像的時(shí)候注意區(qū)別；因?yàn)樵谧鲌D時(shí)必須用正切線的知識(shí)，所以在此做一個(gè)相應(yīng)的復(fù)習(xí)和準(zhǔn)備工作，順應(yīng)學(xué)生的思維在知識(shí)鏈接處提問(wèn)） 問(wèn)題2：我們用什么樣的方式得到正余弦函數(shù)的圖像的？利用單位圓內(nèi)的正弦線，得到在一個(gè)周期，即0，2 內(nèi)的圖象，再

33、利用周期性得到在定義域內(nèi)的圖象。問(wèn)題3：請(qǐng)同學(xué)們根據(jù)所學(xué)知識(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)研究正切函數(shù)圖像與性質(zhì)的方案。 方案：第一步：畫出正切函數(shù)的在一個(gè)周期內(nèi)的圖象； 第二步：將圖象向左、向右平移拓展到整個(gè)定義域上去； 第三步：根據(jù)圖象總結(jié)性質(zhì)。三、合作探究、精講點(diǎn)撥。請(qǐng)同學(xué)們解決方案的第一步，先畫出y=tanx在一個(gè)周期內(nèi)的簡(jiǎn)圖。給學(xué)生充足的時(shí)間與空間，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，這樣不僅提高了學(xué)生的動(dòng)手實(shí)踐能力，還培養(yǎng)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣。注：有的學(xué)生可能會(huì)想到利用函數(shù)的奇偶性來(lái)畫圖，很多學(xué)生會(huì)畫出（0.）的圖象，教師暫時(shí)不予評(píng)價(jià)，等待學(xué)生形成圖象。教師用投影儀展示作圖結(jié)果，學(xué)生之間相互評(píng)價(jià)，指出優(yōu)點(diǎn)和不足之處，并鼓勵(lì)

34、學(xué)生闡述自己的觀點(diǎn)。教師直接在投影儀上糾正學(xué)生錯(cuò)誤的圖像；并將（0，）的圖象與的圖像進(jìn)行比較來(lái)說(shuō)明只是周期的選擇不同，拓展到整個(gè)定義域上也是一致的。通過(guò)學(xué)生之間的點(diǎn)評(píng)與總結(jié)，引出漸近線，并請(qǐng)同學(xué)們總結(jié)出：要畫出一個(gè)周期內(nèi)的圖象，首先，選擇哪段區(qū)間較好，其次，在畫圖象的過(guò)程中應(yīng)該注意什么？投影儀展示完整圖像。目的是規(guī)范作圖，理順?biāo)悸返淖饔?，并畫出在定義域上的圖象。（設(shè)計(jì)意圖：在做好整體知識(shí)方法的鋪墊后，學(xué)生完全有能力自己得到圖象，并且通過(guò)交流發(fā)現(xiàn)自己的問(wèn)題，所以整體做了一個(gè)這樣的處理。而根據(jù)知識(shí)的發(fā)生發(fā)展和獲得結(jié)論這個(gè)過(guò)程，在最后給學(xué)生展示標(biāo)準(zhǔn)的圖象以留下正確和深刻的印象）總結(jié)正切函數(shù)的性質(zhì)。分

35、小組根據(jù)正切函數(shù)圖象去驗(yàn)證正切函數(shù)已有的性質(zhì)，并找出其它的性質(zhì)（主要就指單調(diào)性，若學(xué)生提及對(duì)稱性就一起分析，若學(xué)生不提也不加以討論，因?yàn)楦呖家鬀](méi)有對(duì)對(duì)稱性的涉及）。一組總結(jié)后，其它各小組補(bǔ)充或改正。培養(yǎng)學(xué)生之間的團(tuán)結(jié)協(xié)作能力及勇于探索的精神。有部分學(xué)生會(huì)得到正切函數(shù)在定義域上是單調(diào)增函數(shù)的結(jié)論，所以為了突破這個(gè)難點(diǎn)，另外又設(shè)計(jì)了三道判斷題讓學(xué)生小組討論形成結(jié)果。判斷下列語(yǔ)句是否正確：(1) y=tanx在定義域上是單調(diào)增函數(shù)；（2）y=tanx在第一象限是單調(diào)增函數(shù)；（3），而y=tanx 是單調(diào)增函數(shù)，在整體形成應(yīng)該如何理解正切函數(shù)的單調(diào)性的基礎(chǔ)上，再完成兩個(gè)比大小的問(wèn)題。不求值，判斷下列

36、各式的大小tan1380 tan1430， tan（ ） tan（）引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)和形兩個(gè)角度來(lái)完成，可以直接看圖象，可以轉(zhuǎn)化到同一個(gè)單調(diào)區(qū)間，也可以利用三角函數(shù)線來(lái)比大小。（設(shè)計(jì)意圖：根據(jù)原來(lái)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在后續(xù)使用這個(gè)性質(zhì)的時(shí)候經(jīng)常會(huì)認(rèn)為正切在定義域上是單調(diào)增函數(shù)，或者對(duì)第一象限的認(rèn)識(shí)就認(rèn)為是0，所以準(zhǔn)備這些辨析題就是讓學(xué)生縮短這個(gè)反復(fù)講解的過(guò)程，留下正確的印象，而比較大小是檢驗(yàn)?zāi)芊裾J(rèn)識(shí)三角單調(diào)性的一個(gè)很好的工具，誘導(dǎo)公式的使用又將前后內(nèi)容聯(lián)系起來(lái)）四、例題分析例1.討論函數(shù)的性質(zhì)解析：考察正切函數(shù)圖像，該圖像可通過(guò)正切函數(shù)圖像向左平移單位得到解：定義域：值域：r 奇偶性：非奇非偶函數(shù)單調(diào)

37、性：在上是增函數(shù)點(diǎn)評(píng)：本題考察了圖像的平移變換，培養(yǎng)學(xué)生的作圖能力與通過(guò)圖像觀察性質(zhì)的能力變式訓(xùn)練1. 求函數(shù)ytan2x的定義域、值域和周期解：要使函數(shù)ytan2x有意義，必須且只須2x，z即x，z 函數(shù)ytan2x的定義域?yàn)閤r，x，z（2）設(shè)2x，由x，z知，zytan的值域?yàn)椋ǎ┘磞tan2x的值域?yàn)椋?，）?）由tan2（x）tan（2x）tan2x ytan2x的周期為例2.求函數(shù)y的定義域 解析：通過(guò)圖像解三角不等式解：tanx1且xk，kz，得xk且xk，kz則定義域?yàn)閤| xr且xk且xk，kz點(diǎn)評(píng)：通過(guò)本題培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的能力變式訓(xùn)練2. y解：tanx10，即tanx

38、1，得kxk，kz則定義域?yàn)閤| kxk，kz例3. 比較tan與tan的大小解析：通過(guò)誘導(dǎo)公式把角度化為同一單調(diào)區(qū)間，利用正切函數(shù)單調(diào)性比較大小解：tantan 0 又ytanx在(0，)上單調(diào)遞增tantan，則tantan點(diǎn)評(píng)：注意誘導(dǎo)公式的準(zhǔn)確應(yīng)用變式訓(xùn)練3. tan與tan ()解：tan tan ，tan ()tan tan 0 又ytan x在(0，)上單調(diào)遞增tantan，則tantan ()由學(xué)生分析，得到結(jié)論，其他學(xué)生幫助補(bǔ)充、糾正完成。五、反思總結(jié)，當(dāng)堂檢測(cè)。教師組織學(xué)生反思總結(jié)本節(jié)課的主要內(nèi)容，并進(jìn)行當(dāng)堂檢測(cè)。課堂小結(jié)：1、數(shù)學(xué)知識(shí)：正切函數(shù)的定義與圖像，定義域、值域和

39、周期性、奇偶性、單調(diào)性。2、數(shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合。達(dá)標(biāo)檢測(cè)：1. 函數(shù)的周期是 ( )(a) (b) (c) (d)2.函數(shù)的定義域?yàn)?( )(a) (b) (c) (d)3.下列函數(shù)中,同時(shí)滿足(1)在(0, )上遞增,(2)以2為周期,(3)是奇函數(shù)的是 ( )(a) (b) (c) (d)4.tan1,tan2,tan3的大小關(guān)系是_.5.給出下列命題:(1)函數(shù)y=sin|x|不是周期函數(shù); (2)函數(shù)y=|cos2x+1/2|的周期是/2;(3)函數(shù)y=tanx在定義域內(nèi)是增函數(shù); (4)函數(shù)y=sin(5/2+x)是偶函數(shù);(5)函數(shù)y=tan(2x+/6)圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為(/6,0)其中正確命題的序號(hào)是_(注:把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)全填上)6.求函數(shù)y=lg(1-tanx)的定義域參考答案：1.c2.d3.c4. tan2tan3tan15.(1)(4)(5)6.設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)并對(duì)所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行簡(jiǎn)單的反饋糾正。六、發(fā)導(dǎo)學(xué)案、布置預(yù)習(xí)。（1）y=|sinx|的周期變成了2,那y=|tanx|變成了什么？（2）在書本p34有正切、余切的由來(lái)，請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)閱讀，并想想為什么直陰影是