北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《期中檢測(cè)卷》（含答案）

1、2021年北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)期中測(cè)試學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題(每題3分，共36分)1.下列運(yùn)算正確的是( )a. b. c. d. 2.某種分子的質(zhì)量大約是0.0000000000024千克，用科學(xué)記數(shù)法表示為( )a. b. c. d. 3.下列事件中，屬于必然事件的是( )a. 深圳明天會(huì)下大暴雨b. 打開電視機(jī)，正好在播足球比賽c. 13個(gè)人中，一定有兩個(gè)人在同月出生d. 小明這次數(shù)學(xué)期末考試得分是80分4.若是一個(gè)完全平方式，則a等于( )a b. c. d. 5.下列說法中，不正確的是( )a. 對(duì)頂角相等b. 三角形具有穩(wěn)定性c. 平行于同一直線的兩直線互相平行

2、d. 垂直于同一直線的兩直線互相平行6.均勻地向一個(gè)容器注水，最后將容器注滿在注水過程中，水的高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示，這個(gè)容器的形狀可能是a. b. c. d. 7.如圖，不能判定abcd條件是( )a. b+bcd180b. 12c. 34d. b58.假如小貓?jiān)谌鐖D所示的地板上自由地走來走去，并隨意停留在某塊方磚上，它最終停留在黑色方磚上的概率是()a b. c. d. 9.已知，則( )a. 1b. 0c. d. 10.一個(gè)角的補(bǔ)角是124，則它的余角是( )a. 56b. 44c. 34d. 3611.已知某三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2cm，5cm，且周長(zhǎng)是偶數(shù)，則第三邊的長(zhǎng)度可能

3、是( )a. 4cmb. 5cmc. 6cmd. 7cm12.如圖，acb=90，ac=bc，bece于e，adce于d，給出下列結(jié)論：abc=45；adbe；cad=bce；cebadc；那么其中正確的有( )a. 2個(gè)b. 3個(gè)c. 4個(gè)d. 5個(gè)二、填空題(每題3分，共12分)13.若m2n26，且mn3，則mn等于_14.某小店進(jìn)了一批筆記本，每本4元，出售時(shí)加價(jià)25%，銷售x本，應(yīng)收錢款為y元，那么y與x的關(guān)系式為_15.如圖，把長(zhǎng)方形abcd沿ef對(duì)折，若1=50，則def的度數(shù)等于_16.如圖，在rtabc中，ab=8，ac=6，bc=10，d是ab的中點(diǎn)，p，q分別是bc，dc

4、上的動(dòng)點(diǎn)，則aq+qp的最小值是_三、解答題(共52分)17.計(jì)算：(1) (2)用乘法公式計(jì)算：(3) (4)18.先化簡(jiǎn)，再求值：，其中，19.填空完成推理過程：如圖，adbc于點(diǎn)d，egbc于點(diǎn)g，ad平分ba c求證： e=1證明： adbc于點(diǎn)d，egbc于點(diǎn)g，(已知)adc=egc=90，(垂直的定義)adeg，( )1= ，( )e=3，(兩直線平行，同位角相等)ad平分bac，(已知)2=3，( )e=1(等量代換)20.如圖，d是abc邊ab上的一點(diǎn)，e是ac的中點(diǎn)，過點(diǎn)c作ab的平行線交de的延長(zhǎng)線于點(diǎn)f(1)求證：adecfe；(2)若ab=18cm，fc=8cm，求b

5、d的長(zhǎng)21.在不透明箱里放有紅、白、黃、藍(lán)四種顏色球共16個(gè)，除顏色外都相同，其中白球5個(gè)，黃球4個(gè)(1)小軍和小穎為爭(zhēng)一個(gè)競(jìng)賽的名額，決定用摸球的方式來確定，從不透明箱里隨機(jī)摸出1個(gè)球，是白球就小軍去，是黃球，就小穎去請(qǐng)問這個(gè)規(guī)則是否公平？并通過計(jì)算概率說明理由(2)現(xiàn)每次從箱中任意摸出一個(gè)球記下顏色，再放回箱中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到藍(lán)球的頻率穩(wěn)定在25%，那么箱里大約有多少個(gè)紅球？22.如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成的一個(gè)“回形”正方形(如圖2)(1)觀察圖1，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是 ，面積是 ；(2)觀察圖2，大正方

6、形的邊長(zhǎng)是 ，小正方形的邊長(zhǎng)是 ，(3)觀察圖2，請(qǐng)你寫出(a+b)2、(ab)2、ab之間的等量關(guān)系是 ；(4)根據(jù)(3)中的結(jié)論，若x+y=5，xy=4，求xy的值23.已知rtoab和rtocd的直角頂點(diǎn)o重合，aob=cod=90，且oa=ob，oc=od(1)如圖1，當(dāng)c、d分別在oa、ob上時(shí)，ac與bd的數(shù)量關(guān)系是ac bd(填“”，“”，“”或“=”)ac與bd的位置關(guān)系是ac bd(填“”或“”)；(2)將rtocd繞點(diǎn)o順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)d在oa上，如圖2，連接ac，bd，求證：ac=bd；(3)現(xiàn)將rtocd繞點(diǎn)o順時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，如圖3，連接ac，bd，猜想ac與bd的數(shù)量

7、關(guān)系和位置關(guān)系，并給出證明【答案】(1)=； (2)見解析 (3)ac=bd且acbd；證明見解析【解析】【分析】(1)根據(jù)等式的性質(zhì)可得ac與bd的數(shù)量關(guān)系，根據(jù)aob=cod=90，可證ac與bd的位置關(guān)系；(2)證明ocaodb，即可得到ac=bd；(3)證明ocaodb，可得ac=bd，bdo=aco，進(jìn)而可證def=90【詳解】解：(1)oa=ob，oc=odoa-oc=ob-od，ac=bdaob=cod=90，aobo，c、d分別在oa、ob上，acbd；(2)在oca和odb中，ocaodb，ac=bd；(3)ac=bd，acbd理由：aob=cod=90，aob+aod=cod+aod，aoc=bod，在oca和odb中，ocaodb，ac=bd，bdo=aco，aco+cfo=90，cfo=dfe，bdo+dfe=90，def=180-90=9