(2021年整理)人教版高一數(shù)學(xué)必修一集合知識(shí)點(diǎn)以及習(xí)題

1、人教版高一數(shù)學(xué)必修一集合知識(shí)點(diǎn)以及習(xí)題人教版高一數(shù)學(xué)必修一集合知識(shí)點(diǎn)以及習(xí)題 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（人教版高一數(shù)學(xué)必修一集合知識(shí)點(diǎn)以及習(xí)題）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為人教版高一數(shù)學(xué)必修一集合知識(shí)點(diǎn)以及習(xí)題的全部?jī)?nèi)容。7高一數(shù)學(xué)必修1第一章 集合一、集合有關(guān)概念1. 集合的含義:

2、一定范圍的、確定的、可區(qū)別的事物,當(dāng)作一個(gè)整體來(lái)看待，就叫作集合，簡(jiǎn)稱(chēng)集,其中各事物叫作集合的元素或簡(jiǎn)稱(chēng)元。2. 集合的中元素的三個(gè)特性：(1)元素的確定性 如:世界上最高的山（2）元素的互異性 如：由happy的字母組成的集合h，a,p，y(3)元素的無(wú)序性 如：a，b,c和a,c,b是表示同一個(gè)集合3.集合的表示： 如：我校的籃球隊(duì)員，太平洋，大西洋,印度洋，北冰洋(1)用拉丁字母表示集合：a=我校的籃球隊(duì)員，b=1，2,3,4,5（2)集合的表示方法：列舉法與描述法。u 注意：常用數(shù)集及其記法：非負(fù)整數(shù)集（即自然數(shù)集） 記作：n正整數(shù)集 n*或 n+ 整數(shù)集z 有理數(shù)集q 實(shí)數(shù)集r列舉法

3、：a，b，c描述法:將集合中的元素的公共屬性描述出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。xr| x-32 ，x x-32語(yǔ)言描述法：例：不是直角三角形的三角形venn圖：4、集合的分類(lèi)：有限集 含有有限個(gè)元素的集合無(wú)限集 含有無(wú)限個(gè)元素的集合空集 不含任何元素的集合例：x|x2=5二、集合間的基本關(guān)系1。“包含”關(guān)系子集注意：有兩種可能（1）a是b的一部分，；（2）a與b是同一集合.反之: 集合a不包含于集合b,或集合b不包含集合a,記作ab或ba2“相等關(guān)系：a=b （55，且55，則5=5)實(shí)例：設(shè) a=x|x21=0 b=-1，1 “元素相同則兩集合相等即： 任何一個(gè)集合是它本身的子集.aa真

4、子集：如果ab,且a b那就說(shuō)集合a是集合b的真子集,記作ab（或ba）如果 ab， bc ，那么 ac 如果ab 同時(shí) ba 那么a=b3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為規(guī)定： 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。u 有n個(gè)元素的集合，含有2n個(gè)子集,2n1個(gè)真子集三、集合的運(yùn)算運(yùn)算類(lèi)型交 集并 集補(bǔ) 集定 義由所有屬于a且屬于b的元素所組成的集合，叫做a，b的交集記作ab(讀作a交b），即ab=x|xa,且xb由所有屬于集合a或?qū)儆诩蟗的元素所組成的集合，叫做a,b的并集記作:ab（讀作a并b），即ab =x|xa，或xb)設(shè)s是一個(gè)集合，a是s的一個(gè)子集,由s中所有

5、不屬于a的元素組成的集合,叫做s中子集a的補(bǔ)集(或余集）sa記作,即csa=韋恩圖示sa性 質(zhì)aa=a a=ab=baaba abbaa=aa=aab=baababb(cua） （cub)= cu (ab）（cua) (cub）= cu(ab)a (cua）=ua (cua)= 例題1.下列四組對(duì)象，能構(gòu)成集合的是( ）a某班所有高個(gè)子的學(xué)生 b著名的藝術(shù)家 c一切很大的書(shū) d 倒數(shù)等于它自身的實(shí)數(shù)2。集合a，b,c 的真子集共有 個(gè) 3。若集合m=yy=x2-2x+1,xr，n=xx0，則m與n的關(guān)系是 。4.設(shè)集合a=，b=，若ab，則的取值范圍是 5。50名學(xué)生做的物理、化學(xué)兩種實(shí)驗(yàn)，已

6、知物理實(shí)驗(yàn)做得正確得有40人,化學(xué)實(shí)驗(yàn)做得正確得有31人，兩種實(shí)驗(yàn)都做錯(cuò)得有4人，則這兩種實(shí)驗(yàn)都做對(duì)的有 人。6. 用描述法表示圖中陰影部分的點(diǎn)（含邊界上的點(diǎn)）組成的集合m= .7.已知集合a=x x2+2x8=0, b=x| x2-5x+6=0， c=x| x2mx+m2-19=0, 若bc,ac=,求m的值1已知ax33x0，則下列各式正確的是(）a3a b1a c0a d1a2高考資源網(wǎng)下列四個(gè)集合中,不同于另外三個(gè)的是（）ayy2 bx2 c2 dxx24x403下列關(guān)系中，正確的個(gè)數(shù)為_(kāi)r；q；3|n*;|q.4已知集合a1，x，x2x，b1,2，x，若集合a與集合b相等，求x的值5

7、下列命題中正確的(）0與0表示同一個(gè)集合；由1,2，3組成的集合可表示為1,2，3或3,2，1；方程(x1)2（x2）0的所有解的集合可表示為1,1,2；集合x(chóng)|4x5可以用列舉法表示a只有和 b只有和 c只有 d以上語(yǔ)句都不對(duì)6用列舉法表示集合x(chóng)|x22x10為()a1,1 b1 cx1 dx22x107已知集合axnx,則必有（）a1a b0a c.a d1a8定義集合運(yùn)算：abz|zxy，xa，yb設(shè)a1,2,b0,2，則集合a*b的所有元素之和為（)a0 b2 c3 d6二、填空題9已知集合a1，a2，實(shí)數(shù)a不能取的值的集合是_10已知px|2xa，xn，已知集合p中恰有3個(gè)元素，則整

8、數(shù)a_。三、解答題7選擇適當(dāng)?shù)姆椒ū硎鞠铝屑霞?1）由方程x(x22x3）0的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；（2)大于2且小于6的有理數(shù)；(3）由直線yx4上的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)都是自然數(shù)的點(diǎn)組成的集合8設(shè)a表示集合a22a3,2,3，b表示集合2，a3|，已知5a且5b,求a的值9(10分)已知集合axax23x40，xr(1)若a中有兩個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；（2）若a中至多有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)a的取值范圍故所求的a的取值范圍是a或a0。1設(shè)集合ax2x4，bx3x782x,則ab等于（)ax|x3bx|x2 cx2x3 dx|x42高考資源網(wǎng)已知集合a1,3,5,7,9，b0,3，6,9，12,

9、則ab(）a3，5 b3，6 c3，7 d3,9350名學(xué)生參加甲、乙兩項(xiàng)體育活動(dòng)，每人至少參加了一項(xiàng)，參加甲項(xiàng)的學(xué)生有30名，參加乙項(xiàng)的學(xué)生有25名，則僅參加了一項(xiàng)活動(dòng)的學(xué)生人數(shù)為_(kāi)4已知集合a4，2a1,a2，ba5,1a,9，若ab9,求a的值一、選擇題1集合a0，2,a，b1，a2若ab0，1,2,4，16,則a的值為（)a0 b1 c2 d42設(shè)sx|2x10，tx|3x50，則st()a bxx cx|x dxx0，bx|1x2,則ab（）axx1 bxx2 cx0x2 dx|1x24滿(mǎn)足ma1，a2，a3，a4，且ma1,a2,a3a1,a2的集合m的個(gè)數(shù)是（)a1 b2 c3 d4二、填空題5已知集合axx1，bxxa,且abr，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_6滿(mǎn)足1，3a1，3，5的所有集合a的個(gè)數(shù)是_三、解答題7已知集合a1,3,5，b1,2，x21，若ab1，2,3，5，求x及ab。8