(2021年整理)初三數(shù)學(xué)相似三角形專題練習(xí)

1、初三數(shù)學(xué)相似三角形專題練習(xí)初三數(shù)學(xué)相似三角形專題練習(xí) 編輯整理：尊敬的讀者朋友們：這里是精品文檔編輯中心，本文檔內(nèi)容是由我和我的同事精心編輯整理后發(fā)布的，發(fā)布之前我們對(duì)文中內(nèi)容進(jìn)行仔細(xì)校對(duì)，但是難免會(huì)有疏漏的地方，但是任然希望（初三數(shù)學(xué)相似三角形專題練習(xí)）的內(nèi)容能夠給您的工作和學(xué)習(xí)帶來(lái)便利。同時(shí)也真誠(chéng)的希望收到您的建議和反饋，這將是我們進(jìn)步的源泉，前進(jìn)的動(dòng)力。本文可編輯可修改，如果覺(jué)得對(duì)您有幫助請(qǐng)收藏以便隨時(shí)查閱，最后祝您生活愉快 業(yè)績(jī)進(jìn)步，以下為初三數(shù)學(xué)相似三角形專題練習(xí)的全部?jī)?nèi)容。初三數(shù)學(xué)相似三角形專題（分層適用）一、圓中相似三角形的判定例1如圖，abc內(nèi)接于o,ad是abc的邊bc上的高

2、，ae是o的直徑,連接be,abe與adc相似嗎?請(qǐng)證明你的結(jié)論例2、如圖，abc內(nèi)接于o,bac的平分線分別交o，bc于點(diǎn)d，e，連結(jié)bd根據(jù)題意，找出圖中各對(duì)相似三角形，并加以證明變式：1如圖,直線pm切o于點(diǎn)m，直線po交o于a，b點(diǎn),弦acpm，連接om、bc。求證：（1）abcpom;（2）2oa2opbc2如圖,在abc中，abac,以ab為直徑的o交ac與e，交bc與d求證：（1）d是bc的中點(diǎn)；（2）becadc；(3）bc2=2abce二、利用圓中相似三角形證明圓中的比例線段例3如圖，在圓內(nèi)接四邊形abcd中，cd為bca的外角的平分線，f為上一點(diǎn)，bcaf，延長(zhǎng)df與ba的

3、延長(zhǎng)線交于e（1）求證：abd為等腰三角形（2)求證:acafdffe變式：如圖,bd為o的直徑，ab=ac，ad交bc于點(diǎn)e，ae=2,ed=4（1）求證：abeadb；(2）求ab的長(zhǎng)；(3）延長(zhǎng)db到f，使得bf=bo,連接fa,試判斷直線fa與o的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由. 三、利用圓中相似進(jìn)行計(jì)算例4、如圖，已知ab是o的直徑,點(diǎn)c在o上，過(guò)點(diǎn)c的直線與ab的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)p,ac=pc,cob=2pcb。 (1)求證：pc是o的切線； （2）求證：ab=2bc；（3)點(diǎn)m是弧ab的中點(diǎn)，cm交ab于點(diǎn)n，若ab=4，求mnmc的值。變式1：如圖，已知rtabc，abc90，以直角邊ab為

4、直徑作o，交斜邊ac于點(diǎn)d,連結(jié)bd（1)若ad3，bd4，求邊bc的長(zhǎng);（2)取bc的中點(diǎn)e,連結(jié)ed,試證明ed與o相切acbdeo變式2：如圖,在銳角abc中，ac是最短邊；以ac中點(diǎn)o為圓心，ac長(zhǎng)為半徑作o，交bc于e,過(guò)o作odbc交o于d，連結(jié)ae、ad、dc（1）求證：d是的中點(diǎn)；(2）求證：dao=b+bad；（3)若,且ac=4,求cf的長(zhǎng)。四、圓的有關(guān)線段與相似三角形的綜合運(yùn)用例5、如圖，點(diǎn)p為abc的內(nèi)心，延長(zhǎng)ap交abc的外接圓于d，在ac延長(zhǎng)線上有一點(diǎn)e,滿足ad2abae，求證：de是o的切線.變式1：如圖,ab是o的直徑，ac是弦，cd是o的切線，c為切點(diǎn)，ad

5、cd于點(diǎn)d求證:（1)aoc=2acd；（2）ac2abad五、鞏固練習(xí)，當(dāng)堂反饋1正方形abcd的邊長(zhǎng)為1，m、n分別是bc、cd上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且始終保持ammn，當(dāng)bm= 時(shí)，四邊形abcn的面積最大，最大面積為 第1題2如圖，已知e是矩形abcd的邊cd上一點(diǎn)，bfae于f，試說(shuō)明:abfead3已知：p是正方形abcd的邊bc上的點(diǎn)，且bp=3pc，m是cd的中點(diǎn)，試說(shuō)明：admmcp4已知，如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形abcd中，m是ad的中點(diǎn),能否在邊ab上找一點(diǎn)n（不含a、b),使得cdm與man相似？若能，請(qǐng)給出證明,若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由5如圖所示，梯形abcd中，adbc,a=90，

6、ab=7，ad=2，bc=3，試在腰ab上確定點(diǎn)p的位置，使得以p,a，d為頂點(diǎn)的三角形與以p，b，c為頂點(diǎn)的三角形相似6如圖,在abc中，ab=ac，a36，線段ab的垂直平分線交ab于d，交ac于e,連接be （1)求證：cbe=36； （2)求證：7如圖，在abc中，ab=10cm,bc=20cm,點(diǎn)p從點(diǎn)a開(kāi)始沿ab邊向b點(diǎn)以2cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)q從點(diǎn)b開(kāi)始沿bc邊向點(diǎn)c以4cm/s的速度移動(dòng)，如果p、q分別從a、b同時(shí)出發(fā)，問(wèn)經(jīng)過(guò)幾秒鐘,pbq與abc相似8正方形abcd邊長(zhǎng)為4，m、n分別是bc、cd上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)m點(diǎn)在bc上運(yùn)動(dòng)時(shí)，保持和垂直，(1）證明：；（2)設(shè),梯形的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng) 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形面積最大，并求出最大面積;(3）當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，求x的值9如圖,abc是直角三角形,acb=90，cdab于d，e是ac的中點(diǎn),ed的延長(zhǎng)線與cb的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)f；（1)求證：fd2=fbfc；（2)若g是bc的中點(diǎn)，連接gd,gd與ef垂直嗎?并說(shuō)明理由。 10如圖，rtabc中，acb=90，ac=6cm，bc=8cm動(dòng)點(diǎn)m從點(diǎn)b出發(fā)，在ba