鞏固練習(xí)_微積分基本定理

1、【鞏固練習(xí)】一、選擇題1（ 2015 春 保定校級(jí)期末）下列積分值等于1 的是（）1xdxB2 (14 x2dxe 1Acosx)dxCDdx0211x2定積分區(qū)間與被積函數(shù)確定以后，則定積分的值一定是（）A唯一的B不唯一的C多于一個(gè)的D無窮多個(gè)的b3sin xdx（）aA sin xB cos xC cos b sin aD 04已知 f ( x) 為偶函數(shù)且6f ( x) dx8，則60f ( x)dx（）6A.0B.4C.8D.16215設(shè) f ( x)x , x0 ，則f ( x)dx 的值是（）2x, x011x2dx10101AB2x dxCx2 dx2x dxD2xdxx2 dx

2、11101014 | dx =（6| x2）0A 10B 11C 12D 13333311(x1) 2x)dx （7定積分(）0A.2B.1C.112D.244二、填空題12 x)dx8（ 2015大慶二模）(ex_；09（ 2015a1 )dx3 ln 2( a1) ，則 a 的值是 _；齊齊哈爾二模）若(2 x1x104 4x2x1；dx =1 x21，的值為 _。11設(shè)函數(shù) f (x) ax c ( a 0) 。若 f x()dx f x( )x0 1，則 x0000三、解答題12（ 12 分）設(shè) f ( x)x2 ( x 0)1cosx 1( x0)，求 f (x)dx 。112a2

3、x)d x ，求 f ( a) 的最大值。13已知 f ( a)(2 ax0114已知f ( x)是一次函數(shù)，其圖象過點(diǎn)（1 4），且f ( x)dx 1，求f ( x)的解析式。，015. 一物體在變力F ( x)362 ( N ) 作用下沿坐標(biāo)平面內(nèi)x 軸正方向由x 8 m 處運(yùn)動(dòng)到xx 18 m處，求力 F (x) 做的功 .【答案與解析】1【答案】 D11 x2 |101 ，2 ( cosx)dxsin |22 ，1x2 dx 表式以原點(diǎn)【解析】xdx4022221為圓心以1214e 1e1。2 為半徑的圓的面積的一半， 故4xdx2 ，xdx ln x |11212【答案】 A【解析

4、】因?yàn)槎ǚe分是一個(gè)確定的常數(shù)。3【答案】 Dbcosx abcosa cosb 為實(shí)常數(shù)，所以b【解析】 sin xdxsin xdx 0 。aa4. 【答案】 D66【解析】 f (x) 為偶函數(shù)，則f ( x)dx 2 f ( x) dx 16605【答案】 D【解析】分段函數(shù)的定積分問題，必須分段求。6【答案】 B【解析】| x24 |dx(4x2 )d x4x1 x3111 。11003037.【答案】 D【解析】11( x1)2 dx 中的被積函數(shù)y1( x1)2 (0 x1)x 軸0恰是一個(gè)位于11 (x1)2 dx11上方的半圓，其面積為，故，又xdx2020211(x1)2x)

5、dx1(02【答案】 e8.【解析】1(e x2 x)dx(exx2 ) 10 e 11e ，故答案為： e。09【答案】 2a1)dx( x2ln x) |aa2ln a(1ln1)3ln 2 ， a 1，【解析】(2 x1x1 a2+lna=4+ln2=22+ln2，解得 a=2，故答案為： 2。10【答案】 32ln4411(2 x214(4 xx 2)dx2x232ln 4【解析】原式 =ln x)1x111【答案】 x03312ax02c ， aax02 。【解析】(axc)dx03 a0， x021 。又 0 x0 1， x03 。3312【解析】1f ( x)dx011)dx ，

6、x2 dx(cos x110設(shè) F ( x)1 x3 ，則 F ( x)x2 ，31F (0)F (1)01 (1)31 。x2dx033設(shè) G (x)sin xx ，則 G ( x)cos x1，1G(1)G(0)sin1 1 ，(cos x 1)dx0011)dxsin12 ，x2 dx(cos x10312 。f ( x)dx sin11311a2 x)dx2 ax31 a2 x22 a1 a2 ，13【解析】(2 ax 20320322 a1 a21 a 24 a1 a22 。 f (a)422322399239當(dāng) a2時(shí)， f (a) 的最大值為2 。3914【解析】設(shè)f (x)kxb(k0)，因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn)（1， 4），所以11k x1kb ，所以 kb)dx2bx又f (x)dx(kx002022由得 k=6