2021北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè)《期中考試試題》附答案

1、精品數(shù)學(xué)期中測(cè)試2020-2021學(xué)年度第二學(xué)期期中測(cè)試七年級(jí)數(shù)學(xué)試題學(xué)校_ 班級(jí)_ 姓名_ 成績(jī)_一、選擇題（每題3分,共36分）1.化簡(jiǎn)結(jié)果是（）a. x4b. 2x2c. 4x2d. 42.駱駝被稱為“沙漠之舟”,它的體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化在這一問題中,自變量是( )a. 時(shí)間b. 駱駝c. 沙漠d. 體溫3.新冠病毒的直徑最小大約為000000008米,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 8108b. 8107c. 80109d. 0.81074.下列計(jì)算正確的是( )a. b. c. d. 5.下列長(zhǎng)度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ）a. 2cm,3cm,4cmb. 1c

2、m,2cm,3cmc. 3cm,4cm,5cmd. 4cm,5cm,6cm6.在一個(gè)不透明的布袋中裝有60個(gè)白球和若干個(gè)黑球,除顏色外其他都相同,小紅每次摸出一個(gè)球并放回,通過(guò)多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右,則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能有（ ）a. 24b. 36c. 40d. 907.某同學(xué)帶100元錢去買書,已知每?jī)?cè)定價(jià)8.2元,買書后余下的錢y元和買的冊(cè)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）a. y=8.2xb. y=100-8.2xc. y=8.2x-100d. y=100+8.2x8.如圖,由12,則可得出（） a. abcdb. adbcc. a dbc 且 abcdd. 349.已

3、知一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a,寬為b,它的面積為6,周長(zhǎng)為10,則a2+b2的值為( )a 37b. 30c. 25d. 1310.如圖,過(guò)abc的頂點(diǎn)a,作bc邊上的高,以下作法正確的是（ ）a b. c. d. 11.如圖,ad是abc的中線,abc的面積為10cm2,則abd的面積是（ ）cm2a. 5b. 6c. 7d. 812.如圖,在長(zhǎng)方形mnpq中,動(dòng)點(diǎn)r從點(diǎn)n出發(fā),沿npqm方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)m處停止設(shè)點(diǎn)r運(yùn)動(dòng)的路程為x,mnr的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖所示,則當(dāng)x9時(shí),點(diǎn)r應(yīng)運(yùn)動(dòng)到()a. m處b. n處c. p處d. q處二、填空題(每小題3分,共12分)13.計(jì)算的結(jié)果等于

4、_14.如圖所示,已知aob=40,現(xiàn)按照以下步驟作圖：在oa,ob上分別截取線段od,oe,使od=oe；分別以d,e為圓心,以大于de長(zhǎng)為半徑畫弧,在aob內(nèi)兩弧交于點(diǎn)c；作射線oc則aoc的大小為_15.如圖,ab,papb,135,則2的度數(shù)是_.16.如圖,已知方格紙中是 4 個(gè)相同的正方形,則1 與2 的度數(shù)和為_.三、解答題(本題共7小題,共52分)17.計(jì)算：（1） （2）18.先化簡(jiǎn),再求值：,其中x=1,y=219.老師告訴小紅：“離地面越高,溫度越低”并給小紅出示了下面的表格：距離地面高度/千米012345溫度/攝氏度201482410根據(jù)上表,老師還給小紅出了下面幾個(gè)問

5、題,請(qǐng)你和小紅一起來(lái)回答(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?(2)如果用h表示距離地面的高度,用t表示溫度,請(qǐng)你用關(guān)于h的式子表示t；(3)請(qǐng)你利用(2)的結(jié)論求：距離地面8.5千米的高空溫度是多少?20.某高級(jí)酒店為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,如圖所示,并規(guī)定：顧客消費(fèi)100元以上(不包括100元),就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)九折、八折、七折、五折區(qū)域顧客就可以獲得此項(xiàng)待遇(轉(zhuǎn)盤等分成16份)(1)甲顧客消費(fèi)80元,是否可獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)?(2)乙顧客消費(fèi)150元,獲得打折待遇的概率是多少?他獲得九折,八折,七折,五

6、折待遇的概率分別是多少?21.如圖,點(diǎn)b、e、c、f在同一條直線上,a=d,b=def,be=cf求證：ac=df22.已知：如圖aed=c,def=b,請(qǐng)你說(shuō)明1與2相等嗎?為什么?因?yàn)閍ed=c(已知)所以debc( )所以b+bde=180( )因?yàn)閐ef=b(已知)所以def+bde=180( )所以_( )所以1=2( )23.已知abc 中,a=60,acb=40,d為bc邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn),bm平分abc,e為射線bm上一點(diǎn)（1）如圖1,連接ce,若ceab,求bec的度數(shù)；若ce平分acd,求bec的度數(shù)（2）若直線ce垂直于abc的一邊,請(qǐng)直接寫出bec的度數(shù)答案與解析一、選擇題

7、（每題3分,共36分）1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）a. x4b. 2x2c. 4x2d. 4【答案】c【解析】【分析】利用積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方,再把所得的冪相乘即可【詳解】(2x)=2x=4x,故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方,解題的關(guān)鍵是掌握積的乘方的運(yùn)算法則.2.駱駝被稱為“沙漠之舟”,它體溫隨時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化在這一問題中,自變量是( )a. 時(shí)間b. 駱駝c. 沙漠d. 體溫【答案】a【解析】【分析】因?yàn)轳橊劦捏w溫隨時(shí)間的變化而變化,符合“對(duì)于一個(gè)變化過(guò)程中的兩個(gè)量x和y,對(duì)于每一個(gè)x的值,y都有唯一的值和它相對(duì)應(yīng)”的函數(shù)定義,自變量是時(shí)間【詳解】解：駱駝的體溫隨時(shí)間的

8、變化而變化,自變量是時(shí)間；故選a【點(diǎn)睛】此題考查常量和變量問題,函數(shù)的定義：設(shè)x和y是兩個(gè)變量,若對(duì)于每個(gè)值x的每個(gè)值,變量y按照一定的法則有一個(gè)確定的值y與之對(duì)應(yīng),稱變量y為變量x的函數(shù),x是自變量3.新冠病毒的直徑最小大約為0.00000008米,這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）a. 8108b. 8107c. 80109d. 0.8107【答案】a【解析】【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a10n,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定【詳解】0.000000088108故選：a【點(diǎn)睛】本題考查用科

9、學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a10n,其中1|a|10,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定4.下列計(jì)算正確的是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法法則、同底數(shù)冪乘法法則、合并同類項(xiàng)法則、冪的乘方法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得.【詳解】a. ,故a選項(xiàng)錯(cuò)誤；b. ,故b選項(xiàng)錯(cuò)誤；c. ,正確；d. ,故d選項(xiàng)錯(cuò)誤,故選c.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法,冪的乘方等運(yùn)算,熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.5.下列長(zhǎng)度的3根小木棒不能搭成三角形的是（ ）a. 2cm,3cm,4cmb. 1cm,2cm,3cmc. 3cm,4cm,5cmd.

10、 4cm,5cm,6cm【答案】b【解析】【分析】看哪個(gè)選項(xiàng)中兩條較小的邊的和大于最大的邊即可【詳解】a,能構(gòu)成三角形,不合題意；b,不能構(gòu)成三角形,符合題意；c,能構(gòu)成三角形,不合題意；d,能構(gòu)成三角形,不合題意故選b【點(diǎn)睛】此題考查了三角形三邊關(guān)系,解題關(guān)鍵在于看較小的兩個(gè)數(shù)的和能否大于第三個(gè)數(shù)6.在一個(gè)不透明的布袋中裝有60個(gè)白球和若干個(gè)黑球,除顏色外其他都相同,小紅每次摸出一個(gè)球并放回,通過(guò)多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右,則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能有（ ）a. 24b. 36c. 40d. 90【答案】d【解析】【分析】設(shè)袋中有黑球x個(gè),根據(jù)概率的定義列出方程即可求解.【詳

11、解】設(shè)袋中有黑球x個(gè),由題意得：=0.6,解得：x=90,經(jīng)檢驗(yàn),x=90是分式方程的解,則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能有90個(gè)故選d【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算,解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)列方程求解.7.某同學(xué)帶100元錢去買書,已知每?jī)?cè)定價(jià)8.2元,買書后余下的錢y元和買的冊(cè)數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系式是（）a. y=8.2xb. y=100-8.2xc. y=8.2x-100d. y=100+8.2x【答案】b【解析】【分析】余下的錢數(shù)=原有的錢數(shù)-買書用的錢數(shù),把相關(guān)數(shù)值代入即可求解【詳解】解：x冊(cè)書用8.2x元錢,剩余錢數(shù)y=100-8.2x,故選b【點(diǎn)睛】考查列一次函數(shù)關(guān)系式；得到所求量的等

12、量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵8.如圖,由12,則可得出（） a. abcdb. adbcc. a dbc 且 abcdd. 34【答案】a【解析】【分析】1與2是直線ab、cd被直線ac所截形成的內(nèi)錯(cuò)角,利用內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行即可求解【詳解】解：1=2,abcd（內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行）故選a【點(diǎn)睛】本題考查平行線判定定理,平行線的概念,解題的關(guān)鍵在于根據(jù)圖形找到被截的兩直線9.已知一個(gè)長(zhǎng)方形長(zhǎng)為a,寬為b,它的面積為6,周長(zhǎng)為10,則a2+b2的值為( )a. 37b. 30c. 25d. 13【答案】d【解析】【分析】直接利用提取公因式法分解因式,進(jìn)而求出答案【詳解】解：邊長(zhǎng)為a,b的長(zhǎng)方形

13、周長(zhǎng)為10,面積為6,ab5,ab6,則a2b2(ab)22ab13故答案為d【點(diǎn)睛】此題主要考查了提取公因式法分解因式,正確找出公因式解題關(guān)鍵10.如圖,過(guò)abc的頂點(diǎn)a,作bc邊上的高,以下作法正確的是（ ）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】經(jīng)過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)作對(duì)邊所在的直線的垂線段,叫做三角形的高,根據(jù)概念即可得出.【詳解】根據(jù)定義可得a是作bc邊上的高,c是作ab邊上的高,d是作ac邊上的高.故選a.考點(diǎn)：三角形高線的作法11.如圖,ad是abc的中線,abc的面積為10cm2,則abd的面積是（ ）cm2a. 5b. 6c. 7d. 8【答案】a【解析】【分析】根據(jù)等底等高

14、的三角形面積相等可知,中線能把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等部分【詳解】解：ad是abc的中線,abc的面積為100cm2,abd的面積是sabc=5cm2故選：a【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線的性質(zhì),三角形的中線把一個(gè)三角形分成兩個(gè)面積相等部分12.如圖,在長(zhǎng)方形mnpq中,動(dòng)點(diǎn)r從點(diǎn)n出發(fā),沿npqm方向運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)m處停止設(shè)點(diǎn)r運(yùn)動(dòng)的路程為x,mnr的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖像如圖所示,則當(dāng)x9時(shí),點(diǎn)r應(yīng)運(yùn)動(dòng)到()a. m處b. n處c. p處d. q處【答案】d【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)r的移動(dòng)規(guī)律,點(diǎn)r的運(yùn)動(dòng)路程為0-4,4-9,9-13,所在線段為pn,qp,qm,那么當(dāng)x=9時(shí),點(diǎn)r應(yīng)

15、運(yùn)動(dòng)到高不變的結(jié)束,即點(diǎn)q處【詳解】解：當(dāng)r在pn上運(yùn)動(dòng)時(shí),mnr的面積不斷增大；當(dāng)r在qp上運(yùn)動(dòng)時(shí),mn一定,高為pn不變,此時(shí)面積不變；當(dāng)r在qm上運(yùn)動(dòng)時(shí),面積不斷減小當(dāng)x=9時(shí),點(diǎn)r應(yīng)運(yùn)動(dòng)到高不變的結(jié)束,即點(diǎn)q處故選d二、填空題(每小題3分,共12分)13.計(jì)算的結(jié)果等于_【答案】【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算即可.【詳解】解：原式=故答案為：.【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的乘法法則,熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.14.如圖所示,已知aob=40,現(xiàn)按照以下步驟作圖：在oa,ob上分別截取線段od,oe,使od=oe；分別以d,e為圓心,以大于de的長(zhǎng)為半徑畫弧,在aob內(nèi)

16、兩弧交于點(diǎn)c；作射線oc則aoc的大小為_【答案】20【解析】【詳解】根據(jù)畫圖的方法可知：oc是aob的角平分線,aoc=402=20故答案是：2015.如圖,ab,papb,135,則2的度數(shù)是_.【答案】55【解析】試題分析：如圖所示,延長(zhǎng)ap交直線b于c,ab,c=1=35,apb是bcp的外角,papb,2=apbc=9035=55,故答案為55考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)；垂線16.如圖,已知方格紙中是 4 個(gè)相同的正方形,則1 與2 的度數(shù)和為_.【答案】90【解析】【分析】首先證明abcaed,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得1=aed,再根據(jù)余角的定義可得aed+2=90,再根據(jù)等量代換可得1與

17、2的和為90【詳解】解：在abc和aed中,abcaed（sas）,1=aed,aed+2=90,1+2=90,故答案為90【點(diǎn)睛】此題主要考查了全等圖形,關(guān)鍵是掌握全等三角形的判定和性質(zhì)三、解答題(本題共7小題,共52分)17.計(jì)算：（1） （2）【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）先根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和絕對(duì)值化簡(jiǎn),再計(jì)算即可；（2）先根據(jù)平方差公式化簡(jiǎn),最后合并同類項(xiàng)即可.【詳解】（1）（2）【點(diǎn)睛】本題考查零指數(shù)冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪有關(guān)的實(shí)數(shù)混合運(yùn)算,第（2）問考查平方差公式,知識(shí)點(diǎn)比較多但是只要熟記基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)做起來(lái)還是比較簡(jiǎn)單.18.先化簡(jiǎn),再求值：,其中x=1,y=2【答

18、案】,【解析】【分析】原式中括號(hào)中利用平方差公式,合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn),再利用單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則計(jì)算得到最簡(jiǎn)結(jié)果,把x與y的值代入計(jì)算即可求出值【詳解】解：原式=當(dāng)x=1時(shí),原式=2故答案為：,【點(diǎn)睛】此題考查了整式混合運(yùn)算的化簡(jiǎn)求值,熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵19.老師告訴小紅：“離地面越高,溫度越低”并給小紅出示了下面的表格：距離地面高度/千米012345溫度/攝氏度201482410根據(jù)上表,老師還給小紅出了下面幾個(gè)問題,請(qǐng)你和小紅一起來(lái)回答(1)上表反映了哪兩個(gè)變量之間的關(guān)系?哪個(gè)是自變量?哪個(gè)是因變量?(2)如果用h表示距離地面的高度,用t表示溫度,請(qǐng)你用關(guān)于h的式子表示t；(3)請(qǐng)

19、你利用(2)的結(jié)論求：距離地面8.5千米的高空溫度是多少?【答案】（1）溫度與距離地面高度；高度是自變量,溫度是自變量；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)函數(shù)的定義進(jìn)行判斷,即可得到答案； （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化規(guī)律,找到溫度和高度之間的關(guān)系,列出關(guān)系式；（3）可直接從表中得到距離地面8.5千米的高空溫度；【詳解】解：（1）上表反映了溫度和距地面高度之間的關(guān)系,高度是自變量,溫度是因變量（2）由表可知,每上升一千米,溫度降低6攝氏度,可得解析式為：；（3）由（2）可知,當(dāng)時(shí),（）；【點(diǎn)睛】此題考查了函數(shù)的表示方法和函數(shù)的關(guān)系式,從表中找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵20.某高級(jí)酒店為了吸引顧客,設(shè)

20、立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤,如圖所示,并規(guī)定：顧客消費(fèi)100元以上(不包括100元),就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì),如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)九折、八折、七折、五折區(qū)域顧客就可以獲得此項(xiàng)待遇(轉(zhuǎn)盤等分成16份)(1)甲顧客消費(fèi)80元,是否可獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)?(2)乙顧客消費(fèi)150元,獲得打折待遇的概率是多少?他獲得九折,八折,七折,五折待遇的概率分別是多少?【答案】（1）不能；（2）；【解析】【分析】（1）根據(jù)題意,“顧客消費(fèi)100元以上(不包括100元),就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)”, 甲顧客消費(fèi)80元,不滿足獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的條件；（2）根據(jù)概率的計(jì)算方法,可得出答案【詳解】（1）根據(jù)題意,

21、“顧客消費(fèi)100元以上(不包括100元),就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)”, 甲顧客消費(fèi)80元,不滿足獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的條件故答案為：不能獲得轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)（2）乙顧客消費(fèi)150元,能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)由于轉(zhuǎn)盤被均分成16份,每份被轉(zhuǎn)到的機(jī)會(huì)均等,其中打折的占5份,故獲得打折待遇的概率為p=；九折占2份,故獲得九折待遇的概率為p=；八折占1份,故獲得八折待遇的概率為p=；七折占1份,故獲得七折待遇的概率為p=；五折占1份,故獲得五折待遇的概率為p=故答案為：他獲得打折待遇的概率為；他獲得九折,八折,七折,五折待遇的概率分別是；【點(diǎn)睛】本題主要考查概率,掌握概率的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵21.如圖,

22、點(diǎn)b、e、c、f在同一條直線上,a=d,b=def,be=cf求證：ac=df【答案】證明見解析【解析】試題分析：要證明acdf成立,只需要利用aas證明abcdef即可試題解析：證明：bfec（已知）,bffceccf,即bcef,在abc和def中,abcdef（aas）,acdf考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)22.已知：如圖aed=c,def=b,請(qǐng)你說(shuō)明1與2相等嗎?為什么?因?yàn)閍ed=c(已知)所以debc( )所以b+bde=180( )因?yàn)閐ef=b(已知)所以def+bde=180( )所以_( )所以1=2( )【答案】同位角相等,兩直線平行；兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；ef；ab；同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行；兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等【解析】【分析】先依據(jù)aed=c判斷出debc得出b+bde=180,再根據(jù)def=b等量代換,即可判斷出efab即可【詳解】解：因?yàn)閍ed=c（已知）所以 debc（ 同位角相等,兩直線平行）所以b+bde=180 （ 兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)）因?yàn)閐ef=b（已知）所以def+bde=180 （等量代換 ）所以 efab（同旁內(nèi)角互補(bǔ),兩直線平行 ）所以1=2 （ 兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等）故答案為：同位角相等,兩直線平行；兩直