北師大版七年級數(shù)學下冊《二章 相交線與平行線復習題》公開課教案_3

1、全等三角形的三種類型 2018中考總復習薄弱知識點鞏固訓練,全等三角形的五種判定：,類型一:已知一邊一角型,一次全等型 1【 2016孝感】 如圖，BDAC于點D，CEAB于點E，ADAE. 試說明：BECD.,1、解：因為BDAC于點 D，CEAB于點E， 所以ADBAEC90. 在ADB和AEC中， AD=AE, AA 所以ADBAEC(ASA) 所以ABAC. 又因為ADAE，所以BECD.,2如圖，在ABC中，D是BC邊上一點，連接AD， 過點B作BEAD于點E，過點C作CFAD交AD的 延長線于點F，且BECF.試說明：AD是ABC的中線,2、解：因為BEAD，CFAD， 所以BED

2、CFD90. 又因為BDECDF，BECF， 所以DBEDCF(AAS). 所以BDCD. 所以D是BC的中點， 即AD是ABC的中線,兩次全等型 3、如圖，已知ABAD，DACBAC，若E是AC上一點 試說明：CBECDE.,3、解：因為ABAD，BAEDAE，AEAE， 所以ABEADE(SAS) 所以BEDE，AEBAED. 所以BECDEC. 又因為ECEC， 所以BECDEC(SAS) 所以CBECDE.,4如圖，在ABC中，ABCACB45，ABAC，D是AC邊的中點，AEBD于點F，交BC于點E，連接DE，試說明：ADBCDE.,4、解：如圖，作CGAC 交AE的延長線于點G，

3、得BACDAEBAE90 ABFBAE90， 所以DAEABF. 因為CGAC， 所以BADACG90. 在ABD和CAG中， AB=CA 所以ABDCAG(ASA) 所以 ADBG，ADCG.,因為D是AC的中點， 所以ADCDCG. 因為ACG90，ACB45 所以GCEACB45. 在DEC和GEC中，CE=CE 所以DECGEC(SAS) 所以CDEG. 所以ADBCDE.,小結(jié)一：,類型二:已知兩邊型,一次全等型 5如圖，在ABC中，AM為BC邊上的高，E為AC上的一點，BE交AM于點 F，且AMBM，F(xiàn)MCM.試說明：BEAC.,5、解：因為AMBC， 所以BMAAMC90. 所以

4、1290. 在BMF和AMC中， BM=AM, FM=CM 所以BMFAMC(SAS) 所以2C. 又因為1290，所以1C90. 在BEC中，1 C90， 所以BEC1809090. 所以BEAC.,兩次全等型 6如 圖，ABCB，ADCD，E是BD上任意一點(不與點B，D重合)試說明：AECE.,6、解：在ABD和CBD中， ABCB，ADCD, BD=BD, 所以ABDCBD(SSS) 所以ABDCBD. 在ABE和CBE中， ABCB，BE=BE 所以ABECBE( SAS) 所以AECE.,7如圖，已知ABCD，OAOD，AEDF. 試說明：EBCF.,7、解：因為ABCD，所以34

5、. 在ABO和DCO中，OA=OD, 21 所以A BODCO(ASA) 所以BACD. 因為34， 所以CDFBAE. 在CDF和BAE中，CD=BA, DF=AE 所以CDFBAE(SAS) 所以FE. 所以EBCF.,小結(jié)二：,類型三:已知兩角型,一次全等型 8如圖，已知AC平分BAD，12，那么AB與AD有何大小關(guān)系？為什么？,8、解：ABAD. 理由如下：因為12， 所以ABCADC. 又因為AC平分BAD， 所以BACDAC. 又因為ACAC， 所以ABCADC(AAS) 所以ABAD.,兩次全等型 9如圖，在ABC與DCB中，AC與BD交于點E，且BACCDB，ACBDBC，分別延長BA與CD交于點F.試說明：BFCF.,9、解：在ABC和DCB中， BACCDB，ACBDBC, BC=CB 所以ABCDCB(AAS) 所以ACDB. 又