北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《二章 相交線與平行線3 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)綜合應(yīng)用》公開(kāi)課教案_2

1、2.3平行線的性質(zhì)（二）,學(xué)習(xí)目標(biāo)（1分鐘）,1. 復(fù)習(xí)、鞏固判斷直線平行的條件和平行性質(zhì) 的相關(guān)內(nèi)容。 2. 綜合運(yùn)用直線平行的性質(zhì)和條件解決問(wèn)題。,自學(xué)指導(dǎo)1（4分鐘）,仔細(xì)閱讀課本P52例1的內(nèi)容，思考下面的問(wèn)題。,如圖，直線a，b被直線c所截， （1）當(dāng)1=2時(shí),你能結(jié)合圖形用推理的方式 來(lái)說(shuō)明ab嗎？ （2）若2+3=180呢？,（1） 1= 2 （已知） a/b (內(nèi)錯(cuò)角相等， 兩直線平行),（2） 2+3=180（已知） a/b (同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)， 兩直線平行),自學(xué)檢測(cè)1（3分鐘）,1、如圖，1=105，2=75， 你能判斷ab嗎？,2、如圖， 1=3=60， 2=120，可以判

2、斷哪些直線平行？說(shuō)明理由。,第2題,（P54-T1）,（P53-T1）,1、如圖，1=105，2=75， 你能判斷ab嗎？,解：ab理由如下： 2=75 3=180-2=180-75=105 1=105 1=3(等量代換) a/b (同位角相等，兩直線平行),3,2、如圖， 1=3=60， 2=120，可以判斷哪些直線平行？說(shuō)明理由。,第2題,解：ABCD, AECF 理由如下： 1=3=60 ，2=120 3+2=60+120=180 ABCD(同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行) 3=4=60(兩直線平行，同位角相等) 1=4(等量代換) AECF(同位角相等，兩直線平行),4,如圖，平行直線AB,

3、CD被直線EF所截，分別 交直線AB,CD于點(diǎn)G,M。GH和MN分別是EGB和EMD的角平分線。 問(wèn)：GH和MN平行嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由。,自學(xué)指導(dǎo)2（5分鐘）,仔細(xì)閱讀課本P52例2的內(nèi)容，思考下面的問(wèn)題。,解：GHMN, 理由如下： ABCD EGB=EMD GH、MN分別平分EGB、EMD EGH= EGB、EMN= EMD EGH=EMN(等量代換) GHMN(同位角相等，兩直線平行),自學(xué)檢測(cè)2（2分鐘）,1、如圖，1=3，那么1和2的大小有何關(guān)系？1和4的大小有何關(guān)系？為什么？由此你得到什么結(jié)論？,解：1=2，1+4=180 理由如下： 1=3（已知） 2=3（對(duì)頂角相等） 1=2（等量

4、代換） 1=3（已知） 3+4=180（平角的定義） 1+4=180（等量代換）,自學(xué)指導(dǎo)3(5分鐘),仔細(xì)閱讀課本P52例3的內(nèi)容，思考下面的問(wèn)題。,如圖，AECD，若1 = 37， D =54，求2 和BAE 的度數(shù).,解: AECD， 1 = 37, 2=1=37 AECD ,D =54 BAE=D=54,（P53-T2）,自學(xué)檢測(cè)3（4分鐘）,1、如圖，ABCD,AD與BC相交于點(diǎn)E， B=50，求C的度數(shù)。,2、如圖，ACED,ABFD， A=64，求EDF的度數(shù)。,第1題,第2題,解：ABCD,B=50 C=B=50,解：ACDE,ABDF A=CFD,CFD=EDF A=EDF

5、A=64 EDF =64,（P54-T3、T4）,當(dāng)堂訓(xùn)練（15分鐘）,1、如圖AC平分BAD, 1=2，哪兩條線段平行？說(shuō)明理由（P54-T2）,第1題,解：DCAB 理由如下： AC平分DAB（已知） 1=CAB（角平分線的定義） 1=2（已知） 2=CAB（等量代換） DCAB（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）,2、如圖， ABEF， CDEF ，試說(shuō)明B、D、BED的大小關(guān)系。,解：BED=B+D ABEF， CDEF B=BEF,D=DEF (兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等) BED=BEF+DEF BED=B+D,3如圖所示，已知ABCD，分別探索下列四個(gè)圖形中P與A、C的關(guān)系寫(xiě)出結(jié)論并說(shuō)明理由,

6、解：（1）A+P+C=360理由：過(guò)點(diǎn)P作PEAB，ABCD，ABPECD，A+1=180，2+C=180，A+C+APC=A+1+2+C=360,解（2）P=A+C理由：過(guò)點(diǎn)P作PEAB，ABCD，ABPECD，1=A，2=C，APC=1+2=A+C,解：(3）C=A+P理由：ABCD，1=C，1=A+P，C=A+P；,解：（4）A=C+P理由：ABCD，1=A，1=C+P，A=C+P,（2007福州）如圖，直線ACBD，連接AB，直線AC、BD及線段AB把平面分成、四個(gè)部分，規(guī)定：線上各點(diǎn)不屬于任何部分當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在某個(gè)部分時(shí)，連接PA，PB，構(gòu)成PAC，APB，PBD三個(gè)角（提示：有公共端

7、點(diǎn)的兩條重合的射線所組成的角是0角） （1）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)， 求證：APB=PAC+PBD； （2）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，APB=PAC+PBD是否成立？ （3）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P落在第部分時(shí)，全面探究PAC，APB，PBD之間的關(guān)系，并寫(xiě)出動(dòng)點(diǎn)P的具體位置和相應(yīng)的結(jié)論選擇其中一種結(jié)論加以證明,解：（1）解法一：如圖1延長(zhǎng)BP交直線AC于點(diǎn)EACBD，PEA=PBDAPB=PAE+PEA，APB=PAC+PBD；,解法二：如圖2過(guò)點(diǎn)P作FPAC，PAC=APFACBD，F(xiàn)PBDFPB=PBDAPB=APF+FPB=PAC+PBD；,解法三：如圖3，ACBD，CAB+ABD=180，PAC+PAB+

8、PBA+PBD=180又APB+PBA+PAB=180，APB=PAC+PBD,（3） （a）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在射線BA的右側(cè)時(shí)， 結(jié)論是PBD=PAC+APB（b）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在射線BA上，結(jié)論是PBD=PAC+APB或PAC=PBD+APB或APB=0，PAC=PBD（任寫(xiě)一個(gè)即可）（c）當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P在射線BA的左側(cè)時(shí)，結(jié)論是PAC=APB+PBD,選擇（a）證明：如圖4，連接PA，連接PB交AC于MACBD，PMC=PBD又PMC=PAM+APM （三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和），PBD=PAC+APB,選擇（b）證明：如圖5點(diǎn)P在射線BA上，APB=0度ACBD，PBD=PACPBD=PAC+APB或PAC=PBD+AP