第八章保險精算

1、整理課件,1,第八章 保險費率,整理課件,2,本章教學(xué)目的,讓學(xué)生在了解保險精算的產(chǎn)生與發(fā)展、基本任務(wù)和基本原理的基礎(chǔ)上，掌握非壽險精算中保險費率的厘定方法、“大數(shù)”的測定、財務(wù)穩(wěn)定性分析，以及自留額與分保額的決策；掌握壽險精算中生命表，躉繳純保險費、年金保險純保險費、年度純保費和毛保險費的計算，以及理論責(zé)任準(zhǔn)備金和實際責(zé)任準(zhǔn)備金的計算。,整理課件,3,第一節(jié) 保險精算概述,一、保險精算的產(chǎn)生與發(fā)展 所謂精算，就是運用數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、金融學(xué)及人口學(xué)等學(xué)科的知識和原理，去解決工作中的實際問題，進而為決策提供科學(xué)依據(jù)。 保險精算是以數(shù)學(xué)、統(tǒng)計學(xué)、金融學(xué)、保險學(xué)及人口學(xué)等學(xué)科的知識和原理，去解決商業(yè)保

2、險和社會保障業(yè)務(wù)中需要精確計算的項目，如研究保險事故的出險規(guī)律、保險事故損失額的分布規(guī)律、保險人承擔(dān)風(fēng)險的平均損失及其分布規(guī)律、保險費和責(zé)任準(zhǔn)備金等保險具體問題的計算。,整理課件,4,第一節(jié) 保險精算概述,一、保險精算的產(chǎn)生與發(fā)展 壽險精算是從壽險經(jīng)營的窘境中應(yīng)運而生的。當(dāng)時，壽險的保費采用賦課制，未將年齡大小、死亡率高低等與保費掛鉤，有關(guān)計算單一、粗糙，考慮的因素少，因而使壽險經(jīng)營缺乏嚴密的科學(xué)基礎(chǔ)。 17世紀(jì)后半葉，世界上有兩位保險精算創(chuàng)始人研究人壽保險計算原理取得突破性進展，一位是荷蘭的政治家維德(Jeande Witt)，他倡導(dǎo)了一種終身年金現(xiàn)值的計算方法，對國家的年金公債發(fā)行提供了科

3、學(xué)依據(jù)；另一位是英國天文學(xué)家赫利（Edmund Halley），他在研究人的死亡率的基礎(chǔ)上發(fā)明了生命表，從而使年金價值的計算更精確。 18世紀(jì)40年代至50年代，辛浦森（Thomas Simpson）根據(jù)赫利的生命表，制作出依照死亡率增加而遞增的費率表，陶德森(James Dodson)依據(jù)年齡之差等因素而找出計算保險費的方法。,整理課件,5,第一節(jié) 保險精算概述,一、保險精算的產(chǎn)生與發(fā)展 與壽險精算相比，非壽險精算相對落后。但由于所定的保險費率較高，保費收入不僅超過收支相抵的適當(dāng)水平，還包括了充足的準(zhǔn)備金以應(yīng)付各種意外損失，因而使保險業(yè)仍有利可圖。 進入20世紀(jì)以來，情況發(fā)生了根本的變化。首

4、先，出現(xiàn)了前所未有的巨大風(fēng)險；其次，在日益完善的保險市場上，保險人之間的競爭愈演愈烈；再者，還存在著保險費率的劇烈下降，奉行客戶至上主義，甚至政府對某些險種的費率實行管制等多種因素。因此，當(dāng)代的保險人不再可能收取顯著高于適當(dāng)水平的保費并在業(yè)務(wù)中保持。 隨著統(tǒng)計理論及其不斷成熟，保險人在確定保險費率、應(yīng)付意外損失的準(zhǔn)備金、自留限額、未到期責(zé)任準(zhǔn)備金和未決賠款準(zhǔn)備金等方面，都力求采用更精確的方式取代以前的經(jīng)驗判斷。,整理課件,6,第一節(jié) 保險精算概述,一、保險精算的產(chǎn)生與發(fā)展 顧名思義，精算師是在保險公司專司精算職責(zé)的人。通常，精算師在保險公司的傳統(tǒng)職能是計算保險費率和評估公司每年度的責(zé)任準(zhǔn)備金。

5、 隨著國際保險市場的開放和保險精算的發(fā)展，有些國家已經(jīng)開始授予一定的法定職能于精算師。發(fā)生這種轉(zhuǎn)變的主要原因有：政府監(jiān)管部門的職責(zé)主要是確保保險市場的整體穩(wěn)定、定價合理、保險公司的財務(wù)穩(wěn)定和能夠為投保人提供保障。壽險品種和保險市場的發(fā)展日趨復(fù)雜，政府部門難以隨時審核每家保險公司的經(jīng)營情況。部分國家和地區(qū)的精算師學(xué)會對其會員制定專業(yè)指引和守則，以確保其會員可以正確履行精算師的職能；同時，接受過專業(yè)訓(xùn)練的精算師，因為經(jīng)常參與公司的業(yè)務(wù)，可以熟悉保險公司的整體運作。為了增強保險公司的競爭能力，有關(guān)保險條例必須根據(jù)每家公司的不同情況靈活處理，同時必須顧及保險公司財政狀況的穩(wěn)定。,整理課件,7,第一節(jié)

6、保險精算概述,二、保險精算的基本任務(wù) 保險精算最初的定義是“通過對火災(zāi)、盜竊以及人的死亡等損失事故發(fā)生的概率進行估算以確定保險公司應(yīng)該收取多少保費?！?在壽險精算中，利率和死亡率的測算是厘定壽險成本的兩個基本問題。由于利率一般是由國家控制的，所以在相當(dāng)長的時期里利率并不是保險精算所關(guān)注的主要問題，而死亡率的測算即生命表的建立成為壽險精算的核心工作，現(xiàn)在也仍然是精算研究的課題。 非壽險精算始終把損失發(fā)生的頻率、損失發(fā)生的規(guī)模以及對損失的控制作為它的研究重心?，F(xiàn)在，非壽險精算已經(jīng)發(fā)展了兩個重要分支：一是損失分布理論；二是風(fēng)險理論。 伴隨著金融深化的利率市場化，保險基金的風(fēng)險也變?yōu)榫阊芯康暮诵膯栴}

7、。在這方面要研究的問題包括投資收益的敏感性分析和投資組合分析、資產(chǎn)和負債的匹配等。,整理課件,8,第一節(jié) 保險精算概述,三、保險精算的基本原理 保險精算最基本的原理可簡單歸納為收支相等原則和大數(shù)法則。 所謂收支相等原則就是使保險期內(nèi)純保費收入的現(xiàn)金價值與支出保險金的現(xiàn)金價值相等。由于壽險的長期性，在計算時要考慮利率因素，可分別采取三種不同的方式：根據(jù)保險期間末期的保費收入的本利和（終值）及支付保險金的本利和（終值）保持平衡來計算；根據(jù)保險合同成立時的保費收入的現(xiàn)值和支付保險金的現(xiàn)值相等來計算；根據(jù)在其他某一時點的保費收入和支付保險金的“本利和”或“現(xiàn)值”相等來計算。 所謂大數(shù)法則，是用來說明大

8、量的隨機現(xiàn)象由于偶然性相互抵消所呈現(xiàn)的必然數(shù)量規(guī)律的一系列定理的統(tǒng)稱。,整理課件,9,第一節(jié) 保險精算概述,三、保險精算的基本原理 （一）切比雪夫（Chebyshev）大數(shù)法則 設(shè) ， ， ，是由兩兩相互獨立的隨機變量所構(gòu)成的序列，每一隨機變量都有有限方差，并且它們有公共上界：,這一法則的結(jié)論運用可以說明，在承保標(biāo)的數(shù)量足夠大時，被保險人所交納的純保險費與其所能獲得賠款的期望值相等。這個結(jié)論反過來，則說明保險人應(yīng)如何收取純保費。,D( )C，D( )C，D( )C，則對于任意的0，都有：,整理課件,10,第一節(jié) 保險精算概述,三、保險精算的基本原理 （二）貝努利(Bernoulli)大數(shù)法則

9、設(shè)Mn是n次貝努利實驗中事件A發(fā)生的次數(shù)，而p是事件A在每次實驗中出現(xiàn)的概率，則對于任意的0，都有：,在非壽險精算中，往往假設(shè)某一類標(biāo)的具有相同的損失概率，為了估計這個概率的值，便可以通過以往有關(guān)結(jié)果的經(jīng)驗，求出一個比率這類標(biāo)的發(fā)生損失的頻率。而在觀察次數(shù)很多或觀察周期很長的情況下，這一比率將與實際損失概率很接近。換句話說，當(dāng)某個所需要求的概率不能通過等可能分析、理論概率分布近似估計等方法加以確定時，則可通過觀察過去大量實驗的結(jié)果而予以估計，即用比率代替概率。反過來，經(jīng)估計得到的比率，可由將來大量實驗所得的實際經(jīng)驗而修正，以增加其真實性。,整理課件,11,第一節(jié) 保險精算概述,三、保險精算的基

10、本原理 （三）普阿松(Poisson)大數(shù)法則 假設(shè)某一事件在第一次實驗中出現(xiàn)的概率為P1,在第二次實驗中出現(xiàn)的概率為P2，在第n次實驗中出現(xiàn)的概率為Pn。同樣用Mn來表示此事件在n次實驗中發(fā)生的次數(shù)，則依據(jù)普阿松大數(shù)法則有： 對于任意的0，成立,普阿松大數(shù)法則的意思是說：當(dāng)實驗次數(shù)無限增加時，其平均概率與觀察結(jié)果所得的比率將無限接近。,整理課件,12,第二節(jié) 非壽險精算,一、保險費率的厘定 保險費率的厘定，關(guān)鍵在于純費率的確定。而純費率的確定通常有兩種方法： 一是依據(jù)統(tǒng)計資料計算保額損失率，進而確定純費率r； 二是在損失分布和賠款條件已知的情況下，用賠款金額的期望值E除以保險金額I而得到r，

11、即r= E/I。 如果附加費率在保險費率中的比例為k，則保險費率可由R=r/(1-k)求得。,整理課件,13,第二節(jié) 非壽險精算,一、保險費率的厘定 （一）觀察法 觀察法是指對個別標(biāo)的的風(fēng)險因素進行分析，觀察其優(yōu)劣，估計其損失概率，直接決定其費率。這種方法的采用，往往是因為保險標(biāo)的數(shù)量較少，無法采用統(tǒng)計資料，因而主要憑借精算人員的知識與經(jīng)驗。 觀察法所制定的費率，最能反映個別風(fēng)險的特性，具有靈活、精確的特點，這是因為：在風(fēng)險單位數(shù)量很少的情況下，不能硬性將風(fēng)險性質(zhì)差異很大的各風(fēng)險單位集中在一塊，統(tǒng)一制定費率，否則，將違反利用大數(shù)法則估計損失概率的前提條件；觀察法制定費率，雖是針對個別標(biāo)的而言，

12、但精算人員往往根據(jù)過去的費率和經(jīng)驗，以及對此標(biāo)的有影響的各種風(fēng)險因素進行仔細的分析，然后才確定費率；觀察法通常也要利用一些資料，只不過較為粗略而已。,整理課件,14,第二節(jié) 非壽險精算,一、保險費率的厘定 （二）分類法 分類法是指將性質(zhì)相同的風(fēng)險，分別歸類，而對同一分類的各風(fēng)險單位，根據(jù)它們共同的損失概率，訂出相同的保險費率。 分類費率確定之后，經(jīng)過一定時期，如與實際經(jīng)驗有所出入，則應(yīng)進行調(diào)整，其調(diào)整公式為：,公式中各符號的含義如下：M調(diào)整因素，即保險費應(yīng)調(diào)整的百分比；A實際損失比率；E預(yù)期損失比率；C信賴因素。,采用上面的公式來決定費率調(diào)整的百分比，關(guān)鍵在于確定信賴因素C的大小。,整理課件,

13、15,第二節(jié) 非壽險精算,一、保險費率的厘定 （三）增減法 增減法是指在同一費率類別中，對被保險人給以變動的費率。其變動或基于在保險期間的實際損失經(jīng)驗，或基于其預(yù)想的損失經(jīng)驗，或同時以兩者為基礎(chǔ)。增減法對分類費率可能有所增加，但也可能有所減少，主要在于調(diào)整個別費率。 1.表定法 采用表定法時，必須首先在各分類中對各項特殊顯著的風(fēng)險因素設(shè)立客觀標(biāo)準(zhǔn)。當(dāng)被保險人購買保險時，就以這種客觀標(biāo)準(zhǔn)來測度風(fēng)險的大小。,整理課件,16,第二節(jié) 非壽險精算,一、保險費率的厘定 （三）增減法 2.經(jīng)驗法 采用經(jīng)驗法制定費率，是根據(jù)被保險人以往的損失經(jīng)驗，對按照分類費率制定的費率加以增減變動。所以經(jīng)驗法主要是一種調(diào)

14、整費率的方法。采用經(jīng)驗法調(diào)整費率的公式為：,公式中各符號的含義如下：M保險費率調(diào)整的百分比；A經(jīng)驗時期被保險人的實際損失；E被保險人適用某分類時的預(yù)期損失；C信賴因素；T趨勢因素（考慮平均賠償金額支出趨勢及物價指數(shù)的變動）。,整理課件,17,第二節(jié) 非壽險精算,一、保險費率的厘定 （三）增減法 3、追溯法 追溯法是與經(jīng)驗法相對的一種費率調(diào)整方式，它以保險期內(nèi)被保險人的實際損失為基礎(chǔ)，計算被保險人當(dāng)期應(yīng)繳的保險費。在使用這種方法時，先在保險期開始前以其他方式確定預(yù)繳保險費，然后在保險期滿后，根據(jù)實際損失，對已繳保費進行增減變動，其計算公式如下： RP = BP+LLCFTM 公式中符號的含義如下

15、：RPRetrospective Premium，為計算所得的追溯保險費；BPBasic Premium，為基本保險費；LLoss，實際損失金額；LCFLoss Conversion Factor，損失換算 因數(shù)（其數(shù)值大于1）；TMTax Multiplier，租稅乘數(shù)（其數(shù)值大于1）。,整理課件,18,第二節(jié) 非壽險精算,一、保險費率的厘定 （三）增減法 4、折扣法 顧名思義，折扣法是對個別被保險人采用折扣費率。 二、“大數(shù)”的測定 在一定的要求之下，“大數(shù)”由下面的公式來測定：,公式中各個符號的含義為：N在一定條件下應(yīng)具有的風(fēng)險單位數(shù)。E（相對于預(yù)期損失次數(shù)而言）實際損失變動次數(shù)與總數(shù)的

16、比率，表示所需要的精確度。S實際損失與預(yù)期損失相差的標(biāo)準(zhǔn)差的個數(shù)。S的值可以說明對所獲得的結(jié)果的信賴程度。p某一特定標(biāo)的（風(fēng)險單位）發(fā)生損失的概率。,整理課件,19,第二節(jié) 非壽險精算,三、財務(wù)穩(wěn)定性分析 假定某公司承保的某項業(yè)務(wù)有n個保險單位，每個保險單位的保險金額為a元，純費率為q。如果損失標(biāo)準(zhǔn)差為，則稱a為賠償金額標(biāo)準(zhǔn)差，用Q表示，即Q = a。把anq（即純保費總額）稱為保險賠償基金，用P表示，即 P = anq。賠償金額標(biāo)準(zhǔn)差與保險賠償基金的比值，稱為財務(wù)穩(wěn)定系數(shù)，用K表示，即K=Q/P。 一般而言，財務(wù)穩(wěn)定系數(shù)K越小，財務(wù)穩(wěn)定性越好；反之，財務(wù)穩(wěn)定系數(shù)K越大，財務(wù)穩(wěn)定性越差。 假定

17、有n個保險標(biāo)的，每個保險標(biāo)的的保險金額為a元，損失概率為p，純費率為q，若損失服從二項分布，則有：,整理課件,20,第二節(jié) 非壽險精算,三、財務(wù)穩(wěn)定性分析 假定保險公司承保有兩類業(yè)務(wù)，第一類業(yè)務(wù)承保n1個單位，每個單位的保險金額為a1元，純費率為q1，第二類業(yè)務(wù)承保n2個單位，每個單位的保險金額為a2元，純費率為q2。則：,第一類業(yè)務(wù)上的出險次數(shù)標(biāo)準(zhǔn)差為：,賠償金額標(biāo)準(zhǔn)差為：,財務(wù)穩(wěn)定系數(shù)為：,同樣可以得到：,如果把第一類業(yè)務(wù)與第二類業(yè)務(wù)合并，則賠償金額標(biāo)準(zhǔn)差為：,財務(wù)穩(wěn)定系數(shù)為：,其中,整理課件,21,第二節(jié) 非壽險精算,三、財務(wù)穩(wěn)定性分析 一般地，當(dāng)有j個業(yè)務(wù)合并時，有：,四、自留額與分保

18、額的決策 假定在原有業(yè)務(wù)上，賠償基金為，賠償金額標(biāo)準(zhǔn)差為， 則將另外接受n個保險單位，保額為x元，純費率為q，則 ：,其中，,整理課件,22,第二節(jié) 非壽險精算,四、自留額與分保額的決策 合并業(yè)務(wù)后：,要使K1+2仍維持K1的值，則應(yīng)有：,整理后可得：,當(dāng)q十分小時，可近似得到：,要維持原有的財務(wù)穩(wěn)定性，對于新接受的業(yè)務(wù)，如果保險金額在x以下，則可全部自留，對于保險金額超過x的新業(yè)務(wù)，自留額以x為限，超過部分予以分保。,整理課件,23,第三節(jié) 壽險精算,為討論問題的方便，本節(jié)的計算一律作如下幾個假定： 被保險人的生死遵循預(yù)定生命表所示的生死規(guī)律； 同一種類的保險合同，全部于該年齡初同時訂立；

19、保險金于每年度末同時支付； 保險費按預(yù)定利率復(fù)利生息，并假定年利率為i； 假定保險金額均為1元（有特別說明者例外），因而所求得的純保險費就是純保險費率； 總是假定生命表中某一年齡的人都向保險公司投保了某種保險，而不管實際情況是否這樣，因為這并不影響結(jié)論的正確性。,整理課件,24,第三節(jié) 壽險精算,一、生命表 生命表是根據(jù)以往一定時期內(nèi)各種年齡的死亡統(tǒng)計資料編制的，由每個年齡死亡率所組成的匯總表。生命表中最重要的就是設(shè)計產(chǎn)生每個年齡的死亡率。影響死亡率的因素很多，主要有年齡、性別、職業(yè)、習(xí)性、以往病史、種族等。一般情況下，在設(shè)計生命表時，只注重考慮年齡和性別。 生命表可以分為國民生命表和經(jīng)驗生命

20、表。前者是根據(jù)全體國民或者以特定地區(qū)的人口的死亡統(tǒng)計數(shù)據(jù)編制的生命表，它主要來源于人口普查的統(tǒng)計資料。后者是根據(jù)人壽保險、社會保險以往的死亡記錄(經(jīng)驗)所編制的生命表。保險公司使用的是經(jīng)驗生命表。,整理課件,25,第三節(jié) 壽險精算,一、生命表 ：表示年齡。,：生存數(shù)，是指從初始年齡至滿歲尚生存的人數(shù)。,：死亡數(shù)，是指歲的人在一年內(nèi)死亡的人數(shù)。,：死亡率，表示歲的人在一年內(nèi)死亡的概率。,Px:生存率。表示歲的人在一年后仍生存的概率，即到歲時仍生存的概率。,：平均余命或生命期望值。表示歲的人以后還能生存的平均年數(shù)。若假設(shè)死亡發(fā)生在每一年的年中，則有：,整理課件,26,第三節(jié) 壽險精算,一、生命表,

21、表示歲的人在年內(nèi)死亡的概率。,表示歲的人在生存年后年內(nèi)死亡的概率。,表示歲的人在年末仍生存的概率。,整理課件,27,第三節(jié) 壽險精算,二、躉繳純保險費 （一）定期人壽保險的純保險費 假定x歲的人投保n年定期人壽保險，年初每個投保人應(yīng)繳的純保險費為 元。依據(jù)收支相等原則，保險公司支付保險金的現(xiàn)值總和與期初純保險費的總和應(yīng)相等。即有：,其中， 為折現(xiàn)率。如果令： 則可得到：,整理課件,28,第三節(jié) 壽險精算,二、躉繳純保險費 （二）終身人壽保險的純保險費 假設(shè)生命表中所定最終年齡為歲，則有：,如果令：,則定期和終身人壽保險的純保險費可分別表示為：,整理課件,29,第三節(jié) 壽險精算,二、躉繳純保險費

22、 （三）純粹生存保險的純保險費 假定x歲的人投保n年定期生存保險，所繳的純保險費為 元。考慮利息因素，依據(jù)收支相等原則有：,整理后可得：,（四）混合保險的純保險費 如果把保險期限為n年的混合保險的純保險費記 為 ，則,整理課件,30,第三節(jié) 壽險精算,三、年金保險的純保險費 （一）即期年金 假定x歲的人投保期限為n年的年金保險，保險公司每年初支付保險金。設(shè)投保人應(yīng)繳的純保險費為 ，則依據(jù)收支相等原則應(yīng)有：,如果將給付周期改為終身，則可得到：,令,，則可將上面兩個公式變?yōu)椋?整理課件,31,第三節(jié) 壽險精算,三、年金保險的純保險費 （一）即期年金 用與上面同樣的方法可以得到期末付定期年金的純保險

23、費為：,期末付終身年金的純保險費為：,（二）延期年金 x歲的人投保期限為n年的年金保險，m年后開始（在期首）給付，即延期m年。 表示n年定期期首付延期年金的純保險費，由收支相等原則有：,整理課件,32,第三節(jié) 壽險精算,三、年金保險的純保險費 用同樣的方法可以得到期末付定期延期年金的純保險費為：,期首付延期終身年金的純保險費為：,期末付延期終身年金的純保險費為：,整理課件,33,第三節(jié) 壽險精算,四、年度純保費 假定n年定期死亡保險的純保險費分m年付清，用 來表示年度純保費，年度純保費的現(xiàn)值之和應(yīng)與一次付足的純保費的現(xiàn)值相等，即應(yīng)有：,整理可得：,五、人壽保險的毛保險費 保險公司所收取的保險費

24、中，用來作為給付的那部分保險費是純保險費，而用來作為業(yè)務(wù)費用開支的那部分保險費稱為附加保費。純保險費與附加保費之和稱為毛保險費。,整理課件,34,第三節(jié) 壽險精算,五、人壽保險的毛保險費 公司對原始費用，不應(yīng)單純地將它全部加在第一年的純保險費上，而需將它均勻地分攤到各期的保險費上。 如果被保險人投保時的年齡為x歲，保險期限為n年，保險費分次m交付，再假定全部原始費用為元，在每一年度保險費上應(yīng)攤加的金額為s元。很顯然，這些攤加在每一年度的費用的現(xiàn)值的積存值與原始費用的現(xiàn)值相等，于是成立：,由此可以得到：,整理課件,35,第三節(jié) 壽險精算,五、人壽保險的毛保險費 如果被保險人投保時的年齡為x歲，保

25、險期限為n年，保險費分m次交付，再假定全部原始費用為元，每年的管理費為元，代理手續(xù)費為毛保險費的比例。求保險金額為1元的混合保險的年繳毛保險費。 （一）三元素法 設(shè)年繳毛保險費為P，我們可以作如下分析：,整理課件,36,第三節(jié) 壽險精算,五、人壽保險的毛保險費 （一）三元素法 根據(jù)收支相等原則應(yīng)有：,整理后可得：,（二）比例法 比例法假定附加保費為毛保費的一定比例，設(shè)為K。如 果純保費為P，毛保費為，則：,比例常數(shù)法根據(jù)每張保單的平均保額推算出每單位保 額所必須支付的費用，作為一個固定常數(shù)(用C表示)，然后再確定一個毛保費的比例作為附加費用，由此有：,整理課件,37,第三節(jié) 壽險精算,六、理論

26、責(zé)任準(zhǔn)備金及其計算 人壽保險的責(zé)任準(zhǔn)備金，是保險人向投保人所收取的純保險費，加上按事先約定的年利率復(fù)利結(jié)算方式計算的本利和，與人壽保險合同中所規(guī)定的保險人應(yīng)在當(dāng)年所支付保險金的差額；從被保險人方面來說，是他所交付的純保險費的本利和，與他當(dāng)年應(yīng)分攤的給付保險金之間的差額。 責(zé)任準(zhǔn)備金實質(zhì)上是保險人對被保險人或其收益人的一種負債。 責(zé)任準(zhǔn)備金可分為理論責(zé)任準(zhǔn)備金和在其基礎(chǔ)上修正后的實際責(zé)任準(zhǔn)備金。,整理課件,38,第三節(jié) 壽險精算,六、理論責(zé)任準(zhǔn)備金及其計算 （一）過去法 過去法以分析已繳的純保險費為出發(fā)點。假定生命表內(nèi)所列年齡為x歲的人，全部向保險公司投保同一保險條件、同一保險期限、同一繳費次數(shù)的人壽保險，保險金額均為1元，則在投保后第t年年末，被保險人的年齡為x + t歲，屆時保險公司對全體被保險人提存的責(zé)任準(zhǔn)備金應(yīng)等于：在被保險人的年齡為x + t歲時，已繳純保險費的積存值，減去被保險人的年齡為x + t歲時，根據(jù)生命表保險公司已支付的保險金的積存值。 由于這種計算方式涉及到生存分紅年金和期末死亡保險費，故我們僅在此給出相應(yīng)的計算公式（用 表示在第t年的準(zhǔn)備金）。,整理課件,39,第三節(jié) 壽險精算,六、理論責(zé)任準(zhǔn)備金及其計算 （一）過去法 如果