最新人教版八年級下冊數學《期中檢測卷》（帶答案）

1、2021年人教版數學八年級下冊期中測試學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.下列式子是分式的是( )a. b. c. xyd. 2.下列運算結果正確的是( )a. b. c. d. 3.若則代數式的值是( )a. b. c. d. 4.若則的值是( )a. b. c. d. 5.若正比例函數圖象經過點，則這個圖象必經過( )a. b. c. d. 6.已知點是函數圖象上的點，且則的大小關系是( )a. b. c. d. 無法確定7.某煤礦原計劃x天生存120 t煤，由于采用新的技術，每天增加生存3

2、 t，因此提前2天完成，列出的方程為( )a. b. c. d. 8.甲、乙、丙三車從a城出發(fā)勻速前往b城.在整個行程中，汽車離開a城的距離s與時刻t的對應關系如下圖所示.那么8:00時，距a城最遠的汽車是a. 甲車b. 乙車c. 丙車d. 甲車和乙車9.如圖，直線和雙曲線交于兩點，是線段上的點(不與重合)過點分別向軸作垂線，垂足分別為連接設的面積為的面積為的面積為則有( )a. b. c. d. 10. 矩形oabc在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點b的坐標為(3，4)，d是oa的中點，點e在ab上，當cde的周長最小時，點e的坐標為( )a. (3，1)b. (3，)c. (3，)d.

3、(3，2)二、填空題(每題3分，滿分15分，將答案填在答題紙上)11.計算：=_12.用科學記數法表示為_13.已知直線yx3與y2x+2的交點為(5，8)，則方程組的解是_14.點點兩點中點坐標為_15.在平面直角坐標系中，o為坐標原點，設點p(1，t)在反比例函數y=的圖象上，過點p作直線l與x軸平行，點q在直線l上，滿足qp=op，若反比例函數y=的圖象經過點q，則k=_三、解答題 (本大題共8小題，共75解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 16.先化簡(a1)，并從0，1，2中選一個合適的數作為a的值代入求值17.解分式方程：18.某校為了豐富學生的課外體育活動，購買了排球和跳繩

4、，已知排球的單價是跳繩的單價的3倍，購買跳繩共花費了750元，購買排球共花費900元，購買跳繩的數量比購買排球的數量多30個，求跳繩的單價19.某蔬菜生產基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉后，大棚內的溫度y ()與時間x(h)之間的函數關系，其中線段ab、bc表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分cd表示恒溫系統(tǒng)關閉階段請根據圖中信息解答下列問題：(1)求這天的溫度y與時間x(0x24)的函數關系式；(2)求恒溫系統(tǒng)設定恒定溫度；(3)若大棚內的溫度低于10時，蔬菜會受到傷害問這天內，恒溫系統(tǒng)最多可以關閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷

5、害？20.如圖，已知反比例函數y的圖象經過點a(4，m)，abx軸，且aob的面積為2.(1)求k和m的值；(2)若點c(x，y)也在反比例函數y的圖象上，當3x1時，求函數值y的取值范圍21.如圖，a(-4， )，b(-1，2)是一次函數 與反比例函數 圖象的兩個交點， acx軸于點c，bdy軸于點d(1)根據圖象直接回答：在第二象限內，當取何值時， ？(2)求一次函數解析式及m的值；(3)p是線段ab上一點，連結pc，pd，若pca和pdb面積相等，求點p的坐標22.已知：如圖，正比例函數圖象與反比例函數的圖象交于點(1)試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式；(2)根據圖象回答，在第一

6、象限內，當取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值？(3)是反比例函數圖象上的一動點，其中過點作直線軸，交軸于點；過點作直線軸交軸于點，交直線于點當四邊形的面積為6時，請判斷線段與的大小關系，并說明理由23.如圖，在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數的圖象相交于第一、三象限內的，兩點，與軸交于點(1)求該反比例函數和一次函數解析式；(2)直接寫出當時，的取值范圍；(3)在軸上找一點使最大，求的最大值及點的坐標答案與解析一、選擇題：本大題共10個小題，每小題3分，共30分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.下列式子是分式的是( )a. b. c. xyd. 【答案】

7、b【解析】試題解析：根據分式的定義可知：是分式.故選b.2.下列運算結果正確的是( )a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】根據冪的乘方，負指數冪，同底數冪的除法運算法則，分式的性質進行計算判斷即可【詳解】a. ，故本選項錯誤；b. ，故本選項正確；c. ，故本選項錯誤；d. ，故本選項錯誤故選：b【點睛】本題主要考查冪的混合運算，分式的性質，解此題的關鍵在于熟練掌握其知識點3.若則代數式的值是( )a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據分式的減法和乘法可以化簡題目中的式子，然后對變形即可解答本題.【詳解】原式=1故選：c.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，解答本題

8、的關鍵是明確分式化簡求值的方法.4.若則的值是( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】先根據由比例的基本性質得到，再求解即可得到的值；【詳解】解：根據得到：，移項合并得：，即：，故選：a【點睛】本題主要考查了比例的基本性質，求出x與y的關系是解題的關鍵5.若正比例函數圖象經過點，則這個圖象必經過( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】求出函數解析式，然后根據正比例函數的定義用代入法計算【詳解】解：設正比例函數的解析式為y=kx(k0)， 因為正比例函數y=kx的圖象經過點， 所以 解得：k=， 所以， 把這四個選項中的點的坐標分別代入中，滿足函數解析式的點就在正

9、比例函數的圖象上， 所以這個圖象必經過點 故選：d【點睛】本題考查正比例函數的知識關鍵是先求出函數的解析式，然后代值驗證答案6.已知點是函數圖象上的點，且則的大小關系是( )a. b. c. d. 無法確定【答案】c【解析】【分析】根據反比例函數的增減性判斷即可.【詳解】解：a，b，c三點是上的點，-20，反比例函數在第二、四象限，且在各自象限內y隨x增大而增大，故選c.【點睛】本題考查了反比例函數的性質，根據反比例函數中k的值判斷反比例函數所在象限以及增減性來比較函數值的大小是解題的關鍵.7.某煤礦原計劃x天生存120 t煤，由于采用新的技術，每天增加生存3 t，因此提前2天完成，列出的方程

10、為( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】因為原計劃x天生產120噸煤,所以原計劃每天生產噸,因為采取新的技術,提前2天 ,所以現在每天生產噸,因為現在每天比原計劃每天增加3噸,所以可列方程是,故選d.8.甲、乙、丙三車從a城出發(fā)勻速前往b城.在整個行程中，汽車離開a城的距離s與時刻t的對應關系如下圖所示.那么8:00時，距a城最遠的汽車是a. 甲車b. 乙車c. 丙車d. 甲車和乙車【答案】b【解析】試題解析：8：00時，距a城最遠的汽車是乙車，故選b9.如圖，直線和雙曲線交于兩點，是線段上的點(不與重合)過點分別向軸作垂線，垂足分別為連接設的面積為的面積為的面積為則有( )a. b

11、. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據雙曲線的圖象上的點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積s的關系即【詳解】解：結合題意可得：ab都在雙曲線上， 則有； 而ab之間，直線雙曲線上方； 故 故選：c【點睛】本題主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經?？疾榈囊粋€知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義10. 矩形oabc在平面直角坐標系中的位置如圖所示，點b的坐標為(3，4)，d是oa的中點，點e在ab上，當cde的周長最小時，點e的坐標為( )a (3，1)b. (3，)

12、c. (3，)d. (3，2)【答案】b【解析】試題分析：如圖，作點d關于直線ab的對稱點h，連接ch與ab的交點為e，此時cde的周長最小d(，0)，a(3，0)，h(，0)，直線ch解析式為y=x+4，當x=3時，y=，點e坐標(3，)故選b考點：1矩形；2軸對稱；3平面直角坐標系.二、填空題(每題3分，滿分15分，將答案填在答題紙上)11.計算：=_.【答案】；【解析】試題解析： 故答案. 12.用科學記數法表示為_【答案】【解析】【分析】絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a10n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前

13、面的0的個數所決定【詳解】解：，故答案為：【點睛】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a10n，能正確確定a和n是解題關鍵13.已知直線yx3與y2x+2的交點為(5，8)，則方程組的解是_【答案】【解析】由一次函數的交點與二元一次方程組解的關系可知方程組的解是.故答案為14.點點兩點的中點坐標為_【答案】【解析】【分析】根據中點坐標公式直接寫出坐標即可【詳解】解：，點，點兩點的中點坐標為(-1，-3)，故答案為：(-1，-3)【點睛】本題考查求點的中點坐標掌握中點坐標公式是解題關鍵設是平面直角坐標系內的任意兩點，點是線段ab的中點，則15.在平面直角坐標系中，o為坐標原點，設點p(1

14、，t)在反比例函數y=圖象上，過點p作直線l與x軸平行，點q在直線l上，滿足qp=op，若反比例函數y=的圖象經過點q，則k=_【答案】2+2；22【解析】試題分析：將點p代入反比例函數解析式可得點p的坐標為(1,2)pqx軸，則點q的縱坐標為2，根據點p的坐標可得op=當點q在點p的左邊時，點q的坐標為(1，2)，則k=22；當點q在點p的右邊時，點q的坐標為(1+，2)，則k=2+2考點：反比例函數的性質三、解答題 (本大題共8小題，共75解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟) 16.先化簡(a1)，并從0，1，2中選一個合適的數作為a的值代入求值【答案】1.【解析】試題分析：首先把括號

15、的分式通分化簡，后面的分式的分子分解因式，然后約分化簡，接著計算分式的乘法，最后代入數值計算即可求解試題解析：原式=；當a=0時，原式=1考點：分式的化簡求值17.解分式方程：【答案】x=6【解析】【分析】分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經檢驗即可得到分式方程的解【詳解】去分母得：6x34x2x+1，解得：x6，經檢驗x6是分式方程的解【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉化的思想，解分式方程注意要檢驗18.某校為了豐富學生的課外體育活動，購買了排球和跳繩，已知排球的單價是跳繩的單價的3倍，購買跳繩共花費了750元，購買排球共花費900元，購買跳繩的數量比購買排球的數

16、量多30個，求跳繩的單價【答案】15元【解析】【分析】首先設跳繩的單價為x元，則排球的單價為3x元，根據題意可得等量關系：750元購進的跳繩個數900元購進的排球個數=30，依此列出方程，再解方程可得答案【詳解】解：設跳繩的單價為x元，則排球的單價為3x元，依題意得：，解方程，得x=15經檢驗：x=15是原方程的根，且符合題意答：跳繩的單價是15元【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關系，列出方程19.某蔬菜生產基地的氣溫較低時，用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種新品種蔬菜如圖是試驗階段的某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關閉后，大棚內的溫度y ()與時間x(h)之間的函數關

17、系，其中線段ab、bc表示恒溫系統(tǒng)開啟階段，雙曲線的一部分cd表示恒溫系統(tǒng)關閉階段請根據圖中信息解答下列問題：(1)求這天的溫度y與時間x(0x24)的函數關系式；(2)求恒溫系統(tǒng)設定的恒定溫度；(3)若大棚內的溫度低于10時，蔬菜會受到傷害問這天內，恒溫系統(tǒng)最多可以關閉多少小時，才能使蔬菜避免受到傷害？【答案】(1)y關于x的函數解析式為；(2)恒溫系統(tǒng)設定恒溫為20c；(3)恒溫系統(tǒng)最多關閉10小時，蔬菜才能避免受到傷害【解析】分析：(1)應用待定系數法分段求函數解析式；(2)觀察圖象可得；(3)代入臨界值y=10即可詳解：(1)設線段ab解析式為y=k1x+b(k0)線段ab過點(0，1

18、0)，(2，14)代入得解得ab解析式為：y=2x+10(0x5)b在線段ab上當x=5時，y=20b坐標為(5，20)線段bc的解析式為：y=20(5x10)設雙曲線cd解析式為：y=(k20)c(10，20)k2=200雙曲線cd解析式為：y=(10x24)y關于x的函數解析式為：(2)由(1)恒溫系統(tǒng)設定恒溫為20c(3)把y=10代入y=中，解得，x=2020-10=10答：恒溫系統(tǒng)最多關閉10小時，蔬菜才能避免受到傷害點睛：本題為實際應用背景的函數綜合題，考查求得一次函數、反比例函數和常函數關系式解答時應注意臨界點的應用20.如圖，已知反比例函數y的圖象經過點a(4，m)，abx軸，

19、且aob的面積為2.(1)求k和m的值；(2)若點c(x，y)也在反比例函數y的圖象上，當3x1時，求函數值y的取值范圍【答案】(1) k4， m1；(2)當3x1時，y的取值范圍為4y.【解析】【詳解】試題分析：(1)根據反比例函數系數k的幾何意義先得到k的值，然后把點a的坐標代入反比例函數解析式，可求出k的值；(2)先分別求出x=3和1時y的值，再根據反比例函數的性質求解試題解析：(1)aob的面積為2，k=4，反比例函數解析式為，a(4，m)，m=1；(2)當x=3時，y=；當x=1時，y=4，又反比例函數在x0時，y隨x的增大而減小，當3x1時，y的取值范圍為4y考點：反比例函數系數k

20、的幾何意義；反比例函數圖象上點的坐標特征21.如圖，a(-4， )，b(-1，2)是一次函數 與反比例函數 圖象的兩個交點， acx軸于點c，bdy軸于點d(1)根據圖象直接回答：在第二象限內，當取何值時， ？(2)求一次函數解析式及m的值；(3)p是線段ab上一點，連結pc，pd，若pca和pdb面積相等，求點p的坐標【答案】(1)；(2)m=-2，；(3)點p的坐標(-)【解析】【分析】(1)觀察圖像判斷出時，x的取值范圍即可；(2)把點a、b中的一個坐標代入反比例函數解析式，求得m的值；然后把點a、b的坐標分別代入一次函數解析式來求a、b的值就可求出解析式(3)設出點p的坐標表示出pca

21、和pdb面積就可得到方程，求出p的坐標【詳解】(1)觀察圖像可得：(2)點a(-4，)在反比例函數上，解得m=-2把a(-4，)，b(-1，2)代入y=ax+b得，解得一次函數的解析式為(3)設點p的坐標為(n,),過點p作pnx軸于點n，pmy軸于點m， accn=bddm即(n+4)=2-()解得n=-點p的坐標(-，)考點：反比例函數與一次函數的交點問題，曲線上點的坐標與方程的關系； 三角形的面積公式，函數與不等式22.已知：如圖，正比例函數的圖象與反比例函數的圖象交于點(1)試確定上述正比例函數和反比例函數的表達式；(2)根據圖象回答，在第一象限內，當取何值時，反比例函數的值大于正比例函數的值？(3)是反比例函數圖象上的一動點，其中過點作直線軸，交軸于點；過點作直線軸交軸于點，交直線于點當四邊形的面積為6時，請判斷線段與的大小關系，并說明理由【答案】(1)反比例函數的表達式為：正比例函數的表達式為(2)第一象限內，當時，反比例函數的值大于正比例函