人教版數(shù)學八年級下學期《期中檢測題》（附答案）

1、精品數(shù)學期中測試2020-2021學年度第二學期期中測試八年級數(shù)學試題學校_ 班級_ 姓名_ 成績_一、選擇題1.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 2.若ab,則下列式子正確的是（）a. 4a4bb. abc. 4a4bd. a4b43. 不等式3x+60的正整數(shù)解有（ ）a. 1個b. 2個c. 3個d. 無數(shù)多個4.等邊abc的兩條角平分線bd和ce交于點i,則bic等于（）a. 60b. 90c. 120d. 1505.函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù),k0）圖象如圖,則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集為（）a. x0b. x0c. x2d. x26

2、.如圖,將abe向右平移2cm得到dcf,如果abe的周長是16cm,那么四邊形abfd的周長是（ ） a. 16cmb. 18cmc. 20cmd. 21cm7.如圖所示,在中,是的角平分線,垂足于,則等于（ ）a. b. 2c. 4d. 38.商場進了一批商品,進價為每件800元,如果要保持銷售利潤不低于15,則售價應不低于( ).a. 900元b. 920元c. 960元d. 980元二、填空題9.點在第二象限,則的取值范圍是_10.如圖,在中,則圖中陰影部分的面積是_11.已知是關(guān)于的一元一次不等式,那么_12.將點向右平移1個單位長度到點,且點在軸上,那么點的坐標是_13.如圖,在矩

3、形abcd中,ab=1,ad=2,將ad繞點a順時針旋轉(zhuǎn),當點d落在bc上點d時,則a db= .14.已知如圖,在中,ab的中垂線交bc于d,ac的中垂線交bc與e,則的周長等于_三、解答題15.解不等式組,并將其解集表示數(shù)軸上16.如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度的三個頂點,（1）將以點為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn),得到,請畫出圖形（2）將以為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn),得到,請畫出的圖形（3）線段的長度為_17.如圖,中,（1）作邊的垂直平分線（保留作圖痕跡,不寫作法）（2）在已知的圖中,若交于點,連結(jié),求的度數(shù)18.如圖,是的角平分線,于點,于點,是上一點求證：19.某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種

4、商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū),已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售額相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售額多1500元（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總額不低于5400萬元,則至少銷售甲種商品多少萬件？20.已知在中,點在平分線上,且（1）如圖1,若點上,求證：（2）如圖2,若點在內(nèi)部,求證：（3）猜想,若點在的外部,成立嗎？請畫圖表示,不需要證明答案與解析一、選擇題1.下列圖形中,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義判斷即可【詳解】解：a中的圖形旋轉(zhuǎn)

5、180后不能與原圖形重合,a中的圖象不是中心對稱圖形,選項a不正確；b中的圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合,b中的圖形是中心對稱圖形,但不是軸對稱圖形,選項b不正確；c中的圖形旋轉(zhuǎn)180后能與原圖形重合,c中的圖形是中心對稱圖形,又是軸對稱圖形,選項c正確；d中的圖形旋轉(zhuǎn)180后不能與原圖形重合,d中的圖形不是中心對稱圖形,但它是軸對稱圖形,選項d不正確；故選：c【點睛】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形定義,熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵2.若ab,則下列式子正確的是（）a 4a4bb. abc. 4a4bd. a4b4【答案】d【解析】根據(jù)不等式的性質(zhì)分析判斷a、不等式a

6、b的兩邊同時乘以-4,不等號的方向改變,即-4a-4b故本選項錯誤；b、不等式ab的兩邊同時乘以,不等號的方向不變,即ab故本選項錯誤；c、不等式ab的兩邊同時乘以-1,不等號的方向改變,即-a-b；在不等式-a-b的兩邊同時加4,不等號的方向不變,即4-a4-b故本選項錯誤；d、不等式ab的兩邊同時減去4,不等號的方向不變,即a-4b-4故本選項正確；故選d3. 不等式3x+60的正整數(shù)解有（ ）a. 1個b. 2個c. 3個d. 無數(shù)多個【答案】a【解析】試題分析：解不等式得到x2,所以x可取的正整數(shù)只有1故選a考點：不等式的解法4.等邊abc的兩條角平分線bd和ce交于點i,則bic等于

7、（）a. 60b. 90c. 120d. 150【答案】c【解析】【分析】由已知條件根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)求解【詳解】解：如圖,等邊三角形abc中,bd,ce分別是abc,acb的角的平分線,交于點i,12acb30,bic180（1+2）120故選：c【點睛】此題主要考查等邊三角形的性質(zhì),解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出圖形進行求解.5.函數(shù)y=kx+b（k、b為常數(shù),k0）的圖象如圖,則關(guān)于x的不等式kx+b0的解集為（）a. x0b. x0c. x2d. x2【答案】c【解析】【詳解】根據(jù)圖象可知y=kx+b與x軸交于（2,0）,圖像在交點的左側(cè)部分滿足不等式kx+b0 ,故解集為

8、x2,故選c.6.如圖,將abe向右平移2cm得到dcf,如果abe的周長是16cm,那么四邊形abfd的周長是（ ） a. 16cmb. 18cmc. 20cmd. 21cm【答案】c【解析】試題分析：已知,abe向右平移2cm得到dcf,根據(jù)平移的性質(zhì)得到ef=ad=2cm,ae=df,又因abe的周長為16cm,所以ab+bc+ac=16cm,則四邊形abfd的周長=ab+bc+cf+df+ad=16cm+2cm+2cm=20cm故答案選c考點：平移的性質(zhì).7.如圖所示,在中,是的角平分線,垂足于,則等于（ ）a. b. 2c. 4d. 3【答案】d【解析】【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可

9、求得cd的長,然后在直角bde中,根據(jù)30的銳角所對的直角邊等于斜邊的一半,即可求得bd長,進而即可求得bc的長【詳解】解：ad是abc的角平分線, deab,c=90,cd=de=1,又在直角bde中,b=30,bd=2de=2,bc=cd+bd=1+2=3故選d【點睛】本題考查了角的平分線的性質(zhì)以及直角三角形的性質(zhì),30的角所對的直角邊等于斜邊的一半,理解這一性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵8.商場進了一批商品,進價為每件800元,如果要保持銷售利潤不低于15,則售價應不低于( ).a. 900元b. 920元c. 960元d. 980元【答案】b【解析】【分析】利潤不低于15%,利潤率15%,據(jù)此列

10、出不等式求解即可【詳解】設售價應x元,則（x-800）80015%,解得x920,所以售價應不低于920元故選b【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到符合題意的不等關(guān)系式,及所求量的等量關(guān)系二、填空題9.點在第二象限,則的取值范圍是_【答案】【解析】【分析】根據(jù)第二象限坐標的特征來判斷即可得出【詳解】解：點在第二象限,2m-10,m故答案為：【點睛】本題考查了在各象限坐標的特征,理解各象限坐標特征是解決本題的關(guān)鍵10.如圖,在中,則圖中陰影部分的面積是_【答案】24【解析】【分析】由題意可知ad垂直平分bd,則cef和bef關(guān)于直線ad對稱,得出sbef=scef

11、；再運用勾股定理求得ad長,即可求值abc的面積,最后根據(jù)三角形中線的性質(zhì)可得圖中陰影部分的面積是三角形abc面積的一半【詳解】解：,ad垂直平分bdsbef=scef,adbc,bc=2bd=12s陰影=sabd在rtadc中,ad=8sabc=bcad=48bd=cdsabd=sabc=24故答案為24【點睛】本題考查了勾股定理、軸對稱的性質(zhì),根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)得到sbef=scef是解答本題的關(guān)鍵11.已知是關(guān)于的一元一次不等式,那么_【答案】【解析】【分析】根據(jù)一元一次不等式的定義,可知2+2k=1,求出k的值即可【詳解】解：是關(guān)于的一元一次不等式,2+2k=1,k=故答案為：【點睛

12、】本題考查了一元一次不等式的定義,熟練掌握理解一元一次不等式的定義是解題的關(guān)鍵12.將點向右平移1個單位長度到點,且點在軸上,那么點的坐標是_【答案】【解析】【分析】將點p（m+2,2m+4）向右平移1個單位長度后點q的坐標為（m+3,2m+4）,根據(jù)點q在y軸上知m+3=0,據(jù)此知m=-3,再代入即可得【詳解】將點p（m+2,2m+4）向右平移1個單位長度后點q的坐標為（m+3,2m+4）,點q（m+3,2m+4）在y軸上,m+3=0,即m=-3,則點p的坐標為（-1,-2）,故答案為：（-1,-2）【點睛】此題考查坐標與圖形變化-平移,平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加,左移減；縱坐標上移

13、加,下移減掌握點的坐標的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵同時考查了y軸上的點橫坐標為0的特征13.如圖,在矩形abcd中,ab=1,ad=2,將ad繞點a順時針旋轉(zhuǎn),當點d落在bc上點d時,則a db= .【答案】30【解析】【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得ad=ad=2,在rtabd中,ab=ad=1即可得出adb的值【詳解】解：將ad繞點a順時針旋轉(zhuǎn)得到ad,ad=ad=2,又四邊形abcd為矩形,b=90,adb=30,故答案為：30【點評】本題主要考查圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì),解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等14.已知如圖,在中,ab的中垂線交bc于d,ac的中垂線交bc

14、與e,則的周長等于_【答案】8【解析】因為ab的中垂線交bc于d,ac的中垂線交bc與e,所以ad=db,ae=ce.ade的周長為ad+de+ae=bd+de+ec=bc=8.故答案為8.三、解答題15.解不等式組,并將其解集表示在數(shù)軸上【答案】,解集表示在數(shù)軸上見解析【解析】【分析】先求出不等式組中各個不等式的解集,再利用數(shù)軸確定不等式組的解集【詳解】由得,由得,在同一條數(shù)軸上表示不等式的解集,如圖故不等式組的解集為：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組的能力,熟練掌握不等式的基本性質(zhì)以準確求出每個不等式的解集是解答此題的關(guān)鍵16.如圖,方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度的三個頂

15、點,（1）將以點為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn),得到,請畫出的圖形（2）將以為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn),得到,請畫出的圖形（3）線段的長度為_【答案】（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）【解析】【分析】（1）把點a繞點旋轉(zhuǎn)180可得a的對應點,同法得到點b、點c關(guān)于點的對應點,連接對應點就得到了以為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180的圖形； （2）把點a繞點c逆時針旋轉(zhuǎn)90可得a的對應點,同法得到點b關(guān)于點c的對應點,連接對應點就得到了以c為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90的圖形； （3）根據(jù)勾股定理,即可求出的長度【詳解】解：（1）的圖形如圖所示（2）的圖形如圖所示（3）在中,故答案為【點睛】本題考查旋轉(zhuǎn),掌握畫圖的方法是關(guān)鍵17

16、.如圖,中,（1）作邊的垂直平分線（保留作圖痕跡,不寫作法）（2）在已知的圖中,若交于點,連結(jié),求的度數(shù)【答案】（1）如圖所示見解析；（2）【解析】【分析】（1）分別以a、b點為圓心,以大于的長為半徑作弧,兩弧相交于m,n兩點；作直線mn,即mn為線段ab的垂直平分線；（2）由ab的垂直平分線mn交ac于d,根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì),即可求得ad=bd,又由a=40,根據(jù)等邊對等角的性質(zhì),即可求得abd的度數(shù),又由ab=ac,即可求得abc的度數(shù),繼而求得dbc的度數(shù)【詳解】（1）如圖：（2）的垂直平分線交于,【點睛】此題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)與等腰三角形的性質(zhì),熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵1

17、8.如圖,是的角平分線,于點,于點,是上一點求證：【答案】見解析【解析】【分析】根據(jù)是的角平分線,得到,再由得到（hl）,再證明（sas）即可得到答案；【詳解】證明：是的角平分線,（角平分線上的點到角兩邊的距離相等）又,（hl）,又,（sas）【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)綜合、角平分線的性質(zhì),掌握全等三角形的判定是解題的關(guān)鍵19.某廠準備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū),已知2件甲種商品與3件乙種商品銷售額相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售額多1500元（1）甲種商品與乙種商品的銷售單價各多少元？（2）若甲、乙兩種商品的銷售總額不低于5400萬元,則

18、至少銷售甲種商品多少萬件？【答案】（1）甲種商品的銷售單價是900元,乙種商品的單價為600元；（2）至少銷售甲產(chǎn)品2萬件【解析】【分析】（1）可設甲種商品的銷售單價x元,乙種商品的銷售單價y元,根據(jù)等量關(guān)系：2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元,列出方程組求解即可；（2）可設銷售甲種商品a萬件,根據(jù)甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元,列出不等式求解即可【詳解】解：（1）設甲種商品的銷售單價是x元,乙種商品的單價為y元根據(jù)題意得： 解得： 答：甲種商品的銷售單價是900元,乙種商品的單價為600元（2）設銷售甲產(chǎn)品a萬件,則銷售乙產(chǎn)品 萬件根據(jù)題意得： 解得： 答：至少銷售甲產(chǎn)品2萬件【點睛】本題考查一元一次不等式及二元一次方程組的應用,解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意,找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系20.已知在中,點在的平分線上,且（1）如圖1,若點在上,求證：（2）如圖2,若點內(nèi)部,求證：（3）猜想,若點在的外部,成立嗎？請畫圖表示,不需要證明【答案】（1）見解析；（2）見解析；（3）不一定成立畫圖表示見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)hl證,根據(jù)全等三角形的