2016--2017年懷柔區(qū)初三數(shù)學(xué)期末試題及答案

1、考1.生2.懷柔區(qū)20162017學(xué)年度第一學(xué)期初三期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷2017.1本試卷共4頁，共五道大題，25道小題，滿分120分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。在試卷和答題卡上準(zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和準(zhǔn)考證號。須知3.4.5.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。在答題卡上，選擇題、作圖題用2b鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答?？荚嚱Y(jié)束，將本試卷、答題卡一并交回。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是符合題意的1-12的倒數(shù)是11a.b.2c.-d.-22222016年上半年，懷柔國稅局累計(jì)入庫消費(fèi)稅11000多萬元，將11000用科學(xué)記數(shù)法

2、表示應(yīng)為a1.1104b1.1103c11103d0.111053如圖，a，b，c三點(diǎn)在o上，且boc=100，則a的度數(shù)為aoa40b50bcc80d100b4如圖，在abc中，c=90，若sina=35，則cosb的是a45b3534cd43ac5將拋物線y(x1)2+3向右平移1個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位后所得拋物線的表達(dá)式為ay(x2)2byx2cyx2+6dy(x2)2+66.在某一時(shí)刻，測得一根高為1.2m的木棍的影長為2m，同時(shí)測得一根旗桿的影長為25m，那么這根旗桿的高度為a15mb1253mc60md24m7如圖，在abc中，d為ac邊上一點(diǎn)，dbca，bc6，ac3，a1b

3、3則cd的長為5c2d22dcab8.如圖，矩形abcd中，ab=3，bc=4，動(dòng)點(diǎn)p從a點(diǎn)出發(fā)，按abc的方向在ab和bc上移動(dòng)，記pa=x，點(diǎn)d到直線pa的距離為y，則y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是adebpcyyyy54321o123456x54321o123456x54321o123456x54321o123456xabcd二、填空題（本題共16分，每小題4分）9分解因式：9a2b-b3=10已知兩圓的半徑分別為2cm和4cm，它們的圓心距為6cm，則這兩個(gè)圓的位置關(guān)系是11若函數(shù)y=m-2x的圖象在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小，則m的取值范圍是12在平面直角坐標(biāo)系xo

4、y中，正方形abcd的位置如右圖所示，點(diǎn)a的坐標(biāo)為（1，0），點(diǎn)d的坐標(biāo)為（0，2），延長cby交x軸于點(diǎn)a1，作正方形a1b1c1c，延長c1b1交x軸于c2點(diǎn)a2，作正方形a2b2c2c1，按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第1個(gè)正方形的面積為；dcbc1b1b2a1a2a3第n個(gè)正方形的面積為oax()-(1)13計(jì)算：3tan30+2-3+-12(x-1)1,三、解答題（本題共30分，每小題5分）0-1214已知拋物線y=x2-4x+5，求出它的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).115解不等式組:22-x3.16.已知x2+4x-5=0，求代數(shù)式2(x+1)(x-1)-(x-2)2的值17如圖，一根電線桿的接線柱

5、部分ab在陽光下的投影cd的長為1米，太陽光線與地面的夾角acd=60.求接線柱ab的長.18.已知：拋物線y=x2-2(m+2)x+m2-1與x軸有兩個(gè)交點(diǎn).ab（1）求m的取值范圍；cd（2）當(dāng)m為非正整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程x2-2(m+2)x+m2-1=0有整數(shù)根，求m的值.四、解答題（本題共20分，每小題5分）19如圖，在四邊形abcd中，a30，c90，b2acadb105，sinbdc=3，ad4d求dc的長20在一個(gè)不透明的箱子里，裝有黃、白、黑各一個(gè)球，它們除了顏色之外沒有其他區(qū)別（1）隨機(jī)從箱子里取出1個(gè)球，則取出黃球的概率是多少？（2）隨機(jī)從箱子里取出1個(gè)球，放回?cái)噭?/p>

6、再取第二個(gè)球，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示出所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，并求兩次取出的都是白色球的概率21如圖，在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)abc（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）（）將abc繞點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到abc,請畫出abc,并求ba邊旋轉(zhuǎn)到ba位置時(shí)所掃過圖形的面積；（）請?jiān)诰W(wǎng)格中畫出一個(gè)格點(diǎn)a”b”c”，使a”b”c”abc，b且相似比不為1ac22如圖，在o中，直徑ab交弦ed于點(diǎn)g，eg=dg，o的切線bc交do的延長線于點(diǎn)c，f是dc與o的交點(diǎn)，eagd連結(jié)af（1）求證：debc；1（2）若od=1，cf=，求af的長4ofcb五、解答題（本題共22分，第23題7分

7、，第24題7分，第25題8分）23在平面直角坐標(biāo)系xoy中，拋物線y=2x2+mx+n經(jīng)過點(diǎn)y，a（-1，a）b（3，a），且最小值為-4.（1）求拋物線表達(dá)式及a的值；（2）設(shè)拋物線頂點(diǎn)c關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為d，點(diǎn)p是拋物線對稱軸上一動(dòng)點(diǎn)，記拋物線在a，b54321之間的部分為圖像g（包含a，b兩點(diǎn)）.321o123x若直線dp與圖像g有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖像，求點(diǎn)p縱坐標(biāo)t的取值范圍.123424.對于點(diǎn)e和四邊形abcd，給出如下定義：在四邊形abcd的邊ab上任取一點(diǎn)e（點(diǎn)e不與a、b重合），分別連接ed、ec，可以把四邊形abcd分成三個(gè)三角形，如果其中有兩個(gè)三角形相似，則稱e為四邊

8、形abcd邊ab上的“相似點(diǎn)”；如果這三個(gè)三角形都相似，我們稱e為四邊形abcd邊ab上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”（1）如圖1，在四邊形abcd中，a、b、c、d四點(diǎn)均在正方形網(wǎng)格（網(wǎng)格中每個(gè)小正方形的邊長為1）的格點(diǎn)（即每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)）上，點(diǎn)e是ab邊上一點(diǎn)，dec=45，試判斷點(diǎn)e是否是四邊形abcd邊ab上的相似點(diǎn)，并證明你的結(jié)論正確；（2）如圖2，在矩形abcd中，ab=8，ad=3.在ab邊上是否存在點(diǎn)e，使點(diǎn)e為四邊形abcd邊ab上的“強(qiáng)相似點(diǎn)”若存在，有幾個(gè)？試在圖2中畫出所有強(qiáng)相似點(diǎn)；在所畫圖形的基礎(chǔ)上求ae的長.dcaebdcab圖1圖2在abc中，a=30，ab=23，將abc繞

9、點(diǎn)b順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a（0a90），得到dbe，其中點(diǎn)a的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)d，點(diǎn)c的對應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)e，ac、de相交于點(diǎn)f，連接bf.dcdfcdcfbba圖1a圖2a圖3bee（1）如圖1，若a=60，線段ba繞點(diǎn)b旋轉(zhuǎn)a得到線段bd.請補(bǔ)全dbe，并直接寫出afb的度數(shù)；（2）如圖2，若a=90，求afb的度數(shù)和bf的長；（3）如圖3，若旋轉(zhuǎn)a（0a-1.4分不等式組的解集為-1x3.5分16（本小題滿分5分）-解：原式=2(x2-1)(x2-4x+4)2分=2x2-2-x2+4x-4=x2+4x-6.3分x2+4x-5=0x2+4x=5.4分原式=x2+4x-6=-1.5分17.（本小題滿分5分）解：過

10、b作becd交ab于e點(diǎn)，太陽光線與地面的夾角acd=60，aeb=60，2分太陽光線acbd,又becd,四邊形acdb是平行四邊形4分aebcd=be=1，在aeb中，abe=90，be=1，aeb=60，ab=1tan60=3,5分所以接線柱ab的長為3米.18.（本小題滿分5分）解：（1）令y=0，則x2-2(m+2)x+m2-1=0-4依題意，得4(m+2)2（m2-1）0，-解得m5，4cdm的取值范圍是m5-.2分4（2）m為非正整數(shù)，m=-1或m=0.當(dāng)m=-1時(shí)，x2-2x=0，解得x=0或x=2.3分當(dāng)m=0時(shí)，x2-4x-1=0，解得x=2+5或x=2-5，不符合題意.4

11、分m的值是-1.5分四、解答題（本題共20分，每小題5分）19（本小題滿分5分）解:過點(diǎn)d作deab于e.1分在ade中，a=30，aed=90，ade=60，ad=4de=2，2分adb105，ade=60，edb=45，de=2，在ade中，bd=223分3在bcd中，sinbdc=bdc=60，2ebbd=22dc=2，5分adc20（本小題滿分5分）解：（1）取出黃球的概率是（2）畫樹狀圖得：黃13；2分開始白黑黃白黑黃白黑黃白黑3分如圖所有可能出現(xiàn)的結(jié)果有9個(gè)，4分每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性都相同，其中出現(xiàn)兩次白色球的結(jié)果有1個(gè).所以，p（兩次取出白色球）=21.（本小題滿分5分）195分

12、解：（）如圖：abc即為所求；2分ba旋轉(zhuǎn)到ba所掃過圖形的面積：banpr29013p13p=s=.3分3693604cacb（）如圖：a”b”c”即為所求5分acodog,22.（本小題滿分5分）（1）證明：bc為o的切線，ab為直徑,abc=90.ab平分弦de,age=90.debc.2分（2）連接db，ad.ab是o的直徑，adb=90.debc,dgocbocoobeagodod=1,cf=14；fcb,=og=,3分oc=541og45154ag=15.adb=agd=90，adb，ad2=ag.ab,ag=15，ab=2.ad=105，又df為o直徑,fad=90,df=2，a

13、f=3105.5分（其它方法對應(yīng)給分）五、解答題（本題共22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分，）23（本小題滿分7分）解：（1）拋物線經(jīng)過a(-1,a)，b（3，a）,拋物線的對稱軸x=1，又最小值為-4,頂點(diǎn)坐標(biāo)c（1，-4）.拋物線表達(dá)式為y=2（x-1）2-4即拋物線表達(dá)式y(tǒng)=2x2-4x-2.2分把a(bǔ)（-1，a）代入y=2x2-4x-2，解得a=4.a的值為4.3分y（2）d點(diǎn)與c點(diǎn)關(guān)于y軸對稱,d點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-4）由（1）知：b（3，4）設(shè)直線db的表達(dá)式為y=kx+b把d(-1,-4)，b（3，4）代入：y=kx+b5a4321b-4=-k+4b=-24=3k+bk

14、=2.解得.32112o123x直線bd的表達(dá)式為：y=2x-2.5分設(shè)p（1，t），把p（1，t）代入y=2x-2解得t=0.又拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)c（1，-4）.t=-4.-4t07分24.（本小題滿分7分）解：（1）a=b=dec=45，aed+ade=135，aed+ceb=135ade=ceb，adebce，點(diǎn)e是四邊形abcd邊ab上的相似點(diǎn)3分3d4c（2）如圖：強(qiáng)相似點(diǎn)有兩個(gè)，點(diǎn)e,e即是四邊形abcd邊ab上的兩個(gè)強(qiáng)相似點(diǎn).5分設(shè)ae=x,則be=8-x,ebce，doc38-x=x3，解得x=47aeebae的長為477分25（本小題滿分8分）（1）補(bǔ)全圖形如圖所示，afb=60；2分c（2）解：連接ad，bac=bde=301=2afd=abd=90a、b、f、d在以ab為直徑的圓上，dfafb=adb=454分abe在abf中，fab=30，afb=45，ab