教學基本信息

1、教學基本信息題目一元二次方程復習學科數(shù)學 年級九年級 教材內(nèi)容人教版第十二章第六節(jié) 個人信息設計者姓名單位周潔江西省瑞昌市橫港中學1. 教材分析 一元二次方程在中學數(shù)學中占有很重要的地位。它既是對已學過的實數(shù)、一元一次方程、因式分解、二次根式等知識的鞏固和發(fā)展，又是后續(xù)學習二次函數(shù)等知識的基礎。此外，學習一元二次方程對其他學科也有十分重要的作用。其解法的基本策略是通過降次將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程，蘊含了重要的數(shù)學思想和數(shù)學方法2. 學情分析 學生已經(jīng)學習了一元二次方程的概念及基本解法，已有一定的歸納小結(jié)、自主探究與合作交流的能力。但對知識間內(nèi)在聯(lián)系的把握還有所欠缺，很多時候只是就題論題

2、，缺乏“懂一點，會一片”的能力。 3. 教學目標(含重、難點)、知識目標： （1）理解一元二次方程的概念（2）會根據(jù)根的判別式判斷一元二次方程的根的情況（3）掌握解一元二次方程的方法和技巧。、能力目標：（1）經(jīng)歷運用知識、技能解決問題的過程，發(fā)展學生的獨立思考能力和創(chuàng)新精神（2）了解數(shù)學解題中的一題多解思想、轉(zhuǎn)化思想、整體思想和優(yōu)化意識、情感目標： （1）通過對零散知識點的系統(tǒng)整理，讓學生增進數(shù)學學習的興趣。 4、重點：熟練掌握解一元二次方程的方法和技巧。 5、難點：靈活解一元二次方程。 4. 教學過程教學環(huán)節(jié)教師活動預設學生行為 設計意圖 一、有關概念回顧 1、比比看，誰快？你能從以下代數(shù)式

3、中任選兩個，用“=” 連接起來，構(gòu)造出一元二次方程嗎？請與大家分享。 4x2，(x-2)2， 6x， -12， -3y， 2、填空（1）關于x的一元二次方程4x2=6x的一般形式是 ,它的二次項系數(shù)是_,一次項是_, 常數(shù)項是 。（2）若(m+2)x 2 +(m-2)x -12=0是關于x的一元二次方程, 則m 。 3、填空（1）若x=2是方程x2+ax-12=0的解，則a= 。（2）若x=2是關于x的方程ax+bx+1=0的解，則4a+2b-1= 。 學生容易構(gòu)造出如下一元二次方程：4x2=(x-2)2，4x2= 6x，(x-2)2=6x，但對方程4x2=-12，(x-2)2=-12是否為一

4、元二次方程，學生會出現(xiàn)不同的意見。讓學生說明他們判斷的依據(jù)，從而自然回顧一元二次方程的三要素：整式方程，只含有一個未知數(shù)，未知數(shù)的最高次數(shù)是2次。 大部分學生易完成此題，但容易想當然將一次項看成一次項系數(shù)用開放的形式讓學生自己構(gòu)造一元二次方程，跳出了以往給出方程讓學生判斷是否為一元二次方程的模式，不僅有效回顧了一元二次方程的概念，也更好地激發(fā)學生的學習興趣。并且在之后的一元二次方程一般形式及解法的回顧中，也用了學生自己構(gòu)造的方程，大大提高了學生的解題興趣，也使得整個教學過程更具連貫性。 讓學生在犯錯中體會仔細審題的重要性。 對一元二次方程的二次項系數(shù)不能為零這個知識點加以配套練習，引導學生掌握

5、這個關鍵點。 引導回顧一元二次方程的解的概念，了解已知根求字母系數(shù)的值問題,可以直接把根代入.并體會整體思想的應用。 二、根的情況回顧 4、請判斷下列方程有沒有實數(shù)根，并說明根的情況。(1) x2-2x-3=0； (2) x2-2x+3=0； (3) x2-2x+1=0思考：(1)一元二次方程有根的條件是 ？（2）a、c滿足什么條件時，一元二次方程ax2+bx+c=0一定有實數(shù)根？回顧：當b2-4ac0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當b2-4ac = 0時，方程有兩個相等的實數(shù)根；當b2-4ac 0時，方程沒有實數(shù)根。不僅及時引導學生歸納一元二次方程的根的三種情況，還通過思考題對此類問題進行拓

6、展延伸，讓學生掌握解決此類問題的策略，彌補缺漏，消除疑惑，提高解題能力，掌握由特殊到一般的思想方法，讓數(shù)學復習課更具實效性。 三、基本解法回顧 5、解下列方程：(1) 4x2=6x；(2) 4x2=(x-2)2；(3) (x-2)2=6x 第（1）小題學生基本會用因式分解法求解，第（3）小題大部分會用配方法求解，第（2）小題的解法最多，開平方法、因式分解法和公式法都會用上。請五位學生板演了這幾種解法后，在分析比較中引導學生回顧一元二次方程的四種基本解法，并且總結(jié)出每種解法所適用的方程的特征，并且反思選擇解法時的思考順序。讓學生在求解自己所構(gòu)造的方程的過程中回顧一元二次方程的基本解法，并且在分析

7、、比較的基礎上將各個知識點串聯(lián)在一起，學會一題多解，樹立優(yōu)化意識，使整個教學過程更具連貫性。這樣不僅大大激發(fā)了學生的學習興趣，充分發(fā)揮學生的主體作用，通過引導點撥促使學生將知識不斷完善，逐步趨于系統(tǒng)化，還讓復習課別具一格、更精彩。 四、課堂小結(jié)請談談本節(jié)課的收獲與困惑。學生談收獲與困惑。學生自主小結(jié)歸納，將本章知識內(nèi)化為自己的東西，并提高歸納小結(jié)的能力。 五、布置作業(yè)針對本節(jié)重點和困惑點，選做幾道針對性的題目。學生針對自己對本節(jié)的困惑之處，有選擇地進行鞏固練習有針對性地進行練習，讓不同的學生在數(shù)學上有不同的發(fā)展。5板書設計一元二次方程復習（1）1.一般形式：ax2+bx+c=0（a0）2.有實數(shù)根的條件：b2-4ac03.基本解法： （1）開平方法 （2）因式分解法 （3）配方法 （4）公式法6教學活動設計（含師生對話設計） 俗話說，“授之以魚，不如授之以漁?！痹诮虒W過程中，教師不僅要把知識傳授給學生，還要讓他們學會如何運用知識，掌握學習的方法。本節(jié)課首先用開放的形式讓學生自己構(gòu)造一元二次方程，給學生創(chuàng)設了一個自由的空間，學生可以在這個空間中按自己的方式展開想象、暢所欲言，讓學生在爭論中更好地理解一元二次方程的概念，大大激發(fā)了學生的學習興趣，充分發(fā)揮學生的主體作用。其次，讓學生在求解自己所構(gòu)造的方程的過程中回顧一元二次方程的基本解法，并且在分析