空調(diào)溫度控制系統(tǒng)的建模與仿真

1、過程控制工程課程設(shè)計課題名稱 空調(diào)溫度控制系統(tǒng)的建模與仿真 學(xué) 院 專 業(yè) 班 級 學(xué)生姓名 學(xué) 號 時 間 6 月13日至 6月19日指導(dǎo)教師(簽字) 2011 年 6 月 19 日目錄第一章 設(shè)計題目及要求11.1設(shè)計背景11.2設(shè)計任務(wù)11.3主要參數(shù)21.3.1恒溫室：21.3.2熱水加熱器SR、SR：21.3.3電動調(diào)節(jié)閥：21.3.4溫度測量環(huán)節(jié)：21.3.5調(diào)節(jié)器：2第二章 空調(diào)溫度控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型32.1恒溫室的微分方程32.1.1微分方程的列寫32.1.2 增量微分方程式的列寫52.2 熱水加熱器對象的微分方程52.3敏感元件及變送器的特性62.3.1敏感元件的微分方程62

2、.3.2變送器的特性7233敏感元件及變送器特性72.4 執(zhí)行器的特性8第三章 控制系統(tǒng)方案設(shè)計93.1系統(tǒng)分析93.2 單回路控制系統(tǒng)設(shè)計93.2.1單回路控制系統(tǒng)原理93.2.2單回路系統(tǒng)框圖103.3串級控制系統(tǒng)的設(shè)計113.3.1串級控制系統(tǒng)原理113.3.2串級控制系統(tǒng)框圖12第四章 單回路系統(tǒng)調(diào)節(jié)器參數(shù)整定125.1.1、PI控制仿真165.1.2 PID控制仿真175.1.3、PI與PID控制方式比較17第六章 設(shè)計小結(jié)18參考文獻(xiàn)18第一章 設(shè)計題目及要求1.1設(shè)計背景設(shè)計背景為一個集中式空調(diào)系統(tǒng)的冬季溫度控制環(huán)節(jié)，簡化系統(tǒng)圖如附圖所示。 系統(tǒng)由空調(diào)房間、送風(fēng)道、送風(fēng)機、加熱設(shè)

3、備及調(diào)節(jié)閥門等組成。為了節(jié)約能量，利用一部分室內(nèi)循環(huán)風(fēng)與室外新風(fēng)混合，二者的比例由空調(diào)工藝決定，并假定在整個冬季保持不變。用兩個蒸汽盤管加熱器1SR、2SR對混合后的空氣進(jìn)行加熱，加熱后的空氣通過送風(fēng)機送入空調(diào)房間內(nèi)。本設(shè)計中假設(shè)送風(fēng)量保持不變。1.2設(shè)計任務(wù)設(shè)計主要任務(wù)是根據(jù)所選定的控制方案，建立起控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，然后用MATLAB對控制系統(tǒng)進(jìn)行仿真，通過對仿真結(jié)果的分析、比較，總結(jié)不同的控制方式和不同的調(diào)節(jié)規(guī)律對室溫控制的影響。1.3主要參數(shù) 1.3.1恒溫室： 不考慮純滯后時：容量系數(shù) C1=1（千卡/ OC） 送風(fēng)量 G = 20（/小時） 空氣比熱 c1= 0.24（千卡/OC）

4、 圍護(hù)結(jié)構(gòu)熱阻 r= 0.14（小時OC/千卡） 1.3.2熱水加熱器SR、SR： 作為單容對象處理，不考慮容量滯后。 時間常數(shù) T4=2.5 （分） 放大倍數(shù) K4=15 （OC小時/） 1.3.3電動調(diào)節(jié)閥： 比例系數(shù) K3= 1.35 1.3.4溫度測量環(huán)節(jié)： 按比例環(huán)節(jié)處理，比例系數(shù)K2=0.8 1.3.5調(diào)節(jié)器： 根據(jù)控制系統(tǒng)方案，可采用PI或PID調(diào)節(jié)規(guī)律。調(diào)節(jié)器參數(shù)按照過程控制系統(tǒng)工程整定原則，結(jié)合仿真確定。第二章 空調(diào)溫度控制系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型2.1恒溫室的微分方程為了研究上的方便，把圖所示的恒溫室看成一個單容對象，在建立數(shù)學(xué)模型，暫不考慮純滯后。2.1.1微分方程的列寫根據(jù)能量守

5、恒定律，單位時間內(nèi)進(jìn)入恒溫室的能量減去單位時間內(nèi)由恒溫室流出的能量等于恒溫室中能量蓄存的變化率。即 上述關(guān)系的數(shù)學(xué)表達(dá)式是： (2-1)式中 恒溫室的容量系數(shù)（包括室內(nèi)空氣的蓄熱和設(shè)備與維護(hù)結(jié)構(gòu)表層的蓄熱）（千卡/ ）； 室內(nèi)空氣溫度，回風(fēng)溫度（）； 送風(fēng)量（公斤/小時）； 空氣的比熱（千卡/公斤 ）； 送風(fēng)溫度（）； 室內(nèi)散熱量（千卡/小時）； 室外空氣溫度（）； 恒溫室圍護(hù)結(jié)構(gòu)的熱阻（小時 /千卡）。將式（21）整理為： (2-2) 或 (2-3)式中 恒溫室的時間常數(shù)（小時）。 為恒溫室的熱阻（小時 /千卡） 恒溫室的放大系數(shù)（）； 室內(nèi)外干擾量換算成送風(fēng)溫度的變化（）。式（23）就是恒

6、溫室溫度的數(shù)學(xué)模型。式中 和 是恒溫的輸入?yún)?shù)，或稱輸入量；而 是恒溫室的輸入?yún)?shù)或稱被調(diào)量。輸入?yún)?shù)是引起被調(diào)量變化的因素，其中起調(diào)節(jié)作用，而起干擾作用。輸入量只輸出量的信號聯(lián)系成為通道。干擾量至被調(diào)量的信號聯(lián)系成為干擾通道 。調(diào)節(jié)量至被調(diào)量的信號聯(lián)系成為調(diào)節(jié)通道。如果式中是個常量,即,則有 (2-4)如果式中是個常量,即，則有 (2-5)此時式成為只有被調(diào)節(jié)量和干擾量兩個的微分方程式.此式也稱為恒溫室干擾通道的微分方程式。2.1.2 增量微分方程式的列寫 在自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)中,因主要考慮被調(diào)量偏離給定值的過渡過程.所以往往希望秋初被調(diào)增量的變化過程.因此,我們要研究增量方程式的列寫.所謂增量方

7、程式就是輸出參數(shù)增量與輸入?yún)?shù)增量間關(guān)系的方程式。 當(dāng)恒溫室處在過渡過程中,則有：， (2-7)式中帶“” 項增量.將式(27)代入式（23）得： 將式(26)代入式（28）得： 式中（29）是恒溫式增量微分方程式的一般表達(dá)式，顯然，它與式（23）有相同的形式 。對上式取拉式變換,恒溫室的傳遞函數(shù)如下:2.2 熱水加熱器對象的微分方程如前所述，水加熱器可以是個雙容對象，存在容量滯后，為了使研究問題簡化，可以把圖27水加熱器看成水加熱器看成是一個容量滯后的單容對象，這里掀不考慮它的純滯后，那末水加熱器對象特性了用下述微分方程式來描述： 式中 水加熱器后空氣溫度的變化（）； 水加熱器的時間常數(shù)（小

8、時）； 熱水流量變化（ /小時）； 水加器前送風(fēng)溫度的變化（）；進(jìn)入水加熱器的熱水溫度的變化引起的散熱量變化折合成送風(fēng)溫度的變化（）； 水加熱器的放大系數(shù)（ ）。他的物理意義是當(dāng)熱水流量變化一個單位是引起的散熱量變化社和送風(fēng)溫度的變化。當(dāng)熱水器前送風(fēng)溫度為常量且進(jìn)入水加熱的溫度不變時，即 ， ，由上式可以得到熱水加熱器1SR對象調(diào)節(jié)通道的微分方程式如下： 當(dāng)熱水加熱器前送風(fēng)溫度為常量且進(jìn)入加熱器的熱水流量變化為常量，即 ， ，由上述可得到熱水加熱器2SR的對象 調(diào)節(jié)通道的微分方程式如下：對上加熱器1SR及2SR取拉式變換,可得二者傳遞函數(shù)的傳遞函數(shù)如下: 2.3敏感元件及變送器的特性敏感元件及

9、變送器也是自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)中的一個重要組成部分，他是自動調(diào)節(jié)系統(tǒng)的“感覺器官”，調(diào)節(jié)器根據(jù)特的信號作用。2.3.1敏感元件的微分方程 根據(jù)熱平衡原理，熱電阻每小時有周圍介質(zhì)吸收的熱量與每小時周圍介質(zhì)傳入的熱量相等，故無套管熱電阻的熱量平衡方程式為： 式中 熱電阻熱容量（）； 熱電阻溫度（）； 介質(zhì)溫度（）； 介質(zhì)對熱電阻的傳熱系數(shù)（）； 熱電阻的表面積（）；由式 得 如令敏感元件的放大系數(shù)，則上式可寫成 式中 敏感元件的時間常數(shù)（小時），其中 為敏感元件的熱阻力系數(shù)（）。 其時間常數(shù)與對象的時間常數(shù)相比較 ，一般都較小。當(dāng)敏感元件的時間常數(shù)小道可以忽略時，式就變成 2.3.2變送器的特性 采用電動

10、單元組合儀表時，一般需要將被測的信號轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一010毫安的電流信號，采用氣動單元組合儀表需轉(zhuǎn)換成統(tǒng)一的0.21.0公斤/信號。他們在轉(zhuǎn)換時其時間常數(shù)和之滯后時間都很小，可以略去不計。所以實際上相當(dāng)于一個放大環(huán)節(jié)。此時變送器特性可用下式表示：式中 經(jīng)變送器將成比例變幻后的相應(yīng)信號（）； 敏感元件反映的被測參數(shù)（溫度）（ ）； 變送器的防大系數(shù)。233敏感元件及變送器特性考慮到敏感元件為一階慣性元件，二變送器為比例環(huán)節(jié)，將式（219）代入式（216）得： 其增量方程式： 如果敏感元件的時間常數(shù)的數(shù)值與對象常數(shù)比值可略去時，則有： 即敏感元件加變送器這一環(huán)節(jié)可以看成是一個比例環(huán)節(jié)。對敏感器及變送器微

11、分方程取拉式變換可得其傳遞函數(shù)如下： 2.4 執(zhí)行器的特性執(zhí)行器是調(diào)節(jié)系統(tǒng)中得一個重要組成部分,人們把它比喻成工藝自動化的“手腳”.它的特性也將直接印象調(diào)節(jié)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)質(zhì)量,根據(jù)流量平衡關(guān)系,可列出氣動執(zhí)行機構(gòu)的微分方程式如下: 式中 氣動執(zhí)行機構(gòu)的時間常數(shù) （分）；薄膜式的容量系數(shù)，并假定為常數(shù)；是從調(diào)節(jié)器到調(diào)節(jié)閥之間到導(dǎo)管的阻力系數(shù)；W熱水流量（ ）；P調(diào)節(jié)起來的氣壓信號（）； 流量系數(shù)；執(zhí)行器的彈簧的彈簧系數(shù);在實際應(yīng)用中，一般都將氣動調(diào)節(jié)閥作為一階慣性環(huán)節(jié)來處理，其時間常數(shù)為數(shù)秒之?dāng)?shù)十秒之間，而對象時間常數(shù)較大時，可以把氣動調(diào)節(jié)發(fā)作為放大環(huán)節(jié)來處理、則簡化的調(diào)節(jié)系統(tǒng)的微分方程如下： 式中

12、 氣動調(diào)節(jié)閥的防大系數(shù)。 對敏感器及變送器微分方程取拉式變換可得其傳遞函數(shù)如下： 第三章 控制系統(tǒng)方案設(shè)計3.1系統(tǒng)分析設(shè)計系統(tǒng)應(yīng)能保證恒溫室內(nèi)的溫度維持在某一定值，當(dāng)室內(nèi)溫度與設(shè)定溫度不同時，可以通過調(diào)節(jié)流入熱水加熱器的流量來改變進(jìn)入恒溫室的空氣溫度，實現(xiàn)對恒溫室溫度的調(diào)整。在前文的建模過程中已經(jīng)看到，系統(tǒng)存在一些主要的干擾影響恒溫室內(nèi)的溫度，如新風(fēng)送風(fēng)量變化、加熱器熱水溫度變化、加熱器熱水流量變化、空調(diào)房內(nèi)人的散熱量以及室外溫度等等。設(shè)計系統(tǒng)應(yīng)充分考慮這些干擾的影響。3.2 單回路控制系統(tǒng)設(shè)計3.2.1單回路控制系統(tǒng)原理在此處單回路系統(tǒng)中，選擇被控參數(shù)為恒溫室的溫度，控制參數(shù)為蒸汽盤管加熱

13、器ISR控制工藝圖，將IISR的流量變化量作為主要干擾量，調(diào)節(jié)器可采用PI或者PID控制規(guī)律，通過MATLAB仿真對這兩種方式進(jìn)行比較。圖為控制系統(tǒng)的工藝圖圖，選取恒溫室的溫度作為被控參數(shù)，ISR加熱器熱水流量作為控制參數(shù)。TT溫度傳感器的溫度信號傳入調(diào)節(jié)器TC后，與給定值比較得到偏差信號，偏差信號傳至調(diào)節(jié)閥控制熱水流量，從而實現(xiàn)對溫度的控制。3.2.2單回路系統(tǒng)框圖f3y(t)調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)閥ISR恒溫室圖 1單回路系統(tǒng)框圖溫度變送器x(t)+IISRewpeeaBzf1f2f4f1圖中被控參數(shù)為恒溫室的溫度，控制參數(shù)為蒸汽盤管加熱器ISR，存在的干擾為IISR加熱器。x(t)為流量給定值，y(

14、t)為系統(tǒng)輸出是恒溫室的溫度， f1為室外溫度干擾，f2為室內(nèi)設(shè)備、人體散熱干擾，f3為加熱器IISR熱水流量干擾，f4為加熱器熱水溫度變化干擾，其中f3為主要干擾。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定工作時，設(shè)備及人員等散發(fā)的熱量不變，室外溫度不變，熱水加熱器ISR及IISR的熱水流量不變，調(diào)節(jié)閥保持一定的開度，此時恒溫室內(nèi)溫度穩(wěn)定在給定值x（t）上。干擾破壞了平衡工作狀態(tài)時，導(dǎo)致了恒溫室內(nèi)溫度的變化，而此時恒溫室內(nèi)的溫度感應(yīng)器測量到了溫度不符合給定值，將溫度的變化通過變送器將信號傳遞到調(diào)節(jié)器處理，調(diào)節(jié)器根據(jù)一定的調(diào)節(jié)規(guī)律給調(diào)節(jié)閥發(fā)出校正信號，通過控制調(diào)節(jié)閥的開度來調(diào)節(jié)ISR熱水加熱器的熱水流量而改變混合空氣的溫度，

15、最終將變溫后的混合空氣送入恒溫室，來使恒溫室溫度重新回到給定值，來克服上述擾動對恒溫室溫度的影響，最終使恒溫室溫度達(dá)到給定值。3.3串級控制系統(tǒng)的設(shè)計3.3.1串級控制系統(tǒng)原理采用單回路時，從干擾出現(xiàn)到檢測到空調(diào)房溫度改變有很大延遲，因此可以考慮采用串級控制，以提高系統(tǒng)對干擾響應(yīng)的速度。在此處串級控制系統(tǒng)中，選擇被控參數(shù)為恒溫室的溫度與進(jìn)風(fēng)口溫度，控制參數(shù)為蒸汽盤管加熱器1SR熱水流量，干擾量為加熱器SR熱水流量變化。圖為控制系統(tǒng)的工藝圖圖，選取恒溫室的溫度作為主被控參數(shù)，進(jìn)風(fēng)口溫度作為副被控參數(shù)，ISR加熱器熱水流量作為控制參數(shù)。TT溫度傳感器的溫度信號傳入調(diào)節(jié)器TC后，與給定值比較得到偏差

16、信號，偏差信號傳至調(diào)節(jié)閥控制熱水流量，從而實現(xiàn)對溫度的控制3.3.2串級控制系統(tǒng)框圖y(t)主調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)閥ISR恒溫室圖 2串級系統(tǒng)框圖主溫度變送器x(t)+IISR副調(diào)節(jié)器副溫度變送器+epaf1f2epWeef1f4f3圖中，x(t)為流量給定值，y(t)為系統(tǒng)輸出是恒溫室的溫度，f1為室外溫度干擾，f2為室內(nèi)設(shè)備、人體散熱干擾，f3為加熱器IISR熱水流量干擾，f4為加熱器熱水溫度變化干擾，其中f3為主要干擾。當(dāng)系統(tǒng)穩(wěn)定工作時，設(shè)備及人員等散發(fā)的熱量不變，室外溫度不變，熱水加熱器ISR及IISR的熱水流量不變，調(diào)節(jié)閥保持一定的開度，此時恒溫室內(nèi)溫度穩(wěn)定在給定值x（t）上。受到干擾時，尤其

17、當(dāng)擾動為熱水加熱器IISR的熱水流量f3、熱水加熱器ISR和IISR的熱水溫度f4時，擾動在副回路內(nèi)，則副回路檢測到溫度偏離設(shè)定值后，副調(diào)節(jié)器立即發(fā)出校正信號，克服擾動影響。主回路對該擾動進(jìn)行進(jìn)一步的調(diào)節(jié)。串級控制系統(tǒng)的方塊圖，恒溫室的溫度作為主被控參數(shù)，進(jìn)風(fēng)口溫度作為副被控參數(shù)，ISR加熱器熱水流量作為控制參數(shù)，存在的干擾為IISR加熱器。x(t)為流量給定值，y(t)為系統(tǒng)輸出是恒溫室的溫度第四章 單回路系統(tǒng)調(diào)節(jié)器參數(shù)整定單回路控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器可采用PI控制或者PID控制規(guī)律，我們將采用工程整定的方法對調(diào)節(jié)器的參數(shù)進(jìn)行整定，并對這兩種控制效果做一比較。對于本系統(tǒng)，以系統(tǒng)階躍響應(yīng)的相關(guān)性能指

18、標(biāo)確定最佳整定值。因此，要求整定后系統(tǒng)階躍響應(yīng)過渡過程曲線余差為零、衰減率在0.750.9之間、過渡時間較短（本系統(tǒng)中，因為是房間內(nèi)的溫度，不可能很快的變化，所以認(rèn)為過渡時間在30分鐘左右即可）。單回路控制系統(tǒng)的仿真模型：工程上整定調(diào)節(jié)器參數(shù)的方法有很多，如Ziegler-Nichols整定法，臨界比例度法、衰減曲線法等，Ziegler-Nichols 整定方法步驟：（1）、先整定比例系數(shù)，將積分時間常數(shù)Ti置于最大，微分時間常數(shù)置于最小，仿真時候把積分和微分?jǐn)嚅_，系統(tǒng)反饋環(huán)節(jié)斷開，使系統(tǒng)成為開環(huán)狀態(tài)，并且是=1；（2）、給系統(tǒng)加階躍信號，求取系統(tǒng)的階躍響應(yīng)；（3）、從階躍響應(yīng)曲線中求取過程滯

19、后時間常數(shù)、放大系數(shù)和時間常數(shù)（4）根據(jù)下表的經(jīng)驗公式確定、：控制器類型PPIPID仿真模型：圖10 開環(huán)階躍響應(yīng)曲線由可得K=6.51，=0.013、T=0.177所以P控制整定時，比例放大系數(shù)Kp=2.1 PI控制整定時，比例放大系數(shù)Kp=1.9，積分時間常數(shù)Ti=0.043PID整定參數(shù)Kp=2.5；Ti=0.026； Td=0.006。系統(tǒng)PID控制時的單位階躍響應(yīng)曲線如下：圖 系統(tǒng)PID控制時的單位階躍響應(yīng)曲線控制器類型PPIPID選擇PID調(diào)節(jié)規(guī)律，所以根據(jù)上表將調(diào)節(jié)器的跟部分參數(shù)進(jìn)行整定，將積分器和微分器輸出連線連上，對輸入型號給予階躍擾動仿真模型如圖 進(jìn)行仿真得到如圖 的仿真結(jié)

20、果。由于Kp值越大，被調(diào)量變化越快，但過分又容易出現(xiàn)振蕩，Kp值小，系統(tǒng)容易穩(wěn)定，但過小，控制作用減弱，穩(wěn)態(tài)誤差增大(不存在積分作用時），空調(diào)系統(tǒng)中一般取1/Kp =20%-60%；積分作用與Ti成反比，Ti值越小，積分作用越顯著，系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差能力強，但太小，過渡過程振蕩激烈；微分時間Td=0.006.過大會使系統(tǒng)過渡過程超調(diào)量增大，過小，超前微分作用不顯著。第五章 單回路系統(tǒng)仿真單回路控制系統(tǒng)simulink模型5.1.1、PI控制仿真系統(tǒng)PI控制時的單位階躍響應(yīng)曲線由于Kp值越大，被調(diào)量變化越快，但過分又容易出現(xiàn)振蕩，Kp值小，系統(tǒng)容易穩(wěn)定，但過小，控制作用減弱，穩(wěn)態(tài)誤差增大(不存在積分作用時），空調(diào)系統(tǒng)中一般取1/Kp =20%-60%；積分作用與Ti成反比，Ti值越小，積分作用越顯著，系統(tǒng)消除穩(wěn)態(tài)誤差能力強，但太小，過渡過程振蕩激烈；微分時間Td=0.006.過大會使系統(tǒng)過渡過程超調(diào)量增大，過小，超前微分作用不顯著。 對單回路系統(tǒng)，以加熱器SR熱水流量變化為主要干擾，在階躍干擾作用下，通過仿真確定Kp=3；Ti=0.0357；Td=0.01。仿真時間為0.8h,得出如圖14所示的仿真結(jié)果。5.1.2 PID控制仿真系統(tǒng)PID控制仿真結(jié)果模型中只設(shè)置熱水加熱器II