《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、精品好資料學(xué)習(xí)推薦比例的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì) 東津二中 肖知潔【教學(xué)內(nèi)容】義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書 數(shù)學(xué)（人教版）六年級(jí)下冊(cè)第41頁(yè)比例的基本性質(zhì)?！窘滩姆治觥窟@部分內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，是對(duì)比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識(shí)的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識(shí)的一項(xiàng)重要內(nèi)容?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會(huì)根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個(gè)比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。2、通過(guò)觀察、猜測(cè)、舉例驗(yàn)證、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過(guò)程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)

2、用價(jià)值。3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識(shí)探究過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】探索并掌握比例的基本性質(zhì)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例?！驹O(shè)計(jì)理念】數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學(xué)活動(dòng)，獲得基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞這一理念，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質(zhì)，最后通過(guò)簡(jiǎn)煉的分層練習(xí)，深化比例的基本性質(zhì)，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，滲透假設(shè)、驗(yàn)證、優(yōu)化等解決

3、問(wèn)題的策略和方法，感受“一一對(duì)應(yīng)”和“變與不變”的思想。【教學(xué)預(yù)設(shè)】一、復(fù)習(xí)引入，認(rèn)識(shí)比例中各部分的名稱。昨天，上完新課，一位同學(xué)找到我說(shuō)：“老師，我發(fā)現(xiàn)了比例里一個(gè)有趣的現(xiàn)象?！蓖瑢W(xué)們想不想知道他發(fā)現(xiàn)的是什么現(xiàn)象啊？老師今天要賣個(gè)關(guān)子，看看同學(xué)們?cè)诮裉炷懿荒芟袼粯影l(fā)現(xiàn)這個(gè)有趣的現(xiàn)象。復(fù)習(xí)舊知1、什么叫做比例？2、什么樣的兩個(gè)比才能組成比例？3、下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫出來(lái)。（1） 3：5和6： 10（2）20：5和1：4認(rèn)識(shí)比例各部分的名稱1、呈現(xiàn)：4:5和8:10（1）在比里各部分的名稱是什么？（2）求比值，判斷兩個(gè)比能否組成比例。（4:5=0.8，8:10=0.8

4、，所以4:5=8:10）2、介紹比例各部分的名稱4:5=8:10中，組成比例的四個(gè)數(shù)“4、5、8、10”叫做這個(gè)比例的項(xiàng)。兩端的兩項(xiàng)“4和10”叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)“5和8”叫做比例的內(nèi)項(xiàng)。3、你能說(shuō)出下面三個(gè)比例的內(nèi)項(xiàng)和外項(xiàng)各是多少嗎?(1)2:4 = 3:6 （2）0.6:=0.2:（3）【設(shè)計(jì)意圖：簡(jiǎn)潔的情境，簡(jiǎn)單的問(wèn)答，準(zhǔn)確定位教學(xué)的起點(diǎn)，溝通比例各部分的名稱，嫁接新知探究的支點(diǎn)?！慷⑻骄勘壤幕拘再|(zhì)1、猜數(shù)（1）老師這里也有一個(gè)比例“12=2”，不過(guò)它的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)看不清了，想一想，這兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)可能是哪兩個(gè)數(shù)？（如1和24，2和12，）（2）追問(wèn)：正確嗎？為什么？（求比值判斷）（

5、3）還有不同答案嗎？（4）你能舉出項(xiàng)不是整數(shù)的例子嗎？（5）這樣的例子舉得完嗎？2、猜想仔細(xì)觀察這組等式，你有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積；兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的位置可以交換）3、驗(yàn)證（1）是不是所有的比例都有這樣的規(guī)律呢，有什么好辦法？（舉例驗(yàn)證）（2）你覺(jué)得應(yīng)該怎樣舉例呢？示范：任意寫一個(gè)簡(jiǎn)單的比；求出比值；根據(jù)比值寫出另一個(gè)比的一項(xiàng)，求出另一項(xiàng)；組成比例；算出外項(xiàng)的積和內(nèi)項(xiàng)的積。（3）合作要求1）前后4個(gè)同學(xué)為一個(gè)小組；2）每個(gè)同學(xué)寫出一個(gè)比例，小組內(nèi)交換驗(yàn)證。3）通過(guò)舉例驗(yàn)證，你們能得出什么結(jié)論？4、歸納（1）老師這里也有一個(gè)比例3:5=4:6，為什么兩個(gè)外項(xiàng)的積不等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積？（

6、2）其實(shí)我們的發(fā)現(xiàn)與昨天那位同學(xué)的發(fā)現(xiàn)是一樣的，我們的發(fā)現(xiàn)與數(shù)學(xué)家的發(fā)現(xiàn)也不謀而合，他們也發(fā)現(xiàn)在“比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積”，并且給它起了個(gè)名字，叫做比例的基本性質(zhì)。（板書：比例的基本性質(zhì)）5、完善（1）如果用字母表示比例的四個(gè)項(xiàng)，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc或bc=ad）（2）老師這里也有一個(gè)比例0:3=0:4，可以嗎？3:0=4:0呢？（3）比例中兩個(gè)比的后項(xiàng)都不能為0。6、如果把比例3:6=2:4寫成分?jǐn)?shù)形式，怎樣寫？在比例里把等號(hào)兩端的分子、分母分別交叉相乘的積有什么關(guān)系？為什么交叉相乘的積相等？【設(shè)計(jì)意圖：不完整的比例激發(fā)學(xué)生根據(jù)比例

7、的意義猜數(shù)的興趣，教師舉例示范，為學(xué)生小組合作舉例驗(yàn)證比例的基本性質(zhì)搭建支點(diǎn)，意在讓學(xué)生經(jīng)歷“猜數(shù)猜想驗(yàn)證歸納完善”的知識(shí)探究過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)的方法，提高學(xué)習(xí)能力?！咳㈧柟叹毩?xí)，應(yīng)用比例的基本性質(zhì)1、判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。例題下的做一做（1）6:3和8:5（2）:和:學(xué)法指導(dǎo)：假設(shè)兩個(gè)比能組成比例，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，分別算出兩個(gè)外項(xiàng)和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，再肯定兩個(gè)比能否組成比例。（1）先讓學(xué)生嘗試判斷，再交流，明確思考方法。（2）還可以用什么方法來(lái)判斷？用求比值的方法判斷1.2:和:5能否組成比例可以嗎？（3）這兩種方法，你更喜歡哪種？為什么？(4)請(qǐng)大家用你喜

8、歡的方法快速判斷下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例。（41面做一做）學(xué)生展臺(tái)展示。（1）6 ：3和8 ：5（2）0.2 ：2.5和4 ：50 （3）1：5和6：10 （4）1.2：5和6：10 2、在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，如果知道兩個(gè)外項(xiàng)的積和兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，你會(huì)寫比例嗎？六（3）班智聰同學(xué)根據(jù)“2936”寫出了比例，猜猜他可能是怎么寫得？請(qǐng)?jiān)诰毩?xí)本上寫一寫。追問(wèn)：你為什么寫得那么塊？有什么竅門嗎？補(bǔ)問(wèn)：根據(jù)這個(gè)乘法等式，一共可以寫多少個(gè)比例？3、如果a2b4，則a:b（ ）:（ ）； 如果a:b4:2，則a4，b2。這種說(shuō)法對(duì)嗎？為什么？ 那么a、b還可能是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么？4、猜猜我是誰(shuí)？ 6:（ ）=5: 4延伸：如果把 “（ ）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識(shí)：解比例?！驹O(shè)計(jì)意圖：通過(guò)分層練習(xí)，鞏固對(duì)比例基本性質(zhì)的掌握，體驗(yàn)比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價(jià)值，促進(jìn)所有學(xué)生都能在動(dòng)靜結(jié)合的練習(xí)過(guò)程中